人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相交線與平行線復(fù)習(xí)教案一、 復(fù)習(xí)目標(biāo)    1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化, 梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).    2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形.    3.使認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)    重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系

2、,以及相交平行的綜合應(yīng)用.    難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用. 三、知識(shí)點(diǎn)整理1、 一條邊公共，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。2、 有公共的頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的角，互為對(duì)頂角3、 對(duì)頂角相等。4、兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB垂直于直線CD，記作ABCD,垂足為O。 OB BBAC BBD BB5 、 過(guò)一點(diǎn)有且只有 一條直線與已知直線垂直。6連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短, 簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短.7、 連接兩點(diǎn)的

3、線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，這里我們把直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.如下圖，PO就是點(diǎn)P到直線l的距離lPOA2A1A3注意：點(diǎn)到直線的距離和兩點(diǎn)間的距離一樣是一個(gè)正值，是一個(gè)數(shù)量，所以不能畫(huà)距離，只能量距離8、 同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線.直線AB與直線CD平行,記作“ABCD”.注意：“同一平面內(nèi)”是前提，以后我們會(huì)知道，在空間即使不相交，可能也不平行；平行線是“兩條直線”的位置關(guān)系，兩條線段或兩條射線平行，就是指它們所在的直線平行；“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)。9 、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第

4、三條直線平行,那么這條直線也互相平行.符號(hào)語(yǔ)言：ba,ca bc.10、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。在截線的兩旁，被截直線之間，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.在截線的同旁，被截直線之間，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.11、平行線的判定:(1) 同位角相等,兩條直線平行.(2) 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(3) 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.12、平行線的性質(zhì)：（1）平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行, 同位角相等. （2）平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)相等

5、. （3）平行線被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ). 四、例題講解例1直線a、b相交，1400，求2、3、4的度數(shù)。 1 BB23 BB4OB BBAC BBD BB 分析：1和2有什么關(guān)系？1和3有什么關(guān)系？2和4有什么關(guān)系？解：121800，21800118004001400.31400，421400.例2、 如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？ 31BD4ACE2解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與

6、3是同旁內(nèi)角，因?yàn)?與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因?yàn)?與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果1=4，又因?yàn)?=4，所以1=2；因?yàn)?+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補(bǔ)。五、習(xí)題鞏固 1、在同一平面內(nèi),直線a,b相交于P,若ac,則b與c的位置關(guān)系是_.2、如圖所示,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:1=5;1=7;2+3=180°4=7.其中能說(shuō)明ab的條件序號(hào)為( ) A. B. C. D.3、在同一平面內(nèi)的三條直線，若其中有且只有兩條直線互相平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A、0個(gè) B、

7、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)4、已知,如圖,點(diǎn)B在AC上,BDBE,1+C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.5、如圖所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分BEF,FG平分EFD，且1+2=900,試說(shuō)明ABCD. 12BACDEFG實(shí)數(shù)一、方根1、 算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)平方等于，那么這個(gè)正數(shù)叫做_的算術(shù)平方根。2、 平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，即那么這個(gè)數(shù)叫做_平方根開(kāi)平方:_正數(shù)的平方根有_個(gè),它們_0的平方根是_,負(fù)數(shù)_平方根3、 立方根: 如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即那么這個(gè)數(shù)叫做_的立方根開(kāi)立方:_正數(shù)有個(gè)_立方根負(fù)數(shù)有_個(gè)立方根0立方根是_4、 正數(shù)的

8、算術(shù)平方根記為：_正數(shù)的平方根記為：_正數(shù)的立方根記為：_表示求_表示求_表示求_表示求_5、具有_性，即_6、7、8、方根小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律如果正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)一位如果一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)一位二、實(shí)數(shù)1、無(wú)理數(shù):_2、實(shí)數(shù)的分類按有理數(shù)、無(wú)理數(shù)分如下：按正、負(fù)分如下：3、_與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng) _與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)【練習(xí)題】1、5的算術(shù)平方根是_; 81的算術(shù)平方根是_; 的算術(shù)平方根是_; 3是_的算術(shù)平方根 是_的算術(shù)平方根； 2、25的平方根是_;的平方根是_的平方

