第五章_風(fēng)險估計的方法

1、第五章 風(fēng)險估計的方法吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院閆云仙本章主要內(nèi)容n一、確定型風(fēng)險估計n二、 隨機型風(fēng)險估計n三、不確定型風(fēng)險估計n四、貝葉斯概率估計風(fēng)險估計的內(nèi)容風(fēng)險估計的內(nèi)容n(1)事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的概率。n(2)后果的嚴重性。后果的嚴重性。n(3)主觀判斷。主觀判斷。第一節(jié) 確定型風(fēng)險估計n一、盈虧平衡分析法n二、敏感性分析方法確定型風(fēng)險估計n確定型風(fēng)險是指那些風(fēng)險出現(xiàn)的概率為1，其后果是完全可以預(yù)測的，由精確、可靠的信息資料支持的風(fēng)險估計問題。即當(dāng)風(fēng)險環(huán)境僅有一個數(shù)值且可以確切預(yù)測某種風(fēng)險后果時，稱為確定型風(fēng)險估計。一、盈虧平衡分析法n（一）、盈虧平衡分析法概述n（二）、盈虧平衡分

2、析的一般解題步驟 1、線性盈虧平衡分析 2、非線性盈虧平衡分析n（三）盈虧平衡分析案例n（四）盈虧平衡分析適用范圍（一）、盈虧平衡分析法概述n盈虧平衡分析的基本原理是在一定的市盈虧平衡分析的基本原理是在一定的市場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，研究場、生產(chǎn)能力及經(jīng)營管理條件下，研究成本與收益的平衡關(guān)系的方法。成本與收益的平衡關(guān)系的方法。n盈虧平衡分析法是將成本劃分為固定成盈虧平衡分析法是將成本劃分為固定成本和變動成本，根據(jù)收益與成本之間的本和變動成本，根據(jù)收益與成本之間的關(guān)系，進行預(yù)測分析的技術(shù)方法。關(guān)系，進行預(yù)測分析的技術(shù)方法。（二）、盈虧平衡分析的一般解題步驟n1、線性盈虧平衡分析n2、非線性

3、盈虧平衡分析1、線性盈虧平衡分析-圖表法虧損區(qū)盈利區(qū)0QbQFTrTcBEP銷售收入銷售成本變動成本固定成本1、線性盈虧平衡分析-解析法（未考慮稅金）n年總收入 TrpQ n年總成本年總成本 T Tc cwQ + FwQ + Fn年總利潤年總利潤P Pt tT Tr rT Tc c = pQ- wQ F=(p-w)Q-F = pQ- wQ F=(p-w)Q-Fn盈虧平衡界限盈虧平衡界限 Q Qb bF/(p - w) F/(p - w) n盈虧平衡銷售收入盈虧平衡銷售收入 T Tt t* *pF/(p - w)pF/(p - w)F/(1-w/p)F/(1-w/p)n生產(chǎn)負荷率（生產(chǎn)負荷率（Q

4、t為年生產(chǎn)能力）BEP(Q)Qb/QtF/(1-w/p)Qt *100%盈虧平衡分析案例盈虧平衡分析案例n 某工廠投產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有兩個方案可供選擇。兩個方案的年設(shè)計生產(chǎn)能力、產(chǎn)品單價、變動成本、稅率和年固定成本如下所示，試比較這兩個方案的年最大利潤、產(chǎn)量盈虧界限和生產(chǎn)負荷率。n方案1；Qt=90000件，P45元，w = 18元，r9元,F=810000元n 方案2；Qt=85000件，P45元，w = 16元，r9元,F=960000元n當(dāng)產(chǎn)品價格下跌為P=37元時，這兩個方案的年最大利潤、產(chǎn)量盈虧界限和生產(chǎn)負荷率將會發(fā)生怎樣的變化?原始情況方案1n年最大利潤：P=(p-rw)Qt(451

