青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)83《列一元一次不等式解應(yīng)用題》ppt課件三

1、8.3列一元一次不等式列一元一次不等式 解應(yīng)用題解應(yīng)用題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 風(fēng)力資源豐富，為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)力資源豐富，為了實(shí)現(xiàn)“低碳環(huán)保低碳環(huán)?！?，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開(kāi)展風(fēng)力發(fā)電，打算購(gòu)買(mǎi)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開(kāi)展風(fēng)力發(fā)電，打算購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)風(fēng)力發(fā)臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組?，F(xiàn)有電機(jī)組。現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)機(jī)組，其中兩種型號(hào)機(jī)組，其中 A型機(jī)組型機(jī)組價(jià)格為價(jià)格為12萬(wàn)元萬(wàn)元/臺(tái)，月均發(fā)電量為臺(tái)，月均發(fā)電量為2.4萬(wàn)萬(wàn)kw.h；B型機(jī)組價(jià)格為型機(jī)組價(jià)格為10萬(wàn)元萬(wàn)元/臺(tái)，月均發(fā)電量為臺(tái)，月均發(fā)電量為2萬(wàn)萬(wàn)kw.h。 經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購(gòu)買(mǎi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購(gòu)買(mǎi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于不高于105萬(wàn)元。萬(wàn)元。 （1）請(qǐng)你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)

2、幾種購(gòu)買(mǎi)方案；）請(qǐng)你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案； （2）如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于）如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于 20.4萬(wàn)萬(wàn)kw.h/月。月。為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？某鄉(xiāng)鎮(zhèn)某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 風(fēng)力資源豐富，為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)力資源豐富，為了實(shí)現(xiàn)“低碳環(huán)保低碳環(huán)保”，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開(kāi)展風(fēng)力發(fā)電，打算購(gòu)買(mǎi)決定開(kāi)展風(fēng)力發(fā)電，打算購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組?，F(xiàn)有臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組?，F(xiàn)有A,B兩種型號(hào)機(jī)組，其中兩種型號(hào)機(jī)組，其中 A型機(jī)組價(jià)格為型機(jī)組價(jià)格為12萬(wàn)元萬(wàn)元/臺(tái)，月臺(tái)，月均發(fā)電量為均發(fā)電量為2.4萬(wàn)萬(wàn)kw.h；B型機(jī)組價(jià)格為型機(jī)組價(jià)格為10萬(wàn)元萬(wàn)元/臺(tái)，月臺(tái)，月均發(fā)電量為均發(fā)電量為2

3、萬(wàn)萬(wàn)kw.h。 經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購(gòu)買(mǎi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購(gòu)買(mǎi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于105萬(wàn)元。萬(wàn)元。 （1）哪些是已知量？哪些是未知量？量與量）哪些是已知量？哪些是未知量？量與量之間的相等或之間的相等或 不等關(guān)系分別是什么？與不等關(guān)系分別是什么？與 同學(xué)交流。同學(xué)交流。 （2）如果把問(wèn)題）如果把問(wèn)題 中的未知量用中的未知量用x表示表示 ，怎樣，怎樣才能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出問(wèn)題中的才能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出問(wèn)題中的 已知量與未知量已知量與未知量之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？ 設(shè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)組型機(jī)組x臺(tái)臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)則購(gòu)買(mǎi)B型機(jī)組（型機(jī)組（10-x）臺(tái)。根據(jù)兩種機(jī)組的資金不得超過(guò)臺(tái)。根據(jù)兩種

4、機(jī)組的資金不得超過(guò)105萬(wàn)元的限萬(wàn)元的限制條件，可列出一個(gè)一元一次不等式制條件，可列出一個(gè)一元一次不等式思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，眼，“不高于不高于”，“不低于不低于”。本題的關(guān)鍵。本題的關(guān)鍵是是購(gòu)買(mǎi)風(fēng)力發(fā)電組的資金不高于購(gòu)買(mǎi)風(fēng)力發(fā)電組的資金不高于105萬(wàn)元。萬(wàn)元。 12x+10（10-x）105 解得解得x2.5 其非負(fù)整數(shù)解為其非負(fù)整數(shù)解為x=0，1，2。 因此符合購(gòu)買(mǎi)條件方案有以下因此符合購(gòu)買(mǎi)條件方案有以下3種：種： 購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)臺(tái)B型機(jī)組，費(fèi)用為型機(jī)組，費(fèi)用為10 x10=100（萬(wàn)元）；（萬(wàn)元）； 購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)臺(tái)A型機(jī)組和型機(jī)組

