常用統(tǒng)計表與圖

1、整理ppt1整理ppt2Outline第一節(jié) 次數(shù)分布表與圖第二節(jié) 幾種常用的統(tǒng)計分析圖（graph）整理ppt3第一節(jié) 次數(shù)分布表與圖一、次數(shù)分布及其表述方式概述二、次數(shù)分布表的編制（一）簡單次數(shù)分布表（二）相對次數(shù)分布表（三）累積次數(shù)分布表三、次數(shù)分布圖的繪制（一）次數(shù)直方圖（二）次數(shù)多邊圖（三）相對次數(shù)直方圖與多邊圖（四）累積次數(shù)分布圖整理ppt4一、次數(shù)分布及其表述方式概述次數(shù)分布：一批數(shù)據(jù)中各個不同數(shù)值所出現(xiàn)的次數(shù)情況，或者是指一批數(shù)據(jù)在量尺上各等距區(qū)組內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)情況。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組歸類，考察這批數(shù)據(jù)在量尺上各等距區(qū)組內(nèi)的次數(shù)分布情況，并把這種情況用規(guī)范的表格形式加以體現(xiàn)，這就是次

2、數(shù)分布表。若用圖形來表達(dá)，就叫做次數(shù)分布圖。整理ppt5二、次數(shù)分布表的編制（一）簡單次數(shù)分布表（二）相對次數(shù)分布表（三）累積次數(shù)分布表（四）累積相對次數(shù)分布表和累積百分?jǐn)?shù)分布表整理ppt6（一）簡單次數(shù)分布表簡單次數(shù)分布表，通常簡稱為次數(shù)分布表，其實質(zhì)是反映一批數(shù)據(jù)在各等距區(qū)組內(nèi)的次數(shù)分布結(jié)構(gòu)。步驟：1.求全距。全距是一批數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差距。用R表示。2.定組數(shù)。定組數(shù)就是要確定把整批數(shù)據(jù)劃分為多少個等距的區(qū)組。組數(shù)用K表示。一般來說，當(dāng)一批數(shù)據(jù)的個數(shù)在200以內(nèi)時，組數(shù)可取8-18組。3.定組距。用符號i表示。一般是取奇數(shù)或5的倍數(shù)。4.寫出組限。表述組限Vs.實際組限-左閉右

3、開5.求組中值。組中值是各組的中點在量尺上的數(shù)值。6.歸類劃記。7.登記組數(shù)。整理ppt7全距1 定義 ：最大值與最小值之間的差距。2 計算公式 R= XmaxXmin （公式1）整理ppt8組數(shù)1 定義 ：確定把整批數(shù)據(jù)劃分為幾個等距的區(qū)組 。2 注意點（1）若數(shù)據(jù)個數(shù)在100以上，習(xí)慣上取10-20組，一般取12-16組。（2）若數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布（如學(xué)習(xí)成績、智力測驗的分?jǐn)?shù)等），則使用下列公式： （公式2）K：組數(shù)；N：數(shù)據(jù)個數(shù)整理ppt9組距1 定義 ：任意一組的起點和終點之間的距離。2 注意點（1）組距的大小，需以全距為參照。（2）一般是取奇數(shù)或5的倍數(shù)，如1，3，5，7，9，10等

4、（3）若組數(shù)（K）已定，則組距（i）為：i=R/k （公式3）整理ppt10組限1 定義 ：一個組的起點值和終點值之間的距離，又叫組限。起點值組稱組下限，終點值組稱組上限。2 注意點（1）最高組區(qū)間應(yīng)包含最大的數(shù)據(jù)，最低組區(qū)間應(yīng)包含最小的數(shù)據(jù)。（2）最高組或最低組的下限最好是組距的整數(shù)倍。（3）在書寫時，通常只用整數(shù)寫下限值，然后在右側(cè)畫一橫線。整理ppt11表5 52名學(xué)生拼寫測驗成績的次數(shù)分布組 別組中值N次數(shù)（f） 5559572250545233454947224044426635393713133034321111252927772024226615191722N=52整理ppt12

5、（二）相對次數(shù)分布表相對次數(shù)就是各組的次數(shù)f與總次數(shù)N之間的比值。相對次數(shù)分布表主要能反映各組數(shù)據(jù)的百分比結(jié)構(gòu)。整理ppt13相對次數(shù)分布表1.相對次數(shù) ：各組的次數(shù)與總次數(shù)N 之間的比值。其計算公式為：2.示例整理ppt14表 52名學(xué)生拼寫測驗成績的相對次數(shù)分布組 別組中值N次數(shù)（f） 相對次數(shù)（Rf）55595722.0450545233.0645494722.0440444266.113539371313.253034321111.2125292777.1420242266.1115191722.04N=521.00整理ppt15表 52名學(xué)生拼寫測驗成績的累積次數(shù)分布組組 別別組中值

