A勻速直線運動

1、1.知道勻變速直線運動的特點2. 能用公式和圖象描述勻變速直線運動考點一：勻變速直線運動規(guī)律及應(yīng)用幾個常用公式.速度公式:V二Vat;位移公式：s=v0t-at2；2，速度位移公式：Vt2-V02=2as；位移平均速度公式：s，"t.2以上五個物理量中，除時間t外,s?Vo?Vt?a均為矢量.一般以乂的方向為正方向，以t=0時刻的位移為起點這時s?V和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義.【例1】一物體以l0m/s的初速度，以2m/s2的加速度作勻減速直線運動，當(dāng)速度大小變?yōu)?6m/s時所需時間是多少？位移是多少？物體經(jīng)過的路程是多少？解析：設(shè)初速度方向為正方向，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律Vt

2、二Voat有：-16=10-2t,所以經(jīng)過12t=13s物體的速度大小為16m/s，又s=Votat可知這段時間內(nèi)的位移212為：s=(1013-213)m39m，物體的運動分為兩個階段，第一階段速度從10m/s減到零，此階段2位移大小為位移大小為02-102$_-22m=25m;第二階段速度從零反向加速到16m/s，位移大小為162-02m=64m，則總路程為L=s+s2=25m+64m=89m方法技巧要熟記勻變速直線運動的基本規(guī)律和導(dǎo)出公式，根據(jù)題干提供的條件，靈活選用合適的過程和相應(yīng)的公式進(jìn)行分析計算.【鞏固1】飛機(jī)著陸后以6m/s2加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60m/s,求：

3、(1)它著陸后12s內(nèi)滑行的距離/10靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的距離解析：飛機(jī)在地面上滑行的最長時間為ts=10s6(1)由上述分析可知,飛機(jī)12s內(nèi)滑行的距離即為10s內(nèi)前進(jìn)的距離s:由Vo22=2as,s=勺2a60226m=300m/12(1)靜止前4s內(nèi)位移：sns-Wot!at1),其中右=(10-4)s=6s2故s'=1642m二48m2考點二：勻變速直線運動的幾個有用的推論及應(yīng)用(一)勻變速直線運動的幾個推論(1)勻變速直線運動的物體相鄰相等時間內(nèi)的位移差(1)勻變速直線運動的物體相鄰相等時間內(nèi)的位移差ls(2)某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度-VtV。V

4、t_2(3)某段位移的中間位置的即時速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)篤=于.無論勻加速還是勻減速，都有Vt：Vs.22(二)初速度為零的勻變速直線運動特殊推論做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零,那么公式都可簡化為：V=at122Vsat,V=2as,st2_2以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系. 前1s?前2s?前3s內(nèi)的位移之比為1:4:9: 第1s?第2s?第3s內(nèi)的位移之比為1:3:5: 前1m?前2m?前3m所用的時間之比為1:.2:3: 第1m?第2m?第3m所用的時間之比為1:2-1：(3-2)：1【例2】物體沿一直線運動，在t時間

5、內(nèi)通過的路程為S,它在中間位置-S處的速度為V1,在中間時刻21t時的速度為V2,則V1和V2的關(guān)系為()2A. 當(dāng)物體作勻加速直線運動時,V1>V2;B.當(dāng)物體作勻減速直線運動時,V1>V2;C.當(dāng)物體作勻速直線運動時，V1=V2；D.當(dāng)物體作勻減速直線運動時，V1<V2.1 /10移中點速度公式V中點.用數(shù)學(xué)方法可證明,只要n,必有v“V2；當(dāng)解析:設(shè)物體運動的初速度為V0,未速度為Vt,由時間中點速度公式V=VV得V2二VVt；由位22V0=Vt,物體做勻速直線運動，必有Vi=V2.答案:ABC.方法技巧對于末速度為零的勻減速運動，可以看成是初速度為零的勻加速運動的“逆

6、”過程,這樣就可以應(yīng)用“初速度為零的勻變速直線運動特殊規(guī)律”快速求解問題【鞏固2】地鐵站臺上，一工作人員在電車啟動時，站在第一節(jié)車廂的最前端,4s后,第一節(jié)車廂末端經(jīng)過此人.若電車做勻加速直線運動，求電車開動多長時間，第四節(jié)車廂末端經(jīng)過此人?（每節(jié)車廂長度相同）解析：做初速度為零的勻變速直線運動的物體通過連續(xù)相等位移的時間之比為：1:（.2-1）:（.3-、2）:（.4-、3）:：（、n-.n-1）故前4節(jié)車廂通過的時間為：1G，2-1）,2）-,3）4s=8s圖1-4-1答案:8s考點三:運動圖象的物理意義及應(yīng)用1. 位移-時間（s-t）圖象（如圖1-4-1）圖線上的某點的縱坐標(biāo)值表示運動物

