2012-4-24 應用統(tǒng)計學與SPSS統(tǒng)計軟件的運用

1、 6.1 假設檢驗的基本概念假設檢驗的基本概念 假設檢驗，分為參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗。假設檢驗，分為參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗。 參數(shù)檢驗是針對參數(shù)做的假設。參數(shù)檢驗要利用到總體的參數(shù)檢驗是針對參數(shù)做的假設。參數(shù)檢驗要利用到總體的信息（總體分布、總體的一些參數(shù)特征如方差），以總體信息（總體分布、總體的一些參數(shù)特征如方差），以總體分布和樣本信息對分布和樣本信息對總體參數(shù)總體參數(shù)作出推斷。參數(shù)檢驗只能用于作出推斷。參數(shù)檢驗只能用于間距數(shù)據(jù)和比例數(shù)據(jù)（刻度級數(shù)據(jù)）。間距數(shù)據(jù)和比例數(shù)據(jù)（刻度級數(shù)據(jù)）。 非參數(shù)檢驗。在數(shù)據(jù)分析過程中，由于種種原因，人們往非參數(shù)檢驗。在數(shù)據(jù)分析過程中，由于種種原因，人們往往無法對

2、總體分布形態(tài)作簡單假定，此時參數(shù)檢驗的方法往無法對總體分布形態(tài)作簡單假定，此時參數(shù)檢驗的方法就不再適用了。非參數(shù)檢驗正是一類基于這種考慮，在總就不再適用了。非參數(shù)檢驗正是一類基于這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體分總體分布形態(tài)布形態(tài)等進行推斷的方法。由于非參數(shù)檢驗方法在推斷過等進行推斷的方法。由于非參數(shù)檢驗方法在推斷過程中不涉及有關總體分布的參數(shù)，因而得名為程中不涉及有關總體分布的參數(shù)，因而得名為“非參數(shù)非參數(shù)”檢驗。檢驗。 例：某藥物在改進工藝后的療效是否有提高？例：某藥物在改進工藝后的療效是否有提高？ （2）假定總體服

3、從某種分布是否成立？）假定總體服從某種分布是否成立？ 如何通過抽檢的樣本對上述問題做出判斷？此時如何通過抽檢的樣本對上述問題做出判斷？此時常常作出適當?shù)募僭O，然后進行試驗或觀測，得常常作出適當?shù)募僭O，然后進行試驗或觀測，得到統(tǒng)計樣本，構造統(tǒng)計方法進行判斷，以決定是到統(tǒng)計樣本，構造統(tǒng)計方法進行判斷，以決定是否接受這個假設。否接受這個假設。 假設檢驗就是這樣一種統(tǒng)計推斷方法，根據(jù)樣本假設檢驗就是這樣一種統(tǒng)計推斷方法，根據(jù)樣本提供的信息對所提出的假設作出判斷：是接受，提供的信息對所提出的假設作出判斷：是接受，還是拒絕。還是拒絕。 參數(shù)檢驗：參數(shù)檢驗： 統(tǒng)計意義上的統(tǒng)計意義上的“對對”與與“不對不對”

4、 ，是有可，是有可能犯錯誤。能犯錯誤。 第一類錯誤：第一類錯誤：“以真為假以真為假”，棄真；，棄真； 第二類錯誤：第二類錯誤：“以假為真以假為真”，存?zhèn)?；，存?zhèn)危?非參數(shù)檢驗：非參數(shù)檢驗： 例：假定總體服從某種分布是否成立？例：假定總體服從某種分布是否成立？ 不知道總體的分布，可以借助于經(jīng)驗或總不知道總體的分布，可以借助于經(jīng)驗或總體的樣本，對總體的分布做一個猜測，然體的樣本，對總體的分布做一個猜測，然后，用總體的另一個樣本，來判斷這個假后，用總體的另一個樣本，來判斷這個假設正確與否。設正確與否。 1、當為已知、當為已知 時，關于時，關于 的檢驗問題；的檢驗問題； 為原假設為原假設 為備擇假設（

5、原假設被拒絕后可供選擇的為備擇假設（原假設被拒絕后可供選擇的假設）假設）2 例例1，某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖。袋，某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖。袋裝糖的凈重是一個隨機變量，它服從正態(tài)裝糖的凈重是一個隨機變量，它服從正態(tài)分布。當機器正常時，其均值為分布。當機器正常時，其均值為0.5千克，千克，標準差為標準差為0.015千克。某日開工后為檢驗包千克。某日開工后為檢驗包裝機是否正常，隨機地抽取它所包裝的糖裝機是否正常，隨機地抽取它所包裝的糖9袋，稱得凈重為（千克）袋，稱得凈重為（千克） 0.479 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 問

6、機器是否正常？問機器是否正常？ 單邊假設檢驗例題單邊假設檢驗例題2： 某公司從生產(chǎn)商購買牛奶。公司懷疑生產(chǎn)商在牛某公司從生產(chǎn)商購買牛奶。公司懷疑生產(chǎn)商在牛奶中謀利。通過測定牛奶的冰點，可以檢驗出牛奶中謀利。通過測定牛奶的冰點，可以檢驗出牛奶是否摻水。天然牛奶的冰點溫度近似服從正態(tài)奶是否摻水。天然牛奶的冰點溫度近似服從正態(tài)分布，均值分布，均值-0.545攝氏度，標準差攝氏度，標準差0.008攝氏度。攝氏度。牛奶摻水可使冰點溫度升高接近于水的冰點。測牛奶摻水可使冰點溫度升高接近于水的冰點。測得生產(chǎn)商提交得生產(chǎn)商提交5批牛奶的冰點溫度，其平均值批牛奶的冰點溫度，其平均值-0.535攝氏度，問是否可以認為生產(chǎn)商在牛奶中摻攝氏度，問是否可以認為生產(chǎn)商在牛奶中摻水？水？ 1、當為未知、當為未知 時，關于時，關于 的檢驗問題；的檢驗問題； 2、當為未知、當為未知 時，關于時，關于 的檢驗問題的檢驗問題 單邊假設檢驗問題單邊假設檢驗問題 例題例題3，某種元件的壽命，某種元件的壽命X（小時）服從正（小時）服從正態(tài)分布態(tài)分布 現(xiàn)測得現(xiàn)測得16只元件只元件的壽命如下：的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 是否可判斷元件的平均壽命大于是否可判斷元