成都市2004屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)題

1、.蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁螞肁膈蚃袇羇膇莃蝕袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇芅螀襖肅芄蒀螇罿芃薂羂裊節(jié)蚄螅膄芁莄羈肀芀蒆螃羆荿薈罿袂荿蟻螂膀莈莀薄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈蒞蒞袈襖莄蕆蟻膃莃蕿袆聿蒃螞蠆羅蒂莁裊袁蒁薄蚈艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁蒈蒈羈羇肅薀螄袃肄螞羀膂膃莂螂肈膂蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁螞肁膈蚃袇羇膇莃蝕袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇芅螀襖肅芄蒀螇罿芃薂羂裊節(jié)蚄螅膄芁莄羈肀芀蒆螃羆荿薈罿袂荿蟻螂膀莈莀薄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈蒞蒞袈襖莄蕆蟻膃莃蕿袆聿蒃螞蠆羅蒂莁裊袁蒁薄蚈艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁蒈蒈羈羇肅薀螄袃肄螞羀膂膃莂螂肈膂蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁螞肁膈蚃袇羇膇莃蝕袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇芅螀襖肅芄蒀螇罿

2、芃薂羂裊節(jié)蚄螅膄芁莄羈肀芀蒆螃羆荿薈罿袂荿蟻螂膀莈莀薄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈蒞蒞袈襖莄蕆蟻膃莃蕿袆聿蒃螞蠆羅蒂莁裊袁蒁薄蚈艿蒀蚆羃膅葿螈螆肁蒈蒈羈羇肅薀螄袃肄螞羀膂膃莂螂肈膂蒄羈羄膁蚇螁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁螞肁膈蚃袇羇膇莃蝕袃芆蒅袆膁芅薈蚈肇 成都市2004屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)題數(shù)學(xué)(理科)參考公式：三角函數(shù)的積化和差公式sincossin()sin() cossinsin()sin()coscoscos()cos() sinsinsin()sin()第一卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分；在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)

3、填在機(jī)讀卡的指定位置.1. 已知雙曲線的離心率為，則它的兩條漸近線的夾角為A.30ºB.45ºC.60ºD.90º2. 設(shè)P、Q是兩個(gè)非空集合，定義P*Q(a，b)|aP，bQ，若P0，1，2，Q1，2，3，4，則P*Q中元素的個(gè)數(shù)是A.4個(gè)B.7個(gè)C.12個(gè)D.16個(gè)3. 下列各組向量中，共線的是A.(2，3)，(4，6)B.(2，3)，(3，2)C.(1，2)，(7，14)D.(3，2)，(6，4)4. 已知一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的每一個(gè)面都是三角形，以每一個(gè)頂點(diǎn)為一端都有5條棱，則此多面體的棱數(shù)為A.30B.32C.20D.185. 若3個(gè)平面將空間分成n

4、個(gè)部分，則n的值為A.4B.4或6C.4或6或7D.4或6或7或86. 若a2i，則1C的值為A.28B.28C.(3i)16D.(3i)167. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)1，f(2)，則A.aB.a且a1C.a或a1D.1a8. 已知真命題：“ab Þ cd”和“ab ó ef”，那么“cd”是“ef”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9. A.0B.C.1D.10. 已知logx1logax2log(a1)x30，0a1，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是A.x3x2x1B.x2x1x2C.x1x2x3

5、D.x2x3x111. 將函數(shù)yf(x)sinx的圖象向右平移個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，得到y(tǒng)12sin2x的圖象，則f(x)可以是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx12. 設(shè)曲線y和曲線y在它們交點(diǎn)處的兩切線的夾角為，則tanA.1B.C.D.第二卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上13. 若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a_.14. 把物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是1，空氣溫度是0，t分鐘后溫度可由公式0(10)e求得，現(xiàn)有60ºC的物體放在15ºC的空氣中冷卻，

6、當(dāng)物體溫度為35ºC時(shí)，冷卻時(shí)間t_.15. 在MON的邊OM上有5個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，在ON上有4個(gè)異于O點(diǎn)的點(diǎn)，以這10個(gè)點(diǎn)(含O點(diǎn))為頂點(diǎn)，可以得到的三角形的個(gè)數(shù)為_.16. 某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，規(guī)定該份保單在一年內(nèi)如果事件E發(fā)生，則該公司要賠償a元，假若在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司受益的期望值等于a的，公司應(yīng)要求該份保單的顧客繳納的保險(xiǎn)金為_元.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答要求寫出文字說明、證明過程或推演步驟17. (12分)已知tan22，22，求.18已知向量及實(shí)數(shù)x、y，且|1，yx，若，且|.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系yf(x)及定義域；(

