第三章信號處理基礎(chǔ)

1、第三章第三章 信號處理基礎(chǔ)信號處理基礎(chǔ)3.1 3.1 概述概述 1 1、信號處理的定義、信號處理的定義 對信號進行提取、變換、分析、綜合等處理過對信號進行提取、變換、分析、綜合等處理過程的統(tǒng)稱，分為模擬和數(shù)字信號處理兩類。程的統(tǒng)稱，分為模擬和數(shù)字信號處理兩類。 2 2、信號處理的目的、信號處理的目的 A A）分離信號和噪聲，提高信噪比；）分離信號和噪聲，提高信噪比； B B）從信號中提取有用的特征信息；）從信號中提取有用的特征信息； C C）修正測試系統(tǒng)的某些誤差；）修正測試系統(tǒng)的某些誤差； D D）將信號變換為易于輸出和傳輸?shù)男盘枴＃⑿盘栕儞Q為易于輸出和傳輸?shù)男盘枴?.2 3.2 模擬信號

2、處理模擬信號處理 直接對連續(xù)信號進行分析處理的過程，就稱為直接對連續(xù)信號進行分析處理的過程，就稱為模擬信號處理模擬信號處理，通常稱為，通常稱為信號調(diào)理信號調(diào)理，主要包括：電，主要包括：電橋、放大、濾波、調(diào)制與解調(diào)等。橋、放大、濾波、調(diào)制與解調(diào)等。 例如：例如：1 1）傳感器輸出電信號很微弱，需要放大；）傳感器輸出電信號很微弱，需要放大；2 2）傳感器輸出電阻、電容等電參量需要轉(zhuǎn)換為電壓）傳感器輸出電阻、電容等電參量需要轉(zhuǎn)換為電壓量；量；3 3）對于數(shù)字式儀器、儀表及計算機來說，必須）對于數(shù)字式儀器、儀表及計算機來說，必須對模擬信號進行預(yù)處理，才能與轉(zhuǎn)換設(shè)備匹配。對模擬信號進行預(yù)處理，才能與轉(zhuǎn)換

3、設(shè)備匹配。3.2.1 3.2.1 調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào) 一些被測量，如力、位移等經(jīng)過傳感器變換一些被測量，如力、位移等經(jīng)過傳感器變換以后，常常是一些緩變的直流電信號，容易受以后，常常是一些緩變的直流電信號，容易受低低頻干擾頻干擾、直流放大時產(chǎn)生、直流放大時產(chǎn)生零漂零漂和和級間耦合級間耦合等問題。等問題。 一般是將其先變?yōu)轭l率適當(dāng)?shù)慕涣餍盘枺灰话闶菍⑵湎茸優(yōu)轭l率適當(dāng)?shù)慕涣餍盘?，然后利用交流放大器放大后再傳輸，最后再恢?fù)為后利用交流放大器放大后再傳輸，最后再恢復(fù)為原來的直流電信號，這種就可以解決原來的直流電信號，這種就可以解決微弱緩變直微弱緩變直流電信號直接放大和傳輸流電信號直接放大和傳輸?shù)膯栴}

4、。的問題。 調(diào)制：調(diào)制：在時域上，使一個高頻交變信號的某在時域上，使一個高頻交變信號的某特征參數(shù)特征參數(shù)( (幅值、頻率或相位幅值、頻率或相位) )在另一個低頻緩變在另一個低頻緩變電信號的控制下發(fā)生變化的過程。電信號的控制下發(fā)生變化的過程。 其中：高頻交變信號稱為其中：高頻交變信號稱為載波信號載波信號，用來載，用來載送送被測量電信號被測量電信號；低頻緩變電信號稱為；低頻緩變電信號稱為調(diào)制信號調(diào)制信號，就是指就是指被測量電信號被測量電信號；調(diào)制后輸出的高頻交變信；調(diào)制后輸出的高頻交變信號稱為號稱為已調(diào)制波已調(diào)制波。 解調(diào)：解調(diào)：從已調(diào)制波中不失真地恢復(fù)原有的被從已調(diào)制波中不失真地恢復(fù)原有的被測量

