相似三角形判定定理1_第1頁(yè)
相似三角形判定定理1_第2頁(yè)
相似三角形判定定理1_第3頁(yè)
相似三角形判定定理1_第4頁(yè)
相似三角形判定定理1_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、ABCBCA學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo): 2 、會(huì)用相似三角形的判定定理、會(huì)用相似三角形的判定定理1解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 1 、了解有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)了解有兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似。三角形相似。一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧 2 、相似三角形的定義是什么?、相似三角形的定義是什么?滿足滿足兩個(gè)條件兩個(gè)條件(1)三邊三邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)成比例成比例(2)三角三角對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等相等的兩個(gè)三角形是的兩個(gè)三角形是相似三角形相似三角形.1 、判定兩個(gè)三角形全等有哪些定理?判定兩個(gè)三角形全等有哪些定理? SAS、 ASA、 AAS 、SSS,對(duì)于判定直角,對(duì)于判定直角三角形全等還有三角形全等還有HL

2、。 3、平行定理(相似三角形判定的預(yù)備定理),并結(jié)合圖形用字母表示出該定理。DEBCADEABCDEABCCABDE 平行于三角形一邊的直線,和其它兩邊(或兩邊的平行于三角形一邊的直線,和其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。延長(zhǎng)線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。從平行定理出發(fā),觀察下圖,你能得出什從平行定理出發(fā),觀察下圖,你能得出什么新結(jié)論?(在圖形變化過程中,始終滿足么新結(jié)論?(在圖形變化過程中,始終滿足DEBC)在圖形運(yùn)動(dòng)中,由于在圖形運(yùn)動(dòng)中,由于DEBCDEBC,因此在,因此在D D、E E的變化過程中,的變化過程中,ADEADE的邊長(zhǎng)在的邊長(zhǎng)在變,而角的大小

3、始終不變。你能大膽猜變,而角的大小始終不變。你能大膽猜測(cè)出什么結(jié)論?測(cè)出什么結(jié)論?只要兩個(gè)三角形的只要兩個(gè)三角形的三個(gè)對(duì)應(yīng)三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等,那么兩個(gè)三角形就相角相等,那么兩個(gè)三角形就相似似。思路:在運(yùn)動(dòng)變思路:在運(yùn)動(dòng)變化中找不變性化中找不變性二、探求新知二、探求新知?jiǎng)邮謱?shí)踐動(dòng)手實(shí)踐畫一個(gè)ABC,使得BAC=60 , 與同桌交流一下,你們所畫的三角形相似嗎? 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。角形不一定相似。 與同桌合作:一人畫一個(gè)ABC,另一人畫A1B1C1,使得A=A1=45 ,B=B1=30,比較你們畫的兩個(gè)三角形,C與C1相等嗎?對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎?這樣的兩個(gè)三

4、角形相似嗎?根據(jù)是什么?你猜想出怎樣的結(jié)論? C=C1,對(duì)應(yīng)邊的比相等。根據(jù)是相似對(duì)應(yīng)邊的比相等。根據(jù)是相似三角形的定義。三角形的定義。三、類比猜想 由此我們可猜想到:判定兩個(gè)三角形由此我們可猜想到:判定兩個(gè)三角形相似可以像判定兩個(gè)三角形全等一樣,用相似可以像判定兩個(gè)三角形全等一樣,用較少的條件就能判定。即較少的條件就能判定。即 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。 問題:對(duì)于一個(gè)命題,你準(zhǔn)備怎么問題:對(duì)于一個(gè)命題,你準(zhǔn)備怎么去說明它的正確性?去說明它的正確性?四、探索論證已知:在已知:在ABC和和ABC中中.A=A B=B 求證:求證:ABCABC分析

