三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件1

1、ABC問題問題1：如果要分割成：如果要分割成兩個等腰三角形兩個等腰三角形呢？呢？原三角形的原三角形的角度角度不不知道。無法分！知道。無法分！問題問題2：如果三個角分別為：如果三個角分別為36、 72、72，你可以幫忙辦到嗎？，你可以幫忙辦到嗎？ ABC367272P36問題問題3：如果把三角形的三個內(nèi)角改：如果把三角形的三個內(nèi)角改成成25、50、105，你，你還能分嗎？還能分嗎？P25問題問題4：如果把三角形的三個內(nèi)角改：如果把三角形的三個內(nèi)角改成成20、60、100，你，你還能分嗎？還能分嗎？P20 請你設(shè)計(jì)一個三角形，使請你設(shè)計(jì)一個三角形，使這個三角形可以被分割成這個三角形可以被分割成兩個

2、等腰三角形。兩個等腰三角形。 問題問題:任何三角形都能被分任何三角形都能被分割成兩個等腰三角形嗎？割成兩個等腰三角形嗎？ABCPABC圖圖1如圖如圖 1, ABC中中,設(shè)設(shè)A=,B=,C=. (2) 原三角形有一個角是另一個原三角形有一個角是另一個角的角的3倍；倍；(1) 原三角形有一個角是另一個原三角形有一個角是另一個角的角的2倍；倍；(3) 原三角形是一個原三角形是一個直角直角三角形。三角形。P圖圖2ABC322已知：已知： ABC中中, B=,C=3 ABC一定能夠被分割成兩個等腰一定能夠被分割成兩個等腰三角形三角形嗎嗎?（分（分3倍角）倍角） 如果把三角形的三個內(nèi)角如果把三角形的三個內(nèi)

3、角改成改成 37、111、32，你，你還能分嗎？還能分嗎？37、111ABCP12圖圖32已知：已知： 在在直角三角形直角三角形ABC中中, C=90，問：問： ABC一定能夠一定能夠被分割成兩個等腰三角形嗎被分割成兩個等腰三角形嗎?（分直角）（分直角）ABCP22圖圖4已知：已知： ABC中中, B=,C=2問：問： ABC一定能夠被分割成兩個一定能夠被分割成兩個等腰三角形等腰三角形嗎嗎?（分第三個角）（分第三個角） 如圖如圖 5，ABC中，設(shè)中，設(shè)A=38,B=76,C=66.怎么畫呢怎么畫呢? 如圖如圖 6，ABC中，設(shè)中，設(shè)A=36,B=96,C=48.怎么畫呢怎么畫呢?問題在哪里呢問

4、題在哪里呢?條件條件1 1還缺點(diǎn)什么呢還缺點(diǎn)什么呢? 三角形有一個角是三角形有一個角是另一個角的另一個角的2倍時，倍時，不不一定一定能夠被剪成兩個等能夠被剪成兩個等腰三角形。腰三角形。需要增加什么條件呢需要增加什么條件呢?這個角有什么限制呢這個角有什么限制呢?如圖如圖 7 , P為為ABC中中BC邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn).ABCP圖圖7問題問題1： 你會計(jì)算你會計(jì)算“當(dāng)原三角形一當(dāng)原三角形一個角為另一個角個角為另一個角 2 倍時倍時, 若分割成兩若分割成兩個等腰三角形個等腰三角形”, 第三角的取值范圍第三角的取值范圍嗎嗎?1.一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條

5、件：的條件：（1）原三角形一個角是另一個角的）原三角形一個角是另一個角的2倍；倍；（有何限制條件？）（有何限制條件？）（2）原三角形一個角是另一個角的）原三角形一個角是另一個角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三個角）（分第三個角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：數(shù)學(xué)思想及方法：猜想猜想驗(yàn)證、分類驗(yàn)證、分類討論、反例說明討論、反例說明等等第三個角要大于第三個角要大于45。 21.(2008年寧波市中考題年寧波市中考題)（1）如圖）如圖1中，中，C=90.請用直尺和圓規(guī)作一請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把條直線，把

6、ABC分割成兩個等腰三角形分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖2、圖、圖3所所示請你判斷，能否分別畫一條直線把它們示請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)（第（第21題）題）ABC圖圖1ABC圖圖2242484ABC圖圖310452將一個等腰三角形分割成兩將一個等腰三角形分割成兩個等腰三角形個等腰三角形,原等腰三角原等腰三角形的頂角為幾度形的頂角為幾度?1.一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件：的條件：（1）原三角形一個角是另一個角的）原三角形一個角是另一個角的2倍；倍；（有何限制條件？）（有何限制條件？）（2）原三角形一個角是另一個角的）原三角形一個角是另一個角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三個角）（分第三個角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.數(shù)學(xué)思想及方法：數(shù)學(xué)思想及方法：猜想猜想驗(yàn)