2020高考理科數(shù)學(xué)大綱

1、理科數(shù)學(xué)I.考核目標(biāo)與要求根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生思想道德素質(zhì)”科學(xué)文化素質(zhì)的要求.依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部 2003 年頒布的普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）和普通葛中數(shù)學(xué)漂程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)的必修課程、選修課程系列 2和系列 4 的內(nèi)容、確定理工類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容.、知識(shí)要求知識(shí)是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)臉）（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必傍課程、選修課程系列 2 和系列 4 中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模決的有關(guān)說(shuō)明對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌

2、握三個(gè)層次.1. 了解：要求時(shí)所列擔(dān)識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么、按照一定的程序和步驟照樣琪仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)刑和認(rèn)識(shí)它這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等2. 理解：要求對(duì)所列打識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系、能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論.具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)、推測(cè)、想象,比較、判別，初步應(yīng)用等3. 掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)時(shí)問(wèn)題進(jìn)行分析

3、、研究、討論.芥且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析,推導(dǎo)、證明,研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等.二、能力要求能力是帝空叵想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).1. 空間想象輪力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象：能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力、主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫(huà)圖向?qū)D形的想象箱力.識(shí)圖是指觀察研充所給圖形中幾何元索之間的相互關(guān)系；怛圖是?旨將文字沿言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以

4、及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換：對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種、是空間想象能力高層次的標(biāo)志.2. 抽象喊括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的劇性,揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程抽象和嗖括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論抽象牲拓能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例,經(jīng)過(guò)分析提煉，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)，從給定的大景信息材料中概括出一些結(jié)論.并能將其應(yīng)用于解決問(wèn)題或做出新的判斷.3. 推理論證能力：推理是思維的基本形式之一、它由前提和結(jié)論兩部分組成；充征是由已有的正確的前提到被論證的雄論的一連串的推

5、理過(guò)程既包括演繹推理，也包括合情推理:論證方法既包括按形式劃2分的演繹法卻歸皺法，也包括按思考方法如分的直接證法和間接證法股運(yùn)用合情推理進(jìn)行糖想、再運(yùn)用演繹推理巡行證明.中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)己知的事實(shí)和己獲得的正確數(shù)學(xué)命題.論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.4. 運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理、能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、商捷的運(yùn)算途徑.能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何鼠的計(jì)算求解等運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇

6、運(yùn)算公式、確定退算程序等一系列過(guò)程中的思誰(shuí)能力，怛包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而謁整運(yùn)算的能力.5. 數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù).能從大最敏據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信總.并做出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對(duì)研咒對(duì)象的特殊性，選擇令理的收集:益據(jù)的方法.根據(jù)問(wèn)題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論.6應(yīng)用意識(shí):能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中筒取的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資*進(jìn)行歸納、秋理和分類.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題：能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證,并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)

7、言正確地表達(dá)和說(shuō)明.應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景、提煉相關(guān)的數(shù)雖關(guān)系.將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并如以解決.7.創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)恐、提出問(wèn)題,綜合與靈活地應(yīng)月所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的恩考、探索和研究,提出解決問(wèn)舷的思路、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思誰(shuí)的高層次表現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高,顯示出的劊新意識(shí)也就越強(qiáng).三、個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值在.要求考生具有-定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,崇尚數(shù)學(xué)

8、的理性精阿，形成審慎的恩維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.四、考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定 r 數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系.包括各部分汨識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)式卷的框架結(jié)構(gòu)1. 對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，輕占有較大豹比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)忒卷的土體注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性,不刻意追求知識(shí)豹覆蓋而.從學(xué)科的整體高度.和思誰(shuí)價(jià)值的高度考慮問(wèn)袈.在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

9、的交匯點(diǎn)處設(shè)汁試題,使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考直達(dá)到必要的深度.2. 時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考有.考直時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考色，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.3.對(duì)數(shù)學(xué)鴕力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”.就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為戴體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)戲點(diǎn)組織材札州市體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)險(xiǎn)測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力,從而檢測(cè)出考生人體理性思維的廣度卻深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對(duì)能力的考查要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實(shí)際對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查

10、的重點(diǎn)，強(qiáng)謂其科學(xué)性、汗謹(jǐn)性、抽象性；對(duì)空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)算法和推理的考杳,考杳3以代數(shù)送算為主：對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考育主要是考育運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和恩想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.4 對(duì)應(yīng)月意識(shí)的考奩主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則,試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范度符合考生的水平.5 對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境.構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí).要注重問(wèn)題的多樣化,體沉思維的發(fā)放