5、分析:ABCACB 要證兩個(gè)三角形相似,目前只有兩個(gè)途徑。一是三角形相似的定義,(條件較多,不常用);二是平行定理。DE1 為了使用它,就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的為了使用它,就必須創(chuàng)造具備定理的基本圖形的條件。怎樣創(chuàng)造呢?條件。怎樣創(chuàng)造呢?規(guī)范推理規(guī)范推理DEABCABC 在在ABC的邊的邊AB上截取上截取AD=A B ,過點(diǎn),過點(diǎn)D作作DEBC,交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E.則則 ADEABCADE=B B=B ADE=B 又又 AD=AB A=A ADE ABC (ASA) ABC ABC證明:證明: 我們可以得到:相似三角形的判定定理我們可以得到:相似三角形的判定定理1 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角

6、分別與另一個(gè)三角如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.那么這兩個(gè)三角形相似那么這兩個(gè)三角形相似.可簡(jiǎn)單說成:可簡(jiǎn)單說成:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似五、得出新知ABCACBA=A B=BABC ABC 符號(hào)語(yǔ)言表示為:想一想想一想:1、ABC和和ABC中中A=80、B=40、A=80、C=60.那么這兩個(gè)三角形相似嗎?那么這兩個(gè)三角形相似嗎?2、等邊三角形都相似嗎?、等邊三角形都相似嗎?3、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似嗎?、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似嗎?4、各有一內(nèi)角為、各有一內(nèi)角為100的兩個(gè)等腰三角形相

7、似嗎的兩個(gè)等腰三角形相似嗎?5、各一個(gè)內(nèi)角為、各一個(gè)內(nèi)角為400的兩個(gè)等腰三角形相似嗎?的兩個(gè)等腰三角形相似嗎?六、應(yīng)用新知例例2. 如圖,如圖,ABC中,中, DEBC,EFAB, 試說明試說明ADEEFC. AEFBCD解解: DEBC,EFAB(已知),(已知), ADEBEFC (兩直線平行,同位角相等)(兩直線平行,同位角相等)AEDC. (兩直線平行,同位角相等)(兩直線平行,同位角相等) ADEEFC. (兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)兩個(gè)三角形相似)A AB BD DC C圖圖 3 3填一填填一填(1)如圖)如圖3,點(diǎn),點(diǎn)D在在AB上,當(dāng)上,當(dāng) 時(shí),時(shí)

8、, ACDABC。(2)如圖)如圖4,已知點(diǎn),已知點(diǎn)E在在AC上,若點(diǎn)上,若點(diǎn)D在在AB上,則滿足上,則滿足條件條件 ,就可以使,就可以使ADE與原與原ABC相似。相似。 A AB BC CE E圖圖 4 4 ACDB ( (或者或者 ACB ADB) )DE/BCD D( (或者或者 C ADE) )( (或者或者 B ADE) )D D例4、在四邊形ABCD中,AC平分DAB,ACD=ABC。求證:AC2=ABADAACDAB證明:平分BCD BACCADACDABC又ACDABCACADABACAC ACAB AD2ACAB AD即ABCDE例例3.已知已知D、E分別是分別是ABC的邊的

9、邊AB,AC上的點(diǎn),上的點(diǎn),若若A=35, C=85,AED=60 則則ADAB= AEAC85356085ADEADE=180AAED 1803560 =85解: 在中,85ADEACB AA=35 又ADEACBADAEACABAD AB=AE AC即如圖,如圖,C是線段是線段BD上的一點(diǎn),上的一點(diǎn),ABBD.EDBD.ACEC。求證:。求證:ABCCDEEA1BCD2證明:證明: ABBDEDBDABC=CDE=901+A=90ACEC1+2=90A=2ABCCDE例題賞析例題賞析1、已知:在、已知:在ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1, , A A1 1B B1 1C C1 1A A2 2B B2 2C C2 ,2 ,那么那么ABCABC與與A A2 2B B2 2C C2 2有什么關(guān)系有什么關(guān)系, ,為什么為什么? ? 證明證明: ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1 A= A1,B= B1 A A1 1B B1 1C C1 1A A2 2B B2 2C C2 2 A1= A2,B1= B2 A= A2,B= B2 ABCABCA A2 2B B2 2C C2 2 三角形相似的傳遞性練一練:練一練:七、鞏固新知七、鞏固新知2、寫出圖中的相似三角形:、寫出圖中的相似三角形:(1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論