中考數(shù)學(xué)試題及答案分類匯編：圖形的變換

1、.2012中考數(shù)學(xué)試題及答案分類匯編：圖形的變換1、 選擇題1. （北京4分）下列圖形中，即是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是A、等邊三角形B、平行四邊形 C、梯形D、矩形【答案】D?！究键c(diǎn)】中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。從而有A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確。故選D。2.（天津3分）下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心

2、對(duì)稱圖形的是【答案】A。【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形的定義，直接得出結(jié)果。3.（天津3分）下圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長度則它的三視圖是【答案】A?！究键c(diǎn)】幾何體的三視圖?！痉治觥空业綇恼婵此玫降膱D形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中：細(xì)心觀察原立體圖形的位置，從正面看，是一個(gè)矩形，矩形左上角缺一個(gè)角；從左面看，是一個(gè)正方形；從上面看，也是一個(gè)正方形。故選A。4.（河北省2分）將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正

3、方體中的 A、面CDHEB、面BCEF C、面ABFGD、面ADHG【答案】A?！究键c(diǎn)】展開圖折疊成幾何體?！痉治觥坑蓤D1中的紅心“”標(biāo)志，可知它與等邊三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE。故選A。5.（山西省2分）將一個(gè)矩形紙片依次按圖(1)、圖(2)的方式對(duì)折，然后沿圖(3)中的虛線裁剪，最后將圖(4)的紙?jiān)僬归_鋪平，所得到的圖案是 【答案】A。【考點(diǎn)】剪紙問題?！痉治觥繃?yán)格按照?qǐng)D中的順序先向上再向右對(duì)折，從左下方角剪去一個(gè)直角三角形，展開得到結(jié)論。故選A。6.（山西省2分）如圖是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是 A13 B17 C66 D68【答案】B。【考點(diǎn)

4、】由三視圖判斷幾何體，圓柱的計(jì)算【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體是兩個(gè)圓柱體疊加在一起，體積是兩個(gè)圓柱體的體積的和：底面直徑分別是2cm和4cm，高分別是4cm和1cm，體積為：4×22+=17cm2。故選B。7.（內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分）在下面的四個(gè)幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的幾何體的個(gè)數(shù)有 A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)【答案】A?！究键c(diǎn)】簡單幾何體的三視圖。【分析】主視圖、俯視圖、左視圖是分別從物體正面、上面和左面看，所得到的圖形，圓柱主視圖、俯視圖、左視圖分別是長方形、圓、長方形，主視圖、左視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖、左視圖分別是三角形、有圓心的

5、圓、三角形，主視圖、左視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖、左視圖都是圓，主視圖、俯視圖、左視圖都相同；長方體主視圖、俯視圖、左視圖是大小不同的矩形，三視圖不相同。共1個(gè)同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖、左視圖相同。故選A。8.（內(nèi)蒙古包頭3分）下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個(gè)視圖相同的是 正方體圓錐體球體圓柱體A B C D【答案】D?！究键c(diǎn)】簡單幾何體的三視圖?！痉治觥恐饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別分析四個(gè)幾何體的三視圖，從中找出只有兩個(gè)視圖相同的幾何體，可得出結(jié)論：正方形的主、左和俯視圖都是正方形；圓錐的主、左視圖是三角形，俯視圖是圓；球體的主、左

6、和俯視圖都是圓形；圓柱的主、左視圖是長方形，俯視圖是圓。只有兩個(gè)視圖相同的幾何體是圓錐和圓柱。故選D。9.（內(nèi)蒙古呼和浩特3分）已知圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則圓柱的側(cè)面積為 A、2B、4 C、2 D、4【答案】D。【考點(diǎn)】圓柱的展開?！痉治觥繄A柱沿一條母線剪開，所得到的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，它的長是底面圓的周長，即2，寬為母線長為2cm，所以它的面積為4cm2。故選D。10.（內(nèi)蒙古呼和浩特3分）將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是 A、B、C、D、【答案】C?！究键c(diǎn)】幾何體的展開圖?！痉治觥坑稍襟w知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D

7、折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C。故選C。11.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分）如圖，幾何體的俯視圖是 【答案】C。【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從上面看所得到的圖形即可：從上面看易得里層有4個(gè)正方形，外層左邊有1個(gè)正方形。故選C。12.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）如圖是由五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖是【答案】B?！究键c(diǎn)】簡單組合體的三視圖。【分析】找到從正面看所得到的圖形即可：從正面看易得第一層左邊有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形。故選B。13.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）己知O為圓錐的頂點(diǎn)，M 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) P 在 OM上一只鍋牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)

8、時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是【答案】D。【考點(diǎn)】圓錐的展開，扇形的軸對(duì)稱性，線段的性質(zhì)。【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間比下有余最短的性質(zhì)，鍋牛爬過的最短路線應(yīng)是一條線段：根據(jù)扇形的軸對(duì)稱性，選擇D正確。故選D。14.（內(nèi)蒙古烏蘭察布3分）將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如圖 在圖 中，將骰子向右翻滾 90 ，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90， 則完成一次變換若骰子的初始位置為圖所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是A . 6 B . 5 C . 3 D