11、性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)教學(xué)素質(zhì)的試題；也您有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的汶弦以及研究型、探索華、開(kāi)放型等類型的試題.數(shù)學(xué)科的命題，在考否基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考石,注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值、同的兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用哇，審視忒題間的層次怛合理調(diào)控綜合程度,堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展.II.考試范圍與要求本部分包括必考內(nèi)容向選考內(nèi)容兩部分必考內(nèi)容為浬程標(biāo)準(zhǔn)的必修內(nèi)容和選修系列 2 的內(nèi)容：選考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的選修系列 4 的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等 2 個(gè)專題.必考內(nèi)

12、容(一) 集合1. 集合的含義與表示(1) 了解集合的含義、元素與集合的屬 F 關(guān)系.(2) 能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述木同的具體問(wèn)題2. 集合間的基本關(guān)系(1) 理解集合之間包含與相等的含義.能識(shí)別給定集合的于集.(2) 在具體情境中，了解全集與空集的含義.3集合的基本運(yùn)算1)理解兩個(gè)集合的并集與交失的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.(2) 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(3) 能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.(二) 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、晦函數(shù))1.函數(shù)(1) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素.會(huì)求一些簡(jiǎn)單

13、函數(shù)的定義域和值域：了解映射的概念.(2) 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需妾選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖侮法、列表法、就析法)表示函數(shù).(3) 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.(4) 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體點(diǎn)數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.(5) 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解幻研究函數(shù)的性質(zhì).2. 指數(shù)函數(shù)1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.(2) 理解有理指數(shù)耳的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)的意義、掌握慕的運(yùn)算(3) 理解指數(shù)函數(shù)的概念.理解指數(shù)兩數(shù)的單調(diào)性.掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)(4) 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.43. 對(duì)數(shù)函數(shù)(1) 理解對(duì)數(shù)的概念及其近算性質(zhì)，知道用換底公式能將

14、一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.(2) 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.理解對(duì)數(shù)兩數(shù)的單調(diào)性.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)(3) 知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.(4) 了解指數(shù)函數(shù)*=b 與對(duì)數(shù)函數(shù) yigx 互為反函數(shù)(。0,且心4. 零函數(shù)(1) 了解幕函數(shù)的.概念.(2) 結(jié)合函數(shù)y=Xfy=x2ty=xy=i,y=x的圖像，了解它們的變化情沈.X5. 函數(shù)與方程(1) 結(jié)合一次函數(shù)的圖像.了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.判斷一元一次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).(2) 根據(jù)具體隋數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.6. 函數(shù)模型及其應(yīng)用(1) 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函

15、數(shù)以及暴函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道盲線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、時(shí)數(shù)揩長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義(2) 了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、舄:函數(shù)、分段函數(shù)等在性會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.(三) 立體幾何初步1. 空間幾何體(1) 認(rèn)識(shí)柱、淮、臺(tái)、季及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).(2) 能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、陵柱、圓錐、梗柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型,會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的宜觀圖.(3) 會(huì)用平行投彰與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直雙圖， 了解空間圖形的不同表示形式(4) 會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀

16、圖(在不影響圖形待征的基礎(chǔ)上、尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)(5) 了解球、樓柱、枝錐、臺(tái)的表面枳和體積的計(jì)算公式.2. 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1)理解空間直線、平面位宣關(guān)系的定義，齊了解如卜可以作為推理依據(jù)的公理和定理.-公理如果條直線上的兩點(diǎn)在-個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).-公理 2：過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.-公理 3：婦爰兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.-公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.-定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).Q)以立體幾何的上述定義、公理和定

17、理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂目的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.理解以下判定定理.-如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.-如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.-如果一條直線與一人平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直.5如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.理解以下性質(zhì)定理.并能夠證明.如果一條直線與一人平面平行，那么經(jīng)過(guò)該直線的任一人平面與此平面的交線和該直統(tǒng)平行.-如果兩個(gè)平行平面同時(shí)聞第三人平面相交.那么它們的交線相互平行.-垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.-如果兩個(gè)平面垂直，那么一人平面內(nèi)垂

18、直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.3.能運(yùn)月公理、定理和已獲得的結(jié)論證明-些空向圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.(四)平面解析幾何初步1. 直線與方程1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形,硒定直線位置的幾何要素.(2) 理解直線的傾斜魚(yú)和斜率的概念.掌握誼兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.(3) 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直(4) 掌握確定直線位置的凡何要素，掌握百：線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.(5) 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(6) 掌握兩點(diǎn)間的距高公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求布條平行直線間的距離2. 圓與方程U)掌握確定圓