6、組中值N N次數(shù)次數(shù)（f f） 相對次數(shù)相對次數(shù)（RfRf）累積次數(shù)累積次數(shù)累積相對次數(shù)累積相對次數(shù)55595722.04521.0050545233.06500.9645494722.04470.9040444266.11450.863539371313.25390.753034321111.21260.5025292777.14150.2920242266.1180.1515191722.0420.04N=521.00整理ppt16（三）累積次數(shù)分布表通過統(tǒng)計表能輕易地了解到位于某個數(shù)值以下的數(shù)據(jù)個數(shù)有多少，就可編制一個累積次數(shù)分布表。累積次數(shù)分布表還分成“以下”累積次數(shù)分布表與“以上”累

7、積次數(shù)分布兩種。在編制“以下”累積次數(shù)分布表時，從下面最低組往最高組方面依次累積。整理ppt17三、次數(shù)分布圖的繪制（一）次數(shù)直方圖（二）次數(shù)多邊圖（三）相對次數(shù)直方圖與多邊圖（四）累積次數(shù)分布圖（五）累積相對次數(shù)曲線圖與累積百分?jǐn)?shù)曲線圖整理ppt18（一）次數(shù)直方圖次數(shù)直方圖是由若干寬度相等，高度不一的直方條緊密排列在同一基線上構(gòu)成的圖形。1.以細(xì)線條標(biāo)出橫軸和縱軸使其垂直相交。通常，橫軸與縱軸的比例為5:3?？v軸和橫軸的尺度比例不一樣，縱軸刻度從0開始，橫軸刻度須根據(jù)最低一組的下限來確定。2.每一直方條的寬度由組距i確定并體現(xiàn)在橫軸的等距刻度上。直方條的高度由相應(yīng)的組別的次數(shù)f多少來覺得。

8、所有的直方條以各組的組中值為對稱點。3.在直方圖橫軸下標(biāo)注圖的編號和圖的題目，并檢查圖形結(jié)構(gòu)的完整性。整理ppt19（二）次數(shù)多邊圖次數(shù)多邊圖是利用閉合的折線構(gòu)成多邊形以反映次數(shù)變化情況。1.畫縱軸和橫軸的方法及要求與制作次數(shù)直方圖相同，但要求在橫軸上最低組和最高組外各增加一個次數(shù)為0的組。2.兩軸所在直角坐標(biāo)平面上，分別以每個組的組中值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的次數(shù)為縱坐標(biāo)，畫出各個點。3.用線段把相鄰的點依次連接起來，連同橫軸，構(gòu)成一個閉合的多邊形，即次數(shù)多邊圖。整理ppt20（三）相對次數(shù)直方圖與多邊圖相對次數(shù)分布圖的縱軸是相對次數(shù)的量尺。利用相對次數(shù)分布圖，可允許在同一個圖形中描繪兩個或三個不同

9、的相對次數(shù)多邊圖，但要注意：1.數(shù)據(jù)的分組要相同2.要用圖注或不同的顏色來區(qū)別幾個不同的次數(shù)多邊圖。整理ppt21（四）累積次數(shù)分布圖累積次數(shù)分布圖有直方圖式和曲線圖式，最常用的是累積次數(shù)曲線圖，它是根據(jù)累積次數(shù)分布或累積相對次數(shù)分布制作而成。1.縱軸為累積次數(shù)的量尺，橫軸的意義不變。2.對于“以下”分布來講，各個坐標(biāo)點的位置，其橫坐標(biāo)是各組的虛上限，縱坐標(biāo)是累積的次數(shù)。3.用連續(xù)光滑的曲線把點的軌跡連起來，再與橫軸上最低組的實下限所在點連起來，形成s形曲線。整理ppt22（四）累積次數(shù)分布圖（一）次數(shù)直方圖（二）次數(shù)多邊圖（三）相對次數(shù)直方圖與多邊圖（四）累積次數(shù)分布圖整理ppt23（五）累

10、積相對次數(shù)曲線圖與累積百分?jǐn)?shù)曲線圖累積相對次數(shù)曲線圖和累積百分?jǐn)?shù)曲線圖，縱軸是關(guān)于累積相對次數(shù)或累積百分?jǐn)?shù)的量尺。整理ppt24第二節(jié) 幾種常用的統(tǒng)計分析圖一元連續(xù)變量的觀測數(shù)據(jù)：次數(shù)分布表，次數(shù)分布圖離散型變量的觀測數(shù)據(jù)分析以及對二元變量觀測數(shù)據(jù)之間相關(guān)性的探測：散點圖、折線圖、條形圖、圓形圖。整理ppt25一、散點圖散點圖是用平面直角坐標(biāo)系上點的散布圖形來表示兩種事物之間的相關(guān)性及聯(lián)系模式。散點圖適合二元變量的觀測數(shù)據(jù)。對于探究兩種事物、兩種現(xiàn)象之間的關(guān)系起著重要作用?？梢愿鶕?jù)散點圖中點群的散布形態(tài)，推測兩種事物或兩種現(xiàn)象之間的相關(guān)程度及聯(lián)系模式，并進(jìn)一步采用有關(guān)統(tǒng)計技術(shù)進(jìn)行定量描述與深化

