材料力學(xué) 第二章 拉伸壓縮與剪切2

1、第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切(1)(1)第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切2.12.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例2.22.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力力和應(yīng)力2.32.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力2.42.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能2.52.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能2.72.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算2.82.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形2.92.9 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變

2、能軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能2.102.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題2.112.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力2.122.12 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念2.13 2.13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例32-1 2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例62.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 作用在桿件上的外力合力的作用線與作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線

3、重合，桿件變形是沿軸線方向的伸桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。長(zhǎng)或縮短。拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖F FF F拉伸拉伸F FF F壓縮壓縮2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例受力受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例9FF1、軸力：橫截面上的內(nèi)力2、截面法求軸力mmFFN切: 假想沿m-m橫截面將桿切開(kāi)留: 留下左半段或右半段代: 將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替平: 對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值 0 xFFFN0FFNFFN2-22.2 2.2 軸向拉

4、伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力力和應(yīng)力2 2、軸力：截面上的內(nèi)力、軸力：截面上的內(nèi)力 0 xF0FFNFFNF FF Fm mm mF FF FN NF FF FN N 由于外力的作用線由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱(chēng)為軸軸線重合。所以稱(chēng)為軸力。力。3 3、軸力正負(fù)號(hào)：、軸力正負(fù)號(hào)： 拉為正、壓為負(fù)拉為正、壓為負(fù)4 4、軸力圖：軸力沿桿、軸力圖：軸力沿桿 件軸線的變化件軸線的變化2.2 2.2 軸向拉

5、伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫(huà)試畫(huà)出圖示桿件的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。11例題例題2.12.1FN1F1解：解：1 1、計(jì)算各段的軸力。、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2 0 xFkN1011 FFNABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。kNNFx10

6、2510 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力13 桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度(舉例)。2-32-3 FFaabcbddc橫向線橫向線ab、cd仍為直線，且仍為直線，且仍垂直于桿軸仍垂直于桿軸線，只是分別線，只是分別平行移至平行移至ab、cd。 觀察變形：觀察變形： 平面假設(shè)平面假設(shè)變形前原為平面的橫截面，變形變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。后仍保持為平面且仍垂直于軸線。2.2

7、2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力NAAFdAdAANFA從平面假設(shè)可以判斷：從平面假設(shè)可以判斷：（1）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等（2）因材料均勻，故各纖維受力相等）因材料均勻，故各纖維受力相等（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量 FFaabcbddc2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力AFN 該式為橫截面上的正應(yīng)力該式為橫截面上的正應(yīng)力計(jì)計(jì)算公式。正應(yīng)力算公式。正應(yīng)力和軸力和軸力F FN N同號(hào)。同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。即拉應(yīng)力

8、為正，壓應(yīng)力為負(fù)。圣維南原理圣維南原理2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題例題2.22.2 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的的應(yīng)力。已知應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直為直徑徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。的方截面桿。F FA AB BC C 0yFkN3 .281NF解：解：1 1、計(jì)算各桿件的軸力。、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為（設(shè)斜

9、桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)用截面法取節(jié)點(diǎn)B B為研究對(duì)象為研究對(duì)象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力kN3 .281NFkN202NF2 2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NF

10、xy45452.3 2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。FFcoscosFFFpAAAcosAANFFAA0 ,max5 ,4max22coscospsincos sinsin22p FFkkkpFFkpFkk2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試

11、件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜常溫、靜載載2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能明顯的四個(gè)階段明顯的四個(gè)階段1 1、彈性階段、彈性階段obobP比例極限比例極限Ee彈性極限彈性極限tanE2 2、屈服階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵抗變形的能力）抗變形的能力）s屈服極限屈服極限3 3、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段cece（恢復(fù)抵抗（恢復(fù)抵抗變形的能力）變形的能力）強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b4 4、局部徑縮階段、局部徑縮階段efefoabcefPesb胡克定律胡克定律E彈性模量（彈性模量（GN/m2）2.4 2.4

12、 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能兩個(gè)塑性指標(biāo)兩個(gè)塑性指標(biāo): :%100001lll斷后伸長(zhǎng)率斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA%5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料02.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能三三 卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化1 1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載oabcefPesb2 2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載、過(guò)彈性范圍卸載、再加載ddghf 材料在卸載過(guò)程中應(yīng)材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是就是卸載定律卸載定律。

13、材料的比例極限增高，材料的比例極限增高，延伸率降低，稱(chēng)之為延伸率降低，稱(chēng)之為冷作硬冷作硬化或加工硬化化或加工硬化。2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能四四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)質(zhì) 對(duì)于沒(méi)有明對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑性材料，用名義性材料，用名義屈服極限屈服極限0.20.2來(lái)來(lái)表示。表示。o%2 . 00.22.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能ob 對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率

