數(shù)學(xué)選修4-4--考試試卷

1、數(shù)學(xué)選修4-4考試試卷文科第I卷一、選擇題:本大題共10題，每題3分，共30分。在每一題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)疋付合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在第II卷的選擇題答案表中。4 si n化為直角坐標(biāo)為丨。A. x2 (y2)24 b. X2(y 2)24 C.(X2)2y24 d. (x 2)2y2 42.點(diǎn)p的極坐標(biāo)是1,丨，那么過點(diǎn)P且垂直極軸的直線方程是A.1B.COSC.11nD.COScosy2x1的參數(shù)方程是丨。A.xx2t t為參數(shù)B.x 2t 1t為參數(shù)y 2t21y 4t 1Cxt 1 t為參數(shù)D.x sint為參數(shù)y2t 1y 2 si n1xt 1 t y 2t為參數(shù)

2、表示的曲線是丨。2為參數(shù)化為普通方程是。x 2 siny 1 cos2A. 2x y 40B. 2x y 40C. 2x y 40, x 2,3D. 2x y 40, x 2,36設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，那么點(diǎn)P的極坐標(biāo)為A. 3.2， B. 3.2， 5 447.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線53C.(3,)D. (-3 ,)44l: y kx 20與曲線C:2 cos 相交，貝U k的取值范圍是丨。C. k RD. k R 但 k 0.3.3A. kb. k44x 3cos2 仝.來“ c8.過曲線 y 4sin 為參數(shù)，0上

3、一點(diǎn)P原點(diǎn)0的直線PO的傾斜角為，4那么P點(diǎn)坐標(biāo)是A、 3 , 4B、卸C、(-3 , -4)D 12 12D、(5 , 5)x 12cosx 2t1 ,為參數(shù)，直線的方程為t為參數(shù)，y 3 2si ny 6t1那么直線與圓的位置關(guān)系是丨。1xtt為參數(shù)所表示的曲線是丨。1.一2_y 1 . t21填空題：本大題共有4小題，每題4分，共16分。把答案填在第II卷指定的橫線上。11.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x 2y 2變成直線2x y 4的伸縮變換是 12.在極坐標(biāo)中，假設(shè)過點(diǎn)3, 0且與極軸垂直的直線交曲線4 cos于A、B兩點(diǎn)，那么|AB|=£2芻2t為參數(shù)，那么它的斜截式方程

4、為14.直線y2t為參數(shù)被雙曲線x2 y21上截得的弦長為 3t三、解答題：本大題有6題,，共54分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。把答案填在第II卷指定的橫線上。8分+8分+8分+ 10分+ 10分+ 10分x 5cosx 1 3t為參數(shù)；t為參數(shù)y 4si ny 4t x2 4y2 16內(nèi)一點(diǎn)A1，- 1為中點(diǎn)的弦所在直線的方程。8分2 217.x、y滿足X 1 y 24，求S 3x y的最值。8分按順時(shí)針方18.如圖，點(diǎn)A在直線x=5上移動(dòng)，等腰 OPA的頂角/ OPA為120° O, P, 向排列，求點(diǎn) P的軌跡方程。設(shè)OA的斜率為k,試用k表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo);求弦

5、AB中點(diǎn)M的軌跡方程。10分20、在直角坐標(biāo)系 xOy中，圓C的方程為x 62 y2 25.I以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，求 C的極坐標(biāo)方程；x t COS、.n直線l的參數(shù)方程是t為參數(shù)，1與C交于A,B兩點(diǎn)，|AB| .10，求I的y tsi n斜率.高二級(jí)數(shù)學(xué)選修4-4考試卷數(shù)學(xué)科答案文科選擇題每題 3分，共30分題號(hào)12345678910答案BCCBDAADBD填空題每題 4分，共16分12. 2.3 ;13. y 3x 3 2 3 ;14. 2、10 。x x11 y 4y即25161 曲線是長軸在x軸上且為10,短軸為8,中心在原點(diǎn)的橢圓。.解答題8分+8分+

6、8分+10分+10分+ 10分,共54分15. 8 分解：.x 5 cosx 52cos兩邊平方相加，得x2y2cos2 siny 4si ny25 sin1642 2 X 1 3t.由 t 1 代入 x 1 3t，得 x 1 3 - 4x 3y 40y 4t44一4它表示過0,丨和(1,0)的一條直線。3x 1 tcos16. 8分解：設(shè)以A(1 , - 1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為y 1 tsin把它代入 x2 4y2 16得(1 tcos )2 4( 1 tsin )2 16即(cos2 4sin2 )t2 2(cos 4sin )t 11 0弦以A(1 , - 1)為中點(diǎn)，交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)

7、的參數(shù)t1和t2有：t1 + t2 = 0cos 4sin0 cos4si n = 0 , tan14 2 2cos4sin所求的直線方程為y11(x41)即 x 4y 5 = 017. 8分解：由(x1)2 (y2)24可知曲線表示以1, -2為圓心，半徑等于 2的圓。令 x 12 cos y 2 2sin ，那么S 3x y3(1 2cos ) ( 2 2sin ) 5 6cos 2sin5 2.10sin()其中tan63 -1 sin()112當(dāng) sin()1時(shí)，S有最大值，為Smax 5 2.10當(dāng) sin()1時(shí)，S有最小值，為Smin 5 2 10S最大值為Smax 5 2 10 ； S 最小值為 Smin5 2 10。18. 10分解：取0為極點(diǎn)，x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，那么直線x=5的極坐標(biāo)方程為 cos =5 設(shè) A 0，0，P，點(diǎn)A在直線 cos 5上0 cos 0 51OPA為等腰三角形，且 OPA 120，而OP ，OA 0以及 POA 3003，且 0302把2代入1，得點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程為：-3 cos 305聯(lián)立方程ykx解得Xa2p2yA2py2pxkk1以代上式中的k ,解方程組y1x kk2y2px設(shè)直線OA的方程為y kx k 019. 10分解：.依題意可知直線OA