一元二次不等式解法

1、問題問題1.一次函數(shù)一次函數(shù)y= axb （a0）的圖象是什么？的圖象是什么？2.二次函數(shù)二次函數(shù) y= ax2bxc （a0）的圖象是什么？的圖象是什么？ 怎樣確定開口怎樣確定開口? 新課引入新課引入一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x-7,它的對應值表和圖象如下它的對應值表和圖象如下yxO3.5由左邊的圖象填空：由左邊的圖象填空：當當x=3.5時時,y_ 0, 即即2x7 _ 0;當當x 3.5時時,y _ 0, 即即2x7 _ 0;一元一次不等式可用圖象法求解一元一次不等式可用圖象法求解基礎知識講解基礎知識講解 練習練習:用圖象法求一元一次不等式用圖象法求一元一次不等式-2x-20的解集的解集?基礎

2、知識講解基礎知識講解yxOx0y=2x-7已知一元一次方程已知一元一次方程ax+b=0(a0)的解的解x0結合上圖結合上圖,請你歸納請你歸納(1)一元一次不等式一元一次不等式ax+b0的解集的解集;(2)一元一次不等式一元一次不等式ax+b0(a0) ax2+bx+c0(a0) ax2+bx+c0(a0) ax2+bx+c0(a0)基礎知識講解基礎知識講解 思考：對二次函數(shù)思考：對二次函數(shù)y=x2-x-6，當，當x為何值時，為何值時，y=0？當當x為何值時，為何值時，y0 當當 x=-2 或或 x=3 時時, y=0 即即 x2 x 6=0 當當 x3 時時, y0 即即 x2 x 60當當

3、2x3時時, y0 即即 x2 x 60 Oyx3-2不等式不等式x2 x 60的解集為的解集為_ .基礎知識講解基礎知識講解思考：思考：方程方程ax2bxc=0、不等式不等式ax2bxc 0與函數(shù)與函數(shù)y= ax2bxc的圖象有什么關系？的圖象有什么關系？ 方程的解即函數(shù)圖象與方程的解即函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標，軸交點的橫坐標，不等式的解集即函數(shù)圖象在不等式的解集即函數(shù)圖象在x軸下方或上方圖象軸下方或上方圖象所對應所對應x x的范圍。的范圍。 利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！ 基礎知識講解基礎知識講解 練習練習：（2004年江蘇省高考試題）二次函數(shù)年

4、江蘇省高考試題）二次函數(shù) y=ax2+bx+c的對應值表如下：的對應值表如下：則則ax2+bx+c0解集是解集是 .基礎知識講解基礎知識講解問：問：y= ax2bxc（a0）與與x軸的交點情況軸的交點情況有哪幾種？有哪幾種？ 0 =0 0)根21,242bbacxa 122bxxa 沒有實根沒有實根等式的解集等式的解集一元二次不一元二次不20 (0)axbx ca 20 (0)axbx ca 12|,x xxxx 或或|2bxxa 12 |x xxx R24bac 0 一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關系二次函數(shù)的圖象之間的關系例例1 解不等式解不等式 2x2 -3x-20例例2 解不等式解不等式-3x2+6x2例例3 解不等式解不等式 4x2 -4x+1 0例例4 解不等式解不等式 -x2 +2x-30例題分析例題分析 小結小結 解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0的步驟的步驟： 將二次項系數(shù)化為將二次項系數(shù)化為“+ +”（a0); 計算計算ax2+bx+c=0判別式判別式;并求其根并求其根 由圖象由圖象寫出解集寫出解集. . 畫出畫出y=ax2+bx+c的圖象的圖象;練習:課后習題1、2、3 這節(jié)課我們學習了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解法，其關鍵是抓住