2010-2011學(xué)年高考備考指導(dǎo)意見

1、2010-2011學(xué)年高考備考指導(dǎo)意見學(xué)科：數(shù)學(xué)2011年我省高考擬采用全國新課程試卷，現(xiàn)根據(jù)2010年全國新課程試卷命題特點(diǎn)，對2011年高考備考提出備考建議，僅供參考。一、新課程高考試題特點(diǎn)立足考查學(xué)生的基本素養(yǎng)，著眼于考生的未來發(fā)展，突出新課程的基礎(chǔ)性、綜合性、選擇性、時代性，重點(diǎn)考查學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度和綜合運(yùn)用能力，突出學(xué)科主干知識，重點(diǎn)考查學(xué)生的基本素質(zhì)和基本能力。分析近三年寧夏高考數(shù)學(xué)試題，主要有以下特點(diǎn)：1.注意體現(xiàn)新課程的基礎(chǔ)性，突出能力考查重視基礎(chǔ)知識、主干知識和核心內(nèi)容的考查。堅(jiān)持以能力測試為主導(dǎo)，不回避熱點(diǎn)。試卷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)1-5數(shù)學(xué)，1-系列

2、，2系列的各個模塊的主干內(nèi)容。2.突出實(shí)踐性和應(yīng)用性大多數(shù)試題把概念、計(jì)算、實(shí)際應(yīng)用等知識綜合，命題思維有了很大的突破，綜合性強(qiáng)，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和感悟能力。3.注重核心知識的考查,體現(xiàn)基礎(chǔ)性 數(shù)學(xué)試卷考題難度適中，充分貫徹了新教材、新考綱的要求，在考查知識的同時，把考查能力放在首要的位置。主干知識仍是新課程高考命題的重點(diǎn)。新課程高考試題依然注重對基本概念、基本規(guī)律和數(shù)學(xué)思維方法的考查,在內(nèi)容上也是精選考生終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識與技能。4注重聯(lián)系實(shí)際,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)的社會價值數(shù)學(xué)學(xué)與生產(chǎn)、生活密切聯(lián)系,關(guān)注生產(chǎn)實(shí)踐成為新課程高考數(shù)學(xué)試題的一個亮點(diǎn)。5. 設(shè)置選考內(nèi)容,體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程的多樣性和選

3、擇性與新課程教學(xué)內(nèi)容的選擇性相對應(yīng),在新課程高考試題的設(shè)置中出現(xiàn)了必考題與選考題:學(xué)生自由選修內(nèi)容的模塊中,每模塊各一道試題,這些試題難度相當(dāng),學(xué)生根據(jù)自己的選課情況進(jìn)行選做。這樣,新課程高考通過關(guān)注考生不同學(xué)習(xí)需求和個性發(fā)展,體現(xiàn)了新課程的多樣性和選擇性。三、高三備課建議（一）高三教學(xué)安排第一階段：重視基本知識和技能，構(gòu)建知識體系時間：2010年8月至2011年1月上旬教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：必修1-5、選修1系列，2系列，4系列教學(xué)要求：深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)和新課標(biāo)考試大綱，把握命題變化趨勢高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、課堂教學(xué)的依據(jù)，是每個高中生應(yīng)達(dá)到的基本要求，考試大綱是高考命題的依據(jù)，是高校選

4、拔人才對考生的要求。高考命題既要有利于高效選拔人才，又要有利于指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因此，高考命題必須尊重課程標(biāo)準(zhǔn)。新課程考試大綱與舊考試大綱相比，發(fā)生了較大變化，很多地方值得研究，諸如考試內(nèi)容，難度要求，各部分比例等。研究新高考，重構(gòu)復(fù)習(xí)模塊老的高考模式已經(jīng)實(shí)施了很多年，許多老師積累了很多經(jīng)驗(yàn)，在復(fù)習(xí)時積累了很多經(jīng)典試題，這是很好的事情。但是現(xiàn)在，必考、選考模塊的分割，使許多試題失去了它應(yīng)有的價值，甚至已無法使用。希望老師們研究近3年的寧夏高考試題，準(zhǔn)備2011年的高考。理解新課程理念,轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式課程改革的重點(diǎn)是教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改革，這在高考當(dāng)中一定會有所體現(xiàn)，因此，一定要