5、電信號測量電信號( (低頻調(diào)制信號低頻調(diào)制信號) )的過程。的過程。 調(diào)制與解調(diào)是對信號作變換的兩個相反過程。調(diào)制與解調(diào)是對信號作變換的兩個相反過程。 根據(jù)載波受調(diào)制根據(jù)載波受調(diào)制的參數(shù)不同，調(diào)制可的參數(shù)不同，調(diào)制可分為：分為：調(diào)幅調(diào)幅(AM)(AM)、調(diào)、調(diào)頻頻(FM)(FM)、調(diào)相、調(diào)相(PM)(PM)，調(diào)制后的波形分別稱調(diào)制后的波形分別稱為調(diào)幅波、調(diào)頻波和為調(diào)幅波、調(diào)頻波和調(diào)相波。調(diào)相波。 測試技術(shù)中常用測試技術(shù)中常用幅值調(diào)制和頻率調(diào)制幅值調(diào)制和頻率調(diào)制。 1) 1) 調(diào)幅原理調(diào)幅原理 調(diào)幅是將一個高頻簡諧信號調(diào)幅是將一個高頻簡諧信號( (載波信號載波信號) )與被與被測試的緩變信號測試

6、的緩變信號( (調(diào)制信號調(diào)制信號) )相乘，使載波信號的相乘，使載波信號的幅值隨測試信號的變化而變化。幅值隨測試信號的變化而變化。1.1.幅值調(diào)制幅值調(diào)制00j2j201( ) cos2 ( )e( )e2f tf tx tf tx tx t( )( )( )( )x ty tX fY f00011cos2()()22f tffff0001( ) cos2( )()( )()2x tf tX fffX fff調(diào)調(diào)幅幅過過程程 調(diào)幅過程在時域上是調(diào)制信號與載波信號的相調(diào)幅過程在時域上是調(diào)制信號與載波信號的相乘運算；在頻域上是調(diào)制信號頻譜與載波信號頻譜乘運算；在頻域上是調(diào)制信號頻譜與載波信號頻譜的

7、卷積運算，是一個頻移的過程。這就是的卷積運算，是一個頻移的過程。這就是幅值調(diào)制幅值調(diào)制得到應(yīng)用的理論依據(jù)。得到應(yīng)用的理論依據(jù)。 調(diào)幅的頻移功能在工程技術(shù)上具有重要的使用調(diào)幅的頻移功能在工程技術(shù)上具有重要的使用價值。如：廣播電臺把聲頻信號移頻至各自分配的價值。如：廣播電臺把聲頻信號移頻至各自分配的高頻、超高頻頻段上，既便于放大和傳遞，也可避高頻、超高頻頻段上，既便于放大和傳遞，也可避免各電臺之間的干擾。免各電臺之間的干擾。2) 2) 電橋調(diào)幅的實現(xiàn)過程電橋調(diào)幅的實現(xiàn)過程 i00cos2UEf t0( )R RR toi0RUKUR 電橋是一個電橋是一個調(diào)幅器。從時域調(diào)幅器。從時域上講調(diào)幅器是一上

8、講調(diào)幅器是一個乘法器。個乘法器。 3) 3)幅值調(diào)制的解調(diào)幅值調(diào)制的解調(diào) 常用的解調(diào)方法有同步解調(diào)、整流檢波解調(diào)和常用的解調(diào)方法有同步解調(diào)、整流檢波解調(diào)和相敏檢波解調(diào)。相敏檢波解調(diào)。 同步解調(diào)同步解調(diào) 將已調(diào)制波與原載波信號再作一次乘法運算。將已調(diào)制波與原載波信號再作一次乘法運算。tftxtxtftftx0004cos)(21)(212cos2cos)()(41)(41)(21)(21)(21)()(214cos)(21)(212cos2cos)(0000000ffXffXfXfffffXfXtftxtxFtftftxF幅幅值值同同步步解解調(diào)調(diào)過過程程 整流檢波解調(diào)整流檢波解調(diào) 在時域上，將被

