七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組數(shù)學(xué)活動導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、數(shù)學(xué)活動二元一次方程的幾何意義一、新課導(dǎo)入1. 導(dǎo)入課題:我們知道坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的，那么我們能否把二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)找出相應(yīng)的點(diǎn)，然后借助于圖形的直觀性來確定二元一次方程（組）的解與兩方程對應(yīng)的圖象特征呢？這節(jié)課我們就來探討這個(gè)問題.2. 學(xué)習(xí)目標(biāo):（1） 知道二元一次方程的圖象是一條直線.（2） 能利用圖象法求二元一次方程組的解.3. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：認(rèn)識二元一次方程的幾何意義.難點(diǎn)：數(shù)形的結(jié)合與互化.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P109“活動1”中第（1）部分內(nèi)容.（2） 自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3） 自學(xué)方法：在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下

2、，回顧在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)由坐標(biāo)描點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法，自主探究學(xué)習(xí)指定的課本內(nèi)容.（4）自學(xué)提綱：1）寫出二元一次方程x-y=0的解xy1，或xy2，或xy3，或xy4，或xy5，或xy6，（不少于6個(gè)）.6123452） 分別以這些解中的x值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn).3） 過其中任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程x-y=0的解嗎？4） 以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做該方程的圖象，由上面的探究想一想，方程x-y=0的圖象是什么？2. 自學(xué)：同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí).3. 助學(xué)：（1） 師助生41） 明

3、了學(xué)情：教師巡視課堂，關(guān)注學(xué)生自學(xué)提綱的完成情況及自學(xué)中的困惑之處.2） 差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生寫方程x-y=0的解時(shí)，不能只局限于正數(shù)或負(fù)數(shù)范圍內(nèi).指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地由坐標(biāo)描點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo).（2） 生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、訂正、兵教兵.4. 強(qiáng)化：二元一次方程的圖象是一條直線，以二元一次方程的每一個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在其圖象上，反過來，圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)二元一次方程的解.1. 自學(xué)指導(dǎo)：（1） 自學(xué)內(nèi)容：課本P109“活動1”中第（2）部分內(nèi)容.（2） 自學(xué)時(shí)間：6分鐘.（3） 自學(xué)方法：在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下，圍繞課本內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí).（4） 自學(xué)提綱：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方

4、程組圖象.2xyxy4，中兩個(gè)二元一次方程的1求出中兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，它是方程組2xyxy4，的解嗎？解這個(gè)方程組，驗(yàn)證1一下是否正確.用上面的畫圖象法求方程組xy2xy3，的解.32. 自學(xué)：同學(xué)們結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，進(jìn)行自主學(xué)習(xí).3. 助學(xué)：（1） 師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，關(guān)注學(xué)生自學(xué)提綱的完成情況及學(xué)習(xí)中的疑難之處.差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確作圖，減少誤差.（2） 生助生：小組內(nèi)相互交流、訂正、兵教兵.4. 強(qiáng)化：（1） 各小組展示學(xué)習(xí)成果.（2） 二元一次方程組中兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是該方程組的解.（3） 用幾何方法求二元一次方程組的解得到的都是近似解.三、評價(jià)1. 學(xué)生學(xué)習(xí)

5、的自我評價(jià)：回顧整個(gè)活動過程，交流反思自己有哪些收獲和不足.2. 教師對學(xué)生的評價(jià)：（1） 表現(xiàn)性評價(jià)：教師根據(jù)活動中學(xué)生參與的主動性、積極性，小組交流與合作情況，以及學(xué)習(xí)效果等方面給予評價(jià).（2） 紙筆評價(jià)：課堂評價(jià)檢測.3. 教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）：本節(jié)課回顧了二元一次方程的解法，以及二元一次方程的圖象與方程的解的關(guān)系，注重?cái)?shù)形結(jié)合，采用靈活適當(dāng)?shù)姆椒?，生動地講述了圖象與解，培養(yǎng)了學(xué)生的直觀分析的能力.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.(15分)二元一次方程3x+2y-6=0的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.2.(15分)若二元一

6、次方程y=k1x+1與y=k2x-5的圖象交于點(diǎn)A（2，5），則k1+k2的值為（C）A.5B.6C7D83.(15分)如圖，已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by+c=0和kx+ny=0的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得方程組axbyc0，x4的解是.kxny0y2第3題圖第4題圖4.(15分)如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（C）二、綜合運(yùn)用（30分）5. 用畫圖象的方法解下列方程組：解：（1）（2）方程2x-y=1與方程3x+2y=5方程x+2y=4與方程2x-y=6的圖象交于點(diǎn)（1，1），的圖象交于點(diǎn)（3.2，0.4），原方程組的解為x 1，.原方程組的解為y 1x3.2，.y0.4三、拓展延伸（10分）6. 已知二元一次方程2x-y+a=0與x+y-b=0的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，求三角形ABC的面積.解：二元一次方程2x-y+a=0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），2×(-2)-0+a=0，a=4，有二元一次方程2x-y+4=0.同理：b=-2