9、根是_;的平方根是_3、有意義，的取值范圍是_ 有意義，則、y應(yīng)滿足的條件是_有平方根，則若有意義，則= 、已知，則化簡(jiǎn)、一個(gè)自然數(shù)的平方根是，則下一個(gè)數(shù)的平方根是_6、已知，那么，、已知，那么、已知，如果，則如果，則9、已知，且，那么10、最小的自然數(shù)是_;最大的負(fù)整數(shù)是_絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是_;一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_；一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是_11、實(shí)數(shù)包括_和_。無(wú)理數(shù)是_小數(shù)，有理數(shù)是小數(shù)。無(wú)理數(shù)都可以用_上的點(diǎn)表示，數(shù)軸上的點(diǎn)既表示_,又可以表示_,數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是_關(guān)系12、將，用“”號(hào)連接起

10、來(lái)_13、的相反數(shù)是_，的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_，倒數(shù)是_14 有下列說(shuō)法：（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。 其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D415的平方根是（ ）A B C D16若，則的值是（ ）A B C D17若，則（ ）A8 B±8 C±2 D±8或±218、下列實(shí)數(shù):0中,無(wú)理數(shù)有( )個(gè) (A)2 (B)3 (C)4 (D)519、下列語(yǔ)句正確的是( )(A) 2是4的平方根; (B) 2是(2)2的算術(shù)平方根;(C)

11、 (2)2的平方根是2; (D) 8的立方根是±220、試估計(jì)的大小范圍是( ) (A)75 80; (B)80 85; (C)85 90; (D)90 95平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)教案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、能利用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示點(diǎn)的位置； 2、會(huì)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。 二、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)糸中，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定這一點(diǎn)的位置，由已知點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用難點(diǎn)：建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化三、知識(shí)點(diǎn)

12、整理   1、四個(gè)象限 建立了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成、 四個(gè)部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)? 第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù); 第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).3、利用平面直角坐標(biāo)系確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置的步驟是什么？（1）建立直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向

13、；（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，定出坐?biāo)系中的單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出表示地點(diǎn)的點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱注意：（1）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度4、知識(shí)結(jié)構(gòu) 確定平面內(nèi) 點(diǎn)的位置建立平面直 角坐標(biāo)糸畫(huà)兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸點(diǎn) 坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）P （x,y） 用坐標(biāo)表示地理位置 用坐標(biāo)表示平移四、例題講解例1、寫(xiě)出表示學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)的有序數(shù)對(duì). 10大門(mén)食堂宿舍樓宣傳櫥窗實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓運(yùn)動(dòng)場(chǎng)辦公樓（5，2）分析：從表示大門(mén)的有序數(shù)對(duì)你能知道前

14、一個(gè)數(shù)的意義是什么？后一個(gè)數(shù)的意義是什么嗎？答：宣傳櫥窗（2，2），辦公樓（3，3），實(shí)驗(yàn)樓（3，7），運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（6，8），教學(xué)樓（7，4），宿舍樓（8，5），食堂（9，6）。五、習(xí)題鞏固   1如果點(diǎn)M（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a，b）在第_象限；若a0，則M點(diǎn)在 . 2、已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且ABx軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），求點(diǎn)C的坐標(biāo).3、已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四邊形ABCD的面積。4某村過(guò)去是一個(gè)缺水的村莊，由于興修水利，現(xiàn)在家家戶戶都用上了自