19、的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一殷方程.(2) 能根據(jù)紿定直線、列的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.(3) 能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.(4) 初步了解用/弋?dāng)?shù)方法處理幾何:司題的思想.3. 空間直角坐標(biāo)系。)了解空間百角坐標(biāo)系，會(huì)用空間百隹坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置(2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.(五)算法初專1. 算法的含義、程序框圖(1) 了解算法的含義，了解算法的思想.(2) 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：腕序、條件分支、循環(huán)2. 基本算法語(yǔ)句6理解幾種基本算法飴句一輸入沿句、輸出詁句、賦值論句、條件沿句、循環(huán)沿句的含義.(六)統(tǒng)計(jì)1. 成帆抽

20、樣(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.Q)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.2. 用樣本估計(jì)總體(1) 了解分布的意義和作用.會(huì)列頻率分布表.會(huì)畫(huà)頻率分布點(diǎn)方圖、頻率折線圖、莖葉圖.理解它們各自的特點(diǎn).(2) 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.(3) 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并給出合理的解釋.(4) 會(huì)用樣本的須率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征.理解用樣本估計(jì)總體的思想.(5) 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3. 變冕的相關(guān)性(1) 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變

21、量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.(2) 了解最小二乘法的思.想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.(七)概率1. 事件與概率(1) 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的程定性，了服橫率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別.2)了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.2. 古典概型1)理解古典概型及其哦率計(jì)算公式.(2) 會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及甲件發(fā)生的曳率.3. 隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.(2) 了解幾何槌型的意義.(八) 基本初等函數(shù) 11(三角函數(shù))1. 任.意角的概念、弧度制(1) 了解任意角的概念.(2) 了解弧度制的概念

22、.能進(jìn)行孤度與角度的互化.2. 三角函數(shù)(1) 理解任意角三弟函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.(2) 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出-a.7ca 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.2能畫(huà)出*=sinX,y=COSA：,y=頃】X的圖像.了解三角函數(shù)的周期性.3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 bx+。)的圖象了解函數(shù) 4,刃,伊對(duì)函數(shù)圖像變化的影響.cosx7(6) 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重耍函數(shù)模型、會(huì)用三角函數(shù)解決-些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.(九) 平面向量1平面向堂的實(shí)際背景及基本概念(1) 了解向量的實(shí)際背景.(2) 理解平面向量的概念.理解兩個(gè)向量相等的含義.(3) 理解向量的幾何表示.2.

23、向所的線性運(yùn)算(1)掌握向量加法、減法的運(yùn)算.井理解其幾何意義.Q)掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義.(3) 了解向量經(jīng)性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(1) 了解平面向量的基本定理及其意義.(2) 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.(3) 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向星的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.(4) 理解用坐標(biāo)表示的平面向鼠共線的條件.4. 平面向量的數(shù)量積(1) 11 解平面向量數(shù)量枳的含義及其物理意義.(2) 了解平而向量的數(shù)是枳與向量投影的關(guān)系.(3) 掌握數(shù)量枳的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.(4) 能運(yùn)用數(shù)星:積表示兩個(gè)向員的夾角、會(huì)

24、用數(shù)鼠積判斷兩個(gè)平面向鼠的垂直關(guān)系.5. 向量的應(yīng)用1)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題(2)會(huì)用向昂:方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué):司題與其他一些實(shí)際問(wèn)題.(十三角恒等交換1. 和與差的三角函數(shù)公式(1) 會(huì)用向星的數(shù)身枳推導(dǎo)出兩角差的余弦公式(2) 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式(3) 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式.導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式、了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.2. 簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出枳化和差、和差化枳、半佐公式,但對(duì)這三組公式不要求記憶).(十一)解三角形L 正弦定理和奈弦定理掌握正弦定理、余弦定理

25、，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題2 應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)最和幾何計(jì)算白關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.(十二)數(shù)列1.數(shù)列的毗念和筒單.表示法1)了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式).(2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).2. 等差數(shù)列、等比數(shù)列8(1) 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.(2) 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列逐項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式.3)能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相破的問(wèn)題(4) 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函敬的關(guān)系(十三)不等式1.不等關(guān)系了解睨實(shí)世界和日駕生活中的不等關(guān)系，了解木等式(蛆)的

26、實(shí)際背景.2一元二次不等式。法從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.(2) 通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.(3) 會(huì)解一元二次木等式.對(duì)給定的一元二次不等式、會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖3. 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題(1) 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.(2) 了解一元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示一元一次不等式組.(3) 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性燉劃問(wèn)題.并能那以解決.4. 基本不等式：%2 五/石 S20&N0)(1)了解基本不等式的證明過(guò)程.(2 法用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小 xt 問(wèn)題.(十四)常用邏輯用

