2019年山東省濰坊市安丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019 年山東省濰坊市安丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái) .每小題選對(duì)得3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記 0 分.）1 的立方根是（ ）A 8 B2 C± 8 D± 42長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則長(zhǎng)方體的表面積為（ ）A 12 B19 C24 D3810，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（ ） 3一個(gè)整數(shù) 0 用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.1555×10A 4 B6 C7 D10 x 3，5y2，則 52x3y（ ）4已知 5A B1 C D5在 AOC

2、 中， OB 交 AC 于點(diǎn) D，量角器的擺放如圖所示，則CDO 的度數(shù)為（ ）A 90° B95° C100° D120°26已知拋物線y 3x +1 與直線y4cos?x 只有一個(gè)交點(diǎn)，則銳角 等于（ ）A 60° B45° C30° D15°7如圖，在 ? ABCD 中，用直尺和圓規(guī)作BAD 的平分線AG 交 BC 于點(diǎn) E若 BF 8，AB5，則AE 的長(zhǎng)為（ ）專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)A 5 B6 C8 D128如圖，將 RtABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° ，得到 ABC，連接 AA，若 1

3、25° ，則BAA的度數(shù)是（ ）A 55° B60° C65° D70°9小明家 1 至 6 月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A 眾數(shù)是 6 噸 B平均數(shù)是 5 噸C中位數(shù)是 5 噸 D方差是10已知直線 ykx（k0）與雙曲線 y 交于點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則 x1y2+x2y1 的值為（ ）A 6 B9 C0 D9211二次函數(shù) yax +bx+ c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線 x1，下列結(jié)論： 24ac； a+ b+c0； 3a+ c0其中正確的是（ ） ab0； bA B C

4、 D 12如圖， O 的半徑為 1，AD，BC 是O 的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)（ P 點(diǎn)與 O點(diǎn)不重合），沿 OCD 的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè) APx，sinAPBy，那么 y 與 x 之間的關(guān)系圖象大致是（ ）A BC D二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分.）13因式分解：（ 2a+1）a4a2 14若關(guān)于 x 的分式方程 有增根，則 m 的值為 15如圖，? ABCD 中，B70° ，BC6，以 AD 為直徑的 O 交 CD 于點(diǎn) E，則弧 DE 的長(zhǎng)為 16如圖，在 ABC 中， ACB90° ， A30&

5、#176; ，BC4，以點(diǎn) C 為圓心， CB 長(zhǎng)為半徑作弧，交 AB 于點(diǎn) D；再分別以點(diǎn) B 和點(diǎn) D 為圓心， 大于 BD 的長(zhǎng)為半徑作弧， 兩弧相交于點(diǎn) E，作射線 CE 交 AB 于點(diǎn) F，則 AF 的長(zhǎng)為 17如圖，曲線 l 是由函數(shù) y 在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，且過(guò)點(diǎn) A （m， 6）， B （6，n），則 OAB 的面積為 18如圖，n 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的相鄰正方形的一邊均在同一直線上， 點(diǎn) M1，M2，M3， Mn 分別為邊 B1B2，B2B3，B3B4， ， BnBn+1 的中點(diǎn)， B1C1M1 的面積為 S1， B2C2M2 的面

6、積為 S2， Bn?nMn的面積為 Sn，則 Sn （用含 n 的式子表示）三、解答題（本題共7 題，共66 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和推演步驟.）19（ 7 分）已知關(guān)于 x 的不等式 x1（1）當(dāng) m1 時(shí)，求該不等式的解集；（2） m 取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集20（ 7 分）學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡 AB，經(jīng)測(cè)量，坡角ABC30°，斜坡 AB 長(zhǎng)為 12 米為方便學(xué)生行走，決定開(kāi)挖小山坡，使斜坡 BD 的坡比是 1：3（即為 CD 與 BC 的長(zhǎng)度之比） A，D 兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上，求開(kāi)挖后小山坡下降的高度 AD21（7 分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射

