一元二次不等式解法()

1、2 ( 0)yaxbx c a二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象的圖象y0 xx1x2y0 x12()xxy0 x20axbxc(a0)根21,242bbacxa 122bxxa 沒(méi)有實(shí)根等式的解集等式的解集一元二次不一元二次不20 (0)axbx ca 20 (0)axbx ca 12|,x xxxx 或或|2bxxa 12 |x xxx R24bac 0 1.一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系知識(shí)回顧知識(shí)回顧解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0(0); 計(jì)算計(jì)算ax2+bx+c=0判別式判

2、別式;并求其根并求其根 由圖象由圖象寫出解集寫出解集. . 畫出畫出y=ax2+bx+c的圖象的圖象;知識(shí)回顧知識(shí)回顧 例例1 解不等式解不等式(4)(1)0 xx 基礎(chǔ)知識(shí)講解基礎(chǔ)知識(shí)講解解一般形式為解一般形式為(x+a)(x+b)0的不等式的步驟：的不等式的步驟： 將所解不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式組將所解不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式組,求其解集的求其解集的并集，即為所求不等式的解并集，即為所求不等式的解.解法一：圖象法解法一：圖象法解法二：依據(jù)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則解法二：依據(jù)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則解法分析：解法分析：1. (x+a)(x+b)0)型不等式的解法型不等式的解法如如 (1)、(x+a)(x+b

3、)0 x+b0 x+a0(2)、 (x+a)(x+b)0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是 或或x+a0 x+b0 x+a0 x+b0基礎(chǔ)知識(shí)講解基礎(chǔ)知識(shí)講解解：原不等式等價(jià)于解：原不等式等價(jià)于(4 )(1)0 xx轉(zhuǎn)化成不等式組轉(zhuǎn)化成不等式組40401010 xxxx 或4,1x xx 原不等式的解集為或2. 0(0)型不等式的解法型不等式的解法x+ax+b例例3：分式不等式：分式不等式 0的解法同的解法同(x+a)(x+b)0的解法相同的解法相同.即求分式不等式的解集可以轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)即求分式不等式的解集可以轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)的一元二次不等式的解集的一元二次不等式的解集x+ax+b比較比較 與與(x-3)(x+7)0的解集的解集 0 x-3x+7基礎(chǔ)知識(shí)講解基礎(chǔ)知識(shí)講解例例4 求不等式求不等式 0的解集的解集3x2x基礎(chǔ)知識(shí)講解基礎(chǔ)知識(shí)講解練習(xí)練習(xí)23201xxx 1、(x+a)(x+b)0(0(0 x+b0 x+a0課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)3 、 0 ( 0)型不等式型不等式的解法的解法x+ax+b (x+a)(x+b)0型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是型不等式轉(zhuǎn)化結(jié)果是 或或x+a0 x+b0 x+