2022年《暢優(yōu)新課堂》華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件教案增補(bǔ)練習(xí)教案第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -第 17 章函數(shù)及其圖象2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第 2 課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）【學(xué)問(wèn)與技能】1.綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)問(wèn)解決有關(guān)問(wèn)題；2.借助一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象解決某些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題【過(guò)程與方法】經(jīng)受觀看、分析，溝通的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用學(xué)問(wèn)的才能【情感態(tài)度】能敏捷運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題，培育同學(xué)看圖（象）、識(shí)圖（象）才能、體會(huì)用“數(shù)、形”結(jié)合思想解答函數(shù)題【教學(xué)重點(diǎn)】懂得并把握一次函數(shù)， 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)， 并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)從圖象上分析、解

2、決問(wèn)題，懂得反比例函數(shù)的性質(zhì)一、情境導(dǎo)入 ,初步熟悉1.正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？2.一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？3.反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)所學(xué)的三種函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)復(fù)習(xí)，讓同學(xué)對(duì)它們的性質(zhì)有系統(tǒng)的明白.二、摸索探究，獵取新知已知正比例函數(shù) y=ax 和反比例函數(shù) y= bx的圖象相交于點(diǎn) 1,2，求兩函數(shù)解析式精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -分析： 依據(jù)題意可作出圖象點(diǎn) 1,2在正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)1,2代入正比例函數(shù)

3、和反比例函數(shù)的解析式中，求出a 和 b解： 由于點(diǎn) 1,2在正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上，把x=1，y=2 分別代入y=ax 和 y=b/x 中，得 2=a，2=b/1，b=2 所以正比例函數(shù)解析式為y=2x 反比例函數(shù)解析式為y=2/x【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)圖象，讓同學(xué)把握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用.三、運(yùn)用新知，深化懂得1.已知如圖， A 是反比例函數(shù) y=k/x 的圖象上的一點(diǎn)， AB 丄 x 軸于點(diǎn) B， 且 ABC 的面積是 3，就 k 的值是（）A.3B.-3C.6D.-6解析： 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S 是個(gè)定值，即 S=1

4、/2|k|詳細(xì)解答如下：依據(jù)題意可知：SAOB =1/2|k|=3，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k0，就 k=6精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -答案： C2.反比例函數(shù) y= 6x與 y= 3 在第一象限的圖象如下列圖，作一條平行于x 軸x的直線分別交雙曲線于A 、B 兩點(diǎn)，連接 OA 、OB，就 AOB 的面積為（）A. 32B.2C.3D.1解析：分別過(guò) A 、B 作 x 軸的垂線，垂足分別為D、E，過(guò) B 作 BC y 軸，

5、點(diǎn) C 為垂足，再依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義分別求出四邊形OEAC、AOE、 BOC 的面積，進(jìn)而可得出結(jié)論詳細(xì)解答過(guò)程如下：如圖，分別過(guò) A 、B 作 x 軸的垂線，垂足分別為D、E，過(guò) B 作 BC y 軸，點(diǎn) C 為垂足，由反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義可知， S 四邊形 OEAC =6，S AOE=3，SBOC= 3 ，2S AOB=S 四邊形 OEAC-S AOE-SBOC=6-3-32=32答 案 ： A 3.已知直線 y=xb 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A3,0 ，并與雙曲線 y=kx 的交點(diǎn)為 B 2，m和C，求 k、b 的值精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3

6、頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -解:點(diǎn) A3,0 在直線 y=xb 上，所以 0=3b，b=3 一次函數(shù)的解析式為： y=x3又由于點(diǎn) B 2，m也在直線 y=x3 上，所以 m=23= 5，即 B2, 5而點(diǎn) B2, 5又在反比例函數(shù)y=kx 上，所以 k= 2× 5=104.已知反比例函數(shù)y=k1 /x 的圖象與一次函數(shù)y=k2x 1 的圖象交于 A2,1 1分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式； 2試判定 A 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)與兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系分析:1由于點(diǎn) A 在反比例函數(shù)和一次函數(shù)

7、的圖象上，把 A 點(diǎn)的坐標(biāo)代入這兩個(gè)解析式即可求出k1、k2 的值2把點(diǎn) A 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A 坐標(biāo)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式中，可知 A 是否在這兩個(gè)函數(shù)圖象上解:1由于點(diǎn) A2,1 在反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象上，所以k1=2× 1=2 1=2k21，k2=1所以反比例函數(shù)的解析式為：y=2/x；一次函數(shù)解析式為： y=x1 2點(diǎn) A2,1 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是A 2, 1把 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，y= 2- 1=-1，所以點(diǎn) A 在反比例函數(shù)圖象上把 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得，y= - 2 =3，所以點(diǎn) A 不在一- 1次函數(shù)圖象上5.已知一次

8、函數(shù) y=kx b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A0,1 和點(diǎn) Ba,3a,a0，且點(diǎn) B在反比例函數(shù)的y=-3x 的圖象上1求 a 的值2求一次函數(shù)的解析式，并畫(huà)出它的圖象 3利用畫(huà)出的圖象， 求當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)y 的值在 1 y 3 范疇內(nèi)時(shí)， 相應(yīng)的 x 的取值范疇4假如 Pm,y1、Qm1,y2是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1 與 y2的大小分析:1由于點(diǎn) A 、點(diǎn) B 在一次函數(shù)圖象上，點(diǎn)B 在反比例函數(shù)圖象上，把精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - -

9、 - - -這些點(diǎn)的坐標(biāo)代入相應(yīng)的函數(shù)解析式中，可求出k、b 和 a 的值2由1求出的 k、b、a 的值，求出函數(shù)的解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象 3和4 都是利用函數(shù)的圖象進(jìn)行解題解:1反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)Ba,3a，-3a=3 ，a=±1，由于 a0，所以aa=1B 1,3即：一次函數(shù)的解析式為y=2x12由1知一次函數(shù)解析式為y=-2x+1一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象為：3從圖象上可知，當(dāng)一次函數(shù)y 的值在 -1 y3 范疇內(nèi)時(shí)，相應(yīng)的x 的值為： -1x 1.4從圖象可知， y 隨 x 的增大而減小，又m1m，所以 y1 y2.或解：當(dāng) x1=m 時(shí)， y1=2m1；

10、當(dāng) x2=m 1 時(shí)， y2=2×m1 1=2m1所以 y1y2=2m12m1=2 0，即 y1 y2.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -6.如圖，一次函數(shù)y=kx b 的圖象與反比例函數(shù)y=mx 的圖象交于 A 、B 兩點(diǎn)1利用圖象中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 2依據(jù)圖象寫(xiě)出訪一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x 的取值范疇分析:1把 A 、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入兩解析式，即可求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式2由于圖象上每

11、一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與函數(shù)值是相對(duì)應(yīng)的，一次函數(shù)值大于反比 例函數(shù)值， 反映在圖象上， 自變量取相同的值時(shí)， 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)解:1觀看圖象可知，反比例函數(shù)y= m 的圖象過(guò)點(diǎn) A 2,1，m=2×1=x2所以反比例函數(shù)的解析式為：y=2 又點(diǎn) B1,a也在反比例函數(shù)圖象上，xa=2 =-2即 B1,21一次函數(shù)解析式為： y=x12觀看圖象可知，當(dāng)x 2 或 0x1 時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收成？仍存在哪些疑問(wèn)？如圖，點(diǎn) P 是直線 y= 12x+2 與雙曲線 y= kx在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，直線精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -y= 12x+2 與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)分別為 A 、C，過(guò) P 作 PB 垂直于 x 軸于