15、來(lái)水。據(jù)村委會(huì)主任徐伯伯廛，以前全村400多戶人家只有五口水井：第一中井在村委會(huì)的院子里，第二口井在村委會(huì)北偏東300的方向2000米處，第三口井在村委會(huì)正西方向1500米處，第四口井在村委會(huì)東南方向1000米處，第五口井在村委會(huì)正南方向900米處。請(qǐng)你根據(jù)徐伯伯的話，和同學(xué)一起討論，畫(huà)圖表示這個(gè)村莊五口井的位置。二元一次方程組復(fù)習(xí)教案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解二元一次方程組及相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并列方程組表示實(shí)際問(wèn)題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系；2、掌握二元一次方程組的代入法和消元法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ?、了解三元一次方程組的解法；4、學(xué)會(huì)運(yùn)用二（三）元一次方程組解決實(shí)

16、際問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力二、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)： 二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：以方程組為工具分析問(wèn)題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題三、知識(shí)點(diǎn)整理   1.二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程2.二元一次方程的解集:適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解;    由這個(gè)二元一次方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)二元一次方程的解集    3.二元一次方程組:由幾個(gè)一次方程組

17、成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組    4.二元一次方程組的解:適合二元一次方程組里各個(gè)方程的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)方程組    里各個(gè)方程的公共解,也叫做這個(gè)方程組的解(注意:書(shū)寫(xiě)方程組的解時(shí),必需用" "把各個(gè)未知數(shù)的值連在一起,即寫(xiě)成 的形式;一元方程的解也叫做方程的根,但是方程組的解只能叫解,不能叫根)    5.解方程組:求出方程組的解或確定方程組沒(méi)有解的過(guò)程叫做解方程組    6.同解方程組:如果第一個(gè)方程組的解都是第二個(gè)方程組的

18、解,而第二個(gè)方程組的解也都是第    一個(gè)方程組的解,即兩個(gè)方程組的解集相等,就把這兩個(gè)方程組叫做同解方程組    7.解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法(簡(jiǎn)稱代入法和加減法)    (1)代入法解題步驟:把方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)    未知數(shù);把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,可    先求出一個(gè)未知數(shù)的值;把求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中,可求得&#

19、160;   另一個(gè)未知數(shù)的值,這樣就得到了方程的解     (2)加減法解題步驟:把方程組里一個(gè)(或兩個(gè))方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個(gè)方    程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等;把所得到的兩個(gè)方程的兩邊分別相加(或    相減),消去一個(gè)未知數(shù),得到含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程(以下步驟與代入法相    同)    8.二元一次方程組 解的情況    (1)當(dāng) 時(shí),方程組有唯一的解;&#

20、160;   (2)當(dāng) 時(shí),方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解;    (3)當(dāng) 時(shí),方程組無(wú)解    9.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相同,即審"設(shè)""列""解""驗(yàn)""答"四、例題講解    例1.分別用代入法和加減法解方程組    5x+6y=16      2x-3y=1   

21、0;   解:代入法   由方程得:      將方程代入方程得:     5x+2(2x-1)=16    5x+4x-2=16    9x=18    x=2    將x=2代入方程得: 4-3y=1    y=1    所以方程組的解為     加減法  

22、; 方程×2得:4x-6y=2       方程+方程得:9x=18    x=2    將x=2代入方程得: 4-3y=1    y=1    所以方程組的解為     例2.從少先隊(duì)夏令營(yíng)到學(xué)校,先下山再走平路,一少先隊(duì)員騎自行車以每小時(shí)12公里的速度    下山,以每小時(shí)9公里的速度通過(guò)平路,到學(xué)校共用了55分鐘,回來(lái)時(shí),通過(guò)平路速度不 &#

23、160;  變,但以每小時(shí)6公里的速度上山,回到營(yíng)地共花去了1小時(shí)10分鐘,問(wèn)夏令營(yíng)到學(xué)校有    多少公里?    分析:路程分為兩段,平路和坡路,來(lái)回路程不變,只是上山和下山的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致時(shí)間的不    同,所以設(shè)平路長(zhǎng)為x公里,坡路長(zhǎng)為y公里,表示時(shí)間,利用兩個(gè)不同的過(guò)程列    兩個(gè)方程,組成方程組    解:設(shè)平路長(zhǎng)為x公里,坡路長(zhǎng)為y公里    依題意列方程組得:    