5、89)90000一810000810000(元)n 產(chǎn)量盈虧界限： QbF/(p w - r)810000(45189)45000(件)n 這就是說，當(dāng)年產(chǎn)量達到45000件時，該方案就能使項目不虧損；當(dāng)年產(chǎn)量超過45000件時就能使項目盈利。n 生產(chǎn)負荷率：BEP(Q)Qb/Qt45000/90000=0.5，即該方案的產(chǎn)量盈虧界限僅達到設(shè)計生產(chǎn)能力的一半，項目有很大的盈利余地，即該方案可使項目有很大的風(fēng)險承受能力。原始情況方案2n年最大利潤：P=(p-rw)Qt(45169)85000一960000740000(元)n 產(chǎn)量盈虧界限： QbF/(p w - r)960000(45169)4

6、8000(件)n這就是說，當(dāng)年產(chǎn)量達到48000件時，該方案能實現(xiàn)項目不虧損，當(dāng)年產(chǎn)量超過48000件時項目就能盈利。n生產(chǎn)負荷率：BEP(Q)Qb/Qt48000/85000=0.565n這就是說，方案2的產(chǎn)量盈虧界限已達到設(shè)計生產(chǎn)能力的56.5%。n對比以上計算結(jié)果可知，無論是在盈利額還是在產(chǎn)量盈虧界限與生產(chǎn)負荷率方面，方的風(fēng)險承受能力都優(yōu)于方案2。2、非線性盈虧n假設(shè)非線性銷售收入函數(shù)與銷售成本函數(shù)用一元二次函數(shù)表示。n 銷售收入函數(shù)：（）n 銷售成本函數(shù)：(Q)cdn式中，c，d，均為常數(shù)，代表產(chǎn)量。n 根據(jù)盈虧平衡原理，在平衡點有（）（）n cdn解此二次方程，得盈虧平衡界限為nQb

7、- n最大利潤點：Q（）（）n在最大利潤點左側(cè)，利潤率是上升的；在最大利潤點右側(cè)，利潤率則是下降的。案例n有一工業(yè)產(chǎn)品項目，根據(jù)歷史資料預(yù)測其單位產(chǎn)品價格P21000-1/2，單位產(chǎn)品變動成本1000元，固定成本10萬元，擬訂生產(chǎn)規(guī)模為年產(chǎn)130件，試對該項目進行盈虧平衡分析。案例分析過程n(1)確定銷售收入和銷售成本函數(shù)n ()21000210001/2n C()F十100000+1000n (2)根據(jù)盈虧平衡原理，銷售收入等于生產(chǎn)成本，列出平衡方程式，求解平衡點。由R(Q)=C(Q)，得n 21000Q100000+1000n 求解該方程得平衡點產(chǎn)量n 設(shè)x13.7，7.3，所以n 210

8、00100000+l000n Qb53(件)和Qb188(件)n(3)求解利潤最大點的產(chǎn)量Q。，得ndBdQ(R-C)dQ（210001000100000）dQn 在該點上的利潤為B2100011010000110100000010250(元)案例分析結(jié)果n根據(jù)上述的分析計算結(jié)果，該系統(tǒng)存在兩個盈虧平衡點53和188，如果銷售量在53和188件之間，系統(tǒng)盈利，該系統(tǒng)最大利潤的銷售量為110件。根據(jù)原設(shè)計產(chǎn)量為130件，其處在盈利區(qū)，但是處在利潤率的下降區(qū)域，如果適當(dāng)削減一些產(chǎn)量，可以獲取更多的利潤。綜合來看，該系統(tǒng)的盈利前景光明，風(fēng)險承受能力強。二、敏感性分析方法n2.1 敏感性分析概述n2.

9、2敏感性分析步驟和內(nèi)容n2.3敏感性分析實例n2.4應(yīng)用范圍2.1 敏感性分析概述n敏感性分析是指通過分析和預(yù)算系統(tǒng)的主敏感性分析是指通過分析和預(yù)算系統(tǒng)的主要制約因素發(fā)生變化時引起系統(tǒng)評價指標要制約因素發(fā)生變化時引起系統(tǒng)評價指標變化的幅度，以及各種因素變化對實現(xiàn)預(yù)變化的幅度，以及各種因素變化對實現(xiàn)預(yù)期目標的影響程度，從而確認系統(tǒng)對各種期目標的影響程度，從而確認系統(tǒng)對各種風(fēng)險的承受能力。風(fēng)險的承受能力。n敏感因素敏感因素n不敏感因素不敏感因素n單因素敏感分析、多因素敏感分析單因素敏感分析、多因素敏感分析2.2敏感性分析步驟和內(nèi)容n1選擇評價指標作為敏感性分析的對象選擇評價指標作為敏感性分析的對象

