第7章-1電磁感應

1、11電磁感應電磁感應21.1.電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象1820年丹麥物理學家年丹麥物理學家奧斯特奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，人們就開發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，人們就開始了其逆效應的研究。始了其逆效應的研究。 1831年八月英國物理學家年八月英國物理學家M.Faraday發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象并總結(jié)出電磁感應定律，大大推動了電磁理論的發(fā)展?？偨Y(jié)出電磁感應定律，大大推動了電磁理論的發(fā)展。 電磁感應定律的發(fā)現(xiàn)，不但找到了電磁感應定律的發(fā)現(xiàn)，不但找到了磁生電磁生電的規(guī)律，更重要的的規(guī)律，更重要的是揭示了電和磁的聯(lián)系，為電磁理論奠定了基礎(chǔ)。并且開辟了人是揭示了電和磁的聯(lián)系，為電磁理論奠定了基礎(chǔ)。

2、并且開辟了人類使用電能的道路。成為電磁理論發(fā)展的第一個重要的里程碑。類使用電能的道路。成為電磁理論發(fā)展的第一個重要的里程碑。 當閉合導體回路的當閉合導體回路的磁通量磁通量發(fā)生變化時發(fā)生變化時, ,在回路中在回路中產(chǎn)生電流的現(xiàn)象稱為產(chǎn)生電流的現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象電磁感應現(xiàn)象。產(chǎn)生的電流叫。產(chǎn)生的電流叫感感應電流應電流。3010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象4010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象5010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象601020

3、3040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象7010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象，電流指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象，電流指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生電流。產(chǎn)生電流。相對運動越快，產(chǎn)生的電流越大相對運動越快，產(chǎn)生的電流越大。8010203040G磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象磁鐵與線圈相對運動時的電磁感應現(xiàn)象9金屬棒在磁場中作金屬棒在磁場中作切割磁力線切割磁力線運動時的電磁運動時的電磁感應現(xiàn)象：導體棒運動，電流計指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，感應現(xiàn)象：導體棒運動，電流計指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導體棒運動的越快，產(chǎn)生電流越大。導體棒運動的越快，產(chǎn)生電流越大

4、。010203040GSN10金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時 的電磁感應現(xiàn)象的電磁感應現(xiàn)象010203040GSN11金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時 的電磁感應現(xiàn)象的電磁感應現(xiàn)象010203040GSN12金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時 的電磁感應現(xiàn)象的電磁感應現(xiàn)象010203040GSN13金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時 的電磁感應現(xiàn)象的電磁感應現(xiàn)象010203040GSN14金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時金屬棒在磁場中作切割磁力線運動時 的電磁感應現(xiàn)象的

5、電磁感應現(xiàn)象010203040GSN15回路回路2電池BATTERY010203040G當回路當回路1中的電流變化時，中的電流變化時，在回路在回路2中出現(xiàn)感應電流。中出現(xiàn)感應電流?；芈坊芈?16電池BATTERY010203040G回路回路1回路回路2當回路當回路1中的電流變化時，中的電流變化時，在回路在回路2中出現(xiàn)感應電流。中出現(xiàn)感應電流。17回路回路2電池BATTERY010203040G當回路當回路1中的電流變化時，中的電流變化時，在回路在回路2中出現(xiàn)感應電流。中出現(xiàn)感應電流。回路回路118電池BATTERY010203040G回路回路1回路回路2當回路當回路1中的電流變化時，中的電流變

6、化時，在回路在回路2中出現(xiàn)感應電流。中出現(xiàn)感應電流。19回路回路2電池BATTERY010203040G當回路當回路1中的電流變化時，中的電流變化時，在回路在回路2中出現(xiàn)感應電流。中出現(xiàn)感應電流?；芈坊芈?20電池BATTERY010203040G回路回路1回路回路2當回路當回路1中的電流變化時，中的電流變化時，在回路在回路2中出現(xiàn)感應電流。中出現(xiàn)感應電流。21幾個實驗幾個實驗的分類：的分類：B B變變NSB Bv S S變變KB B變變B B 變變 wn0u另一類：磁場不變，導體回路相對于磁場運動；另一類：磁場不變，導體回路相對于磁場運動；u一類：導體回路不動，周圍磁場發(fā)生變化；一類：導體回

