第二章財(cái)務(wù)管理之時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

1、第二章 時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念1.貨幣時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額?？捎貌铑~概括。2.貨幣時(shí)間價(jià)值又可定義為資金通過(guò)時(shí)間的推移，增加的價(jià)值?？捎迷鲋蹈爬ā?.貨幣時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率，這是利潤(rùn)平均化規(guī)律作用的結(jié)果。 二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算主要有兩種計(jì)算方法：?jiǎn)卫蛷?fù)利。終值又稱(chēng)將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱(chēng)本利和，用F代替?，F(xiàn)值又稱(chēng)本金，是指在某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)金的價(jià)值，用P來(lái)代替。注意：終值和現(xiàn)值具有相對(duì)性。 1.單利 單利是

2、指本金生息，利息不生息。（1）終值的計(jì)算公式： 式中：i代表利率；n代表期限 （2）單利現(xiàn)值的計(jì)算公式：(1)FPin 1FPi n 2.復(fù)利復(fù)利是指本金生息，利息也生息。（1）復(fù)利終值的計(jì)算公式：（1i）n又稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)的縮寫(xiě)形式：（F/P，i，n）(1)nFPi舉例：復(fù)利終值的計(jì)算例1：將5萬(wàn)元存入銀行，存期為5年，年利率為10。一年復(fù)利一次。計(jì)算：第5年末取出的本利和。解：若一年復(fù)利兩次，則105(15%)5(,5%,10)FFP55(110%)5(,10%,5)FFP（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：（1+i）-n 又稱(chēng)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的縮寫(xiě)形式：（P/F，i，n）

3、(1)nPFi舉例：復(fù)利的計(jì)算例2：企業(yè)已貸款50萬(wàn)，貸款的年利率9，按復(fù)利計(jì)息，問(wèn)3年后償還的本利和是多少？解：F=50(F/P，9%，3)=64.75（萬(wàn)元）例：某企業(yè)4年末準(zhǔn)備投資280萬(wàn)元，年利率是12，年限是4年。求現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金。解：P=F(P/F，12，4) = 280（P/F，12，4） = 177.94（萬(wàn)元）已知終值、現(xiàn)值、利率，求期限 例3：某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)，需款36000元，現(xiàn)在從基金中提取14800元，利率為9，問(wèn)該企業(yè)應(yīng)該存入多少年才能購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)電子計(jì)算機(jī)。解：3600014800（F/P，9，n）（F/P，9，n）36000/148002.4324

4、 通過(guò)插值法計(jì)算出n： n=10+（2.4324-2.3674）/（2.5804-2.3674）=10.31已知終值、現(xiàn)值、期限，求利率 例4：某企業(yè)第一年初借款10000元，第5年末歸還的本利和為15500元。問(wèn)該企業(yè)的年利率是多少？解：復(fù)利終值系數(shù)15500/100001.55 然后到表中找n5對(duì)應(yīng)的利率9%10% 通過(guò)插入的方法求出i=9.16% 三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金通常是每期都發(fā)生，數(shù)額相等。特點(diǎn)是時(shí)間間隔相等，金額相等。用A來(lái)表示。（一）普通年金終值計(jì)算 普通年金是指每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)，又稱(chēng)后付年金。 普通年金終值及其計(jì)算 普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）上式也

5、可記作FA（F/A，i，n）注意：A、i、n的口徑要一致。 (1)1niFAi21(1)(1)(1)nFA AiAiAi 等式兩邊同乘（1+i）2(1)(1)(1)(1)nFiAiAiAi兩式相減(1)1nF iAiAPi(1)1niFAi普通年金終值的推導(dǎo)過(guò)程舉例：普通年金終值的計(jì)算例5：小張于每年年末存入銀行1000元，連續(xù)存五年，利率為5%，第五年年末取出，問(wèn)小張能取出多少？F=A（F/A，i，n） =1000 （F/A，5%，5） =10005.5256 =5525.6舉例：普通年金終值的計(jì)算例6：某企業(yè)92年至95年每年末收到投資收益75萬(wàn)元，收到收益時(shí)立即存入銀行，銀行存款年利率為

6、8，計(jì)算95年末一次取出的本利和。 解：F=75（F/P，8，4）337.96 (萬(wàn)元)（二）年償債基金的計(jì)算例7：企業(yè)十年后想擁有20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，年利率為5%，求每年末應(yīng)等額存入銀行的金額。根據(jù)式中 稱(chēng)作償債基金系數(shù)AF（A/F，i，n）償債基金的計(jì)算是年金終值的逆運(yùn)算。(1)1niAFi(1)1nii舉例：年償債基金運(yùn)用例8：某企業(yè)三年末進(jìn)行投資，投資額為150萬(wàn)元，銀行存款年利率為8，計(jì)算今后三年每年末應(yīng)等額存入銀行的資金。A 1 5 0 （ A / F ， 8 % ， 3 ）=150/3.2462=46.21萬(wàn)元（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 iiAPn)1 (112(1)(1 )(1

