第三章幾何光學(xué)

1、第第3 3章章 幾何光學(xué)的基本原理幾何光學(xué)的基本原理（Geometrical OpticsGeometrical Optics） 費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 成像的基本概念成像的基本概念 單心光束單心光束 物物 像像 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射 光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維 光束單心性的破壞，全反射光束單心性的破壞，全反射 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射 近軸光線條件下球面反射的物像公式近軸光線條件下球面反射的物像公式 近軸光線條件下球面折射的物像公式近軸光線條件下球面折射的物像公式 近軸物近軸光線成像的條件近軸物近軸光線成像的條件 薄透鏡薄透鏡 共軸理想光具組的基點(diǎn)和基面共

2、軸理想光具組的基點(diǎn)和基面幾何光學(xué)的基本原理幾何光學(xué)的基本原理光線光學(xué)。光線光學(xué)。光線光線: 代表光能量傳播方向的一根線代表光能量傳播方向的一根線光線是指細(xì)光束，通過(guò)對(duì)其觀察建立了幾何光學(xué)的光線是指細(xì)光束，通過(guò)對(duì)其觀察建立了幾何光學(xué)的基本定律。基本定律。波面波面: 垂直于光線的幾何平面或曲面垂直于光線的幾何平面或曲面.點(diǎn)光源點(diǎn)光源 (發(fā)光點(diǎn)發(fā)光點(diǎn))經(jīng)過(guò)圓孔，衍射。經(jīng)過(guò)圓孔，衍射?？讖娇讖?或或 ，則衍射效應(yīng)，則衍射效應(yīng) 。 /D 0 的極限：幾何光學(xué)。的極限：幾何光學(xué)。A beam of light generated by a laser. The beam is visible becaus

3、e particles in the air have scattered the light.3. 折射定律折射定律 ( Snell定律定律) 3.1 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律“三定律三定律”： 1. 直線傳播直線傳播 (均勻媒質(zhì)中均勻媒質(zhì)中)2. 反射定律反射定律 ( 4. 光路的可逆性光路的可逆性 )折射率折射率 n =cv臨界角，全內(nèi)反射臨界角，全內(nèi)反射( 只講方向，不講強(qiáng)弱只講方向，不講強(qiáng)弱)費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 (Fermats Principle)1. 最小時(shí)間原理最小時(shí)間原理Fermat(1675)：“ 光在兩點(diǎn)之間所走的實(shí)際路徑光在兩點(diǎn)之間所走的實(shí)際路徑是以最短時(shí)間通過(guò)的

4、那條路徑。是以最短時(shí)間通過(guò)的那條路徑?！笨捎纱藢?dǎo)出可由此導(dǎo)出“ 三定律三定律” 和光路可逆性：和光路可逆性：(1) 均勻媒質(zhì)，均勻媒質(zhì)，v= c /n 是常數(shù)，時(shí)間是常數(shù)，時(shí)間最短即路程最短，所以直線傳播。最短即路程最短，所以直線傳播。 Q P(2) 反射定律反射定律 P Q M P =i i ii 對(duì)應(yīng)的折線對(duì)應(yīng)的折線 QMP 最短。最短。(3) 折射定律折射定律( 可逆性可逆性 )2. 光程光程均勻媒質(zhì)：均勻媒質(zhì)： P QnL (長(zhǎng)度長(zhǎng)度 l )L是任一設(shè)想的路徑是任一設(shè)想的路徑光程光程 ( QP ) = n l沿沿L分段均勻：分段均勻：n1n3n2 l1 l2 l3 PM N( QMNP

5、 )= n1 l1 + n2 l2 + n3 l3Optical path lcnlcQP )(t 利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通過(guò)的幾何路程利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通過(guò)的幾何路程折算到在真空中通過(guò)的路程。折算到在真空中通過(guò)的路程。 Q一般：一般： Q Pdln (x,y,z)Ln (x,y,z)光程光程 ( QP ) 沿沿L PQdln(L)光程同樣傳播時(shí)間內(nèi)在真空中的路程光程同樣傳播時(shí)間內(nèi)在真空中的路程“ 最小時(shí)間原理最小時(shí)間原理”也就是也就是“ 最小光程原理最小光程原理”。The bending of rays through inhomogeneous media.在非均勻介質(zhì)