9、測信號即調(diào)制信號在時域上，將被測信號即調(diào)制信號x(t)x(t)在進行在進行幅值調(diào)制之前，先預(yù)加一直流分量幅值調(diào)制之前，先預(yù)加一直流分量A A，使之不再具有，使之不再具有正負雙向極性，然后再與高頻載波相乘得到已調(diào)制正負雙向極性，然后再與高頻載波相乘得到已調(diào)制波，稱為波，稱為非抑制調(diào)幅或者偏值調(diào)幅。非抑制調(diào)幅或者偏值調(diào)幅。 解調(diào)方式稱為解調(diào)方式稱為整流檢波解調(diào)整流檢波解調(diào)。在解調(diào)時，只需。在解調(diào)時，只需對已調(diào)制波作整流和檢波，最后去掉所加直流分量對已調(diào)制波作整流和檢波，最后去掉所加直流分量A A，就可以恢復(fù)原調(diào)制信號。就可以恢復(fù)原調(diào)制信號。相敏解調(diào)或相敏檢波能用來鑒別調(diào)制信號的相敏解調(diào)或相敏檢波能

10、用來鑒別調(diào)制信號的極性，利用交變信號在過零位時其正、負極極性，利用交變信號在過零位時其正、負極性發(fā)生突變，使調(diào)幅波相位與載波信號相比性發(fā)生突變，使調(diào)幅波相位與載波信號相比較也相應(yīng)地產(chǎn)生較也相應(yīng)地產(chǎn)生180180相位跳變，從而既能相位跳變，從而既能反映原信號的幅值又能反映其相位。反映原信號的幅值又能反映其相位。 相敏相敏檢波解調(diào)檢波解調(diào) 該方法能該方法能夠使已調(diào)幅的夠使已調(diào)幅的信號在幅值和信號在幅值和極性上完整地極性上完整地恢復(fù)成原調(diào)制恢復(fù)成原調(diào)制信號。信號。4) 4) 幅值調(diào)制與解調(diào)的應(yīng)用幅值調(diào)制與解調(diào)的應(yīng)用 典型應(yīng)用：常用典型應(yīng)用：常用Y6DY6D型動態(tài)電阻應(yīng)變儀。型動態(tài)電阻應(yīng)變儀。2. 2

11、. 頻率調(diào)制與解調(diào)頻率調(diào)制與解調(diào) 調(diào)頻就是用調(diào)制信號調(diào)頻就是用調(diào)制信號( (緩變的被測信號緩變的被測信號) )去去控制載波信號的頻率，使其隨調(diào)制信號的變化控制載波信號的頻率，使其隨調(diào)制信號的變化而變化。而變化。 經(jīng)過調(diào)頻的被測信號寄存在頻率中，不易經(jīng)過調(diào)頻的被測信號寄存在頻率中，不易衰落，也不易混亂和失真，使得信號的抗干擾衰落，也不易混亂和失真，使得信號的抗干擾能力得到很大的提高；能力得到很大的提高； 同時，調(diào)頻信號還便于遠距離傳輸和采用同時，調(diào)頻信號還便于遠距離傳輸和采用數(shù)字技術(shù)。由于調(diào)頻信號的這些優(yōu)點使得調(diào)頻數(shù)字技術(shù)。由于調(diào)頻信號的這些優(yōu)點使得調(diào)頻和解調(diào)技術(shù)在測試技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。和解

12、調(diào)技術(shù)在測試技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。 1) 1) 調(diào)頻基本原理調(diào)頻基本原理 調(diào)頻就是利用信號電壓的幅值控制一個振蕩器調(diào)頻就是利用信號電壓的幅值控制一個振蕩器產(chǎn)生的信號頻率。產(chǎn)生的信號頻率。 振蕩器輸出的是等幅波，其振蕩頻率變化值和振蕩器輸出的是等幅波，其振蕩頻率變化值和信號電壓成正比。信號電壓為零時，調(diào)頻波的頻率信號電壓成正比。信號電壓為零時，調(diào)頻波的頻率就等于中心頻率；信號電壓為正值時，調(diào)頻波的頻就等于中心頻率；信號電壓為正值時，調(diào)頻波的頻率升高，負值時則降低。率升高，負值時則降低。 所以調(diào)頻波是隨時間變化的疏密不等的等幅波。所以調(diào)頻波是隨時間變化的疏密不等的等幅波。 0m( )cos2x t

