計算題例題總匯

1、5.2.2 5.2.2 交通生成預測方法交通生成預測方法交通生成預測的方法：交通生成預測的方法：l原單位法、交叉分類分析法、增長率法、回歸分析法原單位法、交叉分類分析法、增長率法、回歸分析法等。等。注意事項：注意事項：l對于小區(qū)發(fā)生交通量、吸引交通量的預測也可以分別對于小區(qū)發(fā)生交通量、吸引交通量的預測也可以分別采用不同的方法進行，這主要是由于發(fā)生交通量的形采用不同的方法進行，這主要是由于發(fā)生交通量的形成以出行者的社會經(jīng)濟特性為主、而吸引交通量的形成以出行者的社會經(jīng)濟特性為主、而吸引交通量的形成則以吸引區(qū)的土地利用形態(tài)為主。成則以吸引區(qū)的土地利用形態(tài)為主。1機電與控制工程學院（1 1）原單位法）

2、原單位法基本思想：基本思想：l將單位用地面積（單位人口或單位經(jīng)濟指標等）的平將單位用地面積（單位人口或單位經(jīng)濟指標等）的平均交通產生、吸引量作為原單位，如假定其是穩(wěn)定的，均交通產生、吸引量作為原單位，如假定其是穩(wěn)定的，則預測的交通生成總量即為該原單位與規(guī)劃期限各交則預測的交通生成總量即為該原單位與規(guī)劃期限各交通區(qū)的用地面積（人口量或經(jīng)濟指標等）相乘得到的通區(qū)的用地面積（人口量或經(jīng)濟指標等）相乘得到的結果。結果。原單位確定的原則：原單位確定的原則：l用居住人口或就業(yè)人口每人平均的交通發(fā)生量來進行用居住人口或就業(yè)人口每人平均的交通發(fā)生量來進行推斷的個人原單位法；推斷的個人原單位法；l以不同用途的土

3、地面積或工作面積內，單位面積發(fā)生以不同用途的土地面積或工作面積內，單位面積發(fā)生的平均交通量來預測的面積原單位法。的平均交通量來預測的面積原單位法。2機電與控制工程學院（1 1）原單位法）原單位法 例例1 1：某規(guī)劃區(qū)域由某規(guī)劃區(qū)域由3 3個交通小區(qū)組成，下表列出了各小區(qū)個交通小區(qū)組成，下表列出了各小區(qū)現(xiàn)狀的出行發(fā)生量和吸引量，在常住人口平均出行次數(shù)不現(xiàn)狀的出行發(fā)生量和吸引量，在常住人口平均出行次數(shù)不變的情況下，用原單位法預測未來的生成交通量。變的情況下，用原單位法預測未來的生成交通量。3機電與控制工程學院 D O123合計（萬合計（萬次次/日）日）現(xiàn)狀人口現(xiàn)狀人口（萬人）（萬人）未來人口未來人

4、口（萬人）（萬人）128.011.015.0251.020.036.0326.010.014.0合計（萬合計（萬次次/日）日）28.050.027.0105.041.065.0（1 1）原單位法）原單位法4機電與控制工程學院 D O123合計（次合計（次/日日*人）人）12.54522.55032.600合計（次合計（次/日日*人）人）2.5452.5002.700 D O123合計（萬次合計（萬次/日）日）138.2291.8336.4合計（萬次合計（萬次/日）日）38.290.037.8166.0166.4jjiiDOl發(fā)生吸引量原單位發(fā)生吸引量原單位l未來發(fā)生吸引量（調整前）未來發(fā)生吸引

5、量（調整前）（1 1）原單位法）原單位法出行平衡的方法出行平衡的方法 l以生成交通量為基準進行出行平衡（總量控制）。以生成交通量為基準進行出行平衡（總量控制）。其它出行平衡方法其它出行平衡方法l以發(fā)生交通量為基準進行出行平衡，調正各交通小區(qū)以發(fā)生交通量為基準進行出行平衡，調正各交通小區(qū)的吸引交通量；的吸引交通量；l以吸引交通量為基準進行出行平衡，調正各交通小區(qū)以吸引交通量為基準進行出行平衡，調正各交通小區(qū)的發(fā)生交通量；的發(fā)生交通量； l以發(fā)生交通量和吸引交通量的加權和作為基準進行出以發(fā)生交通量和吸引交通量的加權和作為基準進行出行平衡。行平衡。 5機電與控制工程學院（1 1）原單位法）原單位法總

6、量控制總量控制6機電與控制工程學院l現(xiàn)狀平均出行率現(xiàn)狀平均出行率T/NT/N： 105.0/41.0=2.561 105.0/41.0=2.561次次/ /（日（日 人）人） l將來的生成交通量：將來的生成交通量： T Tn n= =M M ( (T T/ /N N ) ) =65.0 =65.02.5612.561 =166.5( =166.5(萬次萬次/ /日日) ) D O123合計（萬合計（萬次次/日）日）現(xiàn)狀人口現(xiàn)狀人口（萬人）（萬人）未來人口未來人口（萬人）（萬人）128.011.015.0251.020.036.0326.010.014.0合計（萬合計（萬次次/日）日）28.05

7、0.027.0105.041.065.0 D O123合計（萬次合計（萬次/日）日）調整后調整后138.238.2291.891.9336.436.4合計（萬次合計（萬次/日）日）38.290.037.8166.0/166.4調整后調整后38.390.337.9166.5l未來發(fā)生吸引量未來發(fā)生吸引量 （調整后）（調整后）（1 1）原單位法）原單位法 例例2 2：某交通分區(qū)有：某交通分區(qū)有172172家獨戶住宅，家獨戶住宅，287287家集體住宅，家集體住宅，550550家公寓住房，他們的生成率分別為：家公寓住房，他們的生成率分別為：2.382.38；2.382.38；2.312.31車車次次

