七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式（第2課時）課件 （新）新人教

1、9.2 一元一次不等式第2課時設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系解方程解方程實際問題實際問題檢驗解的檢驗解的合理性合理性列列應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：1.1.掌握用一元一次不等式解決實際問題的步驟掌握用一元一次不等式解決實際問題的步驟. .2.2.培養(yǎng)將實際問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的能力培養(yǎng)將實際問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的能力. .3.3.初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值，培養(yǎng)分析問初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力題、解決問題的能力. . 甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商

2、品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100100元商品元商品后，再購買的商品按原價的后，再購買的商品按原價的90%90%收費；在乙店累計購買收費；在乙店累計購買5050元商品后，再購買的商品按原價的元商品后，再購買的商品按原價的95%95%收費，顧客怎收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物滿甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物滿 元后元后. . 乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物滿乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物滿 元后元后. . 分類討論分類討論: :1.1.如果累計購物不超過如果累計購物不超過5050元，

3、則在兩店購物花費有區(qū)元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？別嗎？2.2.如果累計購物超過如果累計購物超過5050元而不超過元而不超過100100元，則在哪家商元，則在哪家商店購物花費小？店購物花費??？1001005050（消費一樣）（消費一樣）（購買同樣商品在乙店購物省錢）（購買同樣商品在乙店購物省錢）3.3.如果累計購物超過如果累計購物超過100100元，則在甲店購物花費小嗎？元，則在甲店購物花費小嗎？設(shè)累計購物設(shè)累計購物x x元，如果在甲店購物花費小，則元，如果在甲店購物花費小，則去括號，得去括號，得移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得)100(9 . 0100)

4、50(95. 050 xx909 . 01005 .4795. 050 xx150 x5 . 705. 0 x就是說當(dāng)購物超過就是說當(dāng)購物超過_元時在甲店購物花費小。元時在甲店購物花費小。150150解決較復(fù)雜問題時，常需要分不同情況進行討論解決較復(fù)雜問題時，常需要分不同情況進行討論. .【例【例1 1】在一次知識競賽中】在一次知識競賽中, ,有有1010道搶答題道搶答題, ,答對一題得答對一題得1010分分, ,答錯一題扣答錯一題扣5 5分分, ,不答得不答得0 0分分, ,小玲有一道題沒有答小玲有一道題沒有答, ,成績?nèi)匀怀煽內(nèi)匀徊坏陀诓坏陀?060分分, ,她至少答對幾道題？她至少答對幾

5、道題？【分析】答對題得的分數(shù)【分析】答對題得的分數(shù)- -答錯題扣的分數(shù)答錯題扣的分數(shù)6060分分. .【解析】設(shè)小玲答對的題數(shù)是【解析】設(shè)小玲答對的題數(shù)是x x，則答錯的題數(shù)是，則答錯的題數(shù)是9 9x,x,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得10 x-5(9-x)6010 x-5(9-x)60解這個不等式，得解這個不等式，得x7x7答：她至少答對答：她至少答對7 7道題道題. .【例題】【例題】想一想：想一想：小玲有幾種答題可能？小玲有幾種答題可能？小玲有小玲有3 3種答題可能，分別是種答題可能，分別是答對答對7 7道題，答錯道題，答錯2 2道題，有道題，有1 1道題未答；道題未答；答對答對8 8道題，答

6、錯道題，答錯1 1道題，有道題，有1 1道題未答；道題未答；答對答對9 9道題，有道題，有1 1道題未答道題未答. .1.1.我班幾個同學(xué)合影留念，每人交我班幾個同學(xué)合影留念，每人交0.700.70元元. .已已知一張彩色底片知一張彩色底片0.680.68元，擴印一張相片元，擴印一張相片0.500.50元，元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？這張相片上的同學(xué)最少有幾人？【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】【解析】【解析】設(shè)這張相片上的同學(xué)有設(shè)這張相片上的同學(xué)有x x人，根據(jù)題意，得人，根據(jù)題意，得0.70 x0.68+0.50

7、 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4因為因為x x為正整數(shù)，為正整數(shù)，所以所以x=4.x=4.答：這張相片上的同學(xué)最少有答：這張相片上的同學(xué)最少有4 4人人. .2.2.某次個人象棋賽規(guī)定，贏局得某次個人象棋賽規(guī)定，贏局得2 2分，平局得分，負局分，平局得分，負局得得1 1分。在分。在1212局比賽中，積分超過局比賽中，積分超過1515分，就可晉升到下一輪分，就可晉升到下一輪比賽。王明進了下一輪比賽，而且在全部比賽。王明進了下一輪比賽，而且在全部1212局比賽中，沒有局比賽中，沒有出現(xiàn)平局，問王明可能輸了幾局比賽？出現(xiàn)平局，問王明可能輸了幾局比賽？【解析】【解析】設(shè)他

8、輸了設(shè)他輸了X X局，則：局，則：2(12-x)-x2(12-x)-x1515解得：解得：X X3 3X=0X=0、1 1、2 2答：王明可能輸答：王明可能輸0 0或或1 1或或2 2局局 例例2.2.有一家庭工廠投資有一家庭工廠投資2 2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品. .這種商品每個的成本是這種商品每個的成本是3 3元，出售價是元，出售價是5 5元，應(yīng)付的稅款和元，應(yīng)付的稅款和其他費用是銷售收入的其他費用是銷售收入的1010. .問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用這種商品，才能使所獲利潤（毛利