13、Xf t000( )cos(2)y tYf t0f0m0fm( )cos2cos2f tfK Xf tfff t fK為比例常數(shù)，其大小由具體的調(diào)頻電路決定。為比例常數(shù)，其大小由具體的調(diào)頻電路決定。 2) 2)調(diào)頻電路調(diào)頻電路 儀器中最常用的調(diào)頻與解調(diào)電路為諧振電路。儀器中最常用的調(diào)頻與解調(diào)電路為諧振電路。 諧振電路是把電容、電感等電參量的變化轉(zhuǎn)為諧振電路是把電容、電感等電參量的變化轉(zhuǎn)為電壓變化的電路，通過耦合高頻振蕩器獲得電路電電壓變化的電路，通過耦合高頻振蕩器獲得電路電源，如圖所示，其諧振頻率為：源，如圖所示，其諧振頻率為：n12fLC 在測量系統(tǒng)中，以電感或在測量系統(tǒng)中，以電感或電容作為

14、傳感器感受被測量的電容作為傳感器感受被測量的變化，傳感器的輸出作為調(diào)制變化，傳感器的輸出作為調(diào)制信號的輸入，振蕩器原有的振信號的輸入，振蕩器原有的振蕩信號作為載波。有調(diào)制信號蕩信號作為載波。有調(diào)制信號輸入時，振蕩器輸出信號就是輸入時，振蕩器輸出信號就是被調(diào)制后的調(diào)頻波。被調(diào)制后的調(diào)頻波。 00112(1)1ffCCLCCC000(1)2 CffffCf0( )CK C x t00f01( )22CfffK x tC LC振蕩回路的振蕩頻率振蕩回路的振蕩頻率f與諧振參數(shù)的變與諧振參數(shù)的變化呈線性關(guān)系，即振蕩頻率化呈線性關(guān)系，即振蕩頻率f受控于被測信號。受控于被測信號。3) 3) 解調(diào)電路解調(diào)電路

15、 諧振電路調(diào)頻波的解調(diào)一般使用鑒頻器。首先將調(diào)頻諧振電路調(diào)頻波的解調(diào)一般使用鑒頻器。首先將調(diào)頻波變換成調(diào)頻調(diào)幅波，然后進行幅值檢波。鑒頻器通常由波變換成調(diào)頻調(diào)幅波，然后進行幅值檢波。鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成，如圖所示。線性變換電路與幅值檢波電路組成，如圖所示。3.2.4 3.2.4 濾波濾波1 1）濾波概念）濾波概念 傳感器獲得的信號中常?；煊性S多其他頻率傳感器獲得的信號中常常混有許多其他頻率的干擾，有時得不到正確的測量值，甚至有時有用的干擾，有時得不到正確的測量值，甚至有時有用的信號被淹沒在干擾噪聲中。的信號被淹沒在干擾噪聲中。 為了突出有用信號，抑制噪聲干擾，必須對傳為了

16、突出有用信號，抑制噪聲干擾，必須對傳感器獲取的信號進行濾波。感器獲取的信號進行濾波。 濾波的實質(zhì)：就是對信號進行頻率選擇。濾波的實質(zhì)：就是對信號進行頻率選擇。 完成濾波功能的裝置稱為完成濾波功能的裝置稱為濾波器。濾波器。 當(dāng)信號通過濾波器時，信號中某些頻率成當(dāng)信號通過濾波器時，信號中某些頻率成分得以通過，其他頻率成分的信號受到衰減或分得以通過，其他頻率成分的信號受到衰減或抑制。信號通過濾波器的過程，稱為抑制。信號通過濾波器的過程，稱為濾波濾波。 構(gòu)成測試系統(tǒng)的任何一個環(huán)節(jié)，如：機械構(gòu)成測試系統(tǒng)的任何一個環(huán)節(jié)，如：機械系統(tǒng)、電器網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表等，都將在一定的系統(tǒng)、電器網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表等，都將在一定

