棗莊市薛城縣2015-2016學(xué)年八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、.2015-2016學(xué)年山東省棗莊市薛城縣八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來填在相應(yīng)的表格里每小題4分，共40分.1若xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Ax3y3Bx+3y+3CD3x3y2已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A8或10B8C10D6或123已知關(guān)于x的方程2x+4=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）ABCm4Dm44如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5關(guān)

2、于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A3b2B3b2C3b2D3b26ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D57如圖，已知AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（）A3B4C5D68如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A4個(gè)B3個(gè)

3、C2個(gè)D1個(gè)9如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足3a0時(shí)，k的取值范圍是（）A1k0B1k3Ck1Dk310如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長為（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，共24分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分11不等式（xm）3m的解集為x1，則m的值為12設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該直角三角形的周長為6，斜邊長為2.5，則ab的值是13已

4、知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫所有真命題的序號(hào)）14如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為15如圖，ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則ABH與GEF重疊（陰影）部分的面積為16在ABC中，AB=2，BC=1，ABC=45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使ABD=90°，連接CD，則線段CD的長為三解

5、答題：本大題共6小題，滿分56分17解不等式：18若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，求a的取值范圍19如圖，過AOB平分線上一點(diǎn)C作CDOB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，請過點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論20如圖，已知ACB=DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45°，求AD的長21某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售直接出售每噸獲利4000元；加工成

6、罐頭出售每噸獲利10000元采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）如何分配工人才能獲利最大？22如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點(diǎn)E在ABC外有一點(diǎn)F，使FAAE，F(xiàn)CBC（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME求證：MEBC；DE=DN2015-2016學(xué)年山東省棗莊市薛城縣八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

7、只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來填在相應(yīng)的表格里每小題4分，共40分.1若xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Ax3y3Bx+3y+3CD3x3y【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D【解答】解：A、不等式的兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在

8、與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A8或10B8C10D6或12【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分2是腰長與底邊長兩種情況討論求解【解答】解：2是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、4，2+2=4，不能組成三角形，2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、4、4，能組成三角形，周長=2+4+4=10，綜上所述，它的周長是10故選C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三

9、角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定3已知關(guān)于x的方程2x+4=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）ABCm4Dm4【考點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可【解答】解：由2x+4=mx得，x=，方程有負(fù)數(shù)解，0，解得m4故選C【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵4如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【

10、考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36°，ABC=C=72°，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC=ABC=36°，A=ABD=36°，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180°DBCC=180°36°72°=72°，C=BDC=72°，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=（180

11、°36°）÷2=72°，ADE=BEDA=72°36°=36°，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；圖中的等腰三角形有5個(gè)故選D【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線定義等，解題時(shí)要找出所有的等腰三角形，不要遺漏5關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A3b2B3b2C3b2D3b2【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】表示出已知不等式的解集，根據(jù)負(fù)整數(shù)解只有1，2，確定出b的范圍即可【解答】解：不等式xb0，解得：

12、xb，不等式的負(fù)整數(shù)解只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，3b2故選D【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵6ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D5【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【專題】動(dòng)點(diǎn)型【分析】過A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABC=SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【解答】解：過A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC中，AB=AC=5，BC=8，BF=4，ABF中，AF=3，×8&#

13、215;3=×5×PD+×5×PE，12=×5×（PD+PE）PD+PE=4.8故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想7如圖，已知AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為M

14、N中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長，由ODMD即可求出OM的長【解答】解：過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在RtOPD中，cos60°=，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND=MN=1，OM=ODMD=61=5故選：C【點(diǎn)評】此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定

15、與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=CD，ADBC，故正確；通過CDEDBF，得到DE=DF，CE=BF，故正確【解答】解：BFAC，C=CBF，BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的關(guān)鍵9如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0

16、），當(dāng)a滿足3a0時(shí)，k的取值范圍是（）A1k0B1k3Ck1Dk3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到a=，然后將其代入不等式組3a0，通過不等式的性質(zhì)來求k的取值范圍【解答】解：把點(diǎn)（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3則a=，3a0，30，解得：k1故選C【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程得到a=是解題的關(guān)鍵10如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B