6、中光線是彎曲的曲線在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線3. 費(fèi)馬原理的表述費(fèi)馬原理的表述從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的一條實(shí)際光線取這樣的路徑：從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的一條實(shí)際光線取這樣的路徑：其其光程光程與鄰近路徑光程相比與鄰近路徑光程相比是極大值、極小值或是極大值、極小值或穩(wěn)定值穩(wěn)定值。等效說(shuō)法：等效說(shuō)法：在實(shí)際光線的路徑上，光程的變分為零。在實(shí)際光線的路徑上，光程的變分為零。)(0LndlQP這種思路對(duì)以后物理思想的發(fā)展有重要影響。這種思路對(duì)以后物理思想的發(fā)展有重要影響。 分析力學(xué)分析力學(xué) ( Lagrange, Hamilton )Schrdinger 的的量子力學(xué)量子力學(xué) 在均勻介質(zhì)中的兩點(diǎn)間（直線傳播）、在均

7、勻介質(zhì)中的兩點(diǎn)間（直線傳播）、經(jīng)平面反射的兩點(diǎn)間，以及經(jīng)平面折射的兩經(jīng)平面反射的兩點(diǎn)間，以及經(jīng)平面折射的兩點(diǎn)間的實(shí)際光路均是點(diǎn)間的實(shí)際光路均是光程取極小值光程取極小值的情形。的情形。 成像系統(tǒng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間為成像系統(tǒng)的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間為光程取穩(wěn)定值光程取穩(wěn)定值的情形。的情形。物物點(diǎn)點(diǎn)像像點(diǎn)點(diǎn)成像的基本概念成像的基本概念成像是幾何光學(xué)研究的中心問(wèn)題成像是幾何光學(xué)研究的中心問(wèn)題1、單心光束與物像關(guān)系、單心光束與物像關(guān)系單心光束（單心光束（同心光束同心光束）：）：光線本身或其延長(zhǎng)線可以光線本身或其延長(zhǎng)線可以交于一點(diǎn)的光束。（一束光線有一個(gè)共同的中心）交于一點(diǎn)的光束。（一束光線有一個(gè)共同的中心） 各種

8、各種“ 成像成像”，這里指經(jīng)反射折射的光學(xué)成像。這里指經(jīng)反射折射的光學(xué)成像。光具組：光具組：由若干反射或折射面組成的光學(xué)系統(tǒng)由若干反射或折射面組成的光學(xué)系統(tǒng)。 理想光具組：理想光具組：能夠使通過(guò)系統(tǒng)的單心光束仍保持單能夠使通過(guò)系統(tǒng)的單心光束仍保持單心性的光學(xué)系統(tǒng)。心性的光學(xué)系統(tǒng)。 光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件光學(xué)系統(tǒng)理想成像的條件 ：表述表述1單心性不變：?jiǎn)涡男圆蛔儯河晌稂c(diǎn)發(fā)出的單心光束通過(guò)光由物點(diǎn)發(fā)出的單心光束通過(guò)光具組后應(yīng)保持其單心性不變。具組后應(yīng)保持其單心性不變。 表述表述2等光程性：等光程性：由物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過(guò)光由物點(diǎn)發(fā)出的所有光線通過(guò)光具組后均應(yīng)以相等的光程到達(dá)像點(diǎn)。具組后均應(yīng)以相等

9、的光程到達(dá)像點(diǎn)。 PPA等光程面等光程面(2) 其他的反射等光程面都是其他的反射等光程面都是 旋轉(zhuǎn)二次曲面旋轉(zhuǎn)二次曲面反射反射等光程面等光程面(1) 平面鏡平面鏡 : 對(duì)任何物點(diǎn)都是等光程面對(duì)任何物點(diǎn)都是等光程面(Aspherical mirrors)對(duì)一特定的物點(diǎn)成完善像對(duì)一特定的物點(diǎn)成完善像旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)橢球面：兩焦點(diǎn)共軛，皆實(shí)或皆虛。：兩焦點(diǎn)共軛，皆實(shí)或皆虛。 可用于聚光，極特殊情況用于成像?？捎糜诰酃?，極特殊情況用于成像。PA+AP=常數(shù)常數(shù)以以P、P為焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面的旋轉(zhuǎn)橢球面PPAConcave ellipticalConvex elliptical旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面：焦