17、的頻域范圍內(nèi)，按照其自身的頻域特性，對所通頻域范圍內(nèi)，按照其自身的頻域特性，對所通過的信號進行變換和處理。過的信號進行變換和處理。 例如：例如：在機械加工中常常使用的電動輪廓儀來測量工件表面在機械加工中常常使用的電動輪廓儀來測量工件表面粗糙度。在測量過程中，電感傳感器的測針沿被測表面滑過，粗糙度。在測量過程中，電感傳感器的測針沿被測表面滑過，這時，傳感器輸出的電壓信號中包含三種成分：這時，傳感器輸出的電壓信號中包含三種成分：1)1)表面坡度信號表面坡度信號x x1 1(t) f(t) f1 12)2)表面粗糙度信號表面粗糙度信號x x2 2(t) f(t) f2 23)3)高頻電氣干擾高頻電氣

18、干擾x x3 3(t) f(t) f3 3且且 f f1 1 f f2 2 f f3 3V V0 0= x= x1 1(t)+ x(t)+ x2 2(t)+ x(t)+ x3 3(t)(t)我們對我們對V V0 0進行頻譜分析：進行頻譜分析： 為了準(zhǔn)確地測量粗糙度信號，我們可以讓為了準(zhǔn)確地測量粗糙度信號，我們可以讓V V0 0分別通過分別通過一個低通濾波器和一個高通濾波器，分別濾掉一個低通濾波器和一個高通濾波器，分別濾掉f f3 3和和f f1 1，這，這樣樣f f2 2就不失真的通過。就不失真的通過。 2 2）濾波器類型）濾波器類型 （1 1）按選頻方式按選頻方式分：分： 低通濾波器低通濾波

19、器 高通濾波器高通濾波器 帶通濾波器帶通濾波器 帶阻濾波器帶阻濾波器低通濾波器低通濾波器 從從0 0f2f2頻率之頻率之間，幅頻特性平直，間，幅頻特性平直，可以使信號中低于可以使信號中低于f2f2的頻率成分幾乎不受的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于衰減地通過，而高于f2f2的頻率成分受到極的頻率成分受到極大地衰減。大地衰減。 高通濾波器高通濾波器 與低通濾波相反，與低通濾波相反，從頻率從頻率f1f1，其幅，其幅頻特性平直。頻特性平直。 信號中高于信號中高于f1f1的的頻率成分幾乎不受衰頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于減地通過，而低于f1f1的頻率成分將受到極的頻率成分將受到極大地衰減。大地

20、衰減。 帶通濾波器帶通濾波器 通頻帶在通頻帶在f1f1f2f2之間。之間。 信號中高于信號中高于f1f1而低于而低于f2f2的頻率成的頻率成分可以不受衰減地分可以不受衰減地通過，而其它成分通過，而其它成分受到衰減。受到衰減。 帶阻濾波器帶阻濾波器 與帶通濾波相反，與帶通濾波相反，阻帶在頻率阻帶在頻率f1f1f2f2之間。之間。 信號中高于信號中高于f1f1而低而低于于f2f2的頻率成分受到衰的頻率成分受到衰減，其余頻率成分的信減，其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。號幾乎不受衰減地通過。 每種濾波器的通帶和阻帶之間都存在一個過渡每種濾波器的通帶和阻帶之間都存在一個過渡帶，信號都受到一定程度的

21、衰減，也是實際濾波器帶，信號都受到一定程度的衰減，也是實際濾波器不可避免的。不可避免的。 低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。的濾波器。l低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器。低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器。低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。 （2 2）按）按元件類型元件類型分分 主要有主要有RCRC、LCLC、晶體諧振濾波器；、晶體諧振濾波器； （3 3）按）按電路性質(zhì)電路性質(zhì)分分 主要有