17、F的長為（）ABCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，然后求得ECF是等腰直角三角形，進(jìn)而求得BFD=90°，CE=EF=，ED=AE=，從而求得BD=1，DF=，在RtBDF中，由勾股定理即可求得BF的長【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，BD=43=1，DCE+BCF=ACE+BCF，ACB=90°，ECF=45°，ECF是等腰直角三角形，EF=CE，EFC=45°，BFC=BFC=135&#

18、176;，BFD=90°，SABC=ACBC=ABCE，ACBC=ABCE，根據(jù)勾股定理求得AB=5，CE=，EF=，ED=AE=，DF=EFED=，BF=故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了翻折變換，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得相等的相等相等的角是本題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，共24分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分11不等式（xm）3m的解集為x1，則m的值為4【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出m的取值范圍【解答】解：去分母得，xm3（3

19、m），去括號(hào)得，xm93m，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，x92m，此不等式的解集為x1，92m=1，解得m=4故答案為：4【點(diǎn)評】考查了解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，（1）不等式兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變12設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該直角三角形的周長為6，斜邊長為2.5，則ab的值是3【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理得出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出ab的值【解答】解：a、b是直角三角形的兩條直角邊，直角三角

20、形的周長為6，斜邊長為2.5，a+b=3.5，a2+b2=2.52=6.25，（a+b）2=12.25，a2+b2+2ab=12.25，2ab=6，解得：ab=3故答案為：3【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵13已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫所有真命題的序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理；平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】

21、解：如果ab，ac，那么bc是真命題，故正確； 如果ba，ca，那么bc是真命題，故正確；如果ba，ca，那么bc是假命題，故錯(cuò)誤；如果ba，ca，那么bc是真命題，故正確故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，難度適中14如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為x【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2xax+4的解集即可【解答】解：函數(shù)y=2x過點(diǎn)A（m，3），2m=3，解得：m=，A（，3），不等式2xax+4的解集為x故答

22、案為：，【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)15如圖，ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則ABH與GEF重疊（陰影）部分的面積為【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形的重心；三角形中位線定理【專題】壓軸題【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AD的長，ABG=HBD=30°，根據(jù)等邊三角形的判定，可得MEH的形狀，根據(jù)直角三角形的判定，可得FIN的形狀，根據(jù)面積的和差，可得答案【解答】解：如圖所示：，由ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC=4，得AD=BE=BC=6，ABG=

23、HBD=30°由直角三角的性質(zhì)，得BHD=90°HBD=60°由對頂角相等，得MHE=BHD=60°由BG=2，得EG=BEBG=62=4由GE為邊作等邊三角形GEF，得FG=EG=4，EGF=GEF=60°，MHE是等邊三角形；SABC=ACBE=AC×EH×3EH=BE=×6=2由三角形外角的性質(zhì)，得BIG=FGEIBG=60°30°=30°，由IBG=BIG=30°，得IG=BG=2，由線段的和差，得IF=FGIG=42=2，由對頂角相等，得FIN=BIG=30

24、6;，由FIN+F=90°，得FNI=90°，由銳角三角函數(shù)，得FN=1，IN=S五邊形NIGHM=SEFGSEMHSFIN=×42×22××1=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，利用了等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定，利用圖形的割補(bǔ)法是求面積的關(guān)鍵16在ABC中，AB=2，BC=1，ABC=45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使ABD=90°，連接CD，則線段CD的長為或【考點(diǎn)】勾股定理；等腰直角三角形【專題】分類討論【分析】分點(diǎn)A、D在BC的兩側(cè)，設(shè)AD與邊BC相交于點(diǎn)E，根

25、據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD，再求出BE=DE=AD并得到BEAD，然后求出CE，在RtCDE中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；點(diǎn)A、D在BC的同側(cè)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BD=AB，過點(diǎn)D作DEBC交BC的反向延長線于E，判定BDE是等腰直角三角形，然后求出DE=BE=2，再求出CE，然后在RtCDE中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖1，點(diǎn)A、D在BC的兩側(cè)，ABD是等腰直角三角形，AD=AB=×2=4，ABC=45°，BE=DE=AD=×4=2，BEAD，BC=1，CE=BEBC=21=1，在RtCDE中，CD=；如圖2，點(diǎn)A、D在BC的