8、/ /戶，另有戶，另有40000m40000m2 2的商業(yè)中心，平均的商業(yè)中心，平均1000m1000m2 2有有2.22.2個雇個雇員，其吸引率為員，其吸引率為1.821.82車次車次/ /雇員，求交通分區(qū)的交通發(fā)生雇員，求交通分區(qū)的交通發(fā)生量和吸引量。量和吸引量。 7機電與控制工程學院解：解：交通分區(qū)的交通發(fā)生量：交通分區(qū)的交通發(fā)生量：172*2.38+287*2.38+550*2.31 =2362.92車次車次/d交通分區(qū)的交通吸引量：交通分區(qū)的交通吸引量：2.2*1.82*40000/1000=160.16車次車次/d（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法基本思想：基本思想：l以家庭

9、作為基本單元，按家庭規(guī)模、收入、擁有小汽以家庭作為基本單元，按家庭規(guī)模、收入、擁有小汽車數(shù)等進行分類調查統(tǒng)計，得出不同類型家庭的出行車數(shù)等進行分類調查統(tǒng)計，得出不同類型家庭的出行產生率，由此推算各交通分區(qū)的出行量。產生率，由此推算各交通分區(qū)的出行量。8機電與控制工程學院（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法交叉分類分析法的預測發(fā)生量交叉分類分析法的預測發(fā)生量: :9機電與控制工程學院sisisissiaNNaPiPsasiNiNsi式中：式中：分區(qū)分區(qū)i 規(guī)劃年每個單位時間出行產生量；規(guī)劃年每個單位時間出行產生量；全市目前第全市目前第 s 類家庭的出行率；類家庭的出行率； 第第i 分區(qū)規(guī)劃年

10、第分區(qū)規(guī)劃年第 s 類家庭的數(shù)目；類家庭的數(shù)目； 第第i 分區(qū)規(guī)劃年各類家庭的總數(shù)目；分區(qū)規(guī)劃年各類家庭的總數(shù)目；第第i 分區(qū)規(guī)劃年第分區(qū)規(guī)劃年第 s 類家庭的比例。類家庭的比例。（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法 例例3 3：我國某城市的交通規(guī)劃將家庭分作：我國某城市的交通規(guī)劃將家庭分作3 34 43 33636類，類， 住宅類型：獨戶住宅、集體住宅、公寓；家庭人口：住宅類型：獨戶住宅、集體住宅、公寓；家庭人口：1 1、2 2、3 3、4 4；家庭擁有自行車數(shù)量：；家庭擁有自行車數(shù)量：0 0、1 1、2 2。10機電與控制工程學院住宅類型為公寓的出行率住宅類型為公寓的出行率( (人次人

11、次/d)/d)家庭人口家庭人口家庭擁有自行車數(shù)家庭擁有自行車數(shù)0 01 1221 12.12.12.42.42.72.72 24.14.14.64.64.94.93 35.85.86.66.67.87.8447.67.68.68.69.59.5（2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法 例例4 4：11機電與控制工程學院澳大利亞某城市類別出行率澳大利亞某城市類別出行率( (人次人次/d) /d) 小汽車小汽車擁有量擁有量低收入低收入中等收入中等收入高收入高收入1 13 3人人441 13 3人人441 13 3人人440 03.43.44.94.93.73.75.05.03.83.85.15.1

12、1 15.25.26.96.97.37.38.38.38.08.010.210.2225.85.87.27.28.18.111.811.810.010.012.912.9 已知：某交通分區(qū)低收入、無小汽車、每戶已知：某交通分區(qū)低收入、無小汽車、每戶3 3人的住戶人的住戶100100戶；低收入、戶；低收入、無小汽車、每戶無小汽車、每戶4 4人的住戶人的住戶200200戶；中等收入、有戶；中等收入、有1 1輛小汽車、每戶輛小汽車、每戶4 4人人的住戶的住戶300300戶；高收入、有戶；高收入、有2 2輛小汽車、每戶輛小汽車、每戶5 5人的住戶人的住戶5050戶。求該區(qū)的戶。求該區(qū)的總出行?？偝鲂?。

13、解：查表得出相應的出行產生量：解：查表得出相應的出行產生量： 100100* *3.4+2003.4+200* *4.9+3004.9+300* *8.3+508.3+50* *12.9=445512.9=4455人次人次/d /d （2 2）交叉分類分析法）交叉分類分析法 例例5 5：依據(jù)現(xiàn)狀：依據(jù)現(xiàn)狀ODOD調查統(tǒng)計出某規(guī)劃市區(qū)的出行率如表調查統(tǒng)計出某規(guī)劃市區(qū)的出行率如表1 1和和表表2 2所示，又知未來市區(qū)土地使用增長情況如表所示，又知未來市區(qū)土地使用增長情況如表3 3所示，試所示，試預測該市區(qū)的未來出行量。預測該市區(qū)的未來出行量。12機電與控制工程學院表表1 1 現(xiàn)狀不同家庭類別的出行

14、發(fā)生率現(xiàn)狀不同家庭類別的出行發(fā)生率表表3 3 未來各交通分區(qū)的家庭組成及工作崗位情況未來各交通分區(qū)的家庭組成及工作崗位情況家庭類別家庭類別擁有小汽車數(shù)擁有小汽車數(shù)0 01 12 23 3出行發(fā)生率出行發(fā)生率（次（次/ /戶）戶）5.5 5.5 12.012.015.515.517.017.0行業(yè)類別行業(yè)類別基礎工業(yè)基礎工業(yè)服務工業(yè)服務工業(yè)出行吸引率出行吸引率（次（次/ /崗位）崗位） 2.3242.3241.8101.810表表2 2 現(xiàn)狀不同用地類型的出行吸引率現(xiàn)狀不同用地類型的出行吸引率分區(qū)分區(qū)擁有不同小汽車的家庭數(shù)擁有不同小汽車的家庭數(shù)工作崗位數(shù)工作崗位數(shù)0 01 12 23 3基礎工業(yè)