22、有源濾波器和無源濾波器兩種。主要有有源濾波器和無源濾波器兩種。 其中，有源濾波器電路是指擁有信號放大元其中，有源濾波器電路是指擁有信號放大元件的濾波器電路，具有比較理想的特性參數(shù)；件的濾波器電路，具有比較理想的特性參數(shù)； 無源濾波器電路主要是指電感、電容、電阻無源濾波器電路主要是指電感、電容、電阻等元件組成。等元件組成。 （4 4）按處理）按處理信號類型信號類型分分 主要有模擬濾波器、數(shù)字濾波器主要有模擬濾波器、數(shù)字濾波器 模擬濾波器：由模擬濾波器：由R R、L L、C C電路組成；電路組成； 數(shù)字濾波器：由一定的算法在計算機上實現(xiàn)。數(shù)字濾波器：由一定的算法在計算機上實現(xiàn)。模擬濾波器模擬濾波器

23、數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器3 3）模擬濾波器）模擬濾波器 1. 1. 理想濾波器理想濾波器 通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零，通帶和阻帶之間有明顯的頻率成分都衰減為零，通帶和阻帶之間有明顯的分界線。的分界線。 也就是說：也就是說： 通帶內(nèi)的幅頻特性為常數(shù)，相頻特性的斜率通帶內(nèi)的幅頻特性為常數(shù)，相頻特性的斜率為常值；通帶外的幅頻特性為零。為常值；通帶外的幅頻特性為零。 理想低通濾波器理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為：的頻率響應(yīng)函數(shù)為：00202)(0)()(0ftffffAfHeAfHccftj其它，理想低通濾波器對單理想低通濾波器對單位階

24、躍輸入的響應(yīng)位階躍輸入的響應(yīng)時間時間Te 和帶寬和帶寬B 成反比，成反比，乘積為常數(shù)。乘積為常數(shù)。2. 2. 實際濾波器實際濾波器 (1) (1) 實際濾波器的基本參數(shù)實際濾波器的基本參數(shù) 理想濾波器是不存在的，在實際濾波器的理想濾波器是不存在的，在實際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會被完全抑制，只會受過渡帶內(nèi)的頻率成分不會被完全抑制，只會受到不同程度的衰減。當(dāng)然，希望過渡帶越窄越到不同程度的衰減。當(dāng)然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通

25、帶外的頻率成分衰減得越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此，在設(shè)計實際濾波器時，快、越多越好。因此，在設(shè)計實際濾波器時，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器?？偸峭ㄟ^各種方法使其盡量逼近理想濾波器。 與理想濾波器相比，實際濾波器需要用更多與理想濾波器相比，實際濾波器需要用更多的概念和參數(shù)去描述它，主要參數(shù)有紋波幅度、的概念和參數(shù)去描述它，主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)、倍頻程選擇性等。截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)、倍頻程選擇性等。下圖是一個典型的實際帶通濾波器。下圖是一個典型的實際帶通濾波器。 1 1）紋波幅度）紋波幅度d d 在一定頻率范圍內(nèi)，實際濾波器的幅

26、頻在一定頻率范圍內(nèi)，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化，其波動幅度特性可能呈波紋變化，其波動幅度d d與幅頻特與幅頻特性的平均值性的平均值A(chǔ)0A0相比，越小越好，一般應(yīng)遠小相比，越小越好，一般應(yīng)遠小于于3dB3dB，即：，即： 。 2/0Ad 2 2）截止頻率）截止頻率fcfc 幅頻特性值等于幅頻特性值等于0.707A00.707A0所對應(yīng)的頻率稱所對應(yīng)的頻率稱為濾波器的截止頻率。以為濾波器的截止頻率。以A0A0為參考值，為參考值，0.707A00.707A0對應(yīng)于對應(yīng)于-3dB-3dB點，即相對于點，即相對于A0A0衰減衰減3dB3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率，則所對若以信號的幅值平

