獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)

1、獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)黃翔，童莉 正在試驗(yàn)的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn)稿)(2001年，以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn))在數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)中是第一次明確地將“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列入課程目標(biāo)之中。2005年5月開始，教育部展開了對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作。就目前公開征求意見的文本來(lái)看，“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”在課程目標(biāo)中被進(jìn)一步明確，地位進(jìn)一步得到凸顯。學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得應(yīng)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)予以落實(shí)。 一、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為課堂教學(xué)目標(biāo)提出的必要性分析 (一)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀 長(zhǎng)期以來(lái)，在數(shù)學(xué)課堂上，圍繞著“雙基”，形成了“習(xí)題演練”“變式訓(xùn)練”“精講多練”等行之有效的教學(xué)模式與方式。這也成為我國(guó)數(shù)學(xué)

2、教學(xué)值得肯定的成功經(jīng)驗(yàn)。但另一方面，在應(yīng)試的背景下，往往偏重于以達(dá)到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓(xùn)練(如題型的強(qiáng)化訓(xùn)練)，而忽略促使學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)與發(fā)展的長(zhǎng)效性目標(biāo)?？傮w看來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)主要被解題的經(jīng)驗(yàn)所替代，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)單一和不足已是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。 雖然標(biāo)準(zhǔn)已明確把學(xué)生獲得豐富的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列入了課程目標(biāo)，但課程改革的第一線對(duì)此并未作出反應(yīng)。筆者曾多次參加課改的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”還沒有成為中小學(xué)教師在日常教研中所使用的關(guān)鍵詞，在具體的課堂上并未有意識(shí)地圍繞這一目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過程。當(dāng)問及與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)相關(guān)的問題時(shí)，也是搖頭者居多。另外，筆者檢索了課改八年來(lái)的數(shù)學(xué)

3、教育論文和專著，發(fā)現(xiàn)直接以“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”為關(guān)鍵詞的極為鮮見。從教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究來(lái)看，均缺乏對(duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)的重視，這種現(xiàn)象確實(shí)值得我們關(guān)注。 (二)數(shù)學(xué)新課程實(shí)施的必然要求 數(shù)學(xué)新課程的推進(jìn)需要我們加強(qiáng)對(duì)“課程”內(nèi)涵的理解，而“課程”這一課程論中最基本的概念卻又是一個(gè)詞義極為豐富且不斷發(fā)展變化的概念。過去我們對(duì)課程內(nèi)涵的理解側(cè)重于學(xué)科知識(shí)或目標(biāo)計(jì)劃維度，這是對(duì)“課程”的一種靜態(tài)認(rèn)識(shí)。隨著新課改的推進(jìn)，我們更多的是用“課程”的動(dòng)詞形式“currere (to run a racecourse，即經(jīng)歷課程)來(lái)描述數(shù)學(xué)課程，課程內(nèi)涵愈來(lái)愈被賦予了動(dòng)態(tài)的意義：一是“課程即體驗(yàn)”，認(rèn)為學(xué)習(xí)者本

4、人是課程意義的生成者與詮釋者，課程要提供一種充滿情感、富有思考、感受多重的真實(shí)體驗(yàn)；1二是“課程即活動(dòng)”，認(rèn)為課程是人的各種自主活動(dòng)的總和，學(xué)習(xí)者通過與活動(dòng)對(duì)象的相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)自身各方面的發(fā)展?？梢姡谡n程實(shí)施中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)“人”的關(guān)注，對(duì)其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注，這是“以人為本”的課程理念的突出表現(xiàn)。 數(shù)學(xué)新課程實(shí)施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標(biāo)。這里的數(shù)學(xué)素質(zhì)是一種多層次的主體結(jié)構(gòu)，包含知識(shí)觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語(yǔ)言等多個(gè)層面的內(nèi)涵。2僅僅通過知識(shí)的掌握、技能的訓(xùn)練是不足以實(shí)現(xiàn)的，它作為一種后天習(xí)得的結(jié)果，個(gè)體獲得的主要途徑是課堂中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得的過程是一個(gè)能動(dòng)的選擇、反省與建構(gòu)的過程，而

5、這一系列活動(dòng)又是建立在個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。因此，課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件。 二、對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本認(rèn)識(shí) 標(biāo)準(zhǔn)雖然將學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標(biāo)，但缺乏對(duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”內(nèi)涵的分析，以致教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)不清，無(wú)法真正將其作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)。因此，有必要對(duì)這一目標(biāo)提出的依據(jù)、合理性及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特征做一基本分析。 (一)將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)及合理性 1從教育哲學(xué)的角度看數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)是教育哲學(xué)范疇中一個(gè)極為重要的概念，這一概念與教育哲學(xué)的本體論、認(rèn)識(shí)論密切相關(guān)。杜威在民主主義與教育中指出：“教育就是經(jīng)驗(yàn)的

