第2課時(shí)　與方位角、坡角有關(guān)的運(yùn)用舉例ppt課件

1、第第2 2課時(shí)與方位角、坡角有關(guān)的運(yùn)用舉例課時(shí)與方位角、坡角有關(guān)的運(yùn)用舉例1.1.方位角方位角指南或指北的方向線與目的方向線構(gòu)成小于指南或指北的方向線與目的方向線構(gòu)成小于9090的角的角, ,叫做叫做 . .如圖如圖: :點(diǎn)點(diǎn)A A在在O O的的 , ,點(diǎn)點(diǎn)B B在點(diǎn)在點(diǎn)O O的的 或或 .方位角方位角北偏東北偏東3030南偏西南偏西4545西南方向西南方向2.2.坡度與坡角坡度與坡角( (重點(diǎn)重點(diǎn)) )(1)(1)坡面的鉛直高度坡面的鉛直高度h h和程度寬度和程度寬度l l的比叫做的比叫做 . .坡度普通用坡度普通用i i來表示來表示, ,即即i= ,i= ,普通普通寫成寫成i=1m,i=1

2、m,如如i=15.i=15.(2)(2)坡面與程度面的夾角坡面與程度面的夾角叫叫 .坡度與坡角坡度與坡角的關(guān)系是的關(guān)系是 .顯然顯然, ,坡度越大坡度越大, ,坡角坡角就就 , ,坡面就坡面就 .hl坡度坡度坡角坡角i= =tan i= =tan hl越大越大越陡越陡類型一類型一: :方位角在直角三角形中的運(yùn)用方位角在直角三角形中的運(yùn)用例例1 1如圖如圖, ,在東西方向的海岸線上有在東西方向的海岸線上有A,BA,B兩個(gè)港口兩個(gè)港口, ,甲貨船從甲貨船從A A港沿北偏東港沿北偏東6060的的方向以方向以4 n mile/h4 n mile/h的速度出發(fā)的速度出發(fā), ,同時(shí)乙貨船從同時(shí)乙貨船從B

3、B港沿西北方向出發(fā)港沿西北方向出發(fā),2,2小時(shí)后相遇小時(shí)后相遇在點(diǎn)在點(diǎn)P P處處, ,問乙貨船每小時(shí)航行問乙貨船每小時(shí)航行 海里海里. . 【思緒點(diǎn)撥】【思緒點(diǎn)撥】 (1) (1)準(zhǔn)確在圖示中找出對(duì)應(yīng)的方位角準(zhǔn)確在圖示中找出對(duì)應(yīng)的方位角. .(2)(2)結(jié)合實(shí)踐問題建立直角三角形模型結(jié)合實(shí)踐問題建立直角三角形模型, ,利用解直角三角形的方法處理問題利用解直角三角形的方法處理問題. .2 2【規(guī)律總結(jié)】【規(guī)律總結(jié)】 利用方位角處理直角三角形實(shí)踐問題時(shí)利用方位角處理直角三角形實(shí)踐問題時(shí), ,準(zhǔn)確區(qū)分方位角準(zhǔn)確區(qū)分方位角, ,再建立直再建立直角三角形模型角三角形模型. .類型二類型二: :坡度與坡角

4、在直角三角形中的運(yùn)用坡度與坡角在直角三角形中的運(yùn)用例例2 2水庫堤壩的橫斷面是梯形水庫堤壩的橫斷面是梯形. .測得測得BCBC長為長為6 m,CD6 m,CD長為長為60 m,60 m,斜坡的坡比為斜坡的坡比為12.5,12.5,斜坡斜坡ABAB的坡比為的坡比為13,13,求求: :(1)(1)斜坡斜坡CDCD的坡角的坡角DD和壩底的寬和壩底的寬( (角度準(zhǔn)確到角度準(zhǔn)確到1,1,寬度準(zhǔn)確到寬度準(zhǔn)確到0.1 m);0.1 m);【思緒點(diǎn)撥】【思緒點(diǎn)撥】 (1) (1)了解坡度與坡角了解坡度與坡角; ;(2)(2)假設(shè)堤壩長假設(shè)堤壩長L=150 m,L=150 m,問建造這個(gè)堤壩需用多少土石方問建

5、造這個(gè)堤壩需用多少土石方?(?(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到1 m3)1 m3)【思緒點(diǎn)撥】【思緒點(diǎn)撥】 (2) (2)準(zhǔn)確掌握坡度與坡角的關(guān)系準(zhǔn)確掌握坡度與坡角的關(guān)系:i= =tan .:i= =tan .hl【方法技巧】【方法技巧】 利用解直角三角形的知識(shí)處理實(shí)踐問題的普經(jīng)過程是利用解直角三角形的知識(shí)處理實(shí)踐問題的普經(jīng)過程是: :(1)(1)將實(shí)踐問題籠統(tǒng)為數(shù)學(xué)問題將實(shí)踐問題籠統(tǒng)為數(shù)學(xué)問題;(;(畫出平面圖形畫出平面圖形, ,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題) )(2)(2)根據(jù)條件的特點(diǎn)根據(jù)條件的特點(diǎn), ,適中選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形適中選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形; ;(3

6、)(3)得到數(shù)學(xué)問題的答案得到數(shù)學(xué)問題的答案; ;(4)(4)得到實(shí)踐問題的答案得到實(shí)踐問題的答案. .2.(2.(寧夏中考寧夏中考) )如圖是某水庫大壩橫斷面表示圖如圖是某水庫大壩橫斷面表示圖. .其中其中AB,CDAB,CD分別表示水庫上下底面的程分別表示水庫上下底面的程度線度線,ABC=120,ABC=120,BC,BC的長是的長是50 m,50 m,那么水庫大壩的高度那么水庫大壩的高度h h是是( ( ) )A AA A3.(3.(成都中考成都中考) )如圖如圖, ,某山坡的坡面某山坡的坡面AB=200AB=200米米, ,坡角坡角BAC=30BAC=30, ,那么該山坡的高那么該山坡的高BCBC的長為的長為 米米.4.4.假設(shè)由點(diǎn)假設(shè)由點(diǎn)A A測得點(diǎn)測得點(diǎn)B B在北偏東在北偏東1515方向方向, ,那么點(diǎn)那么點(diǎn)B B測得點(diǎn)測得點(diǎn)A A的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?.