27、方表示信號功率，則所對應(yīng)的點正好是半功率點。應(yīng)的點正好是半功率點。 3 3）帶寬）帶寬B B和品質(zhì)因數(shù)和品質(zhì)因數(shù)Q Q值值 上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬濾波器帶寬，或或-3dB-3dB帶寬，單位為帶寬，單位為HzHz。帶寬決定著濾波器分離信號。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力，即頻率分辨力。中相鄰頻率成分的能力，即頻率分辨力。 在電工學(xué)中，通常用在電工學(xué)中，通常用Q Q代表諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。代表諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。在二階振蕩環(huán)節(jié)中，在二階振蕩環(huán)節(jié)中，Q Q值相當(dāng)于諧振點的幅值增益系值相當(dāng)于諧振點的幅值增益系數(shù)，數(shù)，Q=1/2Q=1/2

28、（阻尼率）。對于帶通濾波器，通阻尼率）。對于帶通濾波器，通常把中心頻率常把中心頻率f f0 0（ ）和帶寬）和帶寬B B之比稱為之比稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù)濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q Q。012ccfff 例如例如: :一個中心頻率為一個中心頻率為500Hz500Hz的濾波器，若其中的濾波器，若其中- -3dB3dB帶寬為帶寬為10Hz10Hz，則稱其，則稱其Q Q值為值為5050。Q Q值越大，表明濾值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。波器頻率分辨力越高。4 4）倍頻程選擇性）倍頻程選擇性W W 在兩截止頻率外側(cè)，實際濾波器有一個過渡帶，這個過在兩截止頻率外側(cè)，實際濾波器有一個過渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線

29、傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率f fc2c2與與 2f2fc2c2之間，或者在下截止頻率之間，或者在下截止頻率f fc1c1與與f fc1c1/2/2之間幅頻特性的衰減之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量。值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量。 或或 倍頻程衰減量以倍頻程衰減量以dB/octdB/oct表示（表示（octaveo

30、ctave，倍頻程）。顯然，倍頻程）。顯然，衰減越快（即衰減越快（即W W值越大），濾波器的選擇性越好。對于遠離截值越大），濾波器的選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可用止頻率的衰減率也可用1010倍頻程衰減數(shù)表示之。即倍頻程衰減數(shù)表示之。即dBdB10oct10oct。 11()220lg()ccfAWA f 22(2)20lg()ccAfWA f 5 5）濾波器因素（或矩形系數(shù)）濾波器因素（或矩形系數(shù)） 濾波器幅頻特性的濾波器幅頻特性的60dB60dB帶寬與帶寬與3dB3dB帶寬帶寬的比值來表示。的比值來表示。 理想濾波器的因素取理想濾波器的因素取1 1，通常濾波器的濾波，通常濾波器的

31、濾波器因素取器因素取1 15 5。(2) RC(2) RC無源濾波器無源濾波器 在測試系統(tǒng)中，常用在測試系統(tǒng)中，常用RCRC濾波器。因為在這一領(lǐng)域中，信濾波器。因為在這一領(lǐng)域中，信號頻率相對來說不高。而號頻率相對來說不高。而RCRC濾波器電路簡單，抗干擾性強，濾波器電路簡單，抗干擾性強，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)的阻容元件，所以在工程有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)的阻容元件，所以在工程測試的領(lǐng)域中最經(jīng)常用到的濾波器是測試的領(lǐng)域中最經(jīng)常用到的濾波器是RCRC濾波器。濾波器。 1)1)一階一階RCRC低通濾波器低通濾波器 RCRC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。低通濾波器的電路及