15、基礎工業(yè)服務工業(yè)服務工業(yè)1 110103030202015154004003003002 225256060404030305005006006003 31515505050503030250250350350（3 3）增長率法）增長率法 把現(xiàn)在的不同分區(qū)的發(fā)生、吸引交通量把現(xiàn)在的不同分區(qū)的發(fā)生、吸引交通量Ti與到預測時點的與到預測時點的增長率相乘增長率相乘Fi，即，即13機電與控制工程學院iiiTFTiF發(fā)生、吸引交通量增長率，通?？梢杂帽硎靖鹘煌ㄐ^(qū)活動的發(fā)生、吸引交通量增長率，通常可以用表示各交通小區(qū)活動的指標的增長率來表示。指標的增長率來表示。（3 3）增長率法）增長率法14機電與控制

16、工程學院式中：式中： 人口增長率人口增長率 汽車擁有數(shù)的增長率汽車擁有數(shù)的增長率iiiFii的人口基準年度小區(qū)的預測人口目標年度小區(qū)iii的人均車輛擁有率基準年度小區(qū)的人均車輛擁有率目標年度小區(qū)iii（3 3）增長率法）增長率法 例例6：一個區(qū)域共有：一個區(qū)域共有500戶家庭，戶家庭，250戶有戶有1輛小汽車，另外輛小汽車，另外250戶沒有小汽車。假設有汽車家庭出行發(fā)生率為戶沒有小汽車。假設有汽車家庭出行發(fā)生率為6.0次次/天，天，無汽車家庭為無汽車家庭為2.5次次/天。假設未來所有家庭都有天。假設未來所有家庭都有1輛小汽車，輛小汽車，求規(guī)劃年的出行發(fā)生量求規(guī)劃年的出行發(fā)生量Ti。15機電與控

17、制工程學院解：該區(qū)域現(xiàn)在狀出行量：解：該區(qū)域現(xiàn)在狀出行量：t=250*2.5+250*6=2125次次/天天 增長系數(shù)為：增長系數(shù)為： Fi=500/250=2.0該區(qū)域未來出行量：該區(qū)域未來出行量：Ti=2*2125=4250次次/天。天。（1 1）平均增長系數(shù)法）平均增長系數(shù)法（2 2）福來特法（）福來特法（FratarFratar）（3 3）底特律法（）底特律法（DetroitDetroit）16機電與控制工程學院5.3.2 5.3.2 增長系數(shù)法增長系數(shù)法基礎理論與模型基礎理論與模型 交通分區(qū)之間出行分布增長系數(shù)是相關交通分區(qū)出行量增交通分區(qū)之間出行分布增長系數(shù)是相關交通分區(qū)出行量增長

18、系數(shù)的平均值：長系數(shù)的平均值： 未來出行分布量為：未來出行分布量為：17機電與控制工程學院（1 1）平均增長系數(shù)法）平均增長系數(shù)法ijijfijGTT0)(21)(2100jfjifijiijAAPPGGG)(210jiijfijGGTT 福來特法認為兩個分區(qū)之間出行分布的增長，不僅與這兩福來特法認為兩個分區(qū)之間出行分布的增長，不僅與這兩個分區(qū)的出行量增長有關，還和其他相關分區(qū)的出行量增個分區(qū)的出行量增長有關，還和其他相關分區(qū)的出行量增長系數(shù)有關，其他分區(qū)的出行增長起到阻撓這兩個分區(qū)出長系數(shù)有關，其他分區(qū)的出行增長起到阻撓這兩個分區(qū)出行分布增長的作用，即將這兩個分區(qū)的出行分布吸引過去行分布增長

19、的作用，即將這兩個分區(qū)的出行分布吸引過去了。福來特法即是考慮了這種地區(qū)性阻撓因素的作用。了。福來特法即是考慮了這種地區(qū)性阻撓因素的作用。18機電與控制工程學院（2 2）福來特法（）福來特法（FratarFratar） 福來特法的兩點基本假設：福來特法的兩點基本假設：l未來出行分布未來出行分布Tijf與與ij兩分區(qū)出行增長系數(shù)兩分區(qū)出行增長系數(shù)Gi、Gj成正比；成正比；l未來出行分布未來出行分布Tijf與與ij兩分區(qū)相關的地區(qū)性阻撓因素成反兩分區(qū)相關的地區(qū)性阻撓因素成反比。地區(qū)性阻撓因素可表示為比。地區(qū)性阻撓因素可表示為 。 分區(qū)之間出行分布增長系數(shù)為：分區(qū)之間出行分布增長系數(shù)為： 未來出行分布

20、量為：未來出行分布量為：19機電與控制工程學院（2 2）福來特法（）福來特法（FratarFratar）2jiLL 2jijiijLLGGGijijfijGTT020jijiijfijLLGGTT 底特律法進一步認為，任意兩個分區(qū)之間的未來出行分布底特律法進一步認為，任意兩個分區(qū)之間的未來出行分布增長的阻撓因素不光是地區(qū)性的，而且是普遍性的，即阻增長的阻撓因素不光是地區(qū)性的，而且是普遍性的，即阻撓作用或者吸引作用存在于其他所有分區(qū)之中。即分區(qū)之撓作用或者吸引作用存在于其他所有分區(qū)之中。即分區(qū)之間出行分布增長系數(shù)為：間出行分布增長系數(shù)為： 未來出行分布量為：未來出行分布量為：20機電與控制工程學