7、體該時刻對參考位置的距離，任意一段時間間隔對應(yīng)的縱坐標(biāo)值的變化值表示該段時間內(nèi)的位移（正負(fù)表示位移的方向）.圖線的斜率（曲線某點的切線斜率）表示速度.2. 速度-時間（v-t）圖象（如圖1-4-2）圖線的斜率（曲線某點的切線斜率）表示加速度.速度圖線與時間軸圍成的幾何圖形的“面積”表示該段時間內(nèi)物體發(fā)生的位移的大小，時間軸上方的面積表示正向位移，下方的面積表示負(fù)向位移，代數(shù)和表示總位移，絕對值之和表示路程.我們可以根據(jù)圖線的形狀判斷直線運動的性質(zhì)，如圖1-4-1和圖1-4-2中的圖線：圖1-4-2圖線O描述的是勻速直線運動；圖線C2描述的是初速度為零的勻加速直線運動；圖線C3描述的是初速不為零

8、的勻加速直線運動；圖線C4描述的是勻減速直線運動.速度圖象和位移圖象中的圖線可能相同，但描述的運動性質(zhì)卻不同，如圖1-4-2中的圖線C2表示物體做初速度為零的勻加速直線運動，圖1-4-1中的圖線表示物體做勻速直線運動.【例3】一質(zhì)點沿直線運動時的速度一時間圖線如圖1-4-3所示，則以下說法中正確的是：2 /10A. 第1s末質(zhì)點的位移和速度都改變方向.B. 第2s末質(zhì)點的位移改變方向.C. 0-4S內(nèi)質(zhì)點的位移為零.D. 第3s末和第5s末質(zhì)點的位置相同.解析：該圖象為速度圖象，從圖線中可以直接從縱坐標(biāo)軸速度,其正？負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的"面積”

9、為負(fù)上讀出由圖1-3-3中可直接看出，速度方向發(fā)生變化的時刻是第2s末？第4s末，而位移始終為正值，前2s內(nèi)位移逐漸增大，第3s?第4s內(nèi)又逐漸減小.第4s末位移為零，以后又如此變化.0-3s內(nèi)與0-5s內(nèi)的位移均為0.5m.故選項CD正確.規(guī)律總結(jié)速度圖線（切線）的斜率表示加速度；位移圖線（切線）的斜率表示速度.速度圖線與橫軸圍成的面積與位移大小相等【鞏固3】1?易錯題如圖1-4-4所示為表示甲？乙物體運動的st圖象則其中錯誤的是A. 甲物體做變速直線運動，乙物體做勻速直線運動兩物體的初速度都為零B. 在ti時間內(nèi)兩物體平均速度大小相等圖1-4-4D.相遇時，甲的速度大于乙的速度解析:s-t

10、圖象描述物體運動位移隨時間變化的關(guān)系，圖線（某點切線）斜率表示速度，故B錯，A?D正確;圖1圖線交點表示兩物體相遇，又從圖線上看兩物體從同一位置出發(fā)，t1時間內(nèi)的位移相等，所以平均速度大小相等，C正確.答案:B.2?某物體運動的v-t圖象如圖1所示，則物體運動情況是（CA. 往復(fù)來回運動B. 勻變速直線運動C. 朝同一方向做直線運動D. 無法判斷3?某同學(xué)從學(xué)校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學(xué)校.在下圖2中能夠正確反映該同學(xué)運動情況的s-t圖應(yīng)是（C）圖24/10曲面上運動的時間為t2,則（）A.ti>t2B.tl<t2C.ti=t2D.以上三種均可能3. 甲？乙兩物體相距s,同時同

11、向沿一直線運動，甲在前面做初速度為零，加速度為ai的勻加速直線運動A. 這兩秒內(nèi)的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬時速度是2.25m/s22C.電梯的加速度是0.125m/sD.電梯的加速度是0.5m/s2如圖1-2-15所示,一個固定平面上的光滑物塊，其左側(cè)是斜面AB,右側(cè)是曲面AC,已知AB和AC的長度相同，甲？乙兩個小球同時從A點分別沿AB?CD由靜止開始下滑，設(shè)甲在斜面上運動的時間為h，乙在4.一質(zhì)點沿直線運動時的速度一時間圖線如圖A. 第is末質(zhì)點的位移和速度都改變方向.B. 第2s末質(zhì)點的位移改變方向.C. 第4s末質(zhì)點回到原位.D. 第3s末和第5s末質(zhì)點的位置相同.i-