7、 )(1 )(1 )nnP AiAiAiAi ( / , , )PA P A i n舉例：普通年金現(xiàn)值計(jì)算例9：某企業(yè)未來(lái)5年每年年末等額從銀行取1萬(wàn)元，為職工發(fā)獎(jiǎng)金，年利率3%，現(xiàn)在應(yīng)該存入多少金額以保證未來(lái)5年每年末從銀行等額提出1萬(wàn)元？P=A(P/A,i,n)P=1（P/A，3%，5） （四）投資回收系數(shù) 例10：某企業(yè)想生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要一臺(tái)設(shè)備，準(zhǔn)備從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，價(jià)值1萬(wàn)元，租期5年，年利率5%，每年年末應(yīng)付多少租金？A=P/(P/A，i，n)投資回收系數(shù)（A/P，i,n）AP（A/P，i,n）資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 四、預(yù)付年金四、預(yù)付年金 （一）（一）預(yù)付

8、年金終值及其計(jì)算預(yù)付年金終值及其計(jì)算 思路一思路一：按照預(yù)付年金終值的原始含義推算。：按照預(yù)付年金終值的原始含義推算。 2(1)(1)(1)nFAiAiAi (1)(1)11niFAi預(yù)付年金終值的計(jì)算例11：兩人分別在銀行存款，張三每月月末存100元，李四每月月初存100元，月利率1%，兩者年終從銀行取本利和結(jié)果相差多少？ 張三是普通年金的終值100（F/A,1 , 12）李四是即付年金的終值100（11%） （F/A,1 , 12）兩者相差100（F/A，1，12）1%（二二）預(yù)付年金現(xiàn)值及其計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值及其計(jì)算 思路一思路一：按照預(yù)付年金現(xiàn)值的原始含義推算。：按照預(yù)付年金現(xiàn)值的原始含

9、義推算。 12(1)(1 )(1 )(1 )nP A AiAiAi (1)1(1)1niPAi思路二思路二:將預(yù)付年金轉(zhuǎn)化為普通年金，再利用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 每期期初發(fā)生的預(yù)付年金A與每期期末發(fā)生的普通年金A（1+ i）的經(jīng)濟(jì)效果是相同的。 1(1)(1)niPAii例12 某人每年年初存入銀行1 000元，銀行存款年利率為8%，問(wèn)第10年末的本利和應(yīng)為多少？思路一F=A*（F/A，i，n+1）-1 =1000*（F/A，8%,11）-1 =1000*（16.645-1） =15 645元例12 某人每年年初存入銀行1 000元，銀行存款年利率為8%，問(wèn)第10年末的本利和應(yīng)為多

10、少？思路二F=A*（1+i）*（F/A，i，n） =1000*（1+8%）*（F/A，8%,10） =1000*1.08*14.487 =15 645例13 某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率為8%，問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少？思路一P=A*（F/A，i，n-1）+1 =1000* （F/A，8%,9）+1 =1000*（6.247+1） =36 235元例13 某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率為8%，問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少？思路二P=A*（1+i）*（F/A，i，n） =5000*（1+8%）*（F/A，8%，10） =500

11、0*1.08*6.71 =36 234元五、遞延年金五、遞延年金遞延年金終值的計(jì)算與普通年金終遞延年金終值的計(jì)算與普通年金終值的計(jì)算一樣。值的計(jì)算一樣。例14 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的終值應(yīng)為多少？遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值的計(jì)算方法通常有以下二種： 假設(shè)遞延期也有年金收付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除實(shí)際未收付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值。 先把遞延年金視為普通年金，求出遞延期期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算例15 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸

12、款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問(wèn)這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？思路一P=A*（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m） =1000*（ P/A，8%， 20）- （P/A，8%，10） =1000*（9.818-6.710）=3108思路二P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m） =1000*（ P/A，8%， 10）*（P/F，8%，10） =1000*6.710*0.463 =3107元六、永續(xù)年金 （一）永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，因此沒(méi)有終值。其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：當(dāng)i 趨向時(shí)，1(1)niPAi10(1)niAPi舉