14、約為象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%0.5%。為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 b b拉伸強(qiáng)度極限（約為拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa140MPa）。它是衡）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切(2)(2)2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載常溫、靜載2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。階段以前完全相同

15、。屈服極限屈服極限S比例極限比例極限p彈性極限彈性極限eE E - - 彈性摸量彈性摸量2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮obtbc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限btbc2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算一一 、安全因數(shù)和許用應(yīng)力、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力工作應(yīng)力AFN nu極限應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材

16、料）（2 . 0pSu）（bcbtu塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 0.2sssnn脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 bbcbbtnn n n 安全因數(shù)安全因數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算二二 、強(qiáng)度條件、強(qiáng)度條件 AFNmax AFNmax根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1 1、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核： NFA2 2、設(shè)計(jì)截面：、設(shè)計(jì)截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷：342-6 拉壓桿的強(qiáng)度條件例題2-3 0yF解：1、研究節(jié)點(diǎn)A的平衡，計(jì)算軸力。N1032. 520

17、cos2101000cos253FFN 由于結(jié)構(gòu)幾何和受力的對(duì)稱(chēng)性，兩斜桿的軸力相等，根據(jù)平衡方程F=1000kN，b=25mm，h=90mm，=200 。=120MPa。試校核斜桿的強(qiáng)度。FFb hABC0cos2NFF得A2、強(qiáng)度校核 由于斜桿由兩個(gè)矩形桿構(gòu)成，故A=2bh，工作應(yīng)力為 MPa120MPa2 .118P102 .11810902521032. 52665abhFAFNN斜桿強(qiáng)度足夠FxyNFNF2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題例題2.42.4油缸蓋與缸體采用油缸蓋與缸體采用6 6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350m

18、mD=350mm，油壓，油壓p=1MPap=1MPa。螺栓許用應(yīng)力。螺栓許用應(yīng)力=40MPa=40MPa， 求螺栓的內(nèi)徑。求螺栓的內(nèi)徑。pDF24每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/61/6解：解： 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件 AFNmax 22.6mmm106 .22104061035. 0636622pDd即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為pDFFN2246 NFA得得 24422pDd即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為Dp2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算例題例題2.52.5 ACAC為為505050505 5的等邊角鋼，的

19、等邊角鋼，ABAB為為1010號(hào)槽鋼，號(hào)槽鋼，=120MPa=120MPa。確定許可載荷。確定許可載荷F F。FFFN2sin/1解：解：1 1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿桿，水平桿為為2 2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)象為研究對(duì)象FFFNN3cos12 0yF 0 xF12cos0NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57108 . 4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜桿查表得斜桿ACAC的面積為的面積為A A1 1=2=24.8

20、cm4.8cm2 2 1112NFFA2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算FFFNN3cos123 3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN7 .176N107 .1761074.12210120732. 113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 223NFFA4 4、許可載荷、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57minminiFF2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形一一 縱向變形縱向變形

21、1lll ,lF l lEEl二二 橫向變形橫向變形llbbb1bb鋼材的鋼材的E E約為約為200GPa200GPa，約為約為30.33EAEA為抗拉剛度為抗拉剛度泊松比泊松比橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變NFFAANF lFllEAEA l1b FFb1l1lEA 2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 對(duì)于變截面桿件（階梯桿）對(duì)于變截面桿件（階梯桿）或軸力變化的情況下，變形量或軸力變化的情況下，變形量計(jì)算：計(jì)算：Ni iiiiF lllE A 例題例題2.62.6 ABAB長(zhǎng)長(zhǎng)2m, 2m, 面積為

22、面積為200mm200mm2 2。ACAC面積為面積為250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點(diǎn)。試求節(jié)點(diǎn)A A的位移。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1 1桿，水桿，水平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)象為研究對(duì)象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF

23、2NFxy30300 02.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜桿伸長(zhǎng)斜桿伸長(zhǎng)水平桿縮短水平桿縮短3 3、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)A A的位移（以切代?。┑奈灰疲ㄒ郧写。?.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形1mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0AA 1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAy

24、mm1 . 3039. 36 . 02222 yxAAA A1A2A3A4A2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題 約束反約束反力（軸力）力（軸力）可由靜力平可由靜力平衡方程求得衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：靜定結(jié)構(gòu)：2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題 約束反力不能約束反力不能由平衡方程求得由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定度（次）數(shù)：超靜定度（次）數(shù)： 約束反力多于約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面任意力系：平面任意力系： 3 3個(gè)平衡方程個(gè)平衡方

25、程平面共點(diǎn)力系：平面共點(diǎn)力系： 2 2個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題1 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系cos321lll3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系1111cosNF llE A 3333NF llE A4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程131133coscosNNF lF lE AE A5 5、求解方程組，得、求解方程組，得21233311cos,2cosNNFFFE AE A33113312cosNFFE AE A例