5、改變過去一言堂、滿堂灌的教學(xué)方式，構(gòu)建新的師生關(guān)系，使高三的復(fù)習(xí)課充滿活力，高效。夯實(shí)基礎(chǔ),培養(yǎng)能力,強(qiáng)化主干知識的教學(xué)縱觀課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的高考試題，很好的完成了從舊課程高考向新課程高考的過渡，堅(jiān)持了對主干知識的考查。必考板塊就是高考的主干知識。我們要嚴(yán)格按課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué),按高考大綱和考試說明復(fù)習(xí)備考,落實(shí)好基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法,狠抓主干知識,致力于學(xué)生綜合能力的提高。活動安排：11月份，備考研討會。屆時將聘請寧夏銀川專家，給我們做指導(dǎo)，我市優(yōu)秀教師經(jīng)驗(yàn)介紹。第二階段：專題復(fù)習(xí)時間：2011年1月上旬至2011年3月教學(xué)內(nèi)容：全部教學(xué)要求：從本校教學(xué)實(shí)際出發(fā),處理好模塊的選擇性問題 新課程教

6、學(xué)內(nèi)容分為必修模塊與選修模塊,高考試題的呈現(xiàn)分為必考題和選考題。設(shè)計(jì)供學(xué)生選擇的選考模塊以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求,體現(xiàn)了新課程的選擇性。因此,指導(dǎo)學(xué)生做好選考模塊的選擇是必要的。讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣、特長決定復(fù)習(xí)哪個選考模塊。就現(xiàn)實(shí)而言,應(yīng)根據(jù)年級師資條件和能力,至少讓學(xué)生有選擇余地,以有利于應(yīng)對高考。從近三年新高考試題看,盡管考試說明中提出不同選考模塊試題力求難度等值,但由于命題帶有較強(qiáng)的主觀性,很難做到等值。所以,關(guān)于選考,不能把寶押在某一個模塊上。處理好選考模塊的教學(xué)從新課程考試大綱和考試說明看,數(shù)學(xué)選考模塊考查內(nèi)容的要求相對較低。 高三復(fù)習(xí)時,應(yīng)根據(jù)學(xué)生需求,分組進(jìn)行針對性復(fù)

7、習(xí)教學(xué), 而且在難度和時間上要把握好,以6周為宜。 活動安排：4月上旬，召開高三復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流會。第三階段時間：2011年4月至2011年6月底教學(xué)內(nèi)容：專題復(fù)習(xí)，模擬訓(xùn)練教學(xué)要求：經(jīng)過第一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生既鞏固了基礎(chǔ)知識，各種能力也得到了提高，教師也應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的一些不足，復(fù)習(xí)時的一些疏漏，專題復(fù)習(xí)正是解決問題的好時候。所謂專題復(fù)習(xí)，就是專門解決一些問題，也就是將數(shù)學(xué)知識和學(xué)生要形成的技能，結(jié)合自己學(xué)生的實(shí)際情況，分成若干個問題，進(jìn)行專門講解，或?qū)ｉT訓(xùn)練，達(dá)到綜合提高的目的。關(guān)鍵是目的要明確，也就是說，這一節(jié)課你要解決什么問題。復(fù)習(xí)課離不開講習(xí)題，但復(fù)習(xí)課決不能上成習(xí)題課。（二）高三質(zhì)量預(yù)測安排

8、第一次質(zhì)量預(yù)測時間：2011年1月上旬考試內(nèi)容：高考必考內(nèi)容考試形式：同2010年新課標(biāo)卷（適用地區(qū)：寧夏、海南、吉林、黑龍江、陜西）第二次質(zhì)量預(yù)測時間：2011年3月中旬考試內(nèi)容：同高考考試形式：同2010年新課標(biāo)卷（適用地區(qū)：寧夏、海南、吉林、黑龍江、陜西）第三次質(zhì)量預(yù)測時間：2011年5月上旬考試內(nèi)容：同高考考試形式：同2010年新課標(biāo)卷（適用地區(qū)：寧夏、海南、吉林、黑龍江、陜西）四、附件附件一：2010年全國新課程考試大綱2010年高考考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）數(shù)學(xué)（理）考試性質(zhì) 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試高等學(xué)校根據(jù)考生成績，按