10、點(diǎn)和軸上無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)共軛，可實(shí)可虛。：焦點(diǎn)和軸上無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)共軛，可實(shí)可虛。 廣泛使用廣泛使用（發(fā)射或接收）。（發(fā)射或接收）。旋轉(zhuǎn)雙曲面：旋轉(zhuǎn)雙曲面：兩焦點(diǎn)共軛，一實(shí)一虛。兩焦點(diǎn)共軛，一實(shí)一虛。PA - AP=常數(shù)常數(shù)以以P、P為焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)雙曲面的旋轉(zhuǎn)雙曲面Concave hyperbolicPPAConvex hyperbolicPPAThe 2.4m-diameter hyperboloidal primary mirror of the Hubble Space TelescopeAn off-axis parabolic mirror elementThis solar-thermal

11、electric plant in the Mojave Desert uses long rows of parabolic mirrors to focus the suns rays on oil-filled pipes,which are located at the focal point of each mirror.折射等光程面折射等光程面笛卡爾卵形面：四次曲面，給定后只有一對(duì)共軛點(diǎn)。笛卡爾卵形面：四次曲面，給定后只有一對(duì)共軛點(diǎn)。A hyperbolic interface between air and glassconstant)()(1 ADnAFntiSeveral h

12、yperbolic lenses seen in cross sectionA selection of aspherical lenses 實(shí)際使用的折射面幾乎全是實(shí)際使用的折射面幾乎全是 球面球面 (加工，照顧多點(diǎn)加工，照顧多點(diǎn) )近來(lái)個(gè)別照相機(jī)用了非近來(lái)個(gè)別照相機(jī)用了非球面透鏡球面透鏡Polishing a spherical lensComparison of spherical and paraboloidal mirrorsIn the paraxial region完善像完善像共軛點(diǎn)共軛點(diǎn)共軛光線共軛光線共軛光束共軛光束光學(xué)系統(tǒng)成像光學(xué)系統(tǒng)成像Q單心光束單心光束P1P2像散光束像

13、散光束單心光束與像散光束單心光束與像散光束不滿足理想成像條件時(shí)，也就是說(shuō)，如果通過(guò)光具不滿足理想成像條件時(shí)，也就是說(shuō)，如果通過(guò)光具組后光束的同心性被破壞，則出射光束變組后光束的同心性被破壞，則出射光束變像散光束像散光束，像點(diǎn)變?yōu)橄顸c(diǎn)變?yōu)閺浬邚浬摺?像散光束：像散光束：空間彼此不能交于一點(diǎn)，但有一定關(guān)空間彼此不能交于一點(diǎn)，但有一定關(guān)系的光線的集合。系的光線的集合。 2、物像的分類、物像的分類物點(diǎn)：物點(diǎn)：發(fā)光點(diǎn)，或入射單心光束的頂點(diǎn)。發(fā)光點(diǎn)，或入射單心光束的頂點(diǎn)。 實(shí)物點(diǎn)：實(shí)物點(diǎn)：發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)。發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)。 實(shí)物：實(shí)物：由實(shí)物點(diǎn)構(gòu)成的物體。由實(shí)物點(diǎn)構(gòu)成的物體。 虛物點(diǎn)：虛物點(diǎn)

