高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線練習(xí)題及答案

1、（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線綜合訓(xùn)練B組及答案一、選擇題1.如果x2十ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.(0*)B.(0,2)C.(1*)D.(0,1)2 x 2.以橢圓252離心率為2的雙曲線方程（+2_=1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),1622xy/A.-=1164822xy/B.-=19272xC.162y=1或482y=127D.以上都不對(duì)3.過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦 PQ , F1是另一焦點(diǎn),n若/PFQ=一,2則雙曲線的離心率A.V2-1B.C.0）的焦點(diǎn)的弦，則AB的最小值為（A.B.pC.2PD.無(wú)法確定2、填空題22i1 ,橢圓+=1的離心率為

2、一，則k的值為。k8922 .22.雙曲線8kx-ky=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0,3）,則k的值為3.若直線x-y=2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是4.對(duì)于拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P（a）都滿足PQ-a,則a的取值范圍是25.若雙曲線4y23=1的漸近線萬(wàn)程為y=3x,則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是m26.設(shè)AB是橢圓22xy+=1的不垂直于對(duì)稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),ab貝”kABkOM三、解答題_221.已知定點(diǎn)A（-2,J3）,F是橢圓人+上=1的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)M,1612使AM十2MF取得最小值。2.k代表實(shí)數(shù)，討論方程kx2+2y2-8=0所表

3、示的曲線223,雙曲線與橢圓=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2736（屈,4）,求其方程。4.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線求拋物線的方程。y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為壓,（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線綜合訓(xùn)練B組、選擇題22c焦點(diǎn)在y軸上，則yx2=一=1,2=0:二k：二122kk222. C當(dāng)頂點(diǎn)為（4,0）時(shí)，a=4,c=8,b=4J3,=1；164822當(dāng)頂點(diǎn)為（0,3）時(shí)，a=3,c=6,b=3,3,上-2=19273. CAPF1F2是等腰直角三角形，PF2=FF2=2c,PF1=2j2cPF1-PF2=2a,2、2c-2c=2a,e=1=,21a,2-14. CFE=2.2,

4、AF1AF2=6,AF2=6-AF12_2_2_02AF2當(dāng)時(shí)，e2拿-AF12F1F22-2AF1F1F2cos450-AF12-4AF18_2_2_7（6-AF1）=AF1-4AF18,AF1,2S=172、22=7222221215. D圓心為（1,-3）,設(shè)x=2py,p=-,x=一y；63設(shè)y2=2px,p=9,y2=9x26. C垂直于對(duì)稱軸的通徑時(shí)最短，即當(dāng)x=p,y=p,AB.=2p2Jmminl二、填空題.5，八八2c2k8-911.4,或一一當(dāng)k+8A9時(shí)，e=2=,k=4；4a2k84焦點(diǎn)在y軸上，則81=1,一k（一廠13.（4,2）y、4x,x2y=x-2-8x4=0

5、,x1x2=8,y1y2=x1x2-4=4中點(diǎn)坐標(biāo)為(X1X2,y1y2)=(4,2)22t2t24.(3,2設(shè)Q(,t),由PQ|之忖得勺a)2+t2之a(chǎn)2,t2(t2+168a)之0,22t十168a至0,t至8a16恒成立，則8a-160,a25.仁漸近線方程為y=?x，得m=3，c = ,且焦點(diǎn)在x軸上6.b2a設(shè) A(X1,y1)，B(X2, y2),則中點(diǎn) MX1X2y1y2)，得 kABy2 一 y1X2 - X1y2y122y2 一 y1X2X122X2一 X1,2 22 22, 2,b Xa y1 = a b ,22222222.2222222丫2-丫1bbX2+a、2=ab

6、,得b(x2%)+a(yf)=0,即4-2-=x2-X1a三、解答題221MFMN1.解：顯然橢圓二+L=1的a=4,c=2,e=,記點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離為MN161221=e=,MN=2MF,即AM+2MF=AM+MN2當(dāng)A,M,N同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，AM+2MF取得最小值,22此時(shí)My=A=J3,代入到二+匕=1得Mx=2j3yy1612而點(diǎn)M在第一象限，二M(2J3,J3)222.解：當(dāng)k0時(shí)，曲線上一_工=1為焦點(diǎn)在y軸的雙曲線；481,k當(dāng)k=0時(shí)，曲線2y2-8=0為兩條平行的垂直于y軸的直線;22當(dāng)0k2時(shí)，曲線xp -214x -（2 p -4）x 1 = 0, x1 x2, x1x2 =24AB =1 +k2 x1 -x2 =l5 7（x1 +x2）2 -4x1x2 =5ij）2 -4X =715 , 則 H p=E p2 _4p_12 = 0, p = 2，或69=1為焦點(diǎn)在y軸的橢圓。k23.解：橢圓y-36 27=1的焦點(diǎn)為（0,3）,c = 3,設(shè)雙曲線方程為過(guò)點(diǎn)（JT5,4）,則12.y2 = -4x,或 y2 =12xT=1，得a