7、路不動，周圍磁場發(fā)生變化；22 法拉第電磁感應實驗表明：法拉第電磁感應實驗表明：當穿過一當穿過一閉合導體回路閉合導體回路所限定的面積的磁通所限定的面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中就會出現(xiàn)感應電流。量發(fā)生變化時，回路中就會出現(xiàn)感應電流。 產(chǎn)生感應電流的條件：產(chǎn)生感應電流的條件：磁通量發(fā)生變化；磁通量發(fā)生變化；磁通量改變愈快，回路中感應電流愈大。磁通量改變愈快，回路中感應電流愈大。23I I感感 I I感感0dtdm0dtdm1834年楞次提出判斷感應電流的方法，年楞次提出判斷感應電流的方法，敘述：敘述：閉合回路中感應電流的方向總是使它所激發(fā)的磁場來閉合回路中感應電流的方向總是使它所激發(fā)的磁場來補償

8、或反抗補償或反抗引起感應電流的外磁場的磁通量的變化。引起感應電流的外磁場的磁通量的變化。 感應電流的效果，總是反抗引起感應電流的原因感應電流的效果，總是反抗引起感應電流的原因。2.2.楞次定律楞次定律BB感B感Bu感應電流方向的判斷方法和步驟感應電流方向的判斷方法和步驟: :.回路中回路中 m 是增加還是減少；是增加還是減少；.由楞次定律確定由楞次定律確定 B感感 方向；方向；.由右手定則判定由右手定則判定 I感感 方向。方向。241.1.電源的電動勢電源的電動勢: :電源：電源：將其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)閷⑵渌问降哪芰哭D(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。電能的裝置。 在電源內(nèi)部存在一非靜電力，在電源內(nèi)部存在一非

9、靜電力，該非靜電力將該非靜電力將正電荷正電荷從電勢低的電從電勢低的電源負極移動到電勢高的正極。源負極移動到電勢高的正極。負載負載A AB B電源電源在在電源內(nèi)部電源內(nèi)部把單位正電荷從把單位正電荷從負極負極移到移到正極正極的過程中非靜電力所作的功。的過程中非靜電力所作的功。定義：電源電動勢：定義：電源電動勢：它描寫了電源將其它形式能量轉(zhuǎn)變成電能的它描寫了電源將其它形式能量轉(zhuǎn)變成電能的能力。能力。25規(guī)定：規(guī)定：電動勢的正方向：電動勢的正方向：自負極自負極( (低電勢低電勢) )經(jīng)經(jīng)電源內(nèi)部電源內(nèi)部指向正極指向正極( (高電勢高電勢) )的方向。的方向。2.2.法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律

10、u當回路中磁通量發(fā)生變化時在回路中會產(chǎn)生當回路中磁通量發(fā)生變化時在回路中會產(chǎn)生電磁感電磁感應現(xiàn)象應現(xiàn)象。產(chǎn)生的電流叫感應電流。產(chǎn)生的電流叫感應電流。u回路中有電流，意味著回路中有電動勢，這個電動回路中有電流，意味著回路中有電動勢，這個電動勢是由磁通量的變化引起的，故叫勢是由磁通量的變化引起的，故叫感應電動勢感應電動勢。u感應電動勢感應電動勢比感應電流更能反映電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì)比感應電流更能反映電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì)26dtdm寫成等式：寫成等式：單位單位:伏特（伏特（1V=1Wb/s） 1.內(nèi)容：內(nèi)容：導體回路中的感應電動勢的大小與穿導體回路中的感應電動勢的大小與穿過導體回路的磁通量隨時間的變化率