9、已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度?？荚噧?nèi)容 根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的必修課程、選修課程系列2和系列4的內(nèi)容，確定理工類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。 數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，要考查對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解

10、水平，要考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。一、考核目標(biāo)與要求1知識要求 知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。 各部分知識整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明. 對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。 （1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，

11、知道、識別，模仿，會求、會解等。（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等。（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等。2.能力要求能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力

12、、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（1）空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)?？臻g想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想像能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志。（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬

13、于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論。抽象概括能力就是從具體的、生動的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。中

14、學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力。（4）運(yùn)算求解能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。（5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對

15、研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題。（6）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。（7）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的

16、方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng)。3.個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。 要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。4.考查要求 數(shù)學(xué)學(xué)科的系

17、統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)。（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度。（2）對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.（

18、3）對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。 對能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學(xué)生實(shí)際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查

19、主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力。（4）對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式，命題時要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。（5）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題。數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力

20、的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。二、考試范圍與要求本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容；選考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個專題，各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）自行決定選考專題的內(nèi)容和數(shù)量，也可以增加選修系列4的其他專題.（一）必考內(nèi)容與要求1集合（1）集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）

21、描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關(guān)系 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。 在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。 理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。 能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念. 在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。 理解函數(shù)的單調(diào)性、

22、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。 會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。（3）對數(shù)函數(shù) 理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用。 理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。 知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； 了解指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)（ ）。（4）冪

23、函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念. 結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況。（5）函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征.知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。3立體幾何初步（1）空間幾何體 認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。 能畫出簡單空間圖形（長方體

24、、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。 會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。 會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）。（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)。公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。

25、公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。理解以下判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行。如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證

26、明。如果一條直線與一個平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行。如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題。4平面解析幾何初步（1）直線與方程 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般

27、式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。 能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。（3）空間直角坐標(biāo)系 了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。 會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。5算法初步（1）算法的含義、程序框圖 了解算法的含義，了解算法的思想. 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、

28、條件分支、循環(huán).（2）基本算法語句理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.6統(tǒng)計(jì)（1）隨機(jī)抽樣 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性. 會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.（2）用樣本估計(jì)總體 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn). 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差. 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋. 會用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想. 會用隨機(jī)抽樣的基

29、本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題.（3）變量的相關(guān)性 會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系. 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.7概率（1）事件與概率 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別. 了解兩個互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型理解古典概型及其概率計(jì)算公式.會計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.了解幾何概型的意義.8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念

30、. 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.（2）三角函數(shù) 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義. 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 ，± 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性. 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸交點(diǎn)等）.理解正切函數(shù)在區(qū)間（ ）內(nèi)的單調(diào)性. 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 了解函數(shù) 的物理意義；能畫出 的圖像，了解參數(shù) 對函數(shù)圖像變化的影響. 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題.9平面向量（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念了解向量的實(shí)際背

31、景.理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.理解向量的幾何表示.（2）向量的線性運(yùn)算 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義. 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義. 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義. 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算. 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.（4）平面向量的數(shù)量積 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義. 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系. 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算. 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向

32、量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.（5）向量的應(yīng)用會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.10三角恒等變換（1）和與差的三角函數(shù)公式 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式. 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式. 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.（2）簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）.11解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡

33、單的三角形度量問題.（2）應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.12數(shù)列（1）數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念. 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式. 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題. 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.13不等式（1）不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景.（2）一元二次不等式 會從實(shí)際情

34、境中抽象出一元二次不等式模型. 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系. 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計(jì)求解的程序框圖.（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組. 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組. 會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.（4）基本不等式： 了解基本不等式的證明過程. 會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題.14常用邏輯用語（1）命題及其關(guān)系 理解命題的概念.了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)

35、系. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.（3）全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義. 能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.15圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用. 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì). 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì). 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用. 理解數(shù)形結(jié)合的思想.（2）曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系.16空間向量與立體幾何（1）空間向量及其運(yùn)算 了解空間向量的概念

36、，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示. 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.（2）空間向量的應(yīng)用 理解直線的方向向量與平面的法向量. 能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系. 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）. 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.17導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景. 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)

37、導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù) (c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù). 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù). ·常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：(C為常數(shù))； , nN+； ；; ; (a>0,且a1); ; (a>0,且a1). ·常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：法則1 .法則2 .法則3 .（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）. 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)