26、題例題2.72.73l1l圖示結(jié)構(gòu)，圖示結(jié)構(gòu)，1 、2桿抗拉剛度為桿抗拉剛度為E1A1 ，3桿抗拉剛桿抗拉剛度為度為E3A3 ，在外力，在外力F 作用下，求三桿軸力？作用下，求三桿軸力？462-10 拉、壓超靜定問(wèn)題例題2-8變形協(xié)調(diào)關(guān)系:wstllFWFstF物理關(guān)系:WWWWAElFlststststAElFl 平衡方程:stWFFF解：（1）WWWstststAEFAEF補(bǔ)充方程:（2） 木制短柱的4個(gè)角用4個(gè)40mm40mm4mm的等邊角鋼加固， 已知角鋼的許用應(yīng)力st=160MPa，Est=200GPa；木材的許用應(yīng)力W=12MPa，EW=10GPa，求許可載荷F。F25025047

27、2-10 拉、壓超靜定問(wèn)題代入數(shù)據(jù)，得FFFFstW283. 0717. 0根據(jù)角鋼許用應(yīng)力，確定FstststAF283. 0kN698F根據(jù)木柱許用應(yīng)力，確定FWWWAF717. 0kN1046F許可載荷 kN698FF250250查表知40mm40mm4mm等邊角鋼2cm086. 3stA故 ,cm34.1242ststAA2cm6252525WA2.12 2.12 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念 常見(jiàn)的油孔、溝槽常見(jiàn)的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象?，F(xiàn)象。maxK理論應(yīng)力理論應(yīng)力集中因數(shù)集中因數(shù)1 1、形狀尺寸的影響：、形狀

28、尺寸的影響： 2 2、材料的影響：、材料的影響： 應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。 尺寸變化越急劇、角尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。的程度越嚴(yán)重。一一. .剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算鉚釘連接鉚釘連接剪床剪鋼板剪床剪鋼板F FF F50平鍵連接平鍵連接2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算銷(xiāo)軸連接銷(xiāo)軸連接螺栓連接螺栓連接51剪切受力特點(diǎn)：剪切受力特點(diǎn)：作用在

29、構(gòu)件兩側(cè)作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。相反且作用線很近。變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。2.2.剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算F FF F得切應(yīng)力計(jì)算公式：得切應(yīng)力計(jì)算公式：AFs切應(yīng)力強(qiáng)度條件：切應(yīng)力強(qiáng)度條件： AFs常由實(shí)驗(yàn)方法確定常由實(shí)驗(yàn)方法確定 假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-mm-m截面）上是均勻分布的截面）上是均勻分布的3-1 3-1 連接件的強(qiáng)度計(jì)算連接件的強(qiáng)度計(jì)算FFmmFSFmmSFmmF2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 假設(shè)切應(yīng)

30、力在剪切面假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m m-m 截面）上是均勻分截面）上是均勻分布的布的, , 得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式：公式：AFs切應(yīng)力強(qiáng)度條件：切應(yīng)力強(qiáng)度條件： AFs許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定 塑性材料：塑性材料： 7 . 05 . 0脆性材料：脆性材料： 0 . 18 . 0bsFbsF二二. .擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算bsbsbsAF 假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的均勻分布的得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式* *注意擠壓面面積的計(jì)算注意擠壓面面積的計(jì)算F FF F2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的

31、實(shí)用計(jì)算擠壓力擠壓力 Fbs= F（1 1）接觸面為平面）接觸面為平面Abs實(shí)際接觸面面積實(shí)際接觸面面積（2 2）接觸面為圓柱面）接觸面為圓柱面Abs直徑投影面面積直徑投影面面積塑性材料：塑性材料： 5 . 25 . 1bs脆性材料：脆性材料： 5 . 19 . 0bs2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算bsbsbsbsAF擠壓強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件：bs許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定dAbs(a)(a)d(b)(b)d(c)(c)cbFAFbsbsbslbFAFs2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算dhFAFbsb

32、sbs24dFAFs 為充分利用材為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足242dFdhFhd82-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算2bs得：得： 圖示接頭，受軸向力圖示接頭，受軸向力F F 作用。已知作用。已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm， =160MPa=160MPa， =120MPa=120MPa， bsbs=320MPa=320MPa，鉚釘和板的，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。材料相同，試校核其強(qiáng)度。 MPa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2.2.板的剪切強(qiáng)度板的剪切強(qiáng)度MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸強(qiáng)度板的拉伸強(qiáng)度2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算dba例題例題3-13-13.3.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度 223264222 50 100.017110 10110MPa sFFFAdd4.4.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度MPa1471014701. 0017