9、 . 2 【答案】B。【考點(diǎn)】分類歸納（圖形變化類）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律： 可知，按上述規(guī)則連續(xù)完成3次變換后，骰子回到初始位置，因此連續(xù)完成10次變換后，骰子與完成1次變換的狀態(tài)相同。故選B。2、 填空題1.（北京4分）若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是 【答案】圓柱?！究键c(diǎn)】平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開?！痉治觥坑善矫鎴D形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)知道，一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱。2.（河北省3分）如圖1，兩個(gè)等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為 【答案】2。【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)，等邊

10、三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，兩個(gè)等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2。3.（河北省3分）如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長，即從3451為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從12為第二次“移位”若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始，第

11、10次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 【答案】3?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）。【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)，尋找規(guī)律，得出結(jié)論：小宇在編號(hào)為2的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走2個(gè)邊長，即從234為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從45123為第2次“移位”， 然后從3451為第3次“移位”； 然后從12為第4次“移位”。234512四次移位為一個(gè)循環(huán)返回頂點(diǎn)2。第10次“移位”后，他所處頂點(diǎn)的編號(hào)與第2次“移位”的編號(hào)3相同，即他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是3。4.（山西省3分）如圖是用相同長度的小棒擺戍的一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)需要4根小棒，圖案(2)需要10根小棒，按此規(guī)律擺下去，第個(gè)圖

12、案需要小棒 根(用含有的代數(shù)式表示)。【答案】6n2。【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類）?！痉治觥空页鲆?guī)律：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個(gè)菱形，即多6根小棒，圖案（1）需要小棒：6×12=4（根）；圖案（2）需要小棒：6×22=10（根）；圖案（3）需要小棒：6×32=16（根）；圖案（4）需要小棒：6×42=22（根）；則第n個(gè)圖案需要小棒：6n2根。5.（山西省3分）如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，AB=AC，把ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到ABC，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰

13、影部分)的面積是 (結(jié)果保留)?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，扇形和三角形面積?！痉治觥扛鶕?jù)題意，陰影部分的面積為（S扇形ABBSABC）（SABCS扇形ACC） 由勾股定理，得AC=。由等腰三角形的性質(zhì)，得兩扇形的圓心角為450。 陰影部分的面積為aabb圖1圖26.（內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，邊長為a的正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是 【答案】a2b2=（a+b）（ab）?！究键c(diǎn)】平方差公式的幾何意義?！痉治觥扛鶕?jù)題意分別求得圖1與圖2中陰影部分的面積，由兩圖形陰影面積相等，

14、即可求得答案：圖1中陰影部分的面積為：a2b2；圖2中陰影部分的面積為：（a+b）（ab）。兩圖形陰影面積相等，可以得到的結(jié)論是：a2b2=（a+b）（ab）。7.（內(nèi)蒙古包頭3分）如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，若B（1，2），則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是 【答案】?！究键c(diǎn)】翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，折疊對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)?！痉治觥窟^點(diǎn)D作DFOA于F，四邊形OABC是矩形，OCAB。ECA=CAB。根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì)得：CAB=CAD，

15、CDA=B=90°，ECA=EAC，EC=EA。B（1，2），AD=AB=2。設(shè)OE=x，則AE=EC=OCOE=2x，在RtAOE中，AE2=OE2OA2，即（2x）2=x21，解得：x=。OE=，AE=，DFOA，OEOA，OEDF，AOEAFD。AF=。OF=AFOA=。點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：。8.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分）用火柴棒按下列方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需 根火柴棒?！敬鸢浮?6n?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形變化類）?！痉治觥空页鲆?guī)律：觀察可知，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒 。第二個(gè)圖形需126（21）根火柴棒，第三個(gè)圖形需126（31）根火柴棒，·

16、;·····因此第n個(gè)圖形需126（n1）66n根火柴棒。9.（內(nèi)蒙古烏蘭察布4分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形 有 個(gè)小圓 · （用含 n 的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形 第 2 個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第 4 個(gè)圖形【答案】?！究键c(diǎn)】分類歸納（圖形變化類）。【分析】尋找規(guī)律：第1個(gè)圖形中間有21×2個(gè)小圓，第2個(gè)圖形中間有62×3個(gè)小圓，第3個(gè)圖形中間有123×4個(gè)小圓，第4個(gè)圖形中間有204×5個(gè)小圓，·····

17、;·第n個(gè)圖形中間有n（n1）個(gè)小圓。共有4n（n1）個(gè)小圓。3、 解答題1.（河北省8分）如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)0和ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)絡(luò)圖中作ABC，使AABC和ABC位似，且位似比為 1：2；（2）連接（1）中的AA，求四邊形AACC的周長（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】解：（1）如圖所示：（2）在RtOAC中，OA=OC=2，根據(jù)勾股定理，得AC=2。同理可得AC=4。又AA=CC=2四邊形AACC的周長=46?！究键c(diǎn)】作圖（位似變換），勾股定理。【分析】（1）根據(jù)位似比是1：2，畫出以O(shè)為位似中心的ABC。（

18、2）根據(jù)勾股定理求出AC，AC的長，由于AA，CC的長易得，相加即可求得四邊形AACC的周長。2.（內(nèi)蒙古包頭10分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況（1）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出OFC是等腰直角三角形時(shí)BF的長），若不能，請(qǐng)說明理由；（2）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的點(diǎn)P處（如圖（3），當(dāng)AP：AC=1：4時(shí)，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論【答案】