21、院（3 3）底特律法（）底特律法（DetroitDetroit）GGGGjiij/000TTAAPPGfjjjfjiiifiGGGTTjiijfij/0 用用Tij(0)表示現(xiàn)狀表示現(xiàn)狀OD表中交通小區(qū)表中交通小區(qū)ij間的交通量，間的交通量，Pi(0) 、Aj(0)分別表示現(xiàn)狀發(fā)生交通量和吸引交通量；分別表示現(xiàn)狀發(fā)生交通量和吸引交通量； 用用Pif，Ajf表示各交通小區(qū)將來的發(fā)生交通量和吸引交通表示各交通小區(qū)將來的發(fā)生交通量和吸引交通量；量； 用下式計算各小區(qū)的發(fā)生、吸引交通量的增長系數(shù)用下式計算各小區(qū)的發(fā)生、吸引交通量的增長系數(shù)Gpi(0) 、Gaj(0) 。 （公式（公式1） 由由Gpi(

22、0) 、Gaj(0)推算交通分布量的第一次近似值：推算交通分布量的第一次近似值： （公式（公式2）21機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法計算步驟計算步驟)0()0(ifipiPPG)0()0(jfjajAAG),()0()0()0()1(ajpiijijGGfTT 一般來說，由對分布交通量求和得到的發(fā)生交通量和吸一般來說，由對分布交通量求和得到的發(fā)生交通量和吸引交通量為引交通量為 （公式（公式3） 與與Pif，Ajf并不一致，這時用并不一致，這時用Pi(1) 、Aj(1)代替公式代替公式1中的中的Pi(0) 、Aj(0)算出增長系數(shù)算出增長系數(shù)Gpi(1) 、Gaj(1) ，求解第二次迭代

23、的近似值，求解第二次迭代的近似值得得 （公式（公式4） 重復上述步驟，直至重復上述步驟，直至Gpi(k) 、Gaj(k)都接近于都接近于1時，相應的時，相應的Tij(k)即為所求的交通分布量。即為所求的交通分布量。 （公式（公式5）22機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法計算步驟計算步驟)()(kifikpiPPGjijiTP)1()1(iijjTA)1()1(),(11)1()2(）（）（ajpiijijGGfTT)()(kjfjkajAAG 例例1：表：表1為現(xiàn)狀為現(xiàn)狀OD表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量由表由表2給定，試用給定，試用平均增長系數(shù)法平均增長

24、系數(shù)法求未來的求未來的OD表。表。23機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例 D O123合計合計1422823541232338合計合計910928表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計合計120220325合計合計25182265表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量機電與控制工程學院24 求解：求解：增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例 D O123Pi(0)Pif1422820235412203233825Aj(0)910928Ajf25182265Gpi(0)Gaj(0)2.51.6673.1252.7781.8 2.444 D O123Pi(1)Pif12022032

25、5Aj(1)Ajf2518226510.54.34.919.76.78.78.223.65.97.48.321.623.120.421.464.9Gpi(1)Gaj(1)1.0150.8471.1571.0820.882 1.023表表 A表表 B25機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf2518226510.54.34.919.76.78.78.223.65.97.48.321.623.120.421.464.9Gpi(1)Gaj(1)1.0150.8471.1571.0820.882 1.023表表 B D O123P

26、i(2)Pif120220325Aj(2)Ajf2518226511.04.15.020.16.57.57.721.76.67.59.023.124.119.121.764.9Gpi(2)Gaj(2)表表 C26機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例 D O123Pi(k)Pif111.33.85.020.12026.26.67.220.02037.47.79.824.925Aj(k)24.918.122.065.0Ajf25182265表表 D 例例2：表：表1為現(xiàn)狀為現(xiàn)狀OD表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量表，將來的交通發(fā)生量和交通吸引量由表由表2給定，試用給定，試用福來特法福來特

27、法求未來的求未來的OD表。表。27機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例 D O123合計合計1422823541232338合計合計910928表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計合計120220325合計合計25182265表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量 求解：求解：28機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例 D O123Pi(0)Pif1422820235412203233825Aj(0)910928Ajf25182265 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf25182265Gpi(0)Gaj(0)2.51.6673.12

28、52.778 1.8 2.44411.63.85.120.56.06.67.119.77.57.49.924.825.1 17.822.1 65.0Gpi(1)Gaj(1)0.9761.0151.0080.996 1.0110.995表表 A表表 BLpi(0)0.4080.4430.437Laj(0)0.424 0.440 0.428Lpi(1)1.0010.9991.000Laj(1)1.005 0.996 0.99729機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf2518226511.63.85.120.56.06.67.

29、119.77.57.49.924.825.1 17.822.1 65.0Gpi(1)Gaj(1)0.9761.0151.0080.996 1.0110.995表表 BLpi(1)1.0010.9991.000Laj(1)1.005 0.996 0.997 D O123Pi(2)Pif120220325Aj(2)Ajf2518226511.33.75.020.06.16.87.220.17.57.5 9.924.924.9 18.022.1 65.0Gpi(2)Gaj(2)表表 CLpi(2)Laj(2) 平均增長率法平均增長率法是極為單純的分析方法，計算也很簡單。因是極為單純的分析方法，計算也

30、很簡單。因此雖然要進行多次迭代，仍然被廣泛地使用。但隨著計算此雖然要進行多次迭代，仍然被廣泛地使用。但隨著計算機的發(fā)展，逐漸被底特律法和福萊特法所取代。機的發(fā)展，逐漸被底特律法和福萊特法所取代。 福來特法福來特法假設假設 i i，j j 小區(qū)間的交通量增長率不僅與小區(qū)小區(qū)間的交通量增長率不僅與小區(qū)i i的發(fā)生增長率及小區(qū)的發(fā)生增長率及小區(qū)j j 的吸引增長率有關，還與整個規(guī)劃的吸引增長率有關，還與整個規(guī)劃區(qū)域的其他相關交通小區(qū)的增長率有關。收斂速度快，現(xiàn)區(qū)域的其他相關交通小區(qū)的增長率有關。收斂速度快，現(xiàn)在應用最廣。在應用最廣。30機電與控制工程學院兩種方法的比較兩種方法的比較優(yōu)點優(yōu)點：結構簡單