11、成正比過導體回路的磁通量隨時間的變化率成正比. 確切地說，電磁感應現(xiàn)象：確切地說，電磁感應現(xiàn)象：當穿過導體回路的磁通當穿過導體回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應電動勢。量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生感應電動勢。 法拉第總結(jié)了感應電動勢與磁通量變化之間的關(guān)系，法拉第總結(jié)了感應電動勢與磁通量變化之間的關(guān)系，得到了得到了負號表示感應電動勢總負號表示感應電動勢總是反抗磁通量的變化是反抗磁通量的變化電動勢方向電動勢方向: 楞次定律楞次定律27磁通鏈數(shù)（磁鏈）磁通鏈數(shù)（磁鏈）:321dtd)(321 若有若有N匝線圈，它們彼此匝線圈，它們彼此串聯(lián)串聯(lián)，總電動勢等于各匝線，總電動勢等于各匝線圈所產(chǎn)生的電動

12、勢之和。圈所產(chǎn)生的電動勢之和。dtddtddtd321dtd若每匝磁通量相同：若每匝磁通量相同：1NdtdNdtd)(321dtd設(shè)每匝的磁通量為設(shè)每匝的磁通量為 1、 2 、 3 ，則有：，則有：28感應電流與感應電流與m隨時間變化率有關(guān)。隨時間變化率有關(guān)。 2. 2.感應電流感應電流回路中的感應電流回路中的感應電流 I感：RIi感dtdRm1dtdm291. .選擇回路的選擇回路的繞行繞行方向，確定回路中的磁感應強度方向，確定回路中的磁感應強度 B B ；smSdB2. .建立坐標系；建立坐標系；求回路中的磁通量求回路中的磁通量m ； dtdNm 4. .由由求出求出 ；5. .由由 的正

13、負判定其方向；的正負判定其方向；應用法拉第電磁感應定律解題的方法：應用法拉第電磁感應定律解題的方法：l當當 00，其方向與繞行方向一致；，其方向與繞行方向一致；l當當 00，其方向與繞行方向相反；，其方向與繞行方向相反；3. .由由Ibla例題，無限長直導線與例題，無限長直導線與矩形導線框共面，當線矩形導線框共面，當線框以速度框以速度v v遠離導線運動，遠離導線運動，求：此時線框產(chǎn)生的感求：此時線框產(chǎn)生的感應電動勢；應電動勢；o ox x31解：解：建立坐標系，建立坐標系，選擇繞行方向：順時針選擇繞行方向：順時針xIB20如圖所示取一窄帶如圖所示取一窄帶dx，SdBdm1coscosBdSBd

14、SdmldxxI 20 mmddxxIlbaa120 abalnIl 20,/nB電流電流I I產(chǎn)生的磁感應強度為：產(chǎn)生的磁感應強度為：Ilabxdxxov v 020 baabIldtdm 順時針方向順時針方向32B B變變NSB Bv S變感應電動勢感應電動勢磁通量磁通量m變變動生電動勢動生電動勢磁場不變，回路面積磁場不變，回路面積 S 變變感生電動勢感生電動勢回路不動，磁感應強度變回路不動，磁感應強度變動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢33Lf 在磁場中在磁場中, ,導體棒導體棒ABAB以以 v v 沿金屬導軌向右沿金屬導軌向右運動運動, ,導體切割磁力線導體切割磁力線, ,回路面

15、積發(fā)生變化回路面積發(fā)生變化, ,導導體內(nèi)產(chǎn)生體內(nèi)產(chǎn)生動生電動勢動生電動勢: :BvBA動生電動勢動生電動勢是導體棒切割磁力線運動引起的，它只是導體棒切割磁力線運動引起的，它只在在ABAB內(nèi)部產(chǎn)生，內(nèi)部產(chǎn)生，導體導體ABAB是產(chǎn)生動生電動勢的電源：是產(chǎn)生動生電動勢的電源：B B為負極為負極( (低電勢低電勢) )，A A為正極為正極( (高電勢高電勢) )；動生電動勢的方向判斷可用：動生電動勢的方向判斷可用：楞次定律楞次定律或或右手定則右手定則, BABll l341.1.動生電動勢的起因動生電動勢的起因)(BvefL每個自由電子所受的洛侖茲力：每個自由電子所受的洛侖茲力：l產(chǎn)生動生電動勢的實質(zhì)