9、潤減去稅款和其他費用) )超過投資購買機器的費用超過投資購買機器的費用? ?（1 1）先從所求出發(fā)考慮問題，至少需要生產(chǎn)、）先從所求出發(fā)考慮問題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個商品，使銷售多少個商品，使所獲利潤所獲利潤 購買機器費用購買機器費用？分分析析（2 2）每生產(chǎn)、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？）每生產(chǎn)、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？生產(chǎn)、銷售生產(chǎn)、銷售x x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣個這樣的商品的利潤是多少元？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x x個就可以了個就可以了. .解析：解析：設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x x個，則所得利潤為個，則所

10、得利潤為（5-3-55-3-510%10%）x x元元. .由題意得由題意得 （5-3-55-3-510%10%）x x2000020000 解得：解得：x x13333.313333.3答：因為答：因為x x只能取正整數(shù)，所以至少要生產(chǎn)、銷售這種商只能取正整數(shù)，所以至少要生產(chǎn)、銷售這種商品品1333413334個個. . 小穎準備用小穎準備用2121元錢買筆和筆記本元錢買筆和筆記本. .每支筆每支筆3 3元元, ,每個筆記每個筆記本本2.22.2元元, , 她買了她買了2 2個筆記本個筆記本. .她還可能買幾支筆她還可能買幾支筆? ?解解: :設(shè)設(shè)她還可能買她還可能買n n支筆，支筆，根據(jù)題

11、意根據(jù)題意, ,得得 3n+2.23n+2.2221221解這個不等式解這個不等式, ,得得因為因為n n只能取正整數(shù)，所以小穎還可能買只能取正整數(shù)，所以小穎還可能買1 1支、支、2 2支、支、3 3支、支、4 4支或支或5 5支筆支筆. .36 .16n【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】拓展練習(xí)：拓展練習(xí)：賓館里有一座電梯的最大載量為賓館里有一座電梯的最大載量為1000 kg.1000 kg.兩名兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名賓館服務(wù)員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為服務(wù)員的身體質(zhì)量分別為60 kg60 kg和和80 kg80 kg，貨物每箱的質(zhì)量

12、，貨物每箱的質(zhì)量為為50 kg50 kg，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？討論以下問題：討論以下問題：（1 1）選擇哪一種數(shù)學(xué)模型？是列方程，還是列不等式？）選擇哪一種數(shù)學(xué)模型？是列方程，還是列不等式？（2 2）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？解析：解析：設(shè)他們每次能搬運重物設(shè)他們每次能搬運重物x x箱，根據(jù)題意得：箱，根據(jù)題意得：60+80+50 x100060+80+50 x1000解得解得 x17.2x17.2答：他們每次最多只能搬運重物答：他們每次最多只能搬運重物1717箱箱. .實際問題實

13、際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系找出不等關(guān)系列不等式列不等式解不等式解不等式結(jié)合實際確定答案結(jié)合實際確定答案實際問題的步驟實際問題的步驟應(yīng)用一元一次不等式解決應(yīng)用一元一次不等式解決1.1.（臨沂（臨沂中考）有中考）有3 3人攜帶會議材料乘坐電梯，這人攜帶會議材料乘坐電梯，這3 3人的人的體重共體重共210kg210kg，每捆材料重，每捆材料重20kg20kg，電梯最大負荷，電梯最大負荷1 050kg1 050kg，則該電梯在此則該電梯在此3 3人乘坐的情況下最多能搭載人乘坐的情況下最多能搭載 捆捆材料材料. .【解析】設(shè)可搭載【解析】設(shè)可搭載x x捆材料，列不等式捆材料，列不等式210+20

14、 x1 050,210+20 x1 050,解解得：得：x42.x42.即最多可搭載即最多可搭載4242捆材料捆材料 . .【答案】【答案】4242 2.2.在爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是在爆破時，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是0.015 m/s0.015 m/s，人跑，人跑開的速度是開的速度是3 m/s3 m/s，那么要使點導(dǎo)火索的施工人員在點火，那么要使點導(dǎo)火索的施工人員在點火后能夠跑到后能夠跑到100 m100 m以外（包括以外（包括100 m100 m）的安全地區(qū)，這根導(dǎo)）的安全地區(qū)，這根導(dǎo)火索的長度至少應(yīng)取多少火索的長度至少應(yīng)取多少m m？解析：解析：設(shè)導(dǎo)火索長度為設(shè)導(dǎo)火索長度為x mx

15、m，則，則 x/0.015100/3x/0.015100/3解得解得 x0.5x0.5答：導(dǎo)火索的長度至少取答：導(dǎo)火索的長度至少取0.5 m.0.5 m.3.3.（廣州（廣州中考）某商店中考）某商店5 5月月1 1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168168元購買會元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的商品價格的8 8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的

16、商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.59.5折優(yōu)惠折優(yōu)惠. .已知小敏已知小敏5 5月月1 1日前不是該商店的會員日前不是該商店的會員. .（1 1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120120元時，元時，實際應(yīng)支付多少元？實際應(yīng)支付多少元？（2 2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？采用方案一更合算？【解析】（【解析】（1 1）1201200.95=1140.95=114（元）（元）. .實際應(yīng)支付實際應(yīng)支付114114元元. .（2 2）設(shè)所購買的商品的價格為）設(shè)所購買的商品的價格為x x元時，采用方案一更合元時，采用方案一更合算，根據(jù)題意，得算，根據(jù)題意，得0.95x0.95x0.8