中心對(duì)稱圖1117

1、 請(qǐng)將下面的三張撲克牌中的某一張旋請(qǐng)將下面的三張撲克牌中的某一張旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)180180，讓我猜猜你旋轉(zhuǎn)了哪張撲克，讓我猜猜你旋轉(zhuǎn)了哪張撲克? ?1）了解中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)； 2）會(huì)判斷一些常見圖形是否是中心對(duì)稱圖形，能辨認(rèn)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形；3）掌握成中心對(duì)稱圖形的特征,會(huì)畫中心對(duì)稱圖形。 自主學(xué)習(xí)教材P79理解中心對(duì)稱圖形的概念用時(shí) ：2分鐘觀觀 察察 發(fā)發(fā) 現(xiàn)現(xiàn)：這些圖形都可以繞哪個(gè)點(diǎn)這些圖形都可以繞哪個(gè)點(diǎn)至少至少旋轉(zhuǎn)多少旋轉(zhuǎn)多少度后與原來的圖形重合度后與原來的圖形重合? ? 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)中心（中心點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心（中心點(diǎn)）請(qǐng)注意觀察這些圖形有什么請(qǐng)注意觀察這些圖形有什么共同的特征

2、共同的特征？ 圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與后與原圖形完全重合原圖形完全重合在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180o o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)中心對(duì)稱圖形稱圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做它這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心的對(duì)稱中心180180o o重合重合某個(gè)點(diǎn)某個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？形嗎？生活中美麗的中心對(duì)稱圖案生活中美麗的中心對(duì)稱圖案太陽神鳥圖案寓意深遠(yuǎn)、構(gòu)圖嚴(yán)謹(jǐn)、線條流暢、極富美感，是古代人民“天人合一”的哲學(xué)思想、豐富的想像力、非凡的藝術(shù)創(chuàng)造力和精

3、湛的工藝水平的完美結(jié)合。其造型精煉、簡(jiǎn)潔，具有較好的徽識(shí)特征 你想知道我是怎樣猜到的嗎？你想知道我是怎樣猜到的嗎？留心生活，數(shù)學(xué)知識(shí)能為你增添許多樂趣！留心生活，數(shù)學(xué)知識(shí)能為你增添許多樂趣！1.1.下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（圖15.3.1的中間一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形(a figure of central 正三角形、正方形、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正五邊形、正六邊形、正七邊形、正七邊形、它們中哪些它們中哪些是中心對(duì)稱圖形？是中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱相同相同點(diǎn)點(diǎn)不同不同點(diǎn)點(diǎn) 都是一

4、個(gè)圖形具有的特征都是一個(gè)圖形具有的特征有一個(gè)對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心中心點(diǎn)點(diǎn)有一條對(duì)稱有一條對(duì)稱軸軸直線直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180180度與自身重合度與自身重合圖形沿軸翻折圖形沿軸翻折180180度與自身重合度與自身重合你能說出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同你能說出軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形異同請(qǐng)完成學(xué)案第4、5題，時(shí)間僅有30秒5、下列正方體的平面展開圖中，既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ADCBAC中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分FBAODCOE6、如圖是44

5、的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形8、下圖是以O(shè)為對(duì)稱中心的多邊形的一部分，請(qǐng)作出這個(gè)多邊形。OABCC1A1B1中心對(duì)稱圖形上中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都所連成的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分平分7、如圖，等邊、如圖，等邊ABC的的3個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，請(qǐng)判斷下圖是否是個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，請(qǐng)判斷下圖是否是中心對(duì)稱圖形，若是請(qǐng)說明理由，若不是請(qǐng)把這個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，若是請(qǐng)說明理由，若不是請(qǐng)把這個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。OABCOABC9、 已知如圖，在矩形已知如

6、圖，在矩形ABCD中，中，ADAB，O 為對(duì)稱中心，過為對(duì)稱中心，過O做做 一直線分別交一直線分別交BC，AD于于M、N。探索探索：梯形：梯形ABMN的面積是否等于梯形的面積是否等于梯形CDNM的面積？的面積？NMODCBANMODCBA已知如圖，在矩形已知如圖，在矩形ABCD中，中，ADAB，O 為為對(duì)稱中心，過對(duì)稱中心，過O做做 一直線分別交一直線分別交BC，AD于于M、N探索：探索：梯形梯形ABMN的面積是否等于梯形的面積是否等于梯形CDNM的面積？的面積？過對(duì)稱中心的過對(duì)稱中心的直線平分矩形直線平分矩形的面積的面積過對(duì)稱中心的過對(duì)稱中心的直線平分中心直線平分中心對(duì)稱圖形的面對(duì)稱圖形的面