16、產(chǎn)生動生電動勢的實質(zhì)( (非靜電力非靜電力) )是由于運動導體中是由于運動導體中的電荷在磁場中受洛侖茲力的電荷在磁場中受洛侖茲力 f fL 的結(jié)果的結(jié)果。LfBvBA352. . 動生電動勢的定義式動生電動勢的定義式efELkBv由由)(BvefL得得: :l dEk代入代入ldBv)(得得: :方向：右手定則，方向：右手定則，電動勢方向從負極到正極。電動勢方向從負極到正極。21cossindlvB以上結(jié)論普遍成立：不論線圈形狀、是否閉合。以上結(jié)論普遍成立：不論線圈形狀、是否閉合。大?。捍笮。喝绻麄€回路都在磁場中運動，則在回路中產(chǎn)生的總?cè)绻麄€回路都在磁場中運動，則在回路中產(chǎn)生的總的電動勢為

17、：的電動勢為：ldBvL)(單位正電荷所受的力單位正電荷所受的力36結(jié)論結(jié)論從以上分析可以看出：從以上分析可以看出：l動生電動勢只存在于運動的一段導體上動生電動勢只存在于運動的一段導體上;l而而不動的那一段導體上不動的那一段導體上沒有動生電動勢。沒有動生電動勢。如果整個回路或部分回路在磁場中如果整個回路或部分回路在磁場中運動運動，則在，則在回路中產(chǎn)生的總的電動勢為：回路中產(chǎn)生的總的電動勢為： Lld)B( 37 動生電動勢的求解可以采用兩種方法：動生電動勢的求解可以采用兩種方法： 一是一是利用利用“動生電動勢動生電動勢”的定義公式來計算；的定義公式來計算；二是設(shè)法構(gòu)成一種合理的閉合回路以便于應

18、用二是設(shè)法構(gòu)成一種合理的閉合回路以便于應用“法法拉第電磁感應定律拉第電磁感應定律”求解。求解。ldBv)(dtdNm384. . 求導體元上的電動勢求導體元上的電動勢id5. .由動生電動勢定義求解積分。由動生電動勢定義求解積分。3. . 應用動生電動勢的應用動生電動勢的解題方法解題方法公式：公式：ldBv)(1. .確定導體處磁場確定導體處磁場 ；B3. .分割導體元分割導體元dl l，確定的，確定的 與與 的夾角的夾角2ldBV2. .確定確定 和和 的夾角的夾角1；vBldBvdi)(39補充例題補充例題bbOxI Iv v在通有電流在通有電流 I 的無限長載流直導線旁，距的無限長載流直

19、導線旁，距 a 垂直放置垂直放置一長為一長為 L 以速度以速度v v 向上運動的導體棒，求導體棒中的向上運動的導體棒，求導體棒中的動生電動勢。動生電動勢。40例題：在通有電流例題：在通有電流 I 的無限長載流直導線旁，距的無限長載流直導線旁，距 a 垂垂直放置一長為直放置一長為 L 以速度以速度v v 向上運動的導體棒，求導體向上運動的導體棒，求導體棒中的動生電動勢。棒中的動生電動勢。解法解法1：由動生電動勢定義計算：由動生電動勢定義計算 由于在導體棒處的磁感應強度由于在導體棒處的磁感應強度分布是非均勻的，導體上各導體分布是非均勻的，導體上各導體元產(chǎn)生的動生電動勢也是不一樣元產(chǎn)生的動生電動勢也

20、是不一樣的，分割導體元的，分割導體元 dx 。aLIxdxxvB41xIB20導體元處的磁場導體元處的磁場 B B 為：為：, 2/1導體元所產(chǎn)生的動生電動勢方向沿導體元所產(chǎn)生的動生電動勢方向沿 x軸負向軸負向，cos2sinvBdxdivBdx 2大小為：大小為： 與與 的夾角的夾角dxBV和和 的夾角的夾角：vB整個導體棒的動生電動勢為整個導體棒的動生電動勢為: :iidLaadxxIv20導體所產(chǎn)生的動生電動勢方向沿導體所產(chǎn)生的動生電動勢方向沿 x 軸負向。軸負向。aLaIvln2042解法解法2：利用法拉第電磁感應定律計算：利用法拉第電磁感應定律計算構(gòu)成假想矩形回路，構(gòu)成假想矩形回路，