27、胃1. 命題及其關(guān)系(1) 理解命題的概念.(2) 了解若p、則 g”形式的命題及其逆命眨、否命題與逆否命題.會(huì)分析四沖命題的相互關(guān)系3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.2. 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且非”的含義.3. 全稱量詞與存在量伺(1) 理解全稱最詞與存在量:詞的意義.(2) 能正確地對(duì)含有一個(gè)昂:詞的命題進(jìn)行否定.(十五)阿錐曲線與方程1. 圓錐曲線(1)了解圈錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.2)掌握摘圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).(3) 了解雙曲稅的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)畢幾何性質(zhì).了解圓錐

28、曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.(5) 理解數(shù)形結(jié)合的思想.2. 曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.9(十六)空間向量與立體幾何1. 空間向量及其運(yùn)算(1) 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義.掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.(2) 掌握空間向最的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.3)掌握空間向的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)景積判斷向量的共線與垂宜.2. 空間向量的應(yīng)用(1) 理解直線的方向向量與平面的法向量.(2) 能用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、頭行關(guān)系.(3) 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一弓定理(包括三垂線定理)(4) 能用向量方法解決

29、直線與宜線、直線與平面、立面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題,了解向量方法在研咒立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用.(十七)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1. 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(1) 了解導(dǎo)數(shù)攜念的實(shí)際背景(2) 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2. 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1) 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù) y=C(C 為常數(shù))，y=X,y=Xy=XyL的導(dǎo)數(shù).x(2) 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如faxb)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).-常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(c)=o(c 為常數(shù));3)=nL,任 N.t(sinx)-cosx;(cosx)=sinx:(er/=e3；(0,且心 1)

30、；(Inx)=；(log 次)=log,e(&0,且xx-常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，法則 1：以(X)土 Wx)=u(x)v(x).法則2：以(x)v(x)=i/(x)(x)+ti(x)v(x).“(X)_3川3)-()，3)(、,(饑二0)心)v2(x)3. 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(1) 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次).(2) 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函故-股不超過(guò)三次)：會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)豹最大值、最小值(其中名頊?zhǔn)胶瘮?shù)一般不超過(guò)三次).4. 生活中的優(yōu)

31、化問(wèn)題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.5. 定積分與微積分基本定理法則 3：2.統(tǒng)計(jì)冥例10。)了解定積分的實(shí)際背景，了解定枳分的基本思想,了解定枳分的概念.2)了解微積分基本定理的含義.(十八)推理與證明1. 合情推理與演繹推理(1)了解合情推理的含義能利用歸納和類比等進(jìn)行筒單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.Q)了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些筒單推理.(3) 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.2. 直接證明與間接證明(1) 了解直接證明的兩種基本方法-分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、待點(diǎn).(2) 了解間接證明的一仲基本方法反證法；了

32、解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn).3. 數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理,能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題(十九)數(shù)系的擴(kuò)充與斐數(shù)的引入L 復(fù)數(shù)的概念(1) 理解復(fù)數(shù)的基本哦念.(2) 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.(3) 了解復(fù)數(shù)的/弋?dāng)?shù)表示法及其幾何意義.2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(1) 會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.(2) 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、誠(chéng)運(yùn)算的幾何意義.(二十)計(jì)數(shù)原理1. 分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理1)理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.Q)會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析慰解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2. 排列與組合1)理解排列、組合的概念.Q)能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組

33、合數(shù)公式.(3) 能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3. 二項(xiàng)式定理(1) 能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理.(2) 會(huì)用一項(xiàng)式定理解決與一項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的筒單問(wèn)題.(二十一)概率與統(tǒng)計(jì).概率(I)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性.(2)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用3)了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(4) 理解取有限個(gè)值的高數(shù)型隨機(jī)變最均值、 方差的概念， 能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變最的均值、 方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題(5) 利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖,了解正態(tài)分布曲線的持點(diǎn)及曲線所表

34、示的意義.了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并鴕應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題.(1) 獨(dú)立性檢驗(yàn)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.11(2) 回歸分析了解回歸分析的基本恩想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.選考內(nèi)容(一)坐標(biāo)系與參數(shù)方程1. 坐標(biāo)系(1) 理解坐標(biāo)系的作用.2)了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.(3) 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置、理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位匙的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.(4) 能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形的方程通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義.(5) 了解柱坐標(biāo)系、 球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法.并與空間直角坐標(biāo)衰中表示點(diǎn)的位置的方法相比較,了解它們的區(qū)別.2. 參數(shù)方程。)了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義(