11、研究。1.在平面直角坐標(biāo)系中，橫軸一般代表自變量，縱軸一般代表因變量。橫軸即可作為連續(xù)性變量的量尺，也可作為離散變量的量尺，但縱軸一般均代表連續(xù)變量的量尺。2.在繪制點時，用細(xì)線畫坐標(biāo)軸，用粗黑點描繪各個坐標(biāo)點，點的位置確定按平面解析幾何方法。3.注意圖形的調(diào)和比例及必要的圖注說明。整理ppt26二、線形圖線形圖是以折線的起伏來表示某種事物的發(fā)展變化趨勢及演變趨勢的統(tǒng)計圖。線形圖適用于描述某種事物在時間序列上的變化趨勢，也適用于描述一種事物隨另一事物發(fā)展變化的趨勢模式，適用于比較不同的人物團(tuán)體在同一心理或教育現(xiàn)象上的變化特征及相互聯(lián)系。整理ppt27三、條形圖條形圖是用寬度相同的長條來表示各個

12、統(tǒng)計事項直接的數(shù)量關(guān)系。條形圖適用于描述離散型變量的統(tǒng)計事項。整理ppt281.簡單條形圖簡單條形圖是用同類的直長方條來比較若干統(tǒng)計事項之間數(shù)量關(guān)系的一種圖示方法。適用于統(tǒng)計事項僅按一種特征進(jìn)行分類的情況。整理ppt29簡單條形圖1.定義 ：用同類的直方長條來比較若干統(tǒng)計事項之間數(shù)量關(guān)系的一種圖示方法。2.制作步驟 a 做橫軸與縱軸，標(biāo)明標(biāo)目、尺度。 b 按統(tǒng)計表中不同類別制作條高與數(shù)據(jù)相符的直條。 *注意：縱直條圖以橫坐標(biāo)為基線，橫直條圖以縱坐標(biāo)為基線；條寬要相同，色調(diào)要一致；相鄰長條之間的間隔要適當(dāng)，條寬是間距的0.5-1倍；各條形的排列應(yīng)按一定順序（如時間前后、數(shù)字大小、等級次序等進(jìn)行）

13、整理ppt30條形圖示例圖 智商理論分布百分比 百分比（）智商分?jǐn)?shù)整理ppt312.復(fù)合條形圖復(fù)合圖形圖，一般是用兩類或三類不同色調(diào)的直方長條來表示多特征分類下的統(tǒng)計事項之間數(shù)量關(guān)系的一種圖示方法。整理ppt32四、圓形圖圓形圖是以單位圓內(nèi)各扇形面積所占整個圖形面積的百分比來表示各統(tǒng)計事項在其總體中所占相應(yīng)比例的一種方法。圓形圖適用于描述具有百分比結(jié)構(gòu)的分類數(shù)據(jù)。整理ppt33圓形圖1 定義：以單位圓內(nèi)各扇形面積所占整個圓形面積的百分比來表示各統(tǒng)計事項在其總體中所占相應(yīng)比例的一種圖示方法。2 功能：可用來表示計數(shù)資料、間斷變量的構(gòu)成比例。3 步驟（1）計算各組成部分百分比；（2）將百分比乘以3

14、60化成圓心角；（3）劃一個圓，在圓中確定一條半徑，按順時針方向，把圓心角表示出來；（4）寫出標(biāo)題，并注明各項扇形的項目名稱及所占的百分比。整理ppt34圓形圖示例圖3 某校某班學(xué)生的家庭出身情況整理ppt35表示間斷變量的統(tǒng)計圖（1）條形圖（bar charts）：以條形長短表示各事物間數(shù)量的大小與數(shù)量之間的差異情況。 （2）圓形圖（circle graph）：又稱餅圖（pie）以單位圓內(nèi)各扇形面積占整個圓形面積的百分比，來表示各統(tǒng)計事項在其總體中所占相應(yīng)比例的一種圖示方法。（3）散點圖（scatter plots）：又稱點圖，它是以圓點的大小和同大小圓點的多少或疏密表示統(tǒng)計資料數(shù)量大小以及

15、變化趨勢的圖。 整理ppt36表示連續(xù)變量的統(tǒng)計圖（1）線形圖（histogram）：表示一種事物隨著另一種事物變化的情況；或某事物隨時間推移而發(fā)展變化的趨勢。 （2）直方圖（histogram）：在頻數(shù)分布圖中，用面積來表示頻數(shù)分布的多少的直方圖形。 （3）多邊圖 （frequency polygon）：以縱軸上的高度表示頻數(shù)的多少。整理ppt37練習(xí)177.5167.4116.7130.9199.1198.3225.0212.0180.0171.0144.0138.0191.0171.5147.0172.0195.5190.0206.7153.2217.0179.2242.2212.8171.0241.0176.1165.4201.0145.5163.0178.0162.0188.117