高中物理曲線運動同步練習(xí)

1、. 1. 圖（5）中，是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為，內(nèi)筒半徑比小的多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)從筒內(nèi)部可以通過窄縫（與筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率的微粒，從處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達筒后就附著在筒上。如果都不變，而取某一合適的值則（ ） A. 有可能使微粒落在筒上的位置都在處一條與縫平行的窄條上 B. 有可能使微粒落在筒上的位置都在某一處如處一條與縫平行的窄條上 C. 有可能使微粒落在筒上的位置分別在某處如處和處與縫平行的窄條上 D. 只要時間足夠長，筒上將到處都有

2、微粒2. 如圖（7）所示的錐形圓筒內(nèi)壁是光滑的，壁上有兩個小球，它們的質(zhì)量相同，各自在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，可以判定，它們的線速度_；角速度_；向心加速度_；它們對筒壁的壓力_。（填大于，小于或等于）。 3. 一根長為的均勻細(xì)桿可以繞通過其一端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿最初處于水平位置，桿上距為處放有小物體（可視為質(zhì)點），桿與其上小物體最初均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖（11）所示，若此桿突然以角速度繞軸轉(zhuǎn)動，問當(dāng)取什么值時，小物體與桿可能相碰？圖（11） 4. 一光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線間的夾角為，如圖（12）所示，一條長度為的繩（質(zhì)量不計），一端固定在圓錐

3、體的頂點處，另一端拴著一個質(zhì)量為的小物體（物體可視為質(zhì)點），物體以速率繞圓錐體的軸線做水平面內(nèi)的勻速圓周運動。 （1）當(dāng)時求繩對物體的拉力； （2）當(dāng)時求繩對物體的拉力?！驹囶}答案】 1. ABC 由于兩筒是同軸勻速轉(zhuǎn)動，它們的角速度相同，而從筒射出的微粒只具有沿半徑方向的速度，當(dāng)微粒運動的距離為時所需時間為 在這段時間里，若是兩筒轉(zhuǎn)過的角度為 （是一段弧長對應(yīng)的角度），則 若（1）式中，其中無論取還是，都落在筒上的位置都在處一條與縫平行的窄條上； 若（1）式中，落在筒上的位置都在某一處如處一條與縫平行的窄條上； 若（1）式中，對應(yīng)不同的不同 則微粒落在筒上的位置分別為在某兩處如處和處與縫平行

4、的窄條上2. 3. 分析思路：物體相遇的條件是在相同的時間內(nèi)物體的路程或位移相等。本題中是物體自由下落的位移與由于桿的轉(zhuǎn)動而引起的相同時間內(nèi)的桿的兩位置與所在豎直線交點間的距離相等，從圖（16）（a）中看出，此最大距離為長，即。物體做自由落體，起始速度較小，速度逐漸變大。而桿在勻速轉(zhuǎn)動，在相同時間內(nèi)，大于自由落體高度，當(dāng)兩者相等時則相遇，相遇的最大距離為，即為的最大值。若再增大時，當(dāng)物體落至點時，桿已轉(zhuǎn)過位置。則此時不可能相碰，但當(dāng)再增大時，即在物體沒有到達之前桿可能再次轉(zhuǎn)入?yún)^(qū)域。這種情況物體與桿也能相碰，這種情況相遇的最長時間是在點相遇，此時的為這種情況的最小值，只要大于該值均能在區(qū)域內(nèi)相碰

5、。如圖（16）（b）。圖（16） 解題方法：應(yīng)用自由落體求出物體下落到點所用的時間，再由圓周運動求解出桿到所用的時間。相遇具有距離相等，同時還具有等時性。 解：小物體作自由落體運動，在時間里下落。 此時點轉(zhuǎn)過角度 由以上兩式得： 可見在不同的角度時相遇要有不同的值，小物體追上桿的臨界情況是在點相碰，所以有： 消去時間有： 若很大時，即轉(zhuǎn)一圈后追上小物體并與小物體相碰，如圖（16）（b）所示。 這時桿轉(zhuǎn)過的角度 此為第二種情況相遇的最小角速度。 故物體與桿相遇的條件是： 4. 分析思路：物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，由重力、拉力、支持力提供向心力，當(dāng)角速度很小時，物體在圓錐體上運動。當(dāng)增大，都發(fā)

6、生變化，且增大，減小，當(dāng)大到一定值時，物體將離開錐面做圓錐擺運動。顯然當(dāng)時的線速度值為物體的臨界速度。通過比較已知速度與臨界速度的關(guān)系討論出物體所處的狀態(tài)，由物體的受力列出相應(yīng)的牛頓方程求解。 解題方法：由物體的受力分析，令求出物體的臨界速度，比較臨界速度與的關(guān)系，分清物體在不同情況下的受力，然后應(yīng)用牛頓定律求解。 解：如圖（17）所示，設(shè)物體在圓錐體上做勻速圓周運動，物體受繩對它的拉力，重力為，錐面的支持力。因為物體做勻速圓周運動，所以三個力的合力必沿半徑指向圓心，是物體做圓運動的向心力。將三力沿水平方向與豎直方向分解，據(jù)牛頓第二定律：圖（17） 由(1)式知，當(dāng)增大時，所需的向心力要增大，式中一定，只能使增大，因同時要保證(2)式成立，將減小，當(dāng)增大到某一值時，減小為0，當(dāng)繼續(xù)增大時，物體將離開錐面，都變大，此時物體做圓錐擺運動。 先求物體能在圓錐體上做水平勻速圓周運動的最大速度 此時 由(1)(2)兩式得： （1）因，物體在圓錐體上做圓運動 滿足方程 聯(lián)立(3)(4)得： （2）因，此時物體離開了圓錐體，擺線與軸線的夾角 受力分析如圖（18）所示：圖（18） 滿足下列方程 由(5)