10、n2選擇敏感性分析的風(fēng)險因素選擇敏感性分析的風(fēng)險因素n3確定系統(tǒng)目標對各種敏感性因素的敏確定系統(tǒng)目標對各種敏感性因素的敏感程度感程度n4經(jīng)分析比較找出最敏感因素，并對風(fēng)經(jīng)分析比較找出最敏感因素，并對風(fēng)險情況做出判斷險情況做出判斷2.3敏感性分析實例n某小型生產(chǎn)項目有幾個方案可供選擇。其中之一的建設(shè)期投資額、年設(shè)計生產(chǎn)能力、產(chǎn)品單價、變動成本、稅率、貼現(xiàn)率和項目的10年折舊期結(jié)束時的殘值分別為Pi340000元，Qt=600噸；p=400噸，w220元噸，r20元/噸，i16%和s10000元。試研究該方案的項目變數(shù)產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和變動成本的變動對項目性能指標凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響表51產(chǎn)量、

11、產(chǎn)品價格和變動成本變動后的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率數(shù)值 單位:萬元-30%-20%-10%0%10%20%30%產(chǎn)量QNPV -12940.2834358.7179857.69126256.67172655.66219654.64265543.63產(chǎn)量QIRR 14.98%18.58%22.03%25.37%28.62%31.80%34.92%價格pNPV -221735.70-105738.2510259.21126256.67242254.13358251.59474249.05價格pIRR -5.27%7.14%16.78%25.37%33.37%41.03%48.49%成本wNPV 3350

12、52.10265453.63195855.15126256.6756658.20 -12940.28-82538.75成本wIRR 39.52%34.92%30.22%25.37%20.32%14.98%9.20%分析結(jié)果n產(chǎn)品價格對凈現(xiàn)值影響最大，其次是變動成本，產(chǎn)量影響最小。從項目風(fēng)險管理的角度來看，項目管理組應(yīng)做好市場預(yù)測，采取措施控制市場供求出現(xiàn)不利變化而造成的損失。2.4應(yīng)用范圍n敏感性分析都沒有考慮參數(shù)變化的概率，因此，這種分析方法雖然可以回答哪些參數(shù)變化或假設(shè)對風(fēng)險影響大，但不能回答哪些參數(shù)變化或假設(shè)最有可能發(fā)生變化以及這種變化的概率，這是它在風(fēng)險估計方面的不足，也說明這種方法應(yīng)

13、用范圍的局限性。第二節(jié) 隨機型風(fēng)險估計n1、隨機型風(fēng)險估計概述n2、隨機型風(fēng)險估計步驟與內(nèi)容n3、隨機型風(fēng)險估計解題實例n4、隨機型風(fēng)險估計的應(yīng)用范圍1、隨機型風(fēng)險估計概述n隨機型風(fēng)險是指那些不但它們出現(xiàn)的各種狀態(tài)已知，而且這些狀態(tài)已知，而且這些狀態(tài)發(fā)生的概率（可能性大小)也已知的風(fēng)險，這種情況下的風(fēng)險估計稱為隨機型風(fēng)險估計。隨機型風(fēng)險估計一般按照期望收益值最大或期望效用值最大來估計。2、隨機型風(fēng)險估計步驟與內(nèi)容n(1)由于隨機型風(fēng)險估計的適用方法有很多，所以首先要確定合適的原則和方法；n(2)根據(jù)確定的原則和方法整理已知條件；n(3)按照確定的方法的解題步驟解題；n(4)根據(jù)結(jié)果進行判斷并給

