2014-2015年江西省師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期十月月考試卷 數(shù)學(xué)（理）

1、2014-2015學(xué)年江西省師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期十月數(shù)學(xué)（理）月考試卷 2114年10月一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則（ ）A B C D 2.以下說法錯(cuò)誤的是（ ）A命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x1，則x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p,q均為假命題D若命題p: x0R，使得+x0+1l，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A B C D 6.若變量x，y滿足| x |ln0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）7.AB

2、C中，A=，BC=3，則ABC的周長為（ ）A4sin(B+)+3 B4sin(B+)+3 C6sin(B+)+3 D6sin(B+)+38.方程有解，則的最小值為（ ） A2 B1 C D9.定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）A BC D10.設(shè)f(x)=asin2x+bcos2x，其中a0，b0，若|對一切xR恒成立，則 f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù); f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (kZ); 存在經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交以上結(jié)論正確的是（ ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11.已知命題“函數(shù)定義域?yàn)镽”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

3、是 12. 若，且sin，則sincos 13.由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為 14.已知函數(shù)則a 15.若不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6個(gè)題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知p：xR,2xm(x21)，q：x0R，2x0m10，且pq為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 17.（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧?（）求；（）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),直線與函數(shù)圖像相鄰兩交點(diǎn)的距離為.（）求的值；（）在中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)是

4、函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心，且b=3，求面積的最大值.19.（本小題滿分12分）如圖，簡單組合體，其底面是邊長為2的正方形，平面 且（）在線段上找一點(diǎn)，使得平面（）求平面與平面的夾角.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，設(shè)直線分別是曲線 的兩條不同的切線 （）若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)有極小值為，求的值；（）若直線，直線與曲線切于點(diǎn)且交曲線于點(diǎn)，直線和與曲線切于點(diǎn)且交曲線于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，求的值21.（本小題滿分14分）巳知函數(shù)，其中（）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（）記，求證：2014-2015學(xué)年江西省師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期十月數(shù)學(xué)（理）月考試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小

5、題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則（ B ）A B C D 2.以下說法錯(cuò)誤的是（ C ）A命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x1，則x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p,q均為假命題D若命題p: x0R，使得+x0+1l，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ A ）A B C D 6.若變量x，y滿足| x |ln0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ B ）7.ABC中，A=，BC=3，則ABC的周長為（ D ）A4sin(B+)+3 B4sin(B+)+3 C6sin(B+

6、)+3 D6sin(B+)+38.方程有解，則的最小值為（ B ） A2 B1 C D9.定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則（ D ）A BC D10.設(shè)f(x)=asin2x+bcos2x，其中a0，b0，若對一切xR恒成立，則 f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù); f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (kZ); 存在經(jīng)過點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交以上結(jié)論正確的是（ B ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11.已知命題“函數(shù)定義域?yàn)镽”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【答案】12. 若，且sin，則sincos 【答案】13.由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的

7、圖形的面積為 【答案】14.已知函數(shù)則a 【答案】1或15.若不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】三、解答題：本大題共6個(gè)題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分）已知p：xR,2xm(x21)，q：x0R，2x0m10，且pq為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：2xm(x21) 可化為mx22xm0.若p：xR, 2xm(x21)為真，則mx22xm0對任意的xR恒成立當(dāng)m0時(shí)，不等式可化為2x0，顯然不恒成立；當(dāng)m0時(shí)，有m0，= 44m20，m1.若q：x0R，x2x0m10為真，則方程x22xm10有實(shí)根，=44(m1)0，m2.又pq為真，

8、故p、q 均為真命題m1且m2，2m1.17.（本小題滿分12分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的定義域?yàn)榧?（）求；（）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（）依題意，得 （）又 18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),直線與函數(shù)圖像相鄰兩交點(diǎn)的距離為.（）求的值；（）在中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心，且b=3，求面積的最大值.解：（）的最大值為，的最小正周期為, （）由（1）知, ，故，面積的最大值為.19.（本小題滿分12分）如圖，簡單組合體，其底面是邊長為2的正方形，平面 且（）在線段上找一點(diǎn)，使得平面（）求平面與平面的夾角.解：（）為線段的中點(diǎn). 連結(jié)與,交

9、點(diǎn)為，過作底面的垂線交于,由平面又四邊形為矩形，平面（）如圖建立空間坐標(biāo)系 設(shè)中點(diǎn)為各點(diǎn)坐標(biāo)如下:;由得平面 所以平面有法向量設(shè)平面法向量因?yàn)?由，取 所以平面與平面夾角為 20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，設(shè)直線分別是曲線 的兩條不同的切線 （）若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)有極小值為，求的值；（）若直線，直線與曲線切于點(diǎn)且交曲線于點(diǎn)，直線和與曲線切于點(diǎn)且交曲線于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，求的值解：（），為奇函數(shù)，即，b = 0，則，又當(dāng)時(shí)有極小值為， 即 即，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意； （）令，由及得，由 得，即； 將與聯(lián)立化簡得，同理，21.（本小題滿分14分）巳知函數(shù)，其中（）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（）記，求證：解：（）在區(qū)間上單調(diào)遞增， 在區(qū)間上恒成立，對區(qū)間恒成立， 令，則 當(dāng)時(shí)，有， 的取