5、和9臺(tái)臺(tái)B型機(jī)組，費(fèi)用為型機(jī)組，費(fèi)用為12x1+10 x9=102（萬(wàn)元）；（萬(wàn)元）； 購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)臺(tái)A型機(jī)組和型機(jī)組和8臺(tái)臺(tái)B型機(jī)組，費(fèi)用為型機(jī)組，費(fèi)用為12x2+10 x8=104（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）. （2）如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于）如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于 20.4萬(wàn)萬(wàn)kw.h/月。月。為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？ 2.4x+2（10-x）20.4 解得解得x1.即上述方案和都符合要求即上述方案和都符合要求 ，但為，但為了節(jié)省資金應(yīng)選方案，即購(gòu)買(mǎi)了節(jié)省資金應(yīng)選方案，即購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)臺(tái)A型機(jī)組型機(jī)組 和和9臺(tái)臺(tái)B型機(jī)組。型機(jī)組。方法點(diǎn)評(píng)方法點(diǎn)評(píng)：利用列不等式解決

6、實(shí)際問(wèn)題的步驟利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與列一次方程解應(yīng)用題的步驟大體相同，不同與列一次方程解應(yīng)用題的步驟大體相同，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關(guān)系，并且解不等式所得前者尋求的是不等量關(guān)系，并且解不等式所得的結(jié)果通常為一解集，需從解集中找出符合題的結(jié)果通常為一解集，需從解集中找出符合題意的答案意的答案 一種電子琴每臺(tái)進(jìn)價(jià)為一種電子琴每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1800元，如果商店按元，如果商店按標(biāo)價(jià)的八折出售，所得利潤(rùn)仍不低于實(shí)際售價(jià)的標(biāo)價(jià)的八折出售，所得利潤(rùn)仍不低于實(shí)際售價(jià)的10，那么每臺(tái)電子琴的標(biāo)價(jià)在什么范圍內(nèi)？那么每臺(tái)電子琴的標(biāo)

7、價(jià)在什么范圍內(nèi)？思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，眼，“不低于不低于”。本題的關(guān)鍵是。本題的關(guān)鍵是按標(biāo)價(jià)的八按標(biāo)價(jià)的八折出售，所得利潤(rùn)仍不低于實(shí)際售價(jià)的折出售，所得利潤(rùn)仍不低于實(shí)際售價(jià)的10 解：設(shè)電子琴每臺(tái)標(biāo)價(jià)為解：設(shè)電子琴每臺(tái)標(biāo)價(jià)為x元，那么售出一臺(tái)元，那么售出一臺(tái)電子琴所得利潤(rùn)不低于（電子琴所得利潤(rùn)不低于（10 80 x）元，）元，由題意得由題意得 80 x180010 80 x 解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得 x2500 經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意。經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意。 所以，每臺(tái)電子琴的標(biāo)價(jià)不低于所以，每臺(tái)電子琴的標(biāo)價(jià)不低于25

8、00元。元。如果設(shè)標(biāo)價(jià)為每臺(tái)如果設(shè)標(biāo)價(jià)為每臺(tái)x元，打折后的售價(jià)為元，打折后的售價(jià)為80 x，利潤(rùn)為（，利潤(rùn)為（80 x-1800）元。由已知的）元。由已知的不等關(guān)系，每臺(tái)不等關(guān)系，每臺(tái) 利潤(rùn)不低于利潤(rùn)不低于1080 x,便可便可列出一元一次不等式列出一元一次不等式 某件商品的進(jìn)價(jià)為某件商品的進(jìn)價(jià)為120元，元，標(biāo)價(jià)為標(biāo)價(jià)為180元，為了促銷(xiāo)，商家元，為了促銷(xiāo)，商家決定打折銷(xiāo)售。如要保證打折決定打折銷(xiāo)售。如要保證打折后利潤(rùn)仍不低于后利潤(rùn)仍不低于20，應(yīng)如何，應(yīng)如何打折？打折？列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審審：審題，分析題目中已知量，未知量，明確：

9、審題，分析題目中已知量，未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)設(shè)：將其中一個(gè)未知量記為：將其中一個(gè)未知量記為x，其他未知量表，其他未知量表示為示為x的代數(shù)式；的代數(shù)式；（3）找找：找出題目中的不等關(guān)系；：找出題目中的不等關(guān)系；（4）列列：列不等式：列不等式（5）解解：求出不等式的解集：求出不等式的解集（6）答答：寫(xiě)出符合題意的答案，并檢驗(yàn)不等式的：寫(xiě)出符合題意的答案，并檢驗(yàn)不等式的解集是否符合題意解集是否符合題意 。例例2 2 某旅游景點(diǎn)普通門(mén)票票價(jià)為每位某旅游景點(diǎn)普通門(mén)票票價(jià)為每位30元，元，20人及人及20人以上的團(tuán)體門(mén)票票價(jià)為每人以上的團(tuán)體門(mén)票票價(jià)為每位位25元。元。 （1