24、; 解這個(gè)方程組得:     經(jīng)檢驗(yàn),符合題意    x+y=9    答:夏令營(yíng)到學(xué)校有9公里五、習(xí)題鞏固1.工廠零到每米12元和每米10元的兩種料子,總價(jià)值為3200元,做大衣用第一種料子25%    和第二種料子20%,總價(jià)為700元,問(wèn)每種料子各領(lǐng)到多少米?不等式與不等式組復(fù)習(xí)教案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念；2、理解不等式的性質(zhì)；3、掌握一元一次不等式（組）的解法并會(huì)在數(shù)軸上表示解集；4、學(xué)會(huì)應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。二、復(fù)

25、習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用難點(diǎn)：一元一次不等式（組）的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題三、知識(shí)點(diǎn)整理   1類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像中分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點(diǎn)與一元一次方程類似。2一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x > 50的解集，寫(xiě)作x >7 5，這個(gè)解集可以用數(shù)軸來(lái)表示。o753、求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式4、 性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不

26、等號(hào)的方向不變。 即 如果ab，那么a±cb±c.性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變. 即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).四、例題講解例1 、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1解: （1）（2）（4）（3）注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；2、步驟：畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。、例2 解不等式：1/2x-12/3(2x+1) 投影1分析：我

27、們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解：去分母，得 3x-64(2x+1)去括號(hào)，得 3x-68x+4移項(xiàng)，得 3x-8x4+6合并，得-5x10系數(shù)化為1，得 x-2歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）糸數(shù)化為1。例3某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm，高10 cm.容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用V（單位： cm3）表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積

28、的和不能超過(guò)容器的體積。解：依題意，得 V+3×5×33×5×10 V105。思考：這是問(wèn)題的答案嗎？為什么？不是，因?yàn)樾伦⑷胨捏w積不能是負(fù)數(shù)，所以V0。 0V105在數(shù)軸上表示為： O105注意：解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要考慮問(wèn)題的實(shí)際意義。五、習(xí)題鞏固1、陽(yáng)陽(yáng)從家到學(xué)校的路程為2400米，他早晨8點(diǎn)離開(kāi)家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為 。2、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）x-3/5的解，那么a的取值范圍是 。3、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。（1）4x-1-2x+3; (2)

29、 3(x+1) 2 （3）1/2 x-2/3 x-2 (4) 1/2x-71/6(9x-1)4、已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍.數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復(fù)習(xí)教案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、了解全面調(diào)查，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)，會(huì)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖；2、了解抽樣調(diào)查及相關(guān)的概念和術(shù)語(yǔ)，理解抽樣調(diào)查的必要性和代表性；3、了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖。二、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：收集、整理和描述數(shù)據(jù)。難點(diǎn)：樣本的抽取，頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法。三、知識(shí)點(diǎn)整理   1、為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。2

30、、繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分。扇形圖通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫(huà)出代表某一部分的扇形。因?yàn)榻M成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類所占的百分比就可以算出對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。3、考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。4、只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。5、這里要考查的全體對(duì)象稱為總體。6、組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象稱為個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7、 抽樣調(diào)查適用于花費(fèi)的

31、時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大的調(diào)查，還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。8、 總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。9、 抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會(huì)相等簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。10、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但沒(méi)有全面調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比較大。四、例題講解例1 、為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田時(shí)抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：）：6.56.46.75.

32、85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。解：1、計(jì)算最大值與最小值的差是多少？ 最大值最小值的差：7.44.03.4（）2、決定組距和組數(shù)組距取多少時(shí)組數(shù)合適？取組距0.3，那么可分成12組，組數(shù)合適。3、列頻數(shù)分布表分 組劃