2018青島版七年級數學下冊13.3《圓的初步認識》導學案

1、圓的初步認識（一）學習目標：1. 經歷從現實世界中抽象出圓的過程，發(fā)展學生的數學建模意識2. 能從圓的生成和集合的兩個不同方面去認識圓的概念，經歷探索點與圓的位置關系的過程。3. 理解弦、圓弧、半圓、等圓、同心圓、等弧等概念。4. 會用圓的面積與周長公式進行有關的簡單計算。學習重、難點：理解圓及其有關概念學習過程：一、創(chuàng)設情境：走進多彩圖形世界觀察以上圖片及課本第161頁的三個圖片。思考：你看到圓的形象了嗎？還能在生活中找到類似的例子嗎？這些圓的形象有什么共同特點？什么樣的圖形叫做圓，即圓的定義是什么？你知道嗎？二、自主預習、整體感知閱讀課本148、149頁填寫知識點1.圓的兩種定義及有關概念

2、（1） 在平面內線段0A繞固定的端點0旋轉，另一個端點A所描出的叫做圓。點0叫做圓的，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。（2） 圓是平面內到的點的集合。知識點2.圓的表示方法及讀法以點0為圓心的圓記作，讀作_。知識點3.弦、弧、扇形等概念（1）連接圓上任意兩點的叫做弦，經過的弦叫做直徑。（2）圓上的部分叫做圓弧，簡稱，用符號表示。（3）圓的一條的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）半圓的弧叫做優(yōu)弧，半圓的弧叫做劣弧。（5）一條弧和經過這條弧的端點的兩條所組成的圖形叫做扇形。三、合作交流，探究新知操作：任意畫一個圓思考：在用圓規(guī)畫圓的過程中，圓是怎樣形成的？你能用自己的語言

3、說出來嗎?由畫圓的過程可得確定一個圓的兩個條件是和；位置是由確定的，圓的大小是由確定的。E（2）體育運動會上推鉛球的場地上需要畫一個直徑大約為兩米的圓圈，你認為該怎樣畫？2. 試試你的身手完成課本第148頁“實驗與探究”4個題目。小結：平面內點與圓的位置關系有：點在圓在圓。，點在圓，3. 探究新知：你能用集合語言描述下面的兩個概念嗎？（1） ）圓的內部是點的集合。圓的外部是點的集合。4. 變式訓練：-如圖：線段都是圓的半徑，線段為直徑，這個以點OA為圓心的圓記作“”，讀為“”。其中，線段_是弦，°劣弧有，優(yōu)弧有。B5. 圓的一條弦所對的弧有條.C-四、應用新知，體驗成功1、鞏固新知：

4、（1）以已知點O為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（）A1個B、2個C、3個D、無數個25（2） 已知OO的半徑為3.6cm，線段OA=cm,則點A與OO的位置關系是（）7AA點在圓外B、A點在OO上C、A點在OO內D、不能確定（3） 已知OO的半徑為5cm,A為線段OP的中點，當OP=6cmi時，點A在OO；當OP=10cm時，點A在OO；當OP=18cm時，點A在OO_。2、能力提升：（1） 如圖15-35，在OO中，點AOD以及點BOC分別在一條直線上，圖中弦的條數有（）A2條B、3條C、4條D、5條（2） 設AB=3cm畫圖說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形（1） ）和點A的距離

5、等于2cm的點的集合；（2） ）和點B的距離等于2cm的點的集合；（3） ）和點A,B的距離都等于2cm的點的集合；和點AB的距離都小于2cm的點的集合；五、達標測試、鞏固提高1.判斷正誤（1）直徑是弦，弦是直徑（）（2）弧有優(yōu)弧、劣弧兩種（）（3）弧是半圓，半圓是?。ǎ?）優(yōu)弧一定比劣弧長（）（5）從圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑（）（6）如果一個圓的直徑是4厘米,那么這個圓的半徑是8厘米.（）(7)半徑的長度是相等的()2._在平面內確定一個園，必須知道這個圓的和。3._平面內的點與圓的位置關系有。六、總結反思，分級評定1. 說說：同桌對講，暢談自己的感受和體會：這節(jié)課學習了什么？你

6、最大的學習收獲是什么？七、分層作業(yè)，發(fā)展個性1必做題：課本152頁習題13.3第1、2、3題2. 選做題：習題13.3第7題。個案補充：第50課時13.3圓的初步認識（2）學習目標：1.理解等圓、同心圓、等弧等概念。2.會用圓的面積與周長公式進行有關簡單問題的計算。學習重點；難點：圓的有關計算學習過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課觀察下圖，思考：圖（1）中的兩個圓有什么特點？圖（2）中的幾個圓有什么共同點和不同點？圖1圖2二、合作交流，解讀探究1、等圓：叫做等圓。等圓的半徑_，圓心的位置。2、同心圓：叫做同心圓。同心圓的半徑，圓心的位置。3、等?。航械然　W法指導：（1）等弧的前提是在同圓或等圓中；

7、（3）要注意運用數形結合思想，看到概念聯想有關圖形，看到圖形聯想有關概念。（2）等弧的長度相等，但長度相等的弧不一定是等弧，只有完全重合的弧才是等弧。奧運會會徽上的五個圓是等圓嗎?三、合作交流，再探新知r例1:兩個同心圓之間的部分叫做圓環(huán)。如果圓環(huán)中大圓的半徑為r，小圓的半徑為，求2圓環(huán)的面積。例2、（1）用一根長1米，一根長2米的繩子圍成兩個同心圓，這兩個圓半徑之差是多少?（2）把地球的赤道近似的看做一個圓。如果環(huán)繞地球赤道有一個圓，它的周長比赤道周長多1米，這兩個同心圓半徑之差是多少？想想看，兩圓之間能伸進你的拳頭嗎？四、鞏固練習:1判斷(1)兩個圓的周長相等，它們的面積也相等()(2)

8、同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。()(3) 半徑相等的兩個半圓是等弧()(4) 兩個劣弧之和等于半圓。()2、選擇題(1)?一個環(huán)形，內圓半徑是3分米，外圓半徑是5分米，這個環(huán)形的面積是(米。(取3.14)A.3.14X(5X2-3X2)平方分22C.3.14X(5-3)D3.14(2)一個圓形草坪周圍有一條環(huán)形甬道22B.3.14X5-3.14X3X(5-3)(如圖)，已知圓形草坪的半徑是4米，甬道的寬是2米，甬道的占地面積是多少平方米？列式正確的為()2A.2X3.142C.(4+2)X3.142、一個環(huán)形鐵片的外圓周長是22B.(4+2)X3.14-4X3.1422D.(4+2)-4X3.1425.12cm，內圓直徑是5cm,求環(huán)形鐵片的面積。達標測試，鞏固提高下列說法中，正確的個數是：直徑是弦；(2)弦是直徑；(3)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(4)半徑相等的兩個半圓是等??；(5)長度相等的兩條弧是等弧。A.2B.3C.4D.52、如圖，已知兩個同心圓的圓心是面積。0,大圓的半徑OA=3c