14、出結(jié)論。3、隨機型風(fēng)險估計解題實例n某環(huán)境保護公司，經(jīng)政府授權(quán)準備建設(shè)一個城市污水處理系統(tǒng)。希望通過向用戶收取污水排放服務(wù)費回收建設(shè)投資并維持本系統(tǒng)的長期運轉(zhuǎn)。能否達到這一目標，取決于有多少用戶愿意將自己的污水排放管路接到這個新建的系統(tǒng)上來。為此，該環(huán)境保護公司進行了抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把將來用戶的情況分成三種狀態(tài)：用戶多、用戶一般和用戶少。這三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率列在表5-2中。在調(diào)查的基礎(chǔ)上提出了三種建設(shè)方案：大規(guī)模、中等規(guī)模和小規(guī)模。三種方案在不同用戶情況下盈虧數(shù)額也列在表5-2中。試問該環(huán)境保護公司應(yīng)怎樣減少建設(shè)方案選擇上的不確定性？n 表5-2 某環(huán)保公司建設(shè)方案選擇表用戶多(p10

15、.25)用戶一般(P20.55)用戶少(p30.20)A1(大規(guī)模)300190120A2(中規(guī)模)240200150A3(小規(guī)模)1651651653.1最大可能原則最大可能原則n1最大可能原則最大可能原則n 從表5-2中可知：“用戶一般”這一狀態(tài)出現(xiàn)的概率P20.55為最大。最大可能原則只考慮“用戶一般”這一狀態(tài)下的三種方案，于是表5-2變成了表5-3。 n表5-3表明，中等規(guī)模的建設(shè)方案的盈利最大，因此環(huán)境保護公司應(yīng)選擇中等規(guī)模的建設(shè)方案。n 使用最大可能原則時，應(yīng)注意如下幾點：在一組識別出來的風(fēng)險狀態(tài)中，其中有一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率大很多，而且它們相應(yīng)的損益值也相差

16、不很大時，使用最大可能原則才比較穩(wěn)妥。如果各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率都很小，而且彼此相差也不多時，是否使用最大可能原則必須謹慎n 表5-3 某環(huán)保公司建設(shè)方案選擇表用戶一般(P20.55)A1(大規(guī)模)190A2(中規(guī)模)200A3(小規(guī)模)1653.2最大數(shù)學(xué)期望原則最大數(shù)學(xué)期望原則n 根據(jù)表5-2中的數(shù)據(jù)，計算三種建設(shè)方案風(fēng)險后果的數(shù)學(xué)期望如下：n EA1300 0.25+1900.55+1200.20203.5nEA2240 0.25+2000.55+1500.20200nEA3165 0.25+1650.55+1650.20165n這個結(jié)果說明，大規(guī)模的建設(shè)方案的盈利數(shù)學(xué)期望最大，因此環(huán)境保護

17、公司應(yīng)選擇大規(guī)模的建設(shè)方案。n 如果項目方案在某自然狀態(tài)下的后果是損失，即數(shù)值小于0時，應(yīng)用最大數(shù)學(xué)期望原則要特別注意。因為該自然狀態(tài)雖然出現(xiàn)的概率不大，但畢竟有可能。萬一出現(xiàn)，項目就要蒙受損失。因此，出現(xiàn)這種情況時，就會有人拒絕使用最大數(shù)學(xué)期望原則。一般人也應(yīng)該注意這個問題。3.3最大效用數(shù)學(xué)期望原則最大效用數(shù)學(xué)期望原則n某自來水公司，經(jīng)政府授權(quán)建設(shè)一個純凈水廠。提出了兩種建設(shè)方案；大廠和小廠，分別需要投資340萬元和180萬元。兩種方案都按生產(chǎn)10年考慮。在不同用戶情況下，盈虧數(shù)額列在表5-5中。該公司進行了抽樣調(diào)查，了解了純凈水將來兩種銷售情況出現(xiàn)的概率(表5-5)。試問：自來水公司應(yīng)采

18、取哪個建設(shè)方案：大廠還是小廠？n解：如果在10年生產(chǎn)期間，銷路一直保持良好，則建大廠和小廠方案可分別盈利13210-340980萬元和5410-180360萬元。相反，如果在10年生產(chǎn)期間，銷路直不好，則建大廠和小廠方案將分別虧損1810-340520萬元和180-121060萬元。n可見，本例中最大盈利為980萬元，最大虧損是-520萬元，所以規(guī)定U(980)=1，U(-520)0。然后，對自來水公司的決策者進行心理試驗，畫出他的效用曲線，見圖5-3。從圖中可以找到360萬元的效用值為0.85，而-60萬元的效用值等于0.6。n因此，大廠方案效用值的數(shù)學(xué)期望是 0.7U（980）+0.3U(

