平行四邊形的面積 (2)

1、義務教育課程標準實驗教科書五上第五單元：多邊形的面積第1課時 平行四邊形的面積一、教材內(nèi)容：平行四邊形的面積 人教版五年級上冊第80、81頁例1及相應的做一做，練習十五第7題二、教學目標：1、理解并會推導平行四邊形面積計算公式。2、會運用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。3、發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的思維能力。三、教學重點和難點： 重點：平行四邊形面積的推導 難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的聯(lián)系。四、教學準備 教具：課件 學具：平行四邊形紙片、兒童剪刀五、教學過程一、復習引入1、回憶平行四邊形的特征。師：我們已經(jīng)認識了很多圖形，

2、這是我們非常熟悉的？生：平行四邊形。師：你知道哪些關于平行四邊形的知識？生： 2、揭題。 師：你們知道的真不少！但其中還有一些我們不知道的知識呢！今天我們一起來學習平行四邊形的面積。二、數(shù)一數(shù)，初步感知平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系。師：想要知道這個平行四邊形的面積，你想到了哪些方法？生：師：你們很會開動腦筋！其實我們還學過用數(shù)方格的方法求圖形面積，那接下來就請大家用數(shù)方格的方法數(shù)出這個平行四邊形的面積。學生拿著方格紙到幻燈下演示。生1：我先數(shù)一整格的格子有18個，不夠一格的格子有12個，也就是6個整格，一共是24格，也就是24平方厘米。生2：我先把左邊的一小格移到右邊拼成一個整個，再，一共有2

3、4個格子，就是24平方厘米。師：你真會動腦筋！把不到一格的湊成一整格去數(shù)，好辦法！生3：可以先把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形，再把左邊的三角形平移到右邊，拼成一個長方形。師：其他同學發(fā)現(xiàn)他是怎么數(shù)的了嗎？生:師：你們喜歡這個方法嗎？把平行四邊形沿著高分成兩部分，把左邊的三角形拼到右邊，變成一個長方形再數(shù)一數(shù)。這個方法真巧妙！師：要是再給你們一個平行四邊形，你打算怎么數(shù)？生：先再師：也是沿著高把平行四邊形分成兩部分，把左邊的三角形拼到右邊，變成一個長方形再數(shù)一數(shù)。師：為什么你們都要沿著高把一個平行四邊形分成兩部分呢？生：因為這樣可以拼成一個長方形。師：為什么要去拼成一個長方形？生：因為長方

4、形的面積我們會求。師：非常棒！這里面其實就藏著一種非常重要的數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化【板書：轉(zhuǎn)化】把未知轉(zhuǎn)化為已知去研究。三、通過“剪拼”的方法推導平行四邊形面積公式。1、師：剛才借助格子圖的幫助，我們求出了這個平行四邊形的面積。那要是沒有了格子圖，這樣一個平行四邊形的面積要怎么求了呢？生：可以把平行四邊形變成長方形。師：你們的想法聽起來不錯，到底行不行，請你自己動手做一做吧。2、學生反饋：預設：從左邊沿高線剪開請一對同桌上臺合作演示，一邊做一邊講。生：首先，把平行四邊形沿著高剪開，然后把左邊這一部分平移到右邊，拼成一個長方形。師：和他想法一樣的同學舉手。也請你說一說？【學生說，教師在黑板上貼圖】從中間

5、沿高線剪開師：還有不一樣的想法嗎？生：首先，把平行四邊形沿著中間的高剪開，然后把左邊這一部分平移到后邊，拼成一個長方形。師：哦，這位同學是怎么剪的？生：【教師板演】從右邊沿高線剪開師：還有不同的剪法嗎？生：首先，把平行四邊形沿著右邊的高剪開，然后把右邊這一部分平移到左邊，拼成一個長方形。師：好的。 【教師板演】探究轉(zhuǎn)化前后長-底，寬-高之間的關系。師：剛才我們通過剪一剪、拼一拼將平行四邊形變成為長方形。讓我們再來觀察一下，原來的平行四邊形變成了現(xiàn)在的長方形，那有什么是不變的嗎？ 生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，前后兩個圖形的面積也相等。師：你真是火眼金睛！我們一

6、起來仔細看看，原來的底是這樣的，剪開以后平移過來，變成了長方形的長， 所以平行四邊形的底就等于長方形的長?！景鍟吭瓉砥叫兴倪呅蔚母呤沁@一條，剪開以后，這一條就變成了長方形的寬。所以平行四邊形的高就等于長方形的寬。【板書】因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。師：現(xiàn)在你知道平行四邊形的面積該怎么算了嗎？生：平行四邊形的面積=底×高。師：怎么知道的？生：師：我們已經(jīng)學過用字母表示數(shù)，這里就可以用字母S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么文字公式用字母表示就是S=ah。3、小結(jié)師：通過剪一剪、拼一拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，又通過觀察，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高就是長方形的長跟寬，因為面積相同，所以平行四邊形的面積=底×高。鞏固練習師：接下來就讓我們運用今天學到的平行四邊形面積公式來解決下面的幾個問題。 1、請計算計算下列平行四邊形的面積。生：無法計算。不知道底和高。師給出數(shù)據(jù)。學生計算。師規(guī)范板書。