31、、易于使用，不需要交通小區(qū)之間的距離結構簡單、易于使用，不需要交通小區(qū)之間的距離和時間。對于變化較小的和時間。對于變化較小的ODOD表預測非常有效。表預測非常有效。缺點缺點：l（1）要求有現(xiàn)狀完整的）要求有現(xiàn)狀完整的OD表；表；l（2）對象地區(qū)發(fā)生很大規(guī)模變化時，該方法不適用，）對象地區(qū)發(fā)生很大規(guī)模變化時，該方法不適用，比如交通小區(qū)的行駛時間發(fā)生變化；出現(xiàn)了新開發(fā)區(qū)等；比如交通小區(qū)的行駛時間發(fā)生變化；出現(xiàn)了新開發(fā)區(qū)等；l（3）如果現(xiàn)狀交通小區(qū)之間的交通量為）如果現(xiàn)狀交通小區(qū)之間的交通量為0，那么將來預，那么將來預測值也為測值也為0；l（4）對于可靠性較低的）對于可靠性較低的OD交通量，將來的預

32、測誤差將交通量，將來的預測誤差將被擴來；被擴來；l（5）將來交通小區(qū)之間交通分布僅考慮一個增長系數(shù)，）將來交通小區(qū)之間交通分布僅考慮一個增長系數(shù)，缺乏合理性。缺乏合理性。31機電與控制工程學院增長系數(shù)法增長系數(shù)法算例算例四個交通分區(qū)現(xiàn)狀分布四個交通分區(qū)現(xiàn)狀分布ODOD表及各個分區(qū)出行量增長系數(shù)見表及各個分區(qū)出行量增長系數(shù)見下表，試用下表，試用平均增長系數(shù)法、福來特法和底特律法平均增長系數(shù)法、福來特法和底特律法計算未計算未來出行分布。（精度控制：增長系數(shù)在來出行分布。（精度控制：增長系數(shù)在0.950.951.051.05范圍內）范圍內）32機電與控制工程學院作業(yè)作業(yè)11增長系數(shù)法增長系數(shù)法 D

33、O1234Pi0Gi110253030951.221551525601.832510520601.6415102010552.2Aj065507085Gj2.02.21.41.2模擬物理學中的牛頓的萬有引力定律。模擬物理學中的牛頓的萬有引力定律。基本假定：交通區(qū)基本假定：交通區(qū)i i到交通區(qū)到交通區(qū)j j的交通分布量與交通區(qū)的交通分布量與交通區(qū)i i的的交通發(fā)生量、交通區(qū)交通發(fā)生量、交通區(qū)j j的交通吸引量成正比，與交通區(qū)的交通吸引量成正比，與交通區(qū)i i和和j j之間的交通阻抗成反比。之間的交通阻抗成反比。33機電與控制工程學院5.3.3 5.3.3 重力模型法（重力模型法（Gravity

34、MethodGravity Method）2ijjiijtAPKT 221dmmKF （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型34機電與控制工程學院5.3.3 5.3.3 重力模型法（重力模型法（Gravity MethodGravity Method）35機電與控制工程學院)(ijjiijtfAPKTl其中其中: Tij從分區(qū)從分區(qū)i到分區(qū)到分區(qū)j的出行分布量的出行分布量 Pi 分區(qū)分區(qū)i的交通發(fā)生量的交通發(fā)生量 Aj 分區(qū)分區(qū)j的交通吸引的交通吸引量量 K 平衡系數(shù)平衡系數(shù) tij分區(qū)分區(qū)i，j之間的出行阻抗（

35、距離、行程時間、廣義費用）之間的出行阻抗（距離、行程時間、廣義費用） f(tij)阻抗函數(shù)阻抗函數(shù) 、 模型系數(shù)模型系數(shù)（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型36機電與控制工程學院冪函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)組合函數(shù)組合函數(shù)ijijttf)(ijtijetf)(ijtrijijettf)(最常用的形式（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型 常見的交通阻抗函數(shù)有以下幾種形式：常見的交通阻抗函數(shù)有以下幾種形式： 37機電與控制工程學院ijjiijtAPKT 上式中，上式中，K,為模型系數(shù)，在現(xiàn)狀為模型系數(shù)，在現(xiàn)狀OD表已知的條件下，表已知的條件下，Pi, Aj, Tij和和tij已知，已知，K

36、, , 可以用多元線性回歸可以用多元線性回歸方法求得。方法求得。ijjiijtAPKTlnlnlnlnln3322110 xaxaxaaY（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型標定標定38機電與控制工程學院ijjiijtKAPTlnlnlnlnbxaYijjiijtAPKTlnlnlnlnln（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型標定標定 模型簡化，一般可事先取下列經(jīng)驗值之一：模型簡化，一般可事先取下列經(jīng)驗值之一： （1） = （2） =1.0 （3） =0.5 若令若令=1.0，則有：，則有：39機電與控制工程學院（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型預測過程預測過程 模型標定模型標定