7、靶 10 次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表中 a，b，c 的值；平均數(shù) 中位數(shù) 方差甲 8 8 b乙 a 8 2.2丙 6 c 3（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，用列舉法求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率22（10 分）如圖，在 ABC 中，ABAC，以 AB 為直徑作 O，交 BC 邊于邊 D，交 AC 邊于點(diǎn)G，過(guò) D 作O 的切線 EF ，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，交

8、AC 于點(diǎn) E（1）求證： BDCD；（2）若 AE6，BF4，求 O 的半徑23（10 分）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2 米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為 1 米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心 3 米（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？24（12 分）如圖所示，將矩形 ABCD 沿 AF 折疊，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) E 處，過(guò)點(diǎn) E 作 EGCD 交 AF 于點(diǎn) G，連接 DG （1）求證：四邊形 EFDG

9、是菱形；（2）求證： EG2 GF× AF；（3）若 tanFEC ，折痕 AF5 cm，則矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 225（13 分）如圖，拋物線 yax +6x+ c 交 x 軸于 A，B 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C直線 yx5 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn) A 的直線交直線 BC 于點(diǎn) M 當(dāng) AMBC 時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn) P（不與點(diǎn) B，C 重合），作直線 AM 的平行線交直線 BC于點(diǎn) Q，若以點(diǎn) A，M，P，Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)； 連接 AC，當(dāng)直線 AM 與直線 BC 的夾角等于 ACB 的 2 倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M 的

10、坐標(biāo)2019 年山東省濰坊市安丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái) .每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記 0 分.）1【分析】 先求出 8，再求出 8 的立方根即可【解答】 解： 8， 的立方根是 2，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，能熟記算術(shù)平方根和立方根定義是解此題的關(guān)鍵，注意： a（a 0）的平方根是 ，a 的立方根是 2【分析】 首先確定該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、 高，然后將其六個(gè)面的面積相加即可求得長(zhǎng)方體的表面積【解答】 解：觀察該長(zhǎng)方體的兩個(gè)視圖發(fā)

11、現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 4、3，1，所以表面積為 2×（ 4×3+4×1+3×1） 38故選： D【點(diǎn)評(píng)】 考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)該長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖判斷出該幾何體的尺寸，難度不大103【分析】 把 8.1555×10寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得10【解答】 解： 8.1555×10表示的原數(shù)為 ，原數(shù)中“ 0”的個(gè)數(shù)為 6，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n0 時(shí)，n 是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位2x、53y 的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方 4【分析】

12、首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出 52x3y法，求出 5的值為多少即可【解答】 解： 5x3， 5y 2，52x32 9，53y238，2x3y5 故選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 底數(shù) a0，因?yàn)?0 不能做除數(shù)； 單獨(dú)的一個(gè)字母， 其指數(shù)是 1，而不是 0； 應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)， 底數(shù) a 可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么5【分析】 依據(jù) COAO，AOC130° ，即可得到 CAO25° ，再根據(jù) AOB70°

13、 ，即可得出 CDO CAO +AOB25° +70° 95° 【解答】 解： COAO，AOC130° ，CAO25° ，又 AOB70° ，CDO CAO+AOB25° +70° 95° ，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于 180° 26【分析】 拋物線 y3x +1 與直線 y4cos?x 只有一個(gè)交點(diǎn)，則把 y4cos?x 代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于 x 的方程中，判別式 0，據(jù)此即可求解2【解答】 解：根據(jù)題

14、意得： 3x +14cos?x，即 3x24cos?x+10，2則 16cos4× 3× 10，解得： cos ，所以 30° 故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形，熟練掌握一元二次方程跟的判別式是解題的關(guān)鍵7【分析】 由基本作圖得到 ABAF，AG 平分 BAD，故可得出四邊形 ABEF 是菱形，由菱形的性質(zhì)可知 AEBF，故可得出 OB 的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出 OA 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】 解：連結(jié) EF，AE 與 BF 交于點(diǎn) O，四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABAF，四邊形 ABEF 是菱形，AEBF，OB BF4，OA AEAB5，在

