銳角三角函數(shù)(2)

1、銳角三角函數(shù)定義銳角銳角A A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A A的的銳角銳角三角函數(shù)三角函數(shù)sin A= 斜邊的對邊Acos A= 斜邊的鄰邊Atan A= 的鄰邊的對邊AA19.3.1 腦中有腦中有“圖圖”，心中有心中有“式式”1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，則sinB=_，cosB=_.ABC1062、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC325458552tanA53w如圖,觀察一副三角板:w它們其中有幾個銳角?分別是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3

2、)tan300等于多少?ABC30123sin30=cos30=tan30=21233330300 0角的各類三角函數(shù)值的探索角的各類三角函數(shù)值的探索 在直角三角形在直角三角形中，如果一個銳角等中，如果一個銳角等于于300，那么它所對，那么它所對的直角邊等于斜邊的的直角邊等于斜邊的一半。一半。w(4)sin450,sin600等于多少? w(5)cos450,cos600等于多少?w(6)tan450,tan600等于多少?300600450450請同桌之間展開討論請同桌之間展開討論ABC4511Sin45 =cos45=tan45=22221245450 0角的各類三角函數(shù)值的探索角的各類三

3、角函數(shù)值的探索ACB6012sin60=cos60=tan60=33221360600 0角的各類三角函數(shù)值的探索角的各類三角函數(shù)值的探索三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213例： 計算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.解：（解：（1）原式）原式=2212221（2）原式）原式=0141431212322 角為銳1sin1sin21

4、、解：原式解：原式= 01sin1sin1sin1sin2：已知：已知tanAtan20=1 求求A。解：因為解：因為tanAtan200=1 所以所以A=900200=7003：已知：求A，B的度數(shù)。, 03sin23tan2AB00260,6023sin, 3tan03sin203tan03sin23tanBAABA，BAB即解：解：4：已知：已知2cos A1=0,求求A2解：解：022452221cos21cos01cos2AAAA5：如圖，在：如圖，在ABC中，中，ADBC，M為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，B=30， 。 求求tanBCM. 22cosACDMDCBAE解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)M作

5、作MEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E3232132tan32,333,tan,302,.,22cos.0MEMECEMEBCMMEMEDECDCEMEBEBEMEBEMEBMEADDEBEABMADCDACDBCAD又的中點(diǎn)是又 .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin222020202請在三分鐘內(nèi)完成以下兩小題請在三分鐘內(nèi)完成以下兩小題如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差( 結(jié)果精確到0. 1m).w老師提示:將實際問題數(shù)學(xué)化.ACOBD7 . 13 如圖,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, ,A,B ,C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCac1sinsinsin,sin2222222222cbacbcaBAcbBca