彈性力學(xué)學(xué)習(xí)方法復(fù)習(xí)

1、彈性力學(xué)的研究對(duì)象本書重點(diǎn)介紹的彈性力學(xué)內(nèi)容彈性力學(xué)的基本假定、基本量、坐標(biāo)系彈性力學(xué)分析和解決問題的方法材料特性、彈性常數(shù)、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系彈性力學(xué)的一些普遍原理和解法第第1章章 緒論緒論理論概要理論概要兩類平面問題的基本概念平面問題的基本方程平面問題的邊界條件平面問題的兩條求解途徑平面問題中一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)第第2章章 平面問題基本理論平面問題基本理論理論概要理論概要按應(yīng)力函數(shù)求解平面問題應(yīng)力函數(shù)在邊界上的性質(zhì)逆解法、半逆解法基本步驟多項(xiàng)式解答半逆解法求解矩形梁?jiǎn)栴}半逆解法求解楔形體問題第第3章章 平面問題直角坐標(biāo)解答理論概要平面問題直角坐標(biāo)解答理論概要基本方程和基本未知量用應(yīng)力函數(shù)求解平面問題軸對(duì)

2、稱問題應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換薄板圓孔的應(yīng)力集中楔形體與半平面問題第第4章章 平面問題極坐標(biāo)解平面問題極坐標(biāo)解理論概要理論概要基本未知量基本方程邊界條件軸對(duì)稱問題第第6章章 空間問題基本理論空間問題基本理論理論概要理論概要概念與術(shù)語附加假設(shè)基本未知量用w表示應(yīng)力用w表示內(nèi)力撓曲面微分方程等效剪力與邊界條件納維解與李維解 第第7章章 薄板彎曲問題薄板彎曲問題理論概要理論概要設(shè)半平面體在直邊界上受有集中力偶，單位寬度上力偶矩為M，試求應(yīng)力分量。例題 由量綱分析法，M的量綱為力，應(yīng)力中只能以負(fù)二次方出現(xiàn)，則應(yīng)力函數(shù)應(yīng)為DCBAf2cos2sin)( 由于荷載的反對(duì)稱性，正應(yīng)力應(yīng)是 的奇函數(shù)，應(yīng)力函數(shù)也是

3、的奇函數(shù)，即CAf2sin)( 得出應(yīng)力為)2cos2(1 , 0 ,2sin422CAA 待定系數(shù)A,C由邊界條件定，方法如下：由上表面，當(dāng) 時(shí)，水平剪力為零，得ACCA2 , 0)cos2(1222 由楔形體對(duì)O點(diǎn)的力矩平衡條件) 12(cos , 0 ,2sin22 , 0d) 12(cos2 , 0d222/2/2/2/2MMMAMAM 矩形薄板OABC的OA、OC邊是簡(jiǎn)支邊，AB邊和CB邊是自由邊，在B點(diǎn)設(shè)一連桿支座。已知支座沿z方向位移為B，證明 能滿足一切條件，并求撓度、內(nèi)力和角點(diǎn)B的反力。例題mxyw ; 0)(, 0)(0220 xxxww.0)(, 0)(0220yyyww04 w解：撓曲面微分方程邊界條件 由于 ，在B點(diǎn)：0)()(, 0)(axyxxaxxaxxyMFVM0)()(, 0)(byyxybyybyyxMFVMxyabwBabmmabBB/,mxyw 得出各內(nèi)力如下：BByxBxyyxabDyxwDRyxwywDVyxwxwDVabDyxwDMxwywDMy