19、-520)0.71十0.300.7n小廠方案效用值的數(shù)學(xué)期望是 0.7U（360）+0.3U(-60)0.70.85十0.30.60.78n按最大效用數(shù)學(xué)期望原則，自來水公司的決策者應(yīng)選用建小廠方案。同時也說明決策者是一個保守型的人物，不愿冒太大的風(fēng)險n表5-5 某環(huán)保公司建設(shè)方案選擇表銷路好(p10.7)銷路不好(P20.3)A1(大廠)132-18A2(小廠)54124、隨機型風(fēng)險估計的應(yīng)用范圍n有些風(fēng)險事件后果，即收益和損失大小很難計算。即使能夠計算出來，同一數(shù)額的收益或損失在不同人的心目中地位也不一樣，為了反映決策者價值觀念方面的差異，應(yīng)考慮不同的適用原則，根據(jù)不同的原則會有不同的結(jié)果

20、。n而更精確的方法就要用到效用和效用函數(shù)。在西方經(jīng)濟學(xué)以及日常生活中廣泛使用效用的概念。效用與馬克思主義經(jīng)濟學(xué)中的使用價值概念相似。效用就是當(dāng)一種有形或無形的東西使個人的需要得到一定程度的滿足或失去時，個人給予這個有形或無形的東西的評價。這個評價值就是這個有形或無形東西的效用值。人不同，評價也不同。因此，效用值是一個相對的概念。不同的人有不同的效用曲線。第三節(jié) 不確定型風(fēng)險估計n1、不確定型風(fēng)險估計概述n2、不確定型風(fēng)險估計的步驟n3、不確定型風(fēng)險估計實例n4、適用范圍1、不確定型風(fēng)險估計概述n不確定型風(fēng)險是指那些它們出現(xiàn)的各種不確定型風(fēng)險是指那些它們出現(xiàn)的各種狀態(tài)發(fā)生的概率未知，而且究竟會出

21、現(xiàn)狀態(tài)發(fā)生的概率未知，而且究竟會出現(xiàn)哪些狀態(tài)也不能完全確定的風(fēng)險，這種哪些狀態(tài)也不能完全確定的風(fēng)險，這種情況下的項目風(fēng)險估計稱為不確定型風(fēng)情況下的項目風(fēng)險估計稱為不確定型風(fēng)險估計。險估計。2、不確定型風(fēng)險估計的步驟n(1)計算各方案的損益值；n(2)根據(jù)所選擇的評價原則對各方案做出評價，給出結(jié)論。3、不確定型風(fēng)險估計實例n 東北林區(qū)擬建木材綜合利用的合成板生產(chǎn)項目。出生產(chǎn)過程產(chǎn)生大量污水，應(yīng)建立污水處理設(shè)施。此時，有人提出：該污水處理設(shè)施采用的工藝以前未在該地區(qū)使用過，竣工驗收投產(chǎn)后會不會出現(xiàn)問題。對此，項目決策者經(jīng)過初步討論，提出了兩種行動方案：方案一，認為這套設(shè)施是專業(yè)人員設(shè)計的，投產(chǎn)后不

22、會有問題，馬上按設(shè)計能力投產(chǎn)；方案二，請設(shè)計單位重新設(shè)計污水處理工藝，采用更加穩(wěn)妥可靠的方案，但需要增加費用。按方案一，污水處理工藝若沒有問題，投產(chǎn)成功，則當(dāng)年可盈利900萬元；若有問題，廠下游河水以及附近地區(qū)的地下水將產(chǎn)生嚴重污染，各種損失粗略估計為500萬元；按方案二，需另外支出270萬元的費用。n表5-6 方案的損益矩陣方案自然狀態(tài)污水處理工藝沒有問題污水處理工藝有問題方案一900-500方案二900-270=6306303.1小中取大原則小中取大原則n小中取大原則又稱為悲觀原則。該原則是先在各方案的損益中找出最小的，然后在各方案最小損益值中找出最大者對應(yīng)的那個方案。最后選定的方案就能回