14、：會(huì)聚的入射光束的頂點(diǎn)，或入射光束延長(zhǎng)會(huì)聚的入射光束的頂點(diǎn)，或入射光束延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。線的交點(diǎn)。 像點(diǎn)：像點(diǎn)：光具組（光具組（光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)）出射的單心光束的頂點(diǎn)。）出射的單心光束的頂點(diǎn)。 實(shí)像點(diǎn)：實(shí)像點(diǎn)：會(huì)聚的單心出射光束的頂點(diǎn)。會(huì)聚的單心出射光束的頂點(diǎn)。 虛像點(diǎn)：虛像點(diǎn)：發(fā)散的單心出射光束的頂點(diǎn)。發(fā)散的單心出射光束的頂點(diǎn)。 物空間（物方）：物空間（物方）：包含入射光束及其延長(zhǎng)線的空間。包含入射光束及其延長(zhǎng)線的空間。 像空間（像方）：像空間（像方）：包含出射光束及其延長(zhǎng)線的空間。包含出射光束及其延長(zhǎng)線的空間。 QQ光光具具組組實(shí)物成實(shí)像實(shí)物成實(shí)像實(shí)物成虛像實(shí)物成虛像QQ光光具具組組實(shí)物成虛像

15、實(shí)物成虛像虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像n物空間物空間nn像空間像空間虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像光光具具組組QQ虛物成虛像虛物成虛像光光具具組組QQ物與像物與像The reflected ray lies in the plane formed by the incident ray and the normal.實(shí)物、實(shí)像實(shí)物、實(shí)像的意義在于有光線實(shí)際發(fā)自或通過(guò)該點(diǎn)，的意義在于有光線實(shí)際發(fā)自或通過(guò)該點(diǎn)，而而虛物、虛像虛物、虛像僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造成的一種錯(cuò)覺，實(shí)際上并沒有光線經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。成的一種錯(cuò)覺，實(shí)際上并沒有光線經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。 平面鏡是一個(gè)最平面鏡是一個(gè)最簡(jiǎn)單的、不

16、改變簡(jiǎn)單的、不改變光束單心性的、光束單心性的、能成完善像的光能成完善像的光學(xué)系統(tǒng)學(xué)系統(tǒng)3.2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射 光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維1、光在平面上的反射、光在平面上的反射ReflectionThe bundle of rays from the top of the object appears to originate from the image behind the mirrorThere is an image point for every source pointFor the woman to see her full-sized image, o

17、nly a half-sized mirror is needed.Multiple reflections can be obtained with two plane mirrors.Many emergency vehicles are reversed-lettered so the lettering appears normal when viewed through the rearview mirror of a carThe incoming ray that strikes point A eventually emerges along BD, parallel to t

18、he incoming ray.This array of corner reflectors was left on the Moon by the Apollo 14 astronauts.A corner reflector入射光線入射光線反射光線反射光線2、光在平面上的折射、光在平面上的折射Refraction2211sinsinnnA beam of light is refracted as it enters a tank of water.3、光束單心性的破壞、光束單心性的破壞光線在折射時(shí)，除平光線在折射時(shí)，除平行光束折射時(shí)仍為平行光束折射時(shí)仍為平行光束外，單心光束行光束外，單

19、心光束將被破壞。將被破壞。21nn 設(shè)設(shè)子午焦線子午焦線弧矢焦線弧矢焦線像散：像散：2122212121)1(xnnynny 物點(diǎn)物點(diǎn))0 ,(1x), 0(1y), 0(2y)0 ,(2x出射光束不能保持單心性出射光束不能保持單心性21PP當(dāng)當(dāng)P 所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時(shí)，所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時(shí)，01 i0 xynnyyy1221 ，這時(shí)，這時(shí)，P1、P2和和P三點(diǎn)方能幾乎合在一起，折射光三點(diǎn)方能幾乎合在一起，折射光束幾乎仍保持為單心的。束幾乎仍保持為單心的。4、全反射（、全反射（Total Internal Reflection：TIR） 光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維臨界角臨界角ic畫出的弧

20、線（子午交線）畫出的弧線（子午交線）21PPP出射光線交于出射光線交于和和成為象散光束，成為象散光束， 單心性受單心性受 到破壞。不能完善成象到破壞。不能完善成象 窄光束窄光束 條件條件 垂直入射垂直入射，當(dāng)，當(dāng)n2n1時(shí)，時(shí)，yy。如從水面上看下面的魚。如從水面上看下面的魚0 x12nnyy 像方折射率像方折射率物方折物方折射率射率像距像距物距物距按照波動(dòng)理論，產(chǎn)生全反射時(shí)除反射波外，在光疏介按照波動(dòng)理論，產(chǎn)生全反射時(shí)除反射波外，在光疏介質(zhì)中并非完全不存在透射波，只不過(guò)它質(zhì)中并非完全不存在透射波，只不過(guò)它沿界面方向傳沿界面方向傳播，且其振幅在垂直界面方向按指數(shù)衰減，透入深度播，且其振幅在垂直