21、將回路分割成無限多長為將回路分割成無限多長為 y 、寬寬為為 dx的的面元面元. .cosBdSdmBydxdxxIyLaam20aLaIyln20整個回路的磁通量為：整個回路的磁通量為：穿過面元的磁通量為：穿過面元的磁通量為：aLIxvBdx43dtdmi回路中的感應電動勢為：回路中的感應電動勢為：aLadtdyIln20v vadxyB BILdtdyvaLaIvln20由于假想回路中只有導體棒運動，由于假想回路中只有導體棒運動，其它部分靜止，所以整個回路中的其它部分靜止，所以整個回路中的電動勢也就是導體棒的電動勢。電動勢也就是導體棒的電動勢。電動勢的方向由楞次定律可知水平向左。電動勢的方

22、向由楞次定律可知水平向左。44例例7 71 1：在均勻磁場在均勻磁場 B B 中，一長為中，一長為 L 的導體棒繞一端的導體棒繞一端 O 點以角速度點以角速度w 轉(zhuǎn)動，求導體棒上的動生電動勢。轉(zhuǎn)動，求導體棒上的動生電動勢。w oLB B解解1：由動生電動勢定義計算：由動生電動勢定義計算dl lv vl分割導體元分割導體元dl, l,導體元上的電動勢為導體元上的電動勢為: :cos2sinvBdldi2/12vBdl導體元的速度為導體元的速度為: :wlvl整個導體棒的動生電動勢為整個導體棒的動生電動勢為: :iiddlvBL0221BLw方向沿棒指向方向沿棒指向o點。點。LBdll0w 與與

23、的夾角：的夾角：ldBV和和 的夾角的夾角：vB45解法解法2：利用法拉第電磁感應定律計算利用法拉第電磁感應定律計算 構(gòu)成假想扇形回路，使其包圍構(gòu)成假想扇形回路，使其包圍導體棒旋轉(zhuǎn)時掃過的面積；回路中導體棒旋轉(zhuǎn)時掃過的面積；回路中只有導體棒部分產(chǎn)生電動勢，虛線只有導體棒部分產(chǎn)生電動勢，虛線部分靜止不產(chǎn)生電動勢。部分靜止不產(chǎn)生電動勢。ov vB B 扇形面積：扇形面積：221LS感應電動勢為：感應電動勢為：221LdtdBdtdmi 與用動生電動勢的方法計算的結(jié)果相同。由楞次與用動生電動勢的方法計算的結(jié)果相同。由楞次定律可判斷動生電動勢的方向沿導體棒定律可判斷動生電動勢的方向沿導體棒指向指向o點

24、。點。其中其中BSSdBmdtdSB221LB wdtdNmi利用法拉第電磁感應定律利用法拉第電磁感應定律46兩種不同機制：兩種不同機制：u若磁場不變，而導體回路運動（切割磁力線）若磁場不變，而導體回路運動（切割磁力線） 動生電動勢動生電動勢u若導體回路靜止，磁場隨時間變化若導體回路靜止，磁場隨時間變化感生電動勢感生電動勢感生電動勢感生電動勢tddm i SSBtddd SStBd17-3 感生電動勢感生電動勢實驗證明：實驗證明： 當磁場變化時，靜止導體中也出現(xiàn)感應電動勢當磁場變化時，靜止導體中也出現(xiàn)感應電動勢仍是洛倫茲力充當非靜電力？仍是洛倫茲力充當非靜電力？電場力充當非靜電力：電場力充當非靜電力：麥克斯韋麥克斯韋 提出：提出：無論有無導體或?qū)w回路，變化的磁場都將在其周圍空間產(chǎn)