37、：利用現(xiàn)狀：利用現(xiàn)狀OD數(shù)據(jù)，以及兩小區(qū)之間的交通數(shù)據(jù)，以及兩小區(qū)之間的交通阻抗，用最小二乘法標定模型；阻抗，用最小二乘法標定模型； 模型預測模型預測：利用建立的模型，根據(jù)交通發(fā)生和吸引預測：利用建立的模型，根據(jù)交通發(fā)生和吸引預測得出未來各交通小區(qū)的交通發(fā)生量和吸引量，預測未來各得出未來各交通小區(qū)的交通發(fā)生量和吸引量，預測未來各交通小區(qū)的分布量；交通小區(qū)的分布量； 守恒計算守恒計算：進行守恒的計算，通常是利用平均增長系數(shù)：進行守恒的計算，通常是利用平均增長系數(shù)法。法。40機電與控制工程學院 交通守恒約束：交通守恒約束： 無約束重力模型計算出來的交通分布量，不滿足上述約束無約束重力模型計算出來的

38、交通分布量，不滿足上述約束的任何一個，通常要進行收斂迭代。的任何一個，通常要進行收斂迭代。（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型預測過程預測過程ijijjiijATPT41機電與控制工程學院 D O123合計合計117742827386513451726合計合計285027105表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計合計138.6291.9336合計合計39.390.336.9166.5表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量 例例3：表：表1和表和表2給出了現(xiàn)狀給出了現(xiàn)狀OD表和各交通分區(qū)未來的交通表和各交通分區(qū)未來的交通發(fā)生量與吸引量，表發(fā)生量與吸引量，表3和表和表4給出了各

39、交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和給出了各交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和未來的行駛時間，試利用未來的行駛時間，試利用無約束重力模型無約束重力模型求出未來的求出未來的OD表，并用平均增長系數(shù)法進行守恒計算。設定收斂標準為表，并用平均增長系數(shù)法進行守恒計算。設定收斂標準為 1%。（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例42機電與控制工程學院 D O1231717222171523322237表表3 現(xiàn)狀行駛時間現(xiàn)狀行駛時間 D O1231491129812311124表表4 未來行駛時間未來行駛時間（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例43機電與控制工程學院解：（解：（1）模型標定。用下面的無約束重力模型：

40、）模型標定。用下面的無約束重力模型： ijjitAPijKT)(兩邊取對數(shù)，得兩邊取對數(shù)，得 ：)ln()ln(lnlnijjiijtAPKTijTjiAPijt已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù) K待標定參數(shù)待標定參數(shù) ijTylnKaln01a2a)ln(1jiAPx )ln(2ijtx 令：令：22110 xaxaay則：則：（1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例44機電與控制工程學院樣本點樣本點TijPiAjPiAjtijylnTijx1ln(PiAj)x2lntiji=1,j=117282878472.8332 6.6644 1.9459 i=1,j=2728501400171.9459 7

41、.2442 2.8332 i=1,j=342827756221.3863 6.6280 3.0910 i=2,j=1751281428171.9459 7.2640 2.8332 i=2,j=23851502550153.6376 7.8438 2.7081 i=2,j=3651271377231.7918 7.2277 3.1355 i=3,j=142628728221.3863 6.5903 3.0910 i=3,j=2526501300231.6094 7.1701 3.1355 i=3,j=317262770272.8332 6.5539 1.9459 通過表通過表1和表和表3獲取獲取

42、9個樣本數(shù)據(jù)：個樣本數(shù)據(jù)： （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例45機電與控制工程學院0a1a2a=-2.084 =1.173 =-1.455 21455. 1173. 1084. 2xxy124.0K173. 1455. 1455. 1173. 1)(124. 0ijjiijtAPT標定的重力模型為：標定的重力模型為： 采用最小二乘法對這采用最小二乘法對這9個樣本數(shù)據(jù)進行標定，得出個樣本數(shù)據(jù)進行標定，得出 （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例Kaln01a2a46機電與控制工程學院 D O123合計合計188.862 72.458 18.940 180.260 275

43、.542 237.912 46.164 359.619 318.791 43.932 76.048 138.771 合計合計183.195 354.302 141.152 D O123合計合計138.6291.9336合計合計39.390.336.9166.5表表2 未來的交通發(fā)生吸引量未來的交通發(fā)生吸引量 （2）模型預測。第一次計算得到的）模型預測。第一次計算得到的OD表：表： （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例47機電與控制工程學院 D O123合計合計未來未來PiGpi(0)188.862 72.458 18.940 180.260 38.60.2141 275.542 2

44、37.912 46.164 359.619 91.90.2555 318.791 43.932 76.048 138.771 360.2594 合計合計183.195 354.302 141.152 未來未來Aj39.390.336.9Gaj(0)0.2145 0.2549 0.2614 （3）守恒計算。通過無約束重力模型計算得到的）守恒計算。通過無約束重力模型計算得到的OD表不表不滿足出行分布的約束條件，因此還要用其它方法繼續(xù)進行滿足出行分布的約束條件，因此還要用其它方法繼續(xù)進行迭代，這里采用平均增長系數(shù)法進行迭代計算。迭代，這里采用平均增長系數(shù)法進行迭代計算。（1 1）無約束重力模型）無約

45、束重力模型算例算例48機電與控制工程學院用平均增長系數(shù)法第一次迭代計算用平均增長系數(shù)法第一次迭代計算OD表表 D O123合計合計未來未來PiGpi(1)119.046 16.992 4.504 40.541 38.60.9521 217.755 60.717 11.933 90.405 91.91.0165 34.453 11.297 19.804 35.554 361.0125 合計合計41.254 89.005 36.241 未來未來Aj39.390.336.9166.5Gaj(1)0.9526 1.0145 1.0182 （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例49機電與控制工

46、程學院 D O123合計合計未來未來PiGpi(3)117.82316.6844.438 38.94638.60.9521 217.127 62.31812.29191.73691.91.0165 34.276 11.54420.31036.130361.0125 合計合計39.22690.546 37.040 166.812未來未來Aj39.390.336.9166.5Gaj(3)1.0019 0.9973 0.9962 用平均增長系數(shù)法第三次迭代計算用平均增長系數(shù)法第三次迭代計算OD表表 （1 1）無約束重力模型）無約束重力模型算例算例50機電與控制工程學院jijjijjiijtfAtfA

