典型相關(guān)分析SPSS例析

1、典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析(Canonicalcorrelation)又稱規(guī)則相關(guān)分析，用以分析兩組變量間關(guān)系的一種方法；兩個(gè)變量組均包含多個(gè)變量，所以簡(jiǎn)單相關(guān)和多元回歸的解惑都是規(guī)則相關(guān)的特例。典型相關(guān)將各組變量作為整體對(duì)待，描述的是兩個(gè)變量組之間整體的相關(guān)，而不是兩個(gè)變量組個(gè)別變量之間的相關(guān)。典型相關(guān)與主成分相關(guān)有類似，不過(guò)主成分考慮的是一組變量，而典型相關(guān)考慮的是兩組變量間的關(guān)系，有學(xué)者將規(guī)則相關(guān)視為雙管的主成分分析；因?yàn)樗饕趯ふ乙唤M變量的成分使之與另一組的成分具有最大的線性關(guān)系。典型相關(guān)模型的基本假設(shè)：兩組變量間是線性關(guān)系，每對(duì)典型變量之間是線性關(guān)系，每個(gè)典型變量與本組變量之間也是線

2、性關(guān)系；典型相關(guān)還要求各組內(nèi)變量間不能有高度的復(fù)共線性。典型相關(guān)兩組變量地位相等，如有隱含的因果關(guān)系，可令一組為自變量，另一組為因變量。典型相關(guān)會(huì)找出一組變量的線性組合X*ax與Y*=bjyj,稱為典型變量;以使兩個(gè)典型變量之間所能獲得相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大，這一相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。ai和bj稱為典型系數(shù)。如果對(duì)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再進(jìn)行上述操作，得到的是標(biāo)準(zhǔn)化的典型系數(shù)。典型變量的性質(zhì)每個(gè)典型變量智慧與對(duì)應(yīng)的另一組典型變量相關(guān)，而不與其他典型變量相關(guān);原來(lái)所有變量的總方差通過(guò)典型變量而成為幾個(gè)相互獨(dú)立的維度。一個(gè)典型相關(guān)系數(shù)只是兩個(gè)典型變量之間的相關(guān)，不能代表兩個(gè)變量組的相關(guān);各對(duì)典型變量構(gòu)成的

3、多維典型相關(guān)，共同代表兩組變量間的整體相關(guān)。典型負(fù)荷系數(shù)和交叉負(fù)荷系數(shù)典型負(fù)荷系數(shù)也稱結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù)，指的是一個(gè)典型變量與本組所有變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，交叉負(fù)荷系數(shù)指的是一個(gè)典型變量與另一組變量組各個(gè)變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。典型系數(shù)隱含著偏相關(guān)的意思，而典型負(fù)荷系數(shù)代表的是典型變量與變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)，兩者有很大區(qū)別。重疊指數(shù)如果一組變量的部分方差可以又另一個(gè)變量的方差來(lái)解釋和預(yù)測(cè)，就可以說(shuō)這部分方差與另一個(gè)變量的方差之間相重疊，或可由另一變量所解釋。將重疊應(yīng)用到典型相關(guān)時(shí)，只要簡(jiǎn)單地將典型相關(guān)系數(shù)平方（CR2）,就得到這對(duì)典型變量方差的共同比例，代表一個(gè)典型變量的方差可有另一個(gè)典型變量解釋的比例，如果

4、將此比例再乘以典型變量所能解釋的本組變量總方差的比例，得到的就是一組變量的方差所能夠被另一組變量的典型變量所能解釋的比例，即為重疊系數(shù)。例1：CRM（CustomerRelationshipManagemen）t即客戶關(guān)系管理案例，有三組變量，分別是公司規(guī)模變量?jī)蓚€(gè)（資本額，銷售額），六個(gè)CRM實(shí)施程度變量（WEBB占，電子郵件，客服中心，DM快訊廣告Directmail縮寫，無(wú)線上網(wǎng)，簡(jiǎn)訊服務(wù)），三個(gè)CRM績(jī)效維度（行銷績(jī)效，銷售績(jī)效，服務(wù)績(jī)效）。試對(duì)三組變量做典型相關(guān)分析。數(shù)據(jù)的格式如上所示，以下對(duì)三組變量?jī)蓛勺龅湫拖嚓P(guān)分析。首先對(duì)公司規(guī)模和CRM實(shí)施程度做典型相關(guān)分析SPSS并未提供典型