23、答要不要請設(shè)計單位重新設(shè)計污水處理工藝。n 依據(jù)上述原則，考察損益表5-6可得，方案一、二的最小損益值分別為-500萬元和630萬元。其中最大考為630萬元，對應(yīng)方案二，所以應(yīng)該請設(shè)計單位重新設(shè)計污水處理工藝。n 此外，還同時解決了方案一、二兩者之間的排序和后果大小差距的問題，即方案二比方案一的后果好。兩者之間的差距是630 -（-500)1130萬元。3.2 大中取大原則大中取大原則n大中取大原則又稱為樂觀原則。該原則先在各方案損益值中找出最大者，然后在各最大損益值中找出最大者對應(yīng)的那個方案。最后選定的方案告訴決策者要不要請設(shè)計單位重新設(shè)計污水處理工藝。n 在表5-6中方案一、二的最大損益值

24、分別為900萬元和630萬元，其中最大者900萬元對應(yīng)方案一，所以，不請設(shè)計單位重新設(shè)計污水處理工藝。n 大中取大原則的特點是，決策者對決策事件未來前景的估計是樂觀的，決策時不放棄任何一個獲得最好結(jié)果的機會，為求好中求好，愿意以承擔(dān)一定風(fēng)險的代價去獲得最大收益。應(yīng)用這一原則時，應(yīng)十分慎重，一般只有在沒有損失或損失不大或有十分把握的情況下方可采用。3.3 遺憾原則遺憾原則n后悔值是指決策者決策失誤所造成的損失價值，它是在某種自然狀態(tài)下，方案中的最大收益值與各方案的收益值之差，或是各方案的損失與各方案中的最小損失之差。運用該定義，根據(jù)已知的損益矩陣求出后悔值矩陣，其計算步驟如下：n在損益表中各列，

25、即各自然狀態(tài)對應(yīng)的各方案損益值中找出最大者，定為理想值，它表示沒有絲毫遺憾后悔；n 在給定損益矩陣條件中，針對每一列，用該列的最大損益值或理想值減去各方案的損益值，求得各方案的后悔值，填入后悔值矩陣的相應(yīng)位置。n 求出后悔值矩陣后再把最小最大原則應(yīng)用到該矩陣上，即；n找出后悔值矩陣每一行，即各方案在所有自然狀態(tài)下后悔值的最大者；n 在上述各行后悔值的最大值中找出最小者，即為最優(yōu)方案。n采用上述計算步驟，可得例5-7的后悔值矩陣如表5-7所示。n表5-7 方案的后悔值矩陣方案自然狀態(tài)污水處理工藝沒有問題污水處理工藝有問題方案一900-900=0630-（-500）=1130方案二900-270=

26、630630-630=03.4最大數(shù)學(xué)期望原則最大數(shù)學(xué)期望原則n如果各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性真是一樣大，等可能原則就是一個很好的原則。但是如果各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性不同，按等可能性原則得到的結(jié)果與實際情況就會有差距。對于表5-6中的兩種自然狀態(tài)，假設(shè)這種工藝沒有問題的概率是p，那么方案一、二的損益的數(shù)學(xué)期望分別為n E(A1)900 p+(-500)(1-p)1400p-500(萬元)n E(A2)630p+630(1-p)630(萬元)n從圖中可以看出，當(dāng)概率p0時, E(A2) E(A1),方案二優(yōu)于方案一，這時的結(jié)論相當(dāng)于小中取大原則；當(dāng)概率p1時,E(A1) E(A2)，方案一優(yōu)于方案二，這時的結(jié)論相當(dāng)于大中取大原則；當(dāng)概率P0.8071時，兩個方案的數(shù)學(xué)期望相等，即兩個方案無差異，可以把P=0.8071稱為平衡點。4、適用范圍n一般情況下，悲觀原則(大中取小原則)適用于保守型的決