10、）一個(gè)旅游團(tuán)對(duì)共有）一個(gè)旅游團(tuán)對(duì)共有18位旅客位旅客來(lái)景點(diǎn)參觀，他們選用哪種來(lái)景點(diǎn)參觀，他們選用哪種 購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式較為便宜？方式較為便宜？ （2）如果團(tuán)對(duì)不足）如果團(tuán)對(duì)不足20人，當(dāng)旅客人，當(dāng)旅客人數(shù)為多少時(shí)購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為多少時(shí)購(gòu)買(mǎi)20人團(tuán)隊(duì)門(mén)票比購(gòu)買(mǎi)普人團(tuán)隊(duì)門(mén)票比購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票便宜？通門(mén)票便宜？例例2 2 某旅游景點(diǎn)普通門(mén)票票價(jià)為每位某旅游景點(diǎn)普通門(mén)票票價(jià)為每位30元，元，20人及人及20人以上的團(tuán)體門(mén)票票價(jià)為每人以上的團(tuán)體門(mén)票票價(jià)為每位位25元。元。 （1）一個(gè)旅游團(tuán)對(duì)共有）一個(gè)旅游團(tuán)對(duì)共有18位旅客位旅客來(lái)景點(diǎn)參觀，他們選用哪種來(lái)景點(diǎn)參觀，他們選用哪種 購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式較為

11、便宜？方式較為便宜？ 解解:（1）18位游客購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票費(fèi)用為位游客購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票費(fèi)用為 18x30=540（元）（元） 如果按如果按20人購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體人購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體門(mén)票，費(fèi)用為門(mén)票，費(fèi)用為 20 x25=500（元）（元） 這時(shí)選用購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體這時(shí)選用購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體門(mén)票的方式比購(gòu)買(mǎi)普門(mén)票的方式比購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票便宜。通門(mén)票便宜。例例2 2 某旅游景點(diǎn)普通門(mén)票票價(jià)為每位某旅游景點(diǎn)普通門(mén)票票價(jià)為每位30元，元，20人及人及20人以上的團(tuán)體門(mén)票票價(jià)為每人以上的團(tuán)體門(mén)票票價(jià)為每位位25元。元。 （2）如果團(tuán)對(duì)不足）如果團(tuán)對(duì)不足20人，當(dāng)旅客人人，當(dāng)旅客人數(shù)為多少時(shí)購(gòu)買(mǎi)數(shù)為多少時(shí)購(gòu)買(mǎi)20人團(tuán)隊(duì)門(mén)票比購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)人團(tuán)隊(duì)門(mén)票比購(gòu)買(mǎi)

12、普通門(mén)票便宜？票便宜？ 解：解：（2）設(shè)游客為）設(shè)游客為x人時(shí)，當(dāng)旅客人數(shù)人時(shí)，當(dāng)旅客人數(shù)購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)20人團(tuán)隊(duì)門(mén)票比購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票便宜，人團(tuán)隊(duì)門(mén)票比購(gòu)買(mǎi)普通門(mén)票便宜，則有則有 20 x2530 x 解得解得 x350 因?yàn)橐驗(yàn)閤20，得，得x=17，18，19. 經(jīng)檢驗(yàn)，上面的不等式的整數(shù)解符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，上面的不等式的整數(shù)解符合題意 所以，當(dāng)游客人數(shù)為所以，當(dāng)游客人數(shù)為17人，人，18人，人，19人時(shí)人時(shí)購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)20 人是的團(tuán)體票便宜。人是的團(tuán)體票便宜。 1、我校要舉辦藝術(shù)節(jié)，為裝飾會(huì)場(chǎng)我班同、我校要舉辦藝術(shù)節(jié)，為裝飾會(huì)場(chǎng)我班同學(xué)負(fù)責(zé)制作學(xué)負(fù)責(zé)制作240條彩帶，計(jì)劃利用條彩帶，計(jì)劃利用 4天的課余天的課余時(shí)間完成。第一天實(shí)際制作了時(shí)間完成。第一天實(shí)際制作了 42條條, 那么以后那么以后平均每天至少要制作多少條彩帶，才能按時(shí)或平均每天至少要制作多少條彩帶，才能按時(shí)或提前完成任務(wù)？提前完成任務(wù)？ 2、某項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽共有、某項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，采用如下的道題，采用如下的計(jì)分規(guī)則：每道題答對(duì)記計(jì)分規(guī)則：每道題答對(duì)記10分，答錯(cuò)或不答扣分，答錯(cuò)或不答扣5分。小亮