21、界面方向按指數(shù)衰減，透入深度只有波長(zhǎng)量級(jí)，只有波長(zhǎng)量級(jí)，稱為稱為倏逝波倏逝波，或，或隱失波隱失波。 但平均來(lái)說(shuō)，光波的能量全部返回光密介質(zhì)，但平均來(lái)說(shuō)，光波的能量全部返回光密介質(zhì)，在光疏介質(zhì)中并不形成透射光。在光疏介質(zhì)中并不形成透射光。臨界角臨界角(Critical angle):)( 90sinsin211212nnnnnnic 4 .24 ci42. 21 n3 .33 ci33. 12 n12 n光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維Light can travel with little loss in a curved optical fiber, because the light is totally

22、 reflected whenever it strikes the core-cladding interface and because the absorption of light by the core itself is small. 2221sinnni Optical fiber1sinsinifn0012sin(90)sin90fnn2212arcsinfnn數(shù)值孔徑數(shù)值孔徑2212NAnn醫(yī)學(xué)應(yīng)用醫(yī)學(xué)應(yīng)用A bronchoscope 肺部肺部A colonoscope, shown in use in this X-ray photograph 結(jié)腸鏡結(jié)腸鏡內(nèi)窺鏡內(nèi)窺鏡關(guān)節(jié)

23、顯微手術(shù)關(guān)節(jié)顯微手術(shù)Light rays emanating from the bees body enter the tube and, in part, are guided around the 90 degrees turn via TIR, eventually exiting through the front surface and allowing you to see the bee.5、棱鏡、棱鏡 (Prisms)棱角棱角 偏向角偏向角 色散色散裝校方便，反射率恒定，裝校方便，反射率恒定，?？纱娉？纱?5安放的平安放的平面反射鏡面反射鏡)( n2sin2sin)(min

24、n當(dāng)當(dāng)11ii 時(shí)：時(shí)： 入射入射光線光線出射出射光線光線11ii產(chǎn)生最小偏向角的條件是：10ddi由此得出111didi 1221sinsinsinsinininii兩邊取微分可以得到11221212coscoscoscosdiii didiii di22ii22didi 2211222111 sin1 sinsinsiniinini11221,2ii iii0sin/sin22An思考：用光的可逆思考：用光的可逆性原理可以得出結(jié)性原理可以得出結(jié)論么？論么？A dispersive deviceTo effect a change in the orientation of an image

25、 or in the direction of propagation of a beamRainbowsThe colors of a rainbow result from dispersion in the reflection of light from individual water droplets in the air.After two internal reflectionThe disks overlap, so it is relatively brighter below the primary rainbow and above the secondary rain

26、bow, but darker between them. 一、符號(hào)法則單獨(dú)一個(gè)球面不僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)，而且是組成光學(xué)儀器的基本元件。球面的一些概念 頂點(diǎn)：球面的中心點(diǎn)曲率中心：球面的球心主軸：直線OC 主平面：過(guò)主軸的平面曲率半徑：連接球心到球面上任一點(diǎn)的線段 3-3 球面反射和折射球面反射和折射 規(guī)定新笛卡兒符號(hào)法則：線段：頂點(diǎn)右為正，左為負(fù)（物、像）軸上為正，下為負(fù)（2）光線方向的傾斜(銳)角度 都以主軸（或球面法 線） 算起，順為正，逆為負(fù)。（3）圖中所標(biāo)長(zhǎng)度和角度 均為正值。 都假定光線自左向右進(jìn)行。 規(guī)定的意義：由求出量的 正負(fù)可判斷像的虛、實(shí)、倒、正等結(jié)果。大多數(shù)光學(xué)儀器是

