分式方程小結(jié)及復(fù)習(xí)2、3

1、湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊1.解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟分式方程分式方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最簡公分母不為最簡公分母不為0最簡公分母為最簡公分母為0檢驗檢驗解整式方程解整式方程去分母去分母目標(biāo)目標(biāo)計算：計算： xyyxyx22234x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程x13161x21= 11x 1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，題的方法與步驟基本相同， 不同點是，解分式方程必須要不同點是，解分式方程必須要驗根驗

2、根. 一方面要看一方面要看原方程是否有增根原方程是否有增根， 另一方面還要看另一方面還要看解出的根是否符合題意解出的根是否符合題意. 原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去. 2.列分式方程解應(yīng)用題，列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直設(shè)直接未知數(shù)接未知數(shù). 但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的量為但有時可根據(jù)題目特點不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是未知量，而是設(shè)另外的量為未知量設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做方法叫做設(shè)

3、間接未知數(shù)設(shè)間接未知數(shù). 在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時在列分式方程解應(yīng)用題時，設(shè)間接未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷可使解答變得簡捷. 例例2： 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做比乙多做6個，甲做個，甲做90個零件所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（個零件則乙每小時做（ x 6）個零件，）個零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x5

4、4030 x18x 經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗X=18是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時間等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間乙用時間1.填空：填空：(1)一件工作甲單獨做要一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單小時完成，乙單獨做要獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是工作的時間是_小時；小時；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧公斤，原計劃每天用糧a公公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃公斤，則可以比原計劃

5、多用天數(shù)是多用天數(shù)是_;:)1m11n （nmmnambam-)(baamb解：設(shè)提速前的速度為解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為提速后為x+v,則則vxsxs50解得解得50svx 50svx 50svx 檢驗：檢驗：時，時，x(x+v) 0,是方程的解。是方程的解。50sv答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為千米千米/小時。小時。 3 3、A A，B B兩地相距兩地相距135135千米，兩輛汽車從千米，兩輛汽車從A A地開往地開往B B地，地，大汽車比小汽車早出發(fā)大汽車比小汽車早出發(fā)5 5小時，小汽車比大汽車晚到小時，小汽車比大汽車晚到3030分鐘分鐘. .已知小汽車與大汽車

6、的速度之比是已知小汽車與大汽車的速度之比是5 5：2 2，求兩輛，求兩輛汽車各自的速度汽車各自的速度. .解：設(shè)小汽車的速度為解：設(shè)小汽車的速度為5x,大汽車的速度為大汽車的速度為2x,則則6030551352135xx解得解得x=9經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=9是方程的解。是方程的解。59=45 29=18答：小車每小時行答：小車每小時行45千米，大車每小時行千米，大車每小時行18千米。千米。 三、練一練三、練一練 （試一試，找出等量關(guān)系式）（試一試，找出等量關(guān)系式） 甲、乙兩人每時共能做甲、乙兩人每時共能做45個零件，當(dāng)甲做了個零件，當(dāng)甲做了100個零件時，乙做了個零件時，乙做了125個。問甲、乙每時

7、各個。問甲、乙每時各做多少個機器零件？做多少個機器零件？解：設(shè)甲每小時做解：設(shè)甲每小時做X個，乙每小時做（個，乙每小時做（45-x)個，則個，則xx45125100 2 2、某人騎自行車比步行每小時多走、某人騎自行車比步行每小時多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用時間與騎車行千米所用時間與騎車行3636千米所用的時間相千米所用的時間相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小時千米用多少小時? ? 解：設(shè)步行每小時行解：設(shè)步行每小時行x千米，騎車每小時行（千米，騎車每小時行（x+8)千米，則千米，則83612xx解得解得x=4404=10(小時）小時）經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=4

8、是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10個小時。個小時。 1 1、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)3030分鐘時，學(xué)分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍. .若騎車的速度是隊伍行進若騎車的速度是隊伍行進速度的速度的2 2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是1515千千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少小時小時? ? 解：設(shè)隊伍的速度為解：設(shè)隊伍的速度為x，騎車的速度為，騎車的速度為2x,則則603021515xx解得解得x=15經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=15是原方程的解。是原方程的解。5 . 0215x答：這名學(xué)生追上隊伍用了答：這名學(xué)生追上隊伍用了0.5小時。小時。3 3、某工人師傅先后兩次加工零件各、某工人師傅先后兩次加工零件各15001500個，當(dāng)?shù)趥€，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了果比第一次少用了1818個小時個小時. .已知他第二次加工效已知他第