第六節(jié)解直角三角形1

1、 中國漁政船在南海服役期間，昨天上午測得中國漁政船在南海服役期間，昨天上午測得漁政船在釣魚島的正北方向且距釣魚島漁政船在釣魚島的正北方向且距釣魚島1818海里，海里，日本軍艦在釣魚島正東且離釣魚島日本軍艦在釣魚島正東且離釣魚島3030海里海里. .（1 1）求日本軍艦與中國漁政船相距多少海里？）求日本軍艦與中國漁政船相距多少海里？（2 2）求日本軍艦在中國漁政船的南偏東多少度）求日本軍艦在中國漁政船的南偏東多少度的線上？的線上？授課人：李海林授課人：李海林說一說說一說（）（）直角三角形的直角三角形的銳角銳角之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？（1）直角三角形直角三角形三邊三邊之間有什么關(guān)系？之間有

2、什么關(guān)系？（）（）直角三角形直角三角形邊邊與與銳角銳角之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？如圖，在如圖，在Rt ABC 中，中， C= 90， A 、B 、C 的對邊分別記作的對邊分別記作a、 b、cBCAbac勾股定理勾股定理222.abcA+B=90.tanAAA的 對 邊的 鄰 邊sin.AA的對邊斜邊cos.AA的 鄰 邊斜 邊經(jīng)經(jīng)典典例例題題090CABCRt中解：在030A000603090B6tanbbaAAbatan030tan633632cbA cosAbccos030cos6326343432600baB例、如圖，在例、如圖，在RtRt ABC ABC 中，中，C= 90C=

3、90， A =30A =300 0，b=6,b=6,求求B B 、a a、c c。 在直角三角形中，除直角外的在直角三角形中，除直角外的5 5個元素（個元素（3 3條邊和條邊和2 2個銳角），只要個銳角），只要知道其中的知道其中的2 2個元素個元素（至少有一個是至少有一個是邊邊），就可），就可求出其余的求出其余的3 3個未知元素個未知元素，這叫作這叫作解直角三角形解直角三角形. .自信展示點評自信展示點評要求：要求： 展示的同學(xué)要注意解題格式，展示的同學(xué)要注意解題格式，書寫要認(rèn)真、書寫要認(rèn)真、 規(guī)范規(guī)范；點評的同學(xué)要分析題意，條理清晰點評的同學(xué)要分析題意，條理清晰。 非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解

4、決組內(nèi)疑惑。非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。討論內(nèi)容討論內(nèi)容展示小組展示小組點評小組點評小組探究（探究（1）1組組2組組探究（探究（2）3組組4組組探究（探究（3）5、7組組6組組探究（探究（4）9組組8組組 由下列條件解直角三角形：在由下列條件解直角三角形：在RtRtABCABC中，中，C= 90C= 90。（1)1)已知已知c=20, A=60c=20, A=60, ,求求B B 、a a、b;b; 自信展示點評自信展示點評自信展示點評自信展示點評要求：要求： 展示的同學(xué)要注意解題格式，展示的同學(xué)要注意解題格式，書寫要認(rèn)真、書寫要認(rèn)真、 規(guī)范規(guī)范；點評的同學(xué)要分析題意，條理清晰點評的

5、同學(xué)要分析題意，條理清晰。 非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。討論內(nèi)容討論內(nèi)容展示小組展示小組點評小組點評小組探究（探究（1）1組組2組組探究（探究（2）3組組4組組探究（探究（3）5、7組組6組組探究（探究（4）9組組8組組 由下列條件解直角三角形：在由下列條件解直角三角形：在RtRtABCABC中，中，C= 90C= 90。 (2)(2)已知已知a=5, B=45,a=5, B=45,求求A A 、b b、c;c;自信展示點評自信展示點評自信展示點評自信展示點評要求：要求： 展示的同學(xué)要注意解題格式，展示的同學(xué)要注意解題格式，書寫要認(rèn)真、書寫要認(rèn)真

6、、 規(guī)范規(guī)范；點評的同學(xué)要分析題意，條理清晰點評的同學(xué)要分析題意，條理清晰。 非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。討論內(nèi)容討論內(nèi)容展示小組展示小組點評小組點評小組探究（探究（1）1組組2組組探究（探究（2）3組組4組組探究（探究（3）5、7組組6組組探究（探究（4）9組組8組組 由下列條件解直角三角形：在由下列條件解直角三角形：在RtRtABCABC中，中，C= 90C= 90。 (3)(3)已知已知a= ,b=10,a= ,b=10,求求A A 、 B B 、c;c;310自信展示點評自信展示點評自信展示點評自信展示點評要求：要求： 展示的同學(xué)要注意解

7、題格式，展示的同學(xué)要注意解題格式，書寫要認(rèn)真、書寫要認(rèn)真、 規(guī)范規(guī)范；點評的同學(xué)要分析題意，條理清晰點評的同學(xué)要分析題意，條理清晰。 非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。非展示、點評同學(xué)繼續(xù)討論解決組內(nèi)疑惑。討論內(nèi)容討論內(nèi)容展示小組展示小組點評小組點評小組探究（探究（1）1組組2組組探究（探究（2）3組組4組組探究（探究（3）5、7組組6組組探究（探究（4）9組組8組組 由下列條件解直角三角形：在由下列條件解直角三角形：在RtRtABCABC中，中，C= 90C= 90。 (4)(4)已知已知c= 8,b=4,c= 8,b=4,求求A A 、 B B 、 a;a;自信展示點評自信展示點評 在

8、在ABCABC中，中，A=30A=300 0，B=45B=450 0，AC=8 AC=8 求求ABAB的長。的長。ABC300450D點于點作解：過DABCDC090ADCADCRt中，在8,300ACA4CD由勾股定理得：3422CDACAD090CDBCDBRt中，在0045,45DCBB4CDDB434BCADAB能能力力提提高高變式變式：在：在ABCABC中中A=30A=300 0 ABC=135 ABC=1350 0，AC=8AC=8，求求BCBC的長。的長。3001350DABC8點延長線于點作過解：延長DABCDCAB,090CDBCDBRt中，在090ADCADCRt中，在8,300ACA4CD,1350ABC2445sin40BC,450CBD4sinCDBCCDCBD 中國漁政船在南海服役期間，昨天上午測得漁政中國漁政船在南海服役期間，昨天上午測得漁政船在釣魚島的正北方向且距釣魚島船在釣魚島的正北方向且距釣魚島18 18 海里，日本軍艦海里，日本軍艦在釣魚島正東且離釣魚島在釣魚島正東且離釣魚島3030海里海里. .（1 1）求日本軍艦與中國漁政船相距多少海里？）求日本軍艦與中國漁政船相距多少海里？（2 2）求日本軍艦在中國漁政船的南偏東多少度的線上？）求日本軍艦在中國漁政船的南偏東多少度的線上？（求（求AA度數(shù)）度數(shù)）1830這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些