47、PT)(/)(/jijjjijjjijjiijijjijijitfAKtfAKtfAKPPtfAKPTP)(/1)(/1)(/)(/)(ijjiijtfAPKT ijijPT （2 2）單約束重力模型）單約束重力模型發(fā)生量平衡約束模型發(fā)生量平衡約束模型51機電與控制工程學院iijiijijijtfPtfPAT)(/)(/iijiiijiiijijjiijjiiijjtfPKtfPKtfPKAAtfAKPTA)(/1)(/1)(/)(/)(ijjiijtfAPKT jiijAT 吸引量平衡約束模型吸引量平衡約束模型（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型52機電與控制工程學院ijijijijij

48、TtTtijijijijijTtTt（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型標定標定 需要對阻抗函數(shù)中的參數(shù)進行標定，一般采用試算法。需要對阻抗函數(shù)中的參數(shù)進行標定，一般采用試算法。 取取的初始值，例如取的初始值，例如取=1； 根據(jù)模型計算交通分布模擬值根據(jù)模型計算交通分布模擬值Tij； 分別計算實際平均出行阻抗分別計算實際平均出行阻抗t和模擬平均出行阻抗和模擬平均出行阻抗t; 若若0.97t/t1.03，則輸出，則輸出Tij ，否則，否則= *t/t，返回，返回。53機電與控制工程學院（2 2）單約束重力模型）單約束重力模型預測過程預測過程 模型標定模型標定：首先標定模型，確定模型參數(shù)：首先

49、標定模型，確定模型參數(shù)的取值；的取值； 模型預測模型預測：將未來的發(fā)生量：將未來的發(fā)生量Pi、未來的吸引量、未來的吸引量Aj、未來、未來的時間阻抗的時間阻抗tij代入模型中，計算未來交通分布量代入模型中，計算未來交通分布量Tijf； 守恒計算守恒計算：由于單約束重力模型只滿足單邊約束條件，：由于單約束重力模型只滿足單邊約束條件，因此需要對單約束重力模型計算出的交通分布量因此需要對單約束重力模型計算出的交通分布量Tijf使用使用增長系數(shù)法進行迭代平衡計算。增長系數(shù)法進行迭代平衡計算。54機電與控制工程學院)(/ijjijiijtfAPKKT jiijAT ijijPT jijjjitfAKK)(

50、/1iijiijtfPKK)(/1（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型 雙約束重力模型，滿足出行產生和吸引量約束。雙約束重力模型，滿足出行產生和吸引量約束。55機電與控制工程學院)(/ijjijiijtfAPKKT jijjjitfAKK)(/1iijiijtfPKK)(/1（1）（2）（3）（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型 雙約束重力模型：雙約束重力模型：56機電與控制工程學院（3 3）雙約束重力模型）雙約束重力模型標定標定 假定假定的初始值，例如取的初始值，例如取=1； 假定所有假定所有Kj的初始值為的初始值為1，用式（，用式（2）計算）計算Ki ； 將求出的將求出的Ki代入（

51、代入（3）計算）計算Kj ，再將求得的再將求得的Kj代回（代回（2）式求式求Ki ，如此反復，直到第如此反復，直到第N+1次計算結果次計算結果Ki ， Kj與第與第N次計算結果大致相同；次計算結果大致相同； 將所求得將所求得Ki ， Kj代入（代入（1）式，求出模擬交通分布量）式，求出模擬交通分布量Tij；（以下標定；（以下標定的過程同單約束重力模型）的過程同單約束重力模型） 分別計算實際平均出行阻抗分別計算實際平均出行阻抗t和模擬平均出行阻抗和模擬平均出行阻抗t; 若若0.97t/t1.03，則輸出，則輸出Tij，否則，否則= *t/t，返回，返回。57機電與控制工程學院（3 3）雙約束重力

52、模型）雙約束重力模型預測過程預測過程 模型標定模型標定：首先標定模型，確定模型參數(shù)：首先標定模型，確定模型參數(shù)的取值；的取值； 模型預測模型預測：l將預測的交通產生量、吸引量和未來的交通阻抗參數(shù)將預測的交通產生量、吸引量和未來的交通阻抗參數(shù)代入雙約束重力模型；代入雙約束重力模型；l假定所有所有假定所有所有Kj的初始值為的初始值為1，用式（，用式（2）計算）計算Ki ；l將求出將求出Ki代入（代入（3）計算）計算Kj ，再將求得的再將求得的Kj代回（代回（2）式求式求Ki ，如此反復，直到第如此反復，直到第N+1次計算結果次計算結果Ki ，Kj與與第第N次計算結果大致相同；次計算結果大致相同；l

53、將所求得將所求得Ki ，Kj代入（代入（1）式，計算未來交通分布。）式，計算未來交通分布。58機電與控制工程學院重力模型的特點重力模型的特點優(yōu)點優(yōu)點 （1）直觀上容易理解；）直觀上容易理解； （2）能考慮土地利用和交通供給設施變化（主要是路網(wǎng)）能考慮土地利用和交通供給設施變化（主要是路網(wǎng)）對人們的出行產生的影響；對人們的出行產生的影響； （3）特定交通小區(qū)之間的現(xiàn)狀）特定交通小區(qū)之間的現(xiàn)狀OD交通量為零，也能預測；交通量為零，也能預測； （4）能比較敏感的反映交通小區(qū)之間行駛時間變化的情）能比較敏感的反映交通小區(qū)之間行駛時間變化的情況。況。59機電與控制工程學院重力模型的特點重力模型的特點缺點