7、積積ABFEDC 如圖，有一塊如圖，有一塊“L”L”型土地，現(xiàn)要型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分分成面積相等的兩個(gè)部分.1).1)用三種不同方式畫出用三種不同方式畫出草圖，并說明理由草圖，并說明理由.2).2)那種方案為最佳方案那種方案為最佳方案, ,還有還有更好的方案嗎更好的方案嗎? ?ABFEDCGOS 如圖，有一塊如圖，有一塊“L”L”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分積相等的兩個(gè)部分.1).1)用三種

8、不同方式畫出草圖，并說用三種不同方式畫出草圖，并說明理由明理由.2).2)那種方案為最佳方案那種方案為最佳方案, ,還有更好的方案嗎還有更好的方案嗎? ?ABFEDCOSG 如圖，有一塊如圖，有一塊“L”L”型土地，現(xiàn)要將型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分積相等的兩個(gè)部分.1).1)用三種不同方式畫出草圖，并用三種不同方式畫出草圖，并說明理由說明理由.2).2)那種方案為最佳方案那種方案為最佳方案, ,還有更好的方案嗎還有更好的方案嗎? ?GABFEDCOS 如圖，有一塊如圖，有一塊“L”L”型土地，現(xiàn)要將

9、型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形分成面土地平均分配給兩戶，請(qǐng)你畫一條直線把圖形分成面積相等的兩個(gè)部分積相等的兩個(gè)部分.1).1)用三種不同方式畫出草圖，并說用三種不同方式畫出草圖，并說明理由明理由.2).2)那種方案為最佳方案那種方案為最佳方案, ,還有更好的方案嗎還有更好的方案嗎? ?如圖，要在一塊長(zhǎng)方形菜地上挖了一塊圓形水池，如圖，要在一塊長(zhǎng)方形菜地上挖了一塊圓形水池，現(xiàn)要畫一條線將剩下的分成面積相等的兩部分，請(qǐng)現(xiàn)要畫一條線將剩下的分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你設(shè)計(jì)如何作圖。你設(shè)計(jì)如何作圖。相關(guān)鏈接相關(guān)鏈接把圖中的圓變成正六邊形呢？變成正八邊形呢？你對(duì)中心對(duì)稱圖形有哪些認(rèn)

10、識(shí)你對(duì)中心對(duì)稱圖形有哪些認(rèn)識(shí)? ?人們喜歡音樂人們喜歡音樂, ,因?yàn)樗袃?yōu)美和諧的旋律因?yàn)樗袃?yōu)美和諧的旋律; ;人們喜歡圖畫人們喜歡圖畫, ,因?yàn)樗苊枥L人和自然的因?yàn)樗苊枥L人和自然的美美; ; 那么那么, , 我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué)我們應(yīng)該更喜歡數(shù)學(xué), ,因?yàn)樗褚驗(yàn)樗褚魳芬粯拥暮椭C，像畫一樣的優(yōu)美。它在音樂一樣的和諧，像畫一樣的優(yōu)美。它在更深的層次上更深的層次上, , 揭示自然界和人類社會(huì)內(nèi)揭示自然界和人類社會(huì)內(nèi)在的旋律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以讓我們發(fā)現(xiàn)美、在的旋律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以讓我們發(fā)現(xiàn)美、認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美。認(rèn)識(shí)美、創(chuàng)造美。 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,

11、 能和能和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那么那么,我們就說這兩個(gè)圖我們就說這兩個(gè)圖形形成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱, 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察觀察: A.O.D三點(diǎn)的位置關(guān)三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣系怎樣?線段線段AO.DO的大小的大小關(guān)系呢關(guān)系呢? 反過來反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系中心對(duì)稱圖形

12、與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系中心對(duì)稱圖形：中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形重合，那么后與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與后與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCoo名稱名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義定義聯(lián)系聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那與另一個(gè)圖形重合，那么就說這么就說這兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形成中成中心對(duì)稱心對(duì)稱,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱對(duì)稱也稱中心對(duì)稱如果一個(gè)圖形繞如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能后的圖形能夠與夠與原來原來的圖形的圖形重合重合,