27、由球心在同一直線上得一系列折大多數(shù)光學(xué)儀器是由球心在同一直線上得一系列折射或反射球面組成的，這種光具組叫做射或反射球面組成的，這種光具組叫做共軸球面光共軸球面光具組具組，各球心的聯(lián)線叫做它的，各球心的聯(lián)線叫做它的光軸光軸除了極個(gè)別的特殊共軛點(diǎn)以外，球面是不能成完整除了極個(gè)別的特殊共軛點(diǎn)以外，球面是不能成完整的像的，只有在的像的，只有在傍軸條件下傍軸條件下近似成像才有可能。近似成像才有可能。AssCnnppuhrQQuiiM我們要尋求的是入射光纖我們要尋求的是入射光纖QM經(jīng)過(guò)球面經(jīng)折射后的出射光經(jīng)過(guò)球面經(jīng)折射后的出射光線線MQ,這是一個(gè)光線追跡問(wèn)題，兩條光線分別用這是一個(gè)光線追跡問(wèn)題，兩條光線分

28、別用或者是或者是 來(lái)表征來(lái)表征( , ),( ,)l ul u,l l根據(jù)菲涅爾折射定律：根據(jù)菲涅爾折射定律：在幾何上又有：在幾何上又有：sinsinninisinsinsinsinsinsinplrriuplrriuAllCnnppuhrQQuiiM222222()2 ()cos()2 ()cosplrrr lrplrrr lr222222+4 ()sin ( / 2)4 ()sin ( / 2)plr lrplr lr()()ppn lrn lr222222222114 sin ( / 2)()()()()llrnlrnlrnlrnlr 222222222114 sin ( / 2)()(

29、)()()llrn lrnlrn lrnlr 方程的討論：給定方程的討論：給定l和和 可由上式定出可由上式定出 。一般說(shuō)來(lái)，。一般說(shuō)來(lái)， 與與 是有關(guān)，也就是說(shuō)由是有關(guān)，也就是說(shuō)由Q點(diǎn)發(fā)出來(lái)的不同傾角的光線，折射后點(diǎn)發(fā)出來(lái)的不同傾角的光線，折射后不再與光軸交與同一點(diǎn)，即光束喪失了同心性。從成像的角不再與光軸交與同一點(diǎn)，即光束喪失了同心性。從成像的角度來(lái)討論問(wèn)題，我們關(guān)心的是什么條件下度來(lái)討論問(wèn)題，我們關(guān)心的是什么條件下 和和 無(wú)關(guān)，從無(wú)關(guān)，從而而Q成像于成像于 點(diǎn)。點(diǎn)。 llll22222222110()()0()()n lrnlrlln lrnlr要求寬光束要求寬光束成像則成像則聯(lián)立上面兩個(gè)

30、方程，能夠確定物距和像距，即寬聯(lián)立上面兩個(gè)方程，能夠確定物距和像距，即寬光束成像只能在個(gè)別的共軛點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)。另一種光束成像只能在個(gè)別的共軛點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)。另一種可能性是將光束限制在可能性是將光束限制在傍軸傍軸范圍內(nèi)，這時(shí)光軸上范圍內(nèi)，這時(shí)光軸上任意一點(diǎn)都可以成像，下面著重討論任意一點(diǎn)都可以成像，下面著重討論傍軸條件：傍軸條件：對(duì)于軸上物點(diǎn)來(lái)說(shuō)，傍軸條件表述對(duì)于軸上物點(diǎn)來(lái)說(shuō)，傍軸條件表述為：為：2222,hssr若用角度來(lái)表示，則有若用角度來(lái)表示，則有222,1uu2222220()()llnsrnsr2sin02nnnnllr單個(gè)球面折射單個(gè)球面折射成像公式成像公式根據(jù)符號(hào)法則：根據(jù)符號(hào)法則：AssCnnppuhrQQuiiM,ls ls rr nnnnssr 2.光焦度公式：光焦度公式： 單位：?jiǎn)挝唬?/m ，稱為屈光度，用，稱為屈光度，用 D 表示。僅與介質(zhì)的折射率表示。僅與介質(zhì)的折射率和球面的曲率半徑有關(guān)，表征折射球面的光學(xué)性質(zhì)。和球面的曲率半徑有關(guān)，表征折射球面的光學(xué)性質(zhì)。