54、缺點 （1）模型盡管能考慮到路網(wǎng)的變化和土地利用的對出行）模型盡管能考慮到路網(wǎng)的變化和土地利用的對出行的影響，由于缺乏對人的出行行為的分析，與實際情況存的影響，由于缺乏對人的出行行為的分析，與實際情況存在一定的偏差；在一定的偏差； （2）兩個交通小區(qū)之間的出行阻抗如果用時間來表示，）兩個交通小區(qū)之間的出行阻抗如果用時間來表示，通常用兩個交通小區(qū)之間最短出行時間，但實際上人們的通常用兩個交通小區(qū)之間最短出行時間，但實際上人們的出行距離在全區(qū)域內不是定值，而重力模型將其視為定值；出行距離在全區(qū)域內不是定值，而重力模型將其視為定值； （3）交通小區(qū)之間的行駛時間因交通方式和時間段的不）交通小區(qū)之間的

55、行駛時間因交通方式和時間段的不同而異，而重力模型使用了同一時間；同而異，而重力模型使用了同一時間；60機電與控制工程學院重力模型的特點重力模型的特點缺點缺點 （4）求交通小區(qū)內部交通量時的行駛時間難以給出；）求交通小區(qū)內部交通量時的行駛時間難以給出； （5）交通小區(qū)之間的距離小時，有夸大預測的可能性；）交通小區(qū)之間的距離小時，有夸大預測的可能性； （6）利用最小二乘法標定的重力模型計算出的交通分布）利用最小二乘法標定的重力模型計算出的交通分布量，必須借助與其他方法進行收斂計算。量，必須借助與其他方法進行收斂計算。61機電與控制工程學院 D O123合計合計1171043127336463451

56、726合計合計284827103表表1 現(xiàn)狀現(xiàn)狀OD表表 D O123合計合計138.6291.9336合計合計39.390.336.9166.5表表2 將來的交通發(fā)生吸引量將來的交通發(fā)生吸引量 表表1和表和表2給出了現(xiàn)狀給出了現(xiàn)狀OD表和各交通分區(qū)未來的交通發(fā)生表和各交通分區(qū)未來的交通發(fā)生量與吸引量，表量與吸引量，表3和表和表4給出了各交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和未來給出了各交通分區(qū)之間現(xiàn)狀和未來的行駛時間。的行駛時間。 （1）試標定）試標定發(fā)生量平衡約束重力模型發(fā)生量平衡約束重力模型（精度要求：（精度要求：0.97t/t1.03）；）； （2）利用以上模型求出未來的）利用以上模型求出未來的OD表，并

57、用平均增長系數(shù)表，并用平均增長系數(shù)法進行守恒計算（增長系數(shù)在法進行守恒計算（增長系數(shù)在0.951.05范圍內）。范圍內）。作業(yè)作業(yè)22單約束重力模型單約束重力模型62機電與控制工程學院 D O1231717222171523322237表表3 現(xiàn)狀行駛時間現(xiàn)狀行駛時間 D O1231491129812311124表表4 未來行駛時間未來行駛時間作業(yè)作業(yè)22單約束重力模型單約束重力模型63機電與控制工程學院 D O345合計合計1150100503002400100200700合計合計5502002501000作業(yè)作業(yè)33雙約束重力模型雙約束重力模型 已知交通發(fā)生區(qū)已知交通發(fā)生區(qū)1、2和交通吸引

58、區(qū)和交通吸引區(qū)3、4、5之間的交通分之間的交通分布情況如下表所示，交通分區(qū)之間的旅行時間如下圖所示，布情況如下表所示，交通分區(qū)之間的旅行時間如下圖所示，試確定試確定雙約束重力模型雙約束重力模型的參數(shù)。的參數(shù)。 采用最常用的分布阻抗函數(shù)形式：采用最常用的分布阻抗函數(shù)形式： ，阻抗，阻抗tij采采用平均走形時間。用平均走形時間。ijijttf)(64機電與控制工程學院（4 4） LogitLogit模型模型 LogitLogit模型是一種非集計模型。模型是一種非集計模型。 集計模型對于交通方式劃分比較粗糙，沒有考慮到個體的集計模型對于交通方式劃分比較粗糙，沒有考慮到個體的差異性，差異性，而而非集計

59、模型考慮到出行者的個體差異性，在進非集計模型考慮到出行者的個體差異性，在進行交通方式劃分時更具有說服力。行交通方式劃分時更具有說服力?；炯僭O：基本假設：l個人選擇的交通方式可以采用效個人選擇的交通方式可以采用效用用來反映，效來反映，效用用可以用數(shù)可以用數(shù)學函數(shù)來表示。學函數(shù)來表示。l每個出行者都會選擇每個出行者都會選擇他認為他認為效效用用最大的方式出行。最大的方式出行。65機電與控制工程學院效用效用 交通方式交通方式i對于出行者對于出行者n的效用：的效用： Vin是與可以觀測的要素向量相對應的效用的確定項是與可以觀測的要素向量相對應的效用的確定項（如（如出行時間、出行費用等）出行時間、出行費

60、用等）； in是由不能觀測的要素向量是由不能觀測的要素向量 以及個人特有的不可觀測的以及個人特有的不可觀測的喜好造成的效用的概率變動項喜好造成的效用的概率變動項（安全性、舒適性、便捷性（安全性、舒適性、便捷性等）等）。inininVU66機電與控制工程學院效用效用 效用確定項效用確定項:某種交通方式的效用確定項通?？杀硎緸椋耗撤N交通方式的效用確定項通常可表示為： 其中，其中，t出行時間，出行時間，C出行費用；出行費用；、參數(shù)。參數(shù)。 效用隨機項：效用隨機項：Logit模型假設模型假設in各分量服從相互獨立的各分量服從相互獨立的Gumbel分布分布(如果假定如果假定 服從多元正態(tài)分布，則為服從多