26、同側(cè)，ABD是等腰直角三角形，BD=AB=2，過點(diǎn)D作DEBC交BC的反向延長線于E，則BDE是等腰直角三角形，DE=BE=×2=2，BC=1，CE=BE+BC=2+1=3，在RtCDE中，CD=，綜上所述，線段CD的長為或故答案為：或【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀三解答題：本大題共6小題，滿分56分17解不等式：【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，即可求得原不等式的解集【解答】解：去分母得：6（5x+1）3（x2）2（5x1）+4（x3），去括號(hào)得：0x+63x+610x2+4x12，移項(xiàng)得：30x3x1

27、0x4x21266，合并同類項(xiàng)得：13x26，系數(shù)化為1得：x13【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y2，求a的取值范圍【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知不等式求出a的范圍即可【解答】解：方程組，解得：，x+y=1+a，x+y2，1+a2，解得：a4【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值19如圖，過AOB平分線上一點(diǎn)C作CDOB交OA于點(diǎn)D，E是線

28、段OC的中點(diǎn)，請過點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)M在線段CD上時(shí)，線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=DM+ON首先根據(jù)OC是AOB的平分線，CDOB，判斷出DOC=DC0，所以O(shè)D=CD=DM+CM；然后根據(jù)E是線段OC的中點(diǎn)，CDOB，推得CM=ON，即可判斷出OD=DM+ON，據(jù)此解答即可（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段CD延長線上時(shí)，線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=ONDM由（1），可得OD=DC=CMDM，再根據(jù)CM=ON，推得

29、OD=ONDM即可【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)M在線段CD上時(shí)，線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=DM+ON證明：如圖1，OC是AOB的平分線，DOC=C0B，又CDOB，DCO=C0B，DOC=DC0，OD=CD=DM+CM，E是線段OC的中點(diǎn)，CE=OE，CDOB，CM=ON，又OD=DM+CM，OD=DM+ON（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段CD延長線上時(shí)，線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=ONDM證明：如圖2，由（1），可得OD=DC=CMDM，又CM=ON，OD=DC=CMDM=ONDM，即OD=ONDM【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

30、確：定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（2）此題還考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合20如圖，已知ACB=DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45°，求AD的長【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接BE，根據(jù)

31、已知條件先證出BCE=ACD，根據(jù)SAS證出ACDBCE，得出AD=BE，再根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)BAC=CAE=45°，求出BAE=90°，在RtBAE中，根據(jù)AB、AE的值，求出BE，從而得出AD【解答】解：如圖，連接BE，ACB=DCE=90°，ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=ACD，又AC=BC，DC=EC，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，AC=BC=6，AB=6，BAC=CAE=45°，BAE=90°，在RtBAE中，AB=6，AE=3，BE=9，AD=9【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性

32、質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，證出ACDBCE21某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）如何分配工人才能獲利最大？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可知進(jìn)行加工的人數(shù)為（30x）人，采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)

33、量為（90.3x）噸，直接出售的數(shù)量為0.4x（90.3x）=（0.7x9）噸，由此可得出y與x的關(guān)系式；（2）先求出x的取值范圍，再由x為整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）根據(jù)題意得，進(jìn)行加工的人數(shù)為（30x）人，采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)量為（90.3x）噸，直接出售的數(shù)量為0.4x（90.3x）=（0.7x9）噸，y=4000×（0.7x9）+10000×（90.3x）=200x+54000；（2）根據(jù)題意得，0.4x90.3x，解得x12，x的取值是12x30的整數(shù)k=2000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=13時(shí)利潤最大，即13名工人進(jìn)行蘋果采摘，17名工人進(jìn)行加工，獲利最大【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵22如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點(diǎn)E在ABC外有一點(diǎn)F，使FAAE，F(xiàn)CBC（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME求證：MEBC；DE=DN【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【專題】證明