15、 RtAOB 中，AO 3，AE2AO6故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 ACAC，然后判斷出 ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得 CAA45° ，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果【解答】 解： RtABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45° ， CAB20° BACBAA180° 70° 45° 65° ，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考

16、查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9【分析】 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義計(jì)算各量，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】 解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 6 噸，平均數(shù)為 5 噸，中位數(shù)為 5.5 噸，方差為 噸2故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)10【分析】 先根據(jù)點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線 y 上的點(diǎn)可得出 x1?y1x2?y23

17、，再根據(jù)直線 ykx（k0）與雙曲線 y 交于點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)可得出 x1 x2，y1y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解：點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線 y 上的點(diǎn)x1?y1x2?y23 ，直線 ykx（k0）與雙曲線 y 交于點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1x2，y1y2 ，原式 x1y1x2y2336故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性， 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得出 x1x2，y1y2 是解答此題的關(guān)鍵11【分析】 由拋物線開(kāi)口方向得到 a0，然后利用拋物線的對(duì)稱(chēng)軸得到 b 的符號(hào)，則可對(duì)

18、 進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用 x1 時(shí)，y0 可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程得到 b2a，加上 x1 時(shí)，y0，即 ab+c0，則可對(duì) 進(jìn)行判斷【解答】 解：拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 1，b 2a0，ab0，所以 正確；拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)，2 b 4ac0，所以 正確；x1 時(shí)，y0，a+ b+c0，所以 正確；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x 1，b 2a，而 x1 時(shí)，y0，即 ab+c0，a+2 a+c0，所以 錯(cuò)誤故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù) yax2+bx+c

19、（a0），二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開(kāi)口方向當(dāng) a0 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) a0 時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng) a 與 b 同號(hào)時(shí)（即 ab0），對(duì)稱(chēng)軸在 y軸左； 當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即 ab 0），對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右；常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn)：拋物線與 y 軸交于（ 0，c）拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定： b24ac0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 24ac0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； b24ac 0 時(shí)，拋物線與 x 軸沒(méi)2 個(gè)交點(diǎn)； b有交點(diǎn)12【分析】 根據(jù)題意分 1x 與 x 2 兩種情況，確定出 y 與

20、 x 的關(guān)系式，即可確定出圖象【解答】 解：當(dāng) P 在 OC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意得： sinAPB ，OA 1，APx，sinAPBy，xy1，即 y （1x ），當(dāng) P 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， APB AOB45°，此時(shí) y （ x 2），圖象為：故選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，列出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3 分.）13【分析】 直接提取公因式 2a+1，進(jìn)而分解因式得出答案【解答】 解：（ 2a+1）a4a2（ 2a+1）a2（2a+1）（ 2a+1）（ a2）故答案為：（

21、2a+1）（ a2）【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵14【分析】 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為 0 的根有增根，最簡(jiǎn)公分母 x3 0，所以增根是 x3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出 m 的值【解答】 解：方程兩邊都乘x3，得2x2（x3） m，原方程增根為 x3，把 x3 代入整式方程，得 m± 【點(diǎn)評(píng)】 解決增根問(wèn)題的步驟： 確定增根的值； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15【分析】 連接 OE，求出 DOE40° ，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【解答】 解：連接 OE，四

22、邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC6，DB70° ，OD OE，OED D70° ，DOE40° ，弧 DE 的長(zhǎng) ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是弧長(zhǎng)計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵16【分析】 連接 CD，根據(jù)在 ABC 中， ACB90° ， A30° ，BC4 可知 AB2BC8，再由作法可知 BCCD4，CE 是線段 BD 的垂直平分線，據(jù)此可得出 BD 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】 解：如圖，連接 CD，在 ABC 中， ACB90° ， A30° ，BC4，AB2BC8由題可知 BCCD