6、改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來(lái)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力?！?這里的“經(jīng)驗(yàn)”概念包括兩重意義，一是經(jīng)驗(yàn)事物，另一是經(jīng)驗(yàn)的過程，僅僅把經(jīng)驗(yàn)理解為人們主動(dòng)活動(dòng)的結(jié)果是片面的，不可取的。杜威認(rèn)為，“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論”，發(fā)展是兒童在先天本能與沖動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過與環(huán)境的相互作用而不斷增加經(jīng)驗(yàn)的意義的過程，并由此得出“教育是在經(jīng)驗(yàn)中、由于經(jīng)驗(yàn)和為著經(jīng)驗(yàn)的一種發(fā)展過程”。4從杜威關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)”的教育哲學(xué)觀點(diǎn)可以看出，經(jīng)驗(yàn)是課程與教學(xué)的基本構(gòu)件，經(jīng)驗(yàn)的習(xí)得與發(fā)展是課程與教學(xué)追求的目標(biāo)。由于經(jīng)驗(yàn)是在與環(huán)境的相互作用中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的主要來(lái)源，所以，將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得作為課

7、程目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)是合理的。 2數(shù)學(xué)觀的變化引起人們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重視 究竟應(yīng)該如何看待數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)本身的發(fā)展迫使我們不得不從多個(gè)維度來(lái)認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。作為認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一種觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)究竟應(yīng)被看成是人類的一種活動(dòng)，還是等同于這種活動(dòng)的最終產(chǎn)生物?鄭毓信教授認(rèn)為，“采取前一種立場(chǎng)的即是所謂的數(shù)學(xué)活動(dòng)論。數(shù)學(xué)活動(dòng)論的興起正是數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)代發(fā)展的一個(gè)重要特點(diǎn)”。5 這樣的數(shù)學(xué)觀直接影響到我們樹立相應(yīng)的數(shù)學(xué)教育觀。在數(shù)學(xué)教學(xué)中“把數(shù)學(xué)只看做是一門純理論的學(xué)科，認(rèn)為數(shù)學(xué)是由西方的權(quán)威們所提出來(lái)的一些東西那是危險(xiǎn)的。我們必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的多維性，數(shù)學(xué)活動(dòng)有著自己的規(guī)律和過程”6(尼斯，1994)。遵循這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在

8、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的活動(dòng)及其經(jīng)驗(yàn)的獲得更引起了重視，正如標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)“既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，也要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”“應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。7 3從數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生心理發(fā)展的關(guān)系看數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)研制之初，數(shù)學(xué)課程與學(xué)生心理發(fā)展的關(guān)系是研究的專題之一，新課程試驗(yàn)六年來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的研究也始終是各方關(guān)注的重點(diǎn)，歸納一下，如下業(yè)已形成的共識(shí)為我們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供了科學(xué)的視角。共識(shí)一：課本知識(shí)不應(yīng)當(dāng)是獨(dú)立于學(xué)生生活的“外來(lái)事物”，不應(yīng)當(dāng)只視為

9、由抽象符號(hào)所構(gòu)成的一系列客觀數(shù)學(xué)結(jié)論或事實(shí)，在學(xué)習(xí)中，知識(shí)是通過認(rèn)知主體的積極建構(gòu)而獲得的，因此知識(shí)可以視為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的合理化和系統(tǒng)化。 共識(shí)二：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的一個(gè)自我再創(chuàng)造(或創(chuàng)新構(gòu)造)過程。在這一過程中，學(xué)生通過多樣化的活動(dòng)，不斷獲得、積累經(jīng)驗(yàn)，分析、理解、反思經(jīng)驗(yàn)，從而獲得發(fā)展。 共識(shí)三：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是富有個(gè)性的、滿足多樣化學(xué)習(xí)需求的過程。對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象而言，其客觀屬性的表述是唯一的，而學(xué)生對(duì)這一對(duì)象的認(rèn)識(shí)是有個(gè)性特征的，在對(duì)這一對(duì)象認(rèn)識(shí)的過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)卻又是多樣化的，因而學(xué)生的發(fā)展也不會(huì)是同一的。 從以上這些對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過程與特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)可以看出，數(shù)

10、學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，它更多的是通過對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我組織等來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 4數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的地位 課程目標(biāo)是新課程實(shí)施的導(dǎo)向，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)反映了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)未來(lái)公民在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素養(yǎng)方面的要求，也反映了數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育價(jià)值。在標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿中，學(xué)生知識(shí)技能的獲得仍是重要的課程目標(biāo)之一，但對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”，即那些不因地域和學(xué)習(xí)者而改變的數(shù)學(xué)事實(shí)(如定義、公式、法則、定理等)，而且包括從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

11、，它是經(jīng)驗(yàn)性的、不那么嚴(yán)格的、可錯(cuò)的?？梢?，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)屬于學(xué)生的主觀性數(shù)學(xué)知識(shí)的范疇，它形成于學(xué)生的自我數(shù)學(xué)活動(dòng)過程之中，伴隨著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而發(fā)展，反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真實(shí)理解。雖然，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在知識(shí)與技能目標(biāo)中提出的，但在其他三個(gè)目標(biāo)中也有所涉及，如在“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)中，提到“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”，“發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”“發(fā)展合情推理能力”；在“解決問題”目標(biāo)中，提到“體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”；在“情感與態(tài)度”目標(biāo)中，提到“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)”。這表明，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與四個(gè)目標(biāo)有著密切的關(guān)系，四個(gè)