13、例：永續(xù)年金現(xiàn)值例16 某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8%，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值.p=A*1/i =800/8% =10 000元（二）名義利率與實(shí)際利率1.概念名義利率：銀行的掛牌利率實(shí)際利率：實(shí)際得到的利率 2.區(qū)別：例：一萬(wàn)元，立即存入銀行，銀行存款年利率為2.25%，這是名義利率，銀行一年只給一次利息，銀行的實(shí)際利率為2.25%。問(wèn)：名義利率與實(shí)際有什么關(guān)系。（二）名義利率與實(shí)際利率再如：一萬(wàn)元，立即存入銀行，銀行名義利率為2.25%，銀行一年給我四次利息，每個(gè)季度給我一次利息，實(shí)際利率比名義利率高。如果一年付利次數(shù)超過(guò)一次，實(shí)際利率大于名義利率。 3.兩者的關(guān)系式中：i

14、為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年付利的次數(shù)。注意：復(fù)利的次數(shù)不是付利的總次數(shù)，而是一年付利的次數(shù)。 (1)1mrim(1)1mrim舉例：已知名義利率例：某種債券，年名義利率為12%，每季度計(jì)算一次利息。求該債券的實(shí)際年利率。 412%(1)112.55%4i 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一、風(fēng)險(xiǎn)的概念一般來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。例如，無(wú)論是企業(yè)還是個(gè)人，投資于國(guó)庫(kù)券，其收益的不確定性較少；若投資于股票，其收益的不確定性大得多。這種風(fēng)險(xiǎn)是“一定條件下”的風(fēng)險(xiǎn)，你在什么時(shí)間、買(mǎi)哪一種或哪幾種股票、各買(mǎi)多少，風(fēng)險(xiǎn)是不一

15、樣的。這些問(wèn)題一旦決定下來(lái)，風(fēng)險(xiǎn)大小你就無(wú)法改變了。這就是說(shuō)，特定投資的風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，你是否去冒風(fēng)險(xiǎn)及冒多大風(fēng)險(xiǎn)，是可以選擇，是主觀決定的。風(fēng)險(xiǎn)是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn)。與風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系的另一個(gè)概念是不確定性。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別。風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來(lái)超出預(yù)期的收益，也可能帶來(lái)超出預(yù)期的損失。財(cái)務(wù)管理中的風(fēng)險(xiǎn)按形成的原因一般可分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)兩大類(lèi)。二、風(fēng)險(xiǎn)程度的衡量概率分析法確定概率分布計(jì)算期望值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬%100KV1()niiiXEP 1niiiKXP例17 華豐公司有兩個(gè)投資額均為1000萬(wàn)元的投資項(xiàng)目A和B可供選擇，它們的可能投資報(bào)酬率與相應(yīng)

16、的概率，如下 經(jīng)濟(jì)狀況 發(fā)生概率預(yù)期報(bào)酬率A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮正常衰退0.20.60.230252050250根據(jù)表中資料，分別計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率項(xiàng)目A KA= =0.2*30%+0.6*25%+0.2*20% =25%項(xiàng)目B KB= =0.2*50%+0.6*25%+0.2*0% =25%雖然兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率都是25%，但是風(fēng)險(xiǎn)并不同。1niiiKXP1niiiKXP計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差項(xiàng)目A d= (30%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(20%-25%)2*0.2 =3.16%項(xiàng)目Bd= (50%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(0-25%)2*0.

17、2 =15.81%可見(jiàn)，項(xiàng)目B的投資風(fēng)險(xiǎn)要大于項(xiàng)目A。 對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較各自的風(fēng)險(xiǎn)程只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。項(xiàng)目A VA= 3.16%/25%=0.126項(xiàng)目B VB=15.81%/25%=0.632標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但這還不是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，還必須借助一個(gè)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。R=bV， R風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 b風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù) V標(biāo)準(zhǔn)離差率假設(shè)項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為5%，項(xiàng)目B的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為8%，則項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 RA=5%*0.126=0.63%項(xiàng)

18、目B的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 RB=8%*0.632=5.056% 至于風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)企業(yè)可以根據(jù)以往的同類(lèi)項(xiàng)目加以確定，也可由企業(yè)組織有關(guān)專(zhuān)家確定，或由國(guó)家有關(guān)部門(mén)組織專(zhuān)家確定，由國(guó)家定期公布。 三、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系冒風(fēng)險(xiǎn)，就要求得到額外的收益，否則就不值得去冒險(xiǎn)。投資者由于冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的額外收益，稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)收益。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的基本關(guān)系是風(fēng)險(xiǎn)越大要求的報(bào)酬率越高。投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，期望投資報(bào)酬率包括兩部分。期望投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capital asset pricing model)例若一年期國(guó)庫(kù)券的利率為12%，市場(chǎng)上全部股票投資的平均收益