23、 4，CE 是線段 BD 的垂直平分線，CDB CBD60° ，DF BD，ADCDBC4，BDAD4，BFDF 2，AFAD +DF4+26故答案為： 6【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法和直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵解題時(shí)注意：在直角三角形中， 30° 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半17【分析】 作 AM y 軸于 M，BNx 軸于 N，直線 AM 與 BN 交于點(diǎn) P，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn) A（m，6），B （6，n）在函數(shù) y 的圖象上，根據(jù)待定系數(shù)法求得 m、n 的值，繼而得出P（6，6），然后根據(jù) SAOBS矩形 OMPNSOAMSO

24、BNSPAB 即可求得結(jié)果【解答】 解：作 AMy 軸于 M，BNx 軸于 N，直線 AM 與 BN 交于點(diǎn) P，曲線 l 是由函數(shù) y 在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到的，且過(guò)點(diǎn) A（m，6）， B （6，n），點(diǎn) A （m，6）， B （6，n）在函數(shù) y 的圖象上，6m 12，6n12，解得 m2，n2，A（2，6），B（6，2），P（6，6），SAOBS 矩形 OMPNSOAMSOBNSPAB6× 6 × 2× 6 × 6× 2 × 4× 416，故答案為 16【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反

25、比例函數(shù)的圖象、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是矩形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題18【分析】 利用相似三角形的性質(zhì)求出 Bn?n，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可；【解答】 解： Bn?nB1C1， MnBn?n M mB1C1， ， ，Bn?n ，Sn × × ，故答案為【點(diǎn)評(píng)】 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題共7 題，共66 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和推演步驟 .）19【分析】 （1）把 m1 代入不等式，求出解集即可；（2）不等

26、式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出 m 的范圍，進(jìn)而求出解集即可【解答】 解：（ 1）當(dāng) m1 時(shí)，不等式為1，去分母得： 2xx2，解得： x2；（2）不等式去分母得： 2mmxx2，移項(xiàng)合并得：（ m+1）x2（m+1），當(dāng) m1 時(shí)，不等式有解，當(dāng) m1 時(shí)，不等式解集為x2；當(dāng) m1 時(shí)，不等式的解集為x2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20【分析】 在直角 ABC 中，利用三角函數(shù)即可求得 BC、AC 的長(zhǎng)，然后在直角 BCD 中，利用坡比的定義求得 CD 的長(zhǎng)，根據(jù) AD ACCD 即可求解【解答】 解：在 RtABC 中， ABC30

27、°，AC AB6，BCAB cosABC12× ，斜坡 BD 的坡比是 1：3， CD BC ，AD ACCD 6答：開(kāi)挖后小山坡下降的高度 AD 為（ 6）米【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形，這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)21【分析】 （1）根據(jù)方差公式和中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場(chǎng)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】 解：（ 1）乙的平均數(shù) a 8；甲的平均數(shù)是 8，2甲的方差為 b （58）+2（78）2

28、+4（88）2+（98）2 2+2（108） 2；把丙運(yùn)動(dòng)員的射靶成績(jī)從小到大排列為： 3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù) c 6；（2）甲的方差乙的方差丙的方差，而方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，甲的成績(jī)最穩(wěn)定（3）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有 6 種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場(chǎng)的有 4 種情況，甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率是 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，一般地設(shè)n 個(gè)數(shù)據(jù)， x1，x2，2 2 2 2xn 的平均數(shù)為 ，則方差 S （x1）+（ x2） + +（ xn） ，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22【分析

29、】 （1）連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一即可證明（2）設(shè) O 的半徑為R，則FO4+ R，F(xiàn)A4+2 R，OD R，連接OD ，由 FOD FAE，得 列出方程即可解決問(wèn)題【解答】 （1）證明：連接AD，AB 是直徑， ADB90°，ABAC，ADBC，BD DC（2）解：設(shè) O 的半徑為R，則FO4+R，F(xiàn)A4+2R，OD R，連接OD、ABAC， ABC C，OB OD， ABC ODB ， ODB C，OD AC， FOD FAE， ， ，整理得 R2R120，R4 或（3 舍棄） O 的半徑為4【點(diǎn)評(píng)】 本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔

30、助線，利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23【分析】 （1）以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為 x 軸，水管所在直線為2y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為 ya（x1） +h，代入（ 0，2）和（ 3，0）得出方程組，解方程組即可，（2）求出當(dāng) x1 時(shí)， y 即可【解答】 解：（ 1）如圖所示：以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為 x 軸，水管所在直線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為：y a（x1）2+h，代入（ 0，2）和（ 3， 0）得： ，解得： ，拋物線的解析式為： y（x1） 2+ ；即 yx2+ x+2（ 0

31、 x 3），2根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：拋物線的解析式也可以為： yxx+2（3 x 0），2（2） yx+ x+2（0 x 3），當(dāng) x1 時(shí)， y ，即水柱的最大高度為 m【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，重點(diǎn)是二次函數(shù)解析式的求法，利用頂點(diǎn)式求出解析式是解題關(guān)鍵24【分析】 （1）先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，證明 DGF DFG ，從而得到 GD DF，接下來(lái)依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明 DG GEDF EF；（2）連接 DE ，交 AF 于點(diǎn) O由菱形的性質(zhì)可知 GFDE，OGOF GF，再證明 DOF ADF ，由相似三角形的性質(zhì)可證明 DF2FO ?AF，于是可得到 GE、AF、F

32、G 的數(shù)量關(guān)系；（3）依據(jù) tanFEC ，可設(shè)CF3x，CE 4x，進(jìn)而得到 EF5x，CD8x AB，再依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得到 AE10xAD，最后在 RtADF 中，利用勾股定理列方程求解即可得到矩形 ABCD 的周長(zhǎng)【解答】 解：（ 1） GEDF ， EGF DFG 由翻折的性質(zhì)可知： GDGE， DFEF， DGF EGF， DGF DFG GD DFDG GEDF EF四邊形 EFDG 為菱形（2）如圖，連接 DE，交 AF 于點(diǎn) O四邊形 EFDG 為菱形，GF DE，OGOF GF DOF ADF90°， OFD DFA， DOF ADF ，即 DF

33、2FO ?AFFO GF，DF EG，EG2 GF ?AF （3） RtCEF 中， tanFEC ，可設(shè)CF3x，CE4x，則EF5xDF ，CD 8xAB， B C90°， AEF ADF90°， BAE+AEB CEF+AEB 90°， BAE CEF ， ABE ECF ， ，即 ，BE6x，BC10 xAD，RtADF 中， AF5 cm，2 2（ 10x） （ 5 ）+（5x）2，解得 x1，AD 10cm，CD 8cm，矩形 ABCD 的周長(zhǎng) 2（10+8） 36cm故答案為：36 cm【點(diǎn)評(píng)】 本題屬于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)

34、，矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)直角三角形的勾股定理列方程求解25【分析】 （1）利用一次函數(shù)解析式確定 C（0， 5）， B（ 5，0），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2） 先解方程 x2+6 x50 得 A（1，0），再判斷 OCB 為等腰直角三角形得到 OBCOCB45°，則 AMB 為等腰直角三角形， 所以 AM 2 ，接著根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 PQAM 2 ，PQBC，作 PDx 軸交直線 BC 于 D，如圖 1，利用 PDQ45°得到 PD PQ4，設(shè)P（m， m2+6m 5），則 D（m，m5），討論：當(dāng) P 點(diǎn)在直線 BC 上方時(shí)， PD2 2m +6m5（ m5） 4；當(dāng) P 點(diǎn)在直線 BC 下方時(shí)， PDm5（ m +6 m5），然后分別解方程即可得到 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)； 作 ANBC 于 N，NH x 軸于 H，作 AC 的垂直平分線交 BC 于 M1，交 AC 于 E，如圖 2，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)