38、的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）.（4）生活中的優(yōu)化問題.會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.（5）定積分與微積分基本定理 了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念. 了解微積分基本定理的含義.18推理與證明（1）合情推理與演繹推理 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用. 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理. 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.（2）直接證明與間接證明 了解直接證明的兩種基本方法分析法和綜合法

39、；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn). 了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn).（3）數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.19數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念理解復(fù)數(shù)的基本概念.理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.20計(jì)數(shù)原理（1）分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；會用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題.（2）排列與組合理解排列、組合的概念.能利用計(jì)數(shù)原理

40、推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.能解決簡單的實(shí)際問題.（3）二項(xiàng)式定理能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理.會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.21概率與統(tǒng)計(jì)（1）概率 理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性. 理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用. 了解條件概率和兩個事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題. 理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題. 利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.（2）統(tǒng)計(jì)案例了解

41、下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題.（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用. （2）回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.（二）選考內(nèi)容與要求1幾何證明選講（1）了解平行線截割定理，會證明并應(yīng)用直角三角形射影定理.（2）會證明并應(yīng)用圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理.（3）會證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理.（4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）.（5）了解下面定理： 定理在空間中，取直線 為軸，直線 與

42、 相交于點(diǎn) O ，其夾角為, 圍繞 旋轉(zhuǎn)得到以 O 為頂點(diǎn)， 為母線的圓錐面，任取平面，若它與軸 交角為 （與 平行，記 0），則： ，平面與圓錐的交線為橢圓； ，平面與圓錐的交線為拋物線； ，平面與圓錐的交線為雙曲線.（6）會利用丹迪林（Dandelin）雙球（如圖所示，這兩個球位于圓錐的內(nèi)部，一個位于平面的上方，一個位于平面的下方，并且與平面及圓錐面均相切，其切點(diǎn)分別為F、E）證明上述定理情形：當(dāng)>時，平面與圓錐的交線為橢圓.（圖中上、下兩球與圓錐面相切的切點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C，線段BC與平面相交于點(diǎn)A.）（7）會證明以下結(jié)果： 在（6）中，一個丹迪林球與圓錐面的交線為一個圓，并與圓錐

43、的底面平行，記這個圓所在平面為'；如果平面與平面'的交線為m，在（5）中橢圓上任取一點(diǎn)A，該丹迪林球與平面的切點(diǎn)為F，則點(diǎn)A到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.（稱點(diǎn)F為這個橢圓的焦點(diǎn)，直線m為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為離心率.）（8）了解定理（5）中的證明，了解當(dāng)無限接近時,平面的極限結(jié)果.2坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系 理解坐標(biāo)系的作用. 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況. 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化. 能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或

44、圓心在極點(diǎn)的圓）的方程.通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義. 了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別.（2）參數(shù)方程 了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義. 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程. 了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程. 了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動軌道中的作用.3.不等式選講（1）理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：abab；abaccb；會利用絕

45、對值的幾何意義求解以下類型的不等式：axbc；axbc；xaxbc.（2）了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會證明.柯西不等式向量形式：|·|·|. . （通常稱為平面三角不等式）.（3）會用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情況： .（4）會用向量遞歸方法討論排序不等式.（5）了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單問題.（6）會用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利不等式：為大于1的正整數(shù)），了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時貝努利不等式也成立.（7）會用上述不等式證明一些簡單問題.能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值.（8）了解證明不等式的

46、基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法.2010年高考考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）數(shù)學(xué)（文）考試性質(zhì)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。高等學(xué)校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度. 考試內(nèi)容根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容,確定文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容.數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力

47、”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，要考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.一、考核目標(biāo)與要求1.知識要求知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡稱新課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明.對知識的

48、要求依次是了解、理解、掌握三個層次. （1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等. （2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等. （3）掌握：要求對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證

49、明，能夠利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.2.能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識. （1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì). 空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖

50、是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對圖形的主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志. （2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論. 抽象概括能力就是從具體的、生動的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷. （3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論

51、兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明. 中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力. （4）運(yùn)算求解能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算. 運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對式子的組合變形與分

52、解變形，對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力. （5）數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題. （6）應(yīng)用意識：能綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以

53、驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決. （7）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題. 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng).3.個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義. 要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.4.考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