5、相關(guān)分析的交互窗口，只能直接在synatxeditor窗口中呼叫SPSS勺CANCOR程序來(lái)執(zhí)行分析。并且cancorr不能讀取中文名稱，需將變量改為英文名稱。打開文件后輸入語(yǔ)句INCLUDE'D:spss19SamplesEnglishCanonicalcorrelation.sps'.CANCORRSet1=CapitalSales/Set2=WebMailCallDMMobileShortM.小寫字母也行，但是變量名字必須嚴(yán)格一致include'D:spss19SamplesEnglishCanonicalcorrelation.sps'.cancorrs

6、et1=CapitalSales/set2=WebMailCallDMMobileShortM.注意第三行的“/”不能為“”runall得到典型相關(guān)分析結(jié)果第一組變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)第一對(duì)典型變量的典型相關(guān)系數(shù)為CR1=0.434,第二對(duì)典型變量的典型相關(guān)系數(shù)為CR2=0.298.此為檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否顯著的檢驗(yàn),原假設(shè)：相關(guān)系數(shù)為0.每行的檢驗(yàn)都是對(duì)此行及以后各行所對(duì)應(yīng)的典型相關(guān)系數(shù)的多元檢驗(yàn)。第一行看出,第一對(duì)典型變量的典型相關(guān)系數(shù)是不為0的,相關(guān)性顯著。第二行sig值P=0.263>0.05,在5%顯著性水平下不顯著。第一個(gè)典型變量的標(biāo)準(zhǔn)化典型系數(shù)為-0.287和-0.774.CV1

7、-1=-0.287capital-0.774sales,CV1-2=-1.4capital+1.2salesCV2-1=-0.341web+0.117mail+0.027call0.091DM0.767mobile0.174shortmCV2-2=-0.433web0.168mail1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.812shortm典型負(fù)荷系數(shù)和交叉負(fù)荷系數(shù)表重疊系數(shù)分析Redundancyindex0.157=CR12*0.833=0.434A2*0.8330.08=CR12*0.425=0.4342*0.425此為計(jì)算的典型變量，保存到原文件后部。公司規(guī)模與

8、CRM績(jī)效的典型相關(guān)分析CRM績(jī)效與CRM實(shí)施程度典型相關(guān)分析自變量因變量規(guī)則相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的P值公司規(guī)模CRM實(shí)施程度0.4340.05CRM實(shí)施程度CRM績(jī)效0.3680.00公司規(guī)模CRM績(jī)效0.3580.112由上表知，公司規(guī)模與CRM實(shí)施程度顯著相關(guān)，且公司規(guī)模越大實(shí)施程度越高；此外CRM實(shí)施程度越高越能實(shí)現(xiàn)CRM績(jī)效，但公司規(guī)模與CRM績(jī)效并不顯著相關(guān)；就整體而言，公司規(guī)模不直接影響CRM績(jī)效，而是通過(guò)CRM實(shí)施程度間接影響CRM績(jī)效。影響CRM績(jī)因素很多，光靠較大公司規(guī)模還不是CRM績(jī)效的保證，還有其他因素影響CRM績(jī)效。例2：全國(guó)30省市自治區(qū)農(nóng)村收入與支出的指標(biāo)，x1x4反映農(nóng)

9、村收入，y1-y8反映農(nóng)村生活費(fèi)支出，對(duì)收入與支出進(jìn)行典型相關(guān)分析。語(yǔ)法輸入INCLUDE'D:/spss19/Samples/English/Canonicalcorrelation.sps'.cancorrset1=x1x2x3x4/set2=y1y2y3y4y5y6y7y8.只有前兩對(duì)典型相關(guān)系數(shù)是顯著的；分別為CR1=0.982和CR2=0.910.CV2-1=-0.199y1+0.017y2+0.442y3-0.615y4+0.096y5-0.415y6-0.07y7-0.22y8CV2-2=-0.117y1-1.512y2-1.515y3+1.320y4-0.03y5+0.705y6+0.453y7+0.274y8第一對(duì)典型變量說(shuō)明靠勞動(dòng)報(bào)酬和轉(zhuǎn)移收入為主的家庭其對(duì)應(yīng)的消費(fèi)主要在家庭設(shè)備和服務(wù)，交通和通訊支出上，在居住支出上比較少。例三：已知294個(gè)被調(diào)查者的cesd（抑郁癥），health與sex,age,education,income兩組指標(biāo)建立數(shù)據(jù)文件。對(duì)兩組進(jìn)行典型相關(guān)分析。語(yǔ)法輸入INCLUDE'D:/spss19/Samples/English/Cano