電話號(hào)碼中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

1、李瑞玲李瑞玲 小林家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，其小林家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，其中前面四位是中前面四位是3275，后面三位數(shù)是從，后面三位數(shù)是從小到大的連續(xù)的自然數(shù)，且這三個(gè)數(shù)小到大的連續(xù)的自然數(shù)，且這三個(gè)數(shù)之和等于最后一位數(shù)字的之和等于最后一位數(shù)字的2倍加倍加2，小，小林家的電話號(hào)碼是多少？林家的電話號(hào)碼是多少？問(wèn)題情境一問(wèn)題情境一思維分析方法思維分析方法 1、問(wèn)題中的電話號(hào)碼有幾個(gè)數(shù)字？已知數(shù)字、問(wèn)題中的電話號(hào)碼有幾個(gè)數(shù)字？已知數(shù)字有幾個(gè)？未知數(shù)字有幾個(gè)？有幾個(gè)？未知數(shù)字有幾個(gè)？有七個(gè)數(shù)字；前四個(gè)數(shù)字已知：有七個(gè)數(shù)字；前四個(gè)數(shù)字已知：3275；后三個(gè)數(shù)字是未知數(shù)字后三個(gè)數(shù)字是未知數(shù)字. 2、后三個(gè)未

2、知數(shù)字之間有幾個(gè)相等關(guān)系？分、后三個(gè)未知數(shù)字之間有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？別是什么？后三個(gè)數(shù)字之間有后三個(gè)數(shù)字之間有3個(gè)相等關(guān)系個(gè)相等關(guān)系. 左邊數(shù)字左邊數(shù)字+1=中間數(shù)字中間數(shù)字=最后一個(gè)數(shù)字最后一個(gè)數(shù)字-1三個(gè)數(shù)字和三個(gè)數(shù)字和=2最后一個(gè)數(shù)字最后一個(gè)數(shù)字+2問(wèn)題解決問(wèn)題解決 三個(gè)相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)用三個(gè)相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)用；第；第個(gè)個(gè)相等關(guān)系列方程用相等關(guān)系列方程用.解：設(shè)后三個(gè)數(shù)字的中間一個(gè)數(shù)字是解：設(shè)后三個(gè)數(shù)字的中間一個(gè)數(shù)字是x，左，左邊一個(gè)數(shù)字是邊一個(gè)數(shù)字是x-1,最后一個(gè)數(shù)字是最后一個(gè)數(shù)字是x+1.(x-1)+x+（x+1)=2（x+1)+2解之得：解之得：x=4x-1=3 x+1=

3、5因此小林家的電話號(hào)碼是因此小林家的電話號(hào)碼是3275346. 初一（初一（2）班的數(shù)學(xué)課代表苗苗問(wèn)數(shù)學(xué)）班的數(shù)學(xué)課代表苗苗問(wèn)數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼是多少？老師說(shuō)：老師家的電話號(hào)碼是多少？老師說(shuō)：“我我家的電話號(hào)碼是八位數(shù)，這個(gè)數(shù)的前四位家的電話號(hào)碼是八位數(shù)，這個(gè)數(shù)的前四位數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)、數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)、全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù)，巧的是，這個(gè)號(hào)碼的后五位數(shù)也是連續(xù)的巧的是，這個(gè)號(hào)碼的后五位數(shù)也是連續(xù)的自然數(shù)自然數(shù)”請(qǐng)你把老師家的電話號(hào)碼求出請(qǐng)你把老師家的電話號(hào)碼求出來(lái)來(lái) 問(wèn)題情境二問(wèn)題情境二 分類思想分

4、類思想問(wèn)題中的相等關(guān)系問(wèn)題中的相等關(guān)系一、若連續(xù)自然數(shù)是從小到大一、若連續(xù)自然數(shù)是從小到大后五個(gè)數(shù)字是連續(xù)自然數(shù)后五個(gè)數(shù)字是連續(xù)自然數(shù)前四個(gè)數(shù)字相同前四個(gè)數(shù)字相同八個(gè)數(shù)字之和八個(gè)數(shù)字之和=后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)問(wèn)題解決問(wèn)題解決 三個(gè)相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)用三個(gè)相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)用；第；第個(gè)個(gè)相等關(guān)系列方程用相等關(guān)系列方程用. 解：設(shè)電話號(hào)碼的第一個(gè)數(shù)字是解：設(shè)電話號(hào)碼的第一個(gè)數(shù)字是x,則后四則后四個(gè)數(shù)字分別是個(gè)數(shù)字分別是x+1,x+2,x+3,x+44x+（x+1)+（x+2）+（x+3）+（x+4） =10 （x+3）+(x+4)解之得：解之得：x=-8不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去不

5、符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.問(wèn)題中的相等關(guān)系問(wèn)題中的相等關(guān)系一、若連續(xù)自然數(shù)是從大到小一、若連續(xù)自然數(shù)是從大到小后五個(gè)數(shù)字是連續(xù)自然數(shù)后五個(gè)數(shù)字是連續(xù)自然數(shù)前四個(gè)數(shù)字相同前四個(gè)數(shù)字相同八個(gè)數(shù)字之和八個(gè)數(shù)字之和=后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)后兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)問(wèn)題解決問(wèn)題解決 三個(gè)相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)用三個(gè)相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)用；第；第個(gè)個(gè)相等關(guān)系列方程用相等關(guān)系列方程用. 解：設(shè)電話號(hào)碼的第一個(gè)數(shù)字是解：設(shè)電話號(hào)碼的第一個(gè)數(shù)字是x,則后四則后四個(gè)數(shù)字分別是個(gè)數(shù)字分別是x-1,x-2,x-3,x-44x+（x-1)+（x-2）+（x-3）+（x-4） =10 （x-3）+(x-4)解之得：解之得：x=8因此老師家

