解二元一次方程組（一）演示文稿

1、第二節(jié) 二元一次方程組的解法 第七章 二元一次方程組用代入法解二元一次方程組用代入法解二元一次方程組第一課時第一課時回顧與思考 昨天昨天,我們我們8個個人去紅山公園玩人去紅山公園玩,買門票花了買門票花了34元元. 每張成人票每張成人票5元元,每張兒童票每張兒童票3元元.他他們到底去了幾個們到底去了幾個成人、幾個兒童成人、幾個兒童呢呢?還記得下面這一問題嗎還記得下面這一問題嗎? ?設他們中有設他們中有x個成人，個成人，y個兒童個兒童. . 我們列出的二元一次方程組為我們列出的二元一次方程組為: :8,5334.xyxy我們怎么獲得這個二元一次方程組的解呢我們怎么獲得這個二元一次方程組的解呢? ?

2、 想想以前學習過的一元一次方程，能不想想以前學習過的一元一次方程，能不能解決這一問題能解決這一問題? ?8,5334.xyxy解：設去了解：設去了x個成人，則去個成人，則去了了(8(8x) )個兒童，根據(jù)題個兒童，根據(jù)題意，得：意，得： .34835xx解得：解得：x=5.=5.將將x=5=5代入代入8 8x=8=85=3.5=3.答：去了答：去了5 5個成人，個成人， 3 3個個兒童兒童. . 用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解解：設去了解：設去了x個成人，去了個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：個兒童，根據(jù)題意，得： .3435, 8yxyx 觀察

3、觀察: :列二元一次列二元一次方程組和列一元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不方程設未知數(shù)有何不同？列出的方程和方同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組你解二元一次方程組有何啟示？有何啟示？ 解：設去了解：設去了x個成人，去了個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意，得：個兒童，根據(jù)題意，得： 用二元一次方程組求解用二元一次方程組求解yxyx.3435, 8由由得：得：y = 8= 8x. . 將將代入代入得：得：5x+3(8x)=34.解得：解得：x = 5.把把x = 5代入代入得：得：y = 3.所以原方程組的解為：所以原方程組的解為：. 3, 5yx例例

4、解下列方程組：解下列方程組： ; 3,1423yxyx.134,1632yxyx前面解方程組的方法取個什么名字好前面解方程組的方法取個什么名字好? ? 解方程組的解方程組的基本思路是什么？基本思路是什么？解方程組的解方程組的主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？ 思考思考 解二元一次方程組的基本思路是消元，把解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉? . 前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含前面解方程組是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方

5、程組為一元一次方從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程程. .這種解方程組的方法稱為這種解方程組的方法稱為代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法. . 用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1 1的方程進行變形；若未知數(shù)的的方程進行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對值都不是系數(shù)的絕對值都不是1 1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形變形. . 解二元一次方程組的步驟：解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適第一步：在已知方程組的兩個方程

6、中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代當?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來數(shù)式表示出來. . 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程中，可得一個一元一次方程. . 第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值的值. . 第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值. . 第五步：把方程組的解表示出來第五步：把方程組的解表示出來. . 第六步：檢驗第六步：檢驗( (口算或在草稿紙上進行筆算口算或在草稿紙上進行筆算),),即即把求得的解代入每一個方程看是否成立把求得的解代入每一個方程看是否成立. .1.1.教材隨堂練習教材隨堂練習2.2.補充練習：用代入消元法解下列方程組補充練習：用代入消元法解下列方程組 ; 32, 42yxyx. 0