7、2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.ABCC1B1A1FED19(12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是以ABC為直角的等腰三角形，AC2a(a0)，BB13a，D為A1C1的中點(diǎn)，E為B1C的中點(diǎn).(1)求直線BE與A1C所成的角；(2)在線段AA1上取一點(diǎn)F，問AF為何值時(shí)，CF平面B1DF？20(12分)袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球，mn2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同.從袋中同時(shí)取出2個(gè)球. (1)若取出是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個(gè)球的概率的整數(shù)倍，試證m必為奇數(shù)； (2)在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求失和mn40的所有數(shù)

8、組(m，n).21(12分)已知等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，是否存在常數(shù)c，使數(shù)列Snc也成等比數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由.22(14分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cosF1PF2的最小值為.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；(2)設(shè)M(0，1)，若斜率為k(k0)的直線l與P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，試求k的取值范圍，使|MA|MB|.成都市2004屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)題數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題1. D2. C3. D4. A5. D6. B7. D8. A9. D10. D11. B12. C二、填空題13.

9、 214. 215. 9016.三、解答題17. 原式2' 5'由tan2解得tan或tan9'22，tan11'原式3212'x，11，11，y'ykmk18. (1)，·0，且(x23)|2|22(x23)·(x23)2|2 x46x2102'|，x46x210103'又，·0·y|2(x2x3)·x(x23)|20yx33x05'yf(x)x33x x6'(2)yx33x，y'3x23令y'0，得x±18'列表如右： 10&#

10、39;函數(shù)f(x)在，1和1，上遞增，在1，1上遞減12'ABCC1B1A1FEDzxy19. (1)以B點(diǎn)為原點(diǎn)，BA、BC、BB1分別為x、y、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系 1'AC2a，ABC90ºABBCa從而B(0，0，0)，A(a，0，0)，C(0，a，0)A1(a，0，3a)，B1(0，0，3a)，C1(0，a，3a)D(，3a)，E(0，) 3'而 4'cosarctan6'(2)設(shè)AFx，則F( a，0，x)7'x×0010'要使得CF平面B1DF，只需CFB1F由2a2x(x3a)0有xa或x2a

11、故當(dāng)AFa，或AF2a時(shí)，CF平面B1DF12'20. (1)設(shè)取出2個(gè)球是紅球的概率是取出的球是一紅一白2個(gè)球的概率的k倍(k為整數(shù))則有3'kmn Þ m2kn14'kZ，nZ，m2kn1為奇數(shù)5'(2)由題意，有mnm2mn2n2mn0即(mn)2mn 7'mn2，所以mn44mn78'mn的取值只可能是2，3，4，5，6相應(yīng)的mn的取值分別是4，9，16，25，36即或或或或解得或或或或11'注意到mn2(m，n)的數(shù)組值為(6，3)，(10，6)，(15，10)，(21，15)12'21. 設(shè)存在常數(shù)c，使數(shù)列

12、Snc也成等比數(shù)列則(Snc)(Sn2c)(Sn1c)23'SnSn2Sc(2Sn1SnSn2) 5'(1)當(dāng)q1時(shí)，Snna1，Sn1(n1)a1，Sn2(n2)a1，代入得a12n(n2)a12(n1)2ca12(n1)n(n2)推得a10，這與等比數(shù)列中an0矛盾.故q1時(shí)，不存在8'(2)當(dāng)q1時(shí)，Sn，代入得化簡(jiǎn)得a12qnca1qn(1q)c11'q1時(shí)，存在c使數(shù)列Snc也成等比數(shù)列12'22. (1)x2y21，c2112，c設(shè)|PF1|PF2|2a(常數(shù)a0)，由2a2c2，a1'由余弦定理有cosF1PF2 14'|P

13、F1|PF2|()2a2當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|PF2|時(shí)，|PF1|PF2|取得最大值a2.此時(shí)cosF1PF2取得最小值1由題意1，解得a236'P點(diǎn)的軌跡方程為y21 7'(2)設(shè)l：ykxm(k0) 與聯(lián)立得代入得：(13k2)x26kmx3(m21)0 (*)8'設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB中點(diǎn)Q(x0，y0)的坐標(biāo)滿足x0即Q()9'|MA|MB|，M在AB的中垂線上klkABk·1解得m 10'又由(*)由兩個(gè)實(shí)數(shù)根，知0，即(6km)24(13k2)3(m21)12(13k2m2)0 12'將代入得1213k2

14、()20解得1k1，13'由k0，k的取值范圍是k(1，0)(0，1)14'限于篇幅，其他方法不再一一列出，請(qǐng)?jiān)u卷老師根據(jù)答卷情況相應(yīng)給分更多試題及答案，請(qǐng)到我的個(gè)人主頁(yè)查看.開泉滌塵中學(xué)數(shù)學(xué)天地： 裊莀薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆袃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿羆羅葿蒅肅肈節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芆薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螅膁蒞蒄螅芃薀螃螄羃莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅蝿膂節(jié)蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莀薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆袃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿羆羅葿蒅肅肈節(jié)螃肄膀蕆蠆肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芆薄螆肀