6、的電話號(hào)碼是因此老師家的電話號(hào)碼是88887654. 王老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù)王老師家的電話號(hào)碼是七位數(shù),將前四將前四位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加得位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加得9063,將前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加將前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加得得2529,請(qǐng)問(wèn)王老師家的電話是多少請(qǐng)問(wèn)王老師家的電話是多少?有哪有哪位高手可以解答位高手可以解答?問(wèn)題情境三問(wèn)題情境三 整體思想整體思想思維點(diǎn)撥思維點(diǎn)撥 1、由、由“前四位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)前四位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加得相加得9063”你會(huì)有什么延伸發(fā)現(xiàn)？你會(huì)有什么延伸發(fā)現(xiàn)？能確定第一個(gè)數(shù)字是能確定第一個(gè)數(shù)字是8,.

7、 2、由、由“前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加得相加得2529”你會(huì)有什么延伸發(fā)現(xiàn)？你會(huì)有什么延伸發(fā)現(xiàn)？能確定第四個(gè)數(shù)字是能確定第四個(gè)數(shù)字是1.思維分析方法思維分析方法 2、有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？、有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？前四位組成的數(shù)前四位組成的數(shù)+后三位組成的數(shù)后三位組成的數(shù)=9063前三位組成的數(shù)前三位組成的數(shù)+后四位組成的數(shù)后四位組成的數(shù)=25291、第二、三個(gè)數(shù)字和后三個(gè)數(shù)字怎么處理？、第二、三個(gè)數(shù)字和后三個(gè)數(shù)字怎么處理？ 第二、三數(shù)字作為一個(gè)整體，后三個(gè)第二、三數(shù)字作為一個(gè)整體，后三個(gè)數(shù)字作為一個(gè)整體數(shù)字作為一個(gè)整體.3、怎樣設(shè)未知數(shù)？怎樣

8、分別表示組成的幾位數(shù)？、怎樣設(shè)未知數(shù)？怎樣分別表示組成的幾位數(shù)？ 設(shè)第二、三位組成的兩位數(shù)為設(shè)第二、三位組成的兩位數(shù)為x,后三位后三位組成的數(shù)為組成的數(shù)為y.前四位組成的數(shù)是前四位組成的數(shù)是8000+10 x+1;后三位組成的數(shù)是后三位組成的數(shù)是y;前三位組成的數(shù)是前三位組成的數(shù)是800+x;后四位組成的數(shù)是后四位組成的數(shù)是1000+y.問(wèn)題解決問(wèn)題解決因此王老師家的電話號(hào)碼是因此王老師家的電話號(hào)碼是8371692. 解：設(shè)第二、三位組成的兩位數(shù)為解：設(shè)第二、三位組成的兩位數(shù)為x,后后三位組成的數(shù)為三位組成的數(shù)為y.(8000+10 x+1)+y=9063(800+x)+(1000+y)=25

9、29解之得：解之得： x=37y=692 小明家電話號(hào)碼原為六位數(shù)，第一次升小明家電話號(hào)碼原為六位數(shù)，第一次升位是在首位號(hào)碼和第二位號(hào)碼之間加上位是在首位號(hào)碼和第二位號(hào)碼之間加上8，成，成為一個(gè)七位數(shù)的號(hào)碼；第二次升位是在首位為一個(gè)七位數(shù)的號(hào)碼；第二次升位是在首位號(hào)碼前加上號(hào)碼前加上2，成為一個(gè)八位數(shù)號(hào)碼，成為一個(gè)八位數(shù)號(hào)碼.小明發(fā)小明發(fā)現(xiàn)，他家兩次升位后的電話號(hào)碼的八位數(shù)，現(xiàn)，他家兩次升位后的電話號(hào)碼的八位數(shù)，恰是原來(lái)電話號(hào)碼的六位數(shù)的恰是原來(lái)電話號(hào)碼的六位數(shù)的81倍，則小明倍，則小明家原來(lái)電話號(hào)碼是多少？家原來(lái)電話號(hào)碼是多少？問(wèn)題情境四問(wèn)題情境四 求整數(shù)解求整數(shù)解思維點(diǎn)撥思維點(diǎn)撥 1、原六

10、位號(hào)碼可分為兩部分：手位數(shù)字和、原六位號(hào)碼可分為兩部分：手位數(shù)字和后五位數(shù)字（整體處理）后五位數(shù)字（整體處理）.2、問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？、問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？新八位數(shù)號(hào)碼新八位數(shù)號(hào)碼=81原六位號(hào)碼原六位號(hào)碼3、怎樣設(shè)未知數(shù)？怎樣表示新號(hào)碼和原號(hào)碼？、怎樣設(shè)未知數(shù)？怎樣表示新號(hào)碼和原號(hào)碼？設(shè)原號(hào)碼中的首位數(shù)字為設(shè)原號(hào)碼中的首位數(shù)字為x,后五位組成的數(shù)為后五位組成的數(shù)為y.新八位號(hào)碼：新八位號(hào)碼：2107+106x+8105+y原六位號(hào)碼：原六位號(hào)碼：105x+y思維方法一思維方法一由相等關(guān)系可得：由相等關(guān)系可得：2107+106x+8105+y=81（105x+y）化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得：8081 . 7-2101010567xy問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為二元一次方程求整數(shù)解問(wèn)題問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為二元一次方程求整數(shù)解問(wèn)題X可取可取0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y取五位整數(shù)取五位整數(shù),y=82500因此原電話號(hào)碼是因此原電話號(hào)碼是2825