32、其幅頻、相頻特性如下圖所示。 設(shè)濾波器的輸入電壓為設(shè)濾波器的輸入電壓為ex，輸出電壓為，輸出電壓為ey，電路的微分方程為，電路的微分方程為這是一個典型的一階系統(tǒng)。令這是一個典型的一階系統(tǒng)。令 =RC，稱為時間常數(shù)，對上式取拉，稱為時間常數(shù)，對上式取拉氏變換，有氏變換，有: 或或 其幅頻、相頻特性公式為其幅頻、相頻特性公式為 分析可知，當(dāng)分析可知，當(dāng)f很小時，很小時，A(f)=1，信號不受衰減地通過；當(dāng)，信號不受衰減地通過；當(dāng)f很大時，很大時，A(f)=0，信號完全被阻擋，不能通過。且相頻特性為一條近似通過，信號完全被阻擋，不能通過。且相頻特性為一條近似通過原點的直線。此時，原點的直線。此時，R

33、C低通濾波器為一不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。低通濾波器為一不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。 (克希荷夫電壓定律克希荷夫電壓定律)當(dāng)當(dāng) 時時)2/(1f2/1)(fA也就是：也就是：212cf此時此時RC決定著濾波器上截止頻率。改變決定著濾波器上截止頻率。改變RC參數(shù)，可以改變?yōu)V波器截止頻率。參數(shù)，可以改變?yōu)V波器截止頻率。)2/(1f當(dāng)當(dāng) 時時ssH1)(dteexy1 此時，濾波器起著積分器的作用，對高頻成分此時，濾波器起著積分器的作用，對高頻成分的衰減率為的衰減率為20dB/10倍頻程或者倍頻程或者60dB/倍頻程。倍頻程。加大濾波器的衰減率，可提高低通濾波器的階數(shù)，加大濾波器的衰減率，可提高低通濾波器的階數(shù)，可將幾個

34、濾波器串聯(lián)使用?？蓪讉€濾波器串聯(lián)使用。2)2)一階一階RCRC高通濾波器高通濾波器 RCRC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。 設(shè)濾波器的輸入電壓為設(shè)濾波器的輸入電壓為ex ，輸出電壓為，輸出電壓為ey，電路的微分方程為，電路的微分方程為 同理，令同理，令 =RC，對上式取拉氏變換，有，對上式取拉氏變換，有 或或 其幅頻、相頻特性公式為其幅頻、相頻特性公式為 當(dāng)當(dāng) 時時)2/(1f2/1)(fA濾波器濾波器3dB3dB截止頻率為：截止頻率為：)2/(11cf當(dāng)當(dāng) 時時)2/(1f0)(; 1)(ffA濾波器濾波器3dB3dB截止頻率為：

35、截止頻率為：)2/(11cf當(dāng)當(dāng) 時時)2/(1f高通濾波器的輸出與輸入的微分成正比，起著微高通濾波器的輸出與輸入的微分成正比，起著微分器的作用。分器的作用。ssH)(3) RC3) RC帶通濾波器帶通濾波器 帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。 其幅頻、相頻特性公式為其幅頻、相頻特性公式為 H(s)=H1(s)H2(s)式中式中H1(s)為高通濾波器的傳為高通濾波器的傳遞函數(shù)，遞函數(shù)，H2(s)為低通濾波器為低通濾波器的傳遞函數(shù)。有的傳遞函數(shù)。有 這時極低和

36、極高的頻率成分都完全被阻擋，不能這時極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號頻率成分能通過。通過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號頻率成分能通過。 應(yīng)注意應(yīng)注意: :當(dāng)高、低通兩級串聯(lián)時，應(yīng)消除兩級耦合當(dāng)高、低通兩級串聯(lián)時，應(yīng)消除兩級耦合時的相互影響，因為后一級成為前一級的時的相互影響，因為后一級成為前一級的“負載負載”，而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻。實際上兩級間常而前一級又是后一級的信號源內(nèi)阻。實際上兩級間常用射極輸出器或者用運算放大器進行隔離。所以實際用射極輸出器或者用運算放大器進行隔離。所以實際的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由RCRC調(diào)諧網(wǎng)調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運算放大器組成。運算放大器既可起級間隔離作絡(luò)和運算放大器組成。運算放大器既可起級間隔離作用，又可起信號幅值的放大作用。用，又可起信號幅值的放大作用。如果在低通濾波器后如果在低通濾