12、2-i6所示,則以下說法中正確的是v/ms345t/s圖1-2-16(CD)5. 某一時刻a?b兩物體以不同的速度經(jīng)過某一點,并沿同一方向做勻加速直線運動，已知兩物體的加乙在后做初速度為vo,加速度為a2的勻加速直線運動，則（BD）A. 若ai=a2，則兩物體相遇一次B.若ai>a2,則兩物體相遇二次C.若ai<a2,則兩物體相遇二次D.若ai>a2,則兩物體也可能相遇一次或不相遇A.a?b兩物體速度之差保持不變B. a?b兩物體速度之差與時間成正比C. a?b兩物體位移之差與時間成正比D. a?b兩物體位移之差與時間平方成正比速度相同，則在運動過程中（）關(guān)系是（）A.VB=

13、VC.vB<vB.VB>VD.以上三個關(guān)系都有可能6. 讓滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌由靜止開始做加速下滑，滑塊上有一塊很窄的擋光片，在它通過的路徑中取AE并分成相等的四段，如圖1-2-17所示,vB表示B點的瞬時速度，V表示AE段的平均速度則VB和V的A.3s;B.4sC.5sD.6s汽車以20m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)而做勻減速運動，加速度大小為5m/s2,則它關(guān)閉發(fā)動機(jī)后通過t=37.5m所需的時間為（）7. 一物體作勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這is內(nèi)該物體的（）.(C)加速度的大小可能小于4m/s2(D)加速度的大小

14、可能大于10m/s2.8. 幾個不同傾角的光滑斜面，有共同的底邊，頂點在同一豎直面上，一個物體從斜面上端由靜止自由下滑到下端用時最短的斜面傾角為()00009. a?b?c三個物體以相同初速度沿直線從A運動到B,若到達(dá)B點時，三個物體的速度仍相等，其中a做勻速直線運動所用時間ta，b先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，所用時間為tb，c先做勻減速直線運動,再做勻加速直線運動，所用時間為tc?tb?tc三者的關(guān)系()A.ta=tb=tcA.ta=tb=tcB.ta>tb>tcCta<tb<tcDtb<ta<tc11.如圖所示，圖線a?b?c是三個質(zhì)點同時同

15、地開始沿直線運動的位移一時間圖象0to時間內(nèi)(A)A. 三質(zhì)點的平均速度相等B. a的平均速度最大C. 三質(zhì)點的平均速率相等D. b的平均速率最小1.【答案】AD.點撥：前2s內(nèi)的平均速度是v=X1X2=225m/s=2.25m/，s選項a正確；由2T2x2-x1二aT2得a=2X1=0.5m/s2,選項D正確，選項C錯誤;第1s末的速度為等于前2s內(nèi)的平均速度，所以選項B錯誤，第3s末的速度應(yīng)為v3s=v1sat=2.25m/s0.52m/s=3.25m/s.2. 【答案】A.點撥:抓住兩點：一是甲和乙到達(dá)B和C具有相同的速率，二是甲做勻加速運動，乙做加速減小的加速運動，再畫出速率時間圖像，

16、利用速率時間圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示路程即可迅速求解.5. 【答案】AC.點撥:因a?b兩物體的加速度相同，因此a相對b是做勻速直線運動，選項A正確；a?b兩物體的位移之差就等于a與b間的相對距離，故選項C正確.6. 【答案】C.點撥:如果擋光片是從A位置開始下滑的，則B位置對應(yīng)擋光片經(jīng)過AE段的中間時刻，則有Vb=V，但此題中的擋光片是A的上側(cè)滑下后經(jīng)過A位置的，所以選項A肯定不正確；設(shè)A?B間的距離為x，則vB+2ax，vE=vA+2漢4ax故t2=5s應(yīng)舍去.即正故t2=5s應(yīng)舍去.即正0_V7. 解析：因為汽車經(jīng)過t0=0=4S已經(jīng)停止運動，4s后位移公式已不適用a確答案為A.常見錯

17、解設(shè)汽車初速度的方向為正方向，即V0=20m/s，a=-5m/s2，s=37.5m.則由位移公式1212s二Votat得：20t5t=37.5解得:ti=3s,t2=5s.即A?C二選項正確.228. 解析：本題的關(guān)鍵是位移？速度和加速度的矢量性.若規(guī)定初速度V0的方向為正方向，則仔細(xì)分析"1s后速度的大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能是10m/s,也可能是-10m/s,因而有同向時,a1同向時,a1Vt-V。tWm/s21m/s2,=V(0Vtt=7m.2反向時，a2Vt-V。t-10-4I2m/s1-14m/s2,S2=V°Vtt-3m.2式中負(fù)號表示方

18、向與規(guī)定正方向相反.因此正確答案為A?D.9. B解析：設(shè)斜面傾角為：，斜面底邊的長度為I,物體自光滑斜面自由下滑的加速度為a=gsin二,一ll12不同高度則在斜面上滑動的距離不同：s,由勻變速直線運動規(guī)律有：gsint,所以cosacosa2Ili滑行時間：t=2,當(dāng)sin2>=1時，即2,時滑行時間最短.Ygsin2a2410. D解析:用v-t圖象分析，由于位移相同，所以圖線與時間軸圍成的幾何圖形的面積相等，從圖象看tb<ta<tc基礎(chǔ)提升訓(xùn)練，車頭通過某路標(biāo)時的速度為V1,車尾通過該路標(biāo)時的速度為V2,22-V1+V2D?2. 某物體做初速度為零的勻加速直線運動，已