12、目標(biāo)是一個(gè)有機(jī)的整體，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是四個(gè)目標(biāo)聯(lián)系的紐帶，貫穿于整個(gè)目標(biāo)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是實(shí)現(xiàn)四個(gè)目標(biāo)的重要途徑。 (二)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特征分析 基于以上從多種角度對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重點(diǎn)關(guān)注目標(biāo)的合理性的探討，我們感覺數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不像事實(shí)性知識(shí)那樣“看得見、摸得著”，不容易對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)下一個(gè)精確的定義，但我們可以從上面的探討中看出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有以下特征。 1主體性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是基于學(xué)習(xí)主體的，它帶有明顯的主體性特征，因此也就具有學(xué)習(xí)者的個(gè)性特征，它屬于特定的學(xué)習(xí)者自己。 2實(shí)踐性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程中所獲得的，離開了活

13、動(dòng)過程這一實(shí)踐是不會(huì)形成有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的。 3發(fā)展性。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)反映的是學(xué)習(xí)者在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中或某一學(xué)習(xí)階段對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的一種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，這種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)更多的時(shí)候是內(nèi)隱的、原來(lái)的或直接感受的、非嚴(yán)格理性的，也是在學(xué)習(xí)過程中可變的。 4多樣性。即使外部條件相同，針對(duì)同一對(duì)象，每一個(gè)學(xué)生仍然可能具有不同的經(jīng)驗(yàn)。 三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)致力于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為一種隱性知識(shí)，感覺非常抽象、操作性不強(qiáng)，但我們可以根據(jù)其特征和內(nèi)涵，加深對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得具有現(xiàn)實(shí)的可行性。如下策略或途徑值得我們關(guān)注并探討。 (一)設(shè)計(jì)一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng) 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在活

14、動(dòng)中產(chǎn)生的，因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是要提供一個(gè)好的活動(dòng)。什么是一個(gè)好的數(shù)學(xué)活動(dòng)呢?筆者認(rèn)為，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說，應(yīng)滿足以下幾個(gè)條件：該活動(dòng)是每一個(gè)學(xué)生都能進(jìn)行的，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境；該活動(dòng)能為學(xué)生獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間；該活動(dòng)能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；該活動(dòng)能使學(xué)生積極參與，充分交流。 (二)重視過程性目標(biāo)在課堂教學(xué)中的落實(shí) 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“過程”賦予了特定的含義，明確了“過程”本身就是課程的目標(biāo)，即必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”。并通過“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等行為動(dòng)詞進(jìn)行描述(見下表)：過程性目標(biāo)經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的

15、經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)(體會(huì))參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識(shí)。 在此次標(biāo)準(zhǔn)修改中，保留了上述對(duì)過程性目標(biāo)的設(shè)定，只是對(duì)內(nèi)涵作了適當(dāng)修改，使其層次更清晰，要求更明確。經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)、探索等在相應(yīng)的目標(biāo)領(lǐng)域，結(jié)合不同的內(nèi)容點(diǎn)都有具體的要求，教師要注意這些目標(biāo)的落實(shí)，不要使過程性目標(biāo)成為可有可無(wú)的軟目標(biāo)。 (三)發(fā)掘“做數(shù)學(xué)”的課堂教育價(jià)值 傳統(tǒng)意義上，把“做數(shù)學(xué)”狹義地理解為僅僅指“動(dòng)手操作”，只注重做的形式，缺乏對(duì)做的實(shí)質(zhì)的理解，往往造成表面熱鬧、實(shí)質(zhì)無(wú)效或低效

16、等狀況。在新課程下，“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵及形式應(yīng)大大拓展，如動(dòng)手做(hands-on)，做中學(xué)(1earning from doing)、數(shù)學(xué)試驗(yàn)等，通過這些形式，使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，充分利用多種感官協(xié)同活動(dòng)，從多渠道有效地獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如：一些實(shí)驗(yàn)區(qū)學(xué)校，在教學(xué)中合理地運(yùn)用操作性的教具及學(xué)具，通過實(shí)物操作、觀察、體例來(lái)建立對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，形成對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，收到了較好的教學(xué)效果，這種做法值得肯定。 (四)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在積累，也需要通過一定的教學(xué)手段予以提升 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性，后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的，是對(duì)前一階段知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的深化與發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在積累，教師切不可“包辦代替”，同時(shí)，也應(yīng)看到僅停留在感性層面的經(jīng)驗(yàn)是粗淺的，需要通過一定的教學(xué)手段予以提升。標(biāo)準(zhǔn)中實(shí)踐與綜合應(yīng)用的階段性目標(biāo)便是體現(xiàn)了由活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升的發(fā)展性要求。為此，在課堂教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施促使學(xué)生對(duì)概念、命題、原理等的感性認(rèn)識(shí)上升到一定的理性認(rèn)識(shí)；2要處理好活動(dòng)過程與活動(dòng)結(jié)果的關(guān)系；3要處理好問題