19、知它第1s內(nèi)的位移是2m,那么它在前3s內(nèi)的位移是多少？第3s內(nèi)的平均速度大小是多大？3. 汽車以20m/s的速度作勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5m/s2,剎車后6s內(nèi)汽車的位移是(g取10cm/s2)A?30mB?40mC?10mD?0m4. 飛機(jī)的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時離地.已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m,所用的時間為40s.假設(shè)這段運動為勻加速運動，用a表示加速度,V表示離地時的速度，則：22A.a=2m/s,v=80m/sB.a=1m/s,v=40m/s22C.a=80m/s,v=40m/sD.a=1m/s,v=80m/s5. 一輛汽車關(guān)閉

20、油門后，沿一斜坡由頂端以3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好為零，如果汽車關(guān)閉油門后由頂端以大小為5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小將為()A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s基礎(chǔ)提升訓(xùn)練參考答案1. D；解析：該題可以換一角度，等效為：火車不動，路標(biāo)從火車頭向火車尾勻加速運動，已知路標(biāo)經(jīng)過火車頭和尾時的速度，求路標(biāo)經(jīng)過火車中間時的速度為多大？設(shè)火車前長為2L，中點速度為vs，加速度為a，222根據(jù)勻變速運動規(guī)律得：vs-v,-2aL(1)222v2-vs=2aL(2)聯(lián)立(1)(2)兩式可求得D項正確.22. 解析：初速度為零的勻變速直線運動第1s內(nèi)？第2s內(nèi)？第3s內(nèi)？的

21、位移之比為1:3：5：7：.，由題設(shè)條件得：第3s內(nèi)的位移等于10m，所以前3s內(nèi)的位移等于(2+6+10)m=18m;第3s內(nèi)的平均速度等10m10m/s1s3. B;解析：首先計算汽車從剎車到靜止所用的時間:t0亠二20巧=4s,汽車剎車6s內(nèi)的位移也a5m/s2就是4s內(nèi)的位移，即汽車在6s前就已經(jīng)停了.故6s內(nèi)的位移：s二Yd二40m2a22s21600224. A解析:sat，有a22m/s2m/s，v=at=80m/st4022/25. D解析：v°2as，vt-v°=2as，vt=4m/s1.一個物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度大小變

22、為10m/s.則該物體在這1s內(nèi)的加速度大小22A.一定為6m/sB.一定為14m/s2C.可能為6m/sD.無法確定3. 下列說法正確的是A. “北京時間8點整”指的是時間B. 第ns內(nèi)就是(n-1)s末到ns末這1s時間(n為任意正整數(shù))C. 列車在廣州停15分鐘，指的是時間D. 不管是前5s還是第第5s，都是指時間4. (原創(chuàng)題，2009清遠(yuǎn)理基)在2008年第29屆北京奧運會中，牙買加田徑運動員博爾特，在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.69s和19.30s的成績打破兩項世界紀(jì)錄，并獲得兩枚金牌.關(guān)于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是()圖1A.速度逐漸減小B.C

23、.加速度逐漸增大D.速度先增大后減小加速度逐漸減小6.一物體作勻加速直線運動，在某時刻前知內(nèi)的位移是6,在該時刻后的t2內(nèi)的位移是s2,則物體的加速度是（）A26-St）Btit2（tt2）S2ti-3七2tlt2（tl't2）C2（Sit2S2ti）DSlt2-S2titlt2（tit2）tit2（tit2）A. 200m決賽中的位移是100m決賽的兩倍B. 200m決賽中的平均速度約為10.36m/sC. IOOm決賽中的平均速度約為10.32m/sD. IOOm決賽中的最大速度約為20.64m/s5. 勻速上升的升降機(jī)頂部懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一小球.若升降機(jī)突然停止，在地

24、面上觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中（）線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過.如果汽車通過道口的速度v2=36km/h,停車線至道7.上海到南京的列車已迎來第六次大提速，速度達(dá)到vi=i80km/h.為確保安全,在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈.當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時，道口應(yīng)亮出紅燈.警告未越過停車9.列長I的隊伍，行進(jìn)速度為Vi,通訊員從隊伍尾以速度V2趕到排頭，又立即以速度V2返回隊尾.求這段停車線欄木咼速列車點撥.:后的速度方向口能與初口欄木的距離S0=5m,道口寬度s=26m,汽車長I=15m（圖1-1-8）.并把火車和汽車的運動都看成勻速直線運動.問：列車離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車