2723二次函數圖像和性質課件(3)

1、1.二次函數二次函數y=x2+c的圖象是什么？的圖象是什么？答：是拋物線答：是拋物線2.二次函數的性質有哪些？請?zhí)顚懴卤恚憾魏瘮档男再|有哪些？請?zhí)顚懴卤恚汉瘮甸_口方向對稱軸頂 點坐 標Y的最值 增減性在對稱軸左側在對稱軸右側y=ax2a0a0y=ax2+ca0a0向上向上Y軸軸（0，0）最小值最小值是是0Y隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（0,0）最大值最大值是是0Y隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小向上向上Y軸軸（0,c）最小值最小值是是CY隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸（

2、0,c）最大值最大值是是CY隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小Ox1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2312xy2312xy頂點從頂點從(0,0)移到了移到了(0,2)，即，即x=0時，時，y取最大值取最大值2，對對稱軸是稱軸是y軸（直線軸（直線x=0頂點從頂點從(0,0)移到了移到了(0, 2)，即，即x=0時，時，y取最大值取最大值2，對稱對稱軸是軸是y軸（直線軸（直線x=0上下平移，上加下減上下平移，上加下減 探究探究畫出二次函數畫出二次函數 的圖象，的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點并考慮它們的開口方向、對稱軸

3、和頂點x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644212yx 2112yx 2112yx 可以看出，拋物線可以看出，拋物線 的開口向下，對稱軸的開口向下，對稱軸是經過點（是經過點（1，0）且與）且與x軸垂直的直線，我們把它記住軸垂直的直線，我們把它記住x=1，頂點是，頂點是（1，0）；拋物線；拋物線 的的開口向開口向_，對稱軸是，對稱軸是_，頂點是，頂點是_2112yx 2112yx 下下x = 1( 1 , 0 )22246442112yx 2112yx 拋物線拋物線 與拋物線與拋物線 有什么關系？有什么關系？

4、可以發(fā)現，把拋物線可以發(fā)現，把拋物線 向左平移向左平移1個單位，就得到拋物個單位，就得到拋物線線 ；把拋物線；把拋物線 向右平移向右平移1個單位，就得到拋物個單位，就得到拋物線線 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx 2112yx 22246442121xy2121xy221xyOx1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xy頂點從頂點從(0,0)移移到了到了(2,0)，即，即x=2時，時， y取最取最大值大值0對稱軸是對稱軸是直線直線x=2頂點從頂點從(0,0)移移到了到了(2,0)，即，即x= 2

5、時，時，y取取最大值最大值0對稱軸是對稱軸是直線直線x=-2Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2向上向上y軸軸(0,0)向上向上直線直線x=1(1,0)Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 221xy 2221xya0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; 對稱軸是對稱軸是 ， 頂點坐標是頂點坐標是 在對稱軸左側（在對稱軸左側（x-h)y隨隨x的增大而的增大而.的圖象的圖象當向當向左左平移平移 時時向下向下向上向上高高直線直線x=-h(-h，

6、0)低低當向當向右右平移平移 時時a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; 對稱軸是對稱軸是 ， 頂點坐標頂點坐標是是 。在對稱軸左側（在對稱軸左側（x0時，開口向上，在對稱軸的左時，開口向上，在對稱軸的左側側y隨隨x的增大而的增大而_；在對稱軸的；在對稱軸的右側右側y隨隨x的增大而的增大而_。（4）當）當a0時，開口向上，在對稱軸的左時，開口向上，在對稱軸的左側側y隨隨x的增大而的增大而_；在對稱軸的；在對稱軸的右側右側y隨隨x的增大而的增大而_。（4）當）當a0時，開口向下，在對稱軸的時，開口向下，在對稱軸的左側左側y隨

7、隨x的增大而的增大而_;在對稱軸在對稱軸的右側的右側y隨隨x的增大而的增大而_-h(-h、0)減小減小增大增大增大增大減小減小1、函數、函數y=2x2的圖象是的圖象是_線，開口向線，開口向_，對稱軸是對稱軸是_，頂點坐標是，頂點坐標是_，當，當x=_時，函數有最時，函數有最_值為值為_；在對稱軸左側，；在對稱軸左側， y隨隨x的增大而的增大而_，在對稱軸右側，在對稱軸右側， y隨隨x的的增大而增大而_。2、函數、函數y=-2x2+4的圖象開口向的圖象開口向_，對稱軸是，對稱軸是_，頂點坐標是，頂點坐標是_，當，當x=_時，函時，函數有最數有最_值為值為_；當；當x0時，時， y隨隨x的增大而的

8、增大而_。上上下下y軸軸(0,4)y軸軸(0,0)拋物拋物00小小減小減小增大增大減小減小增大增大04大大3、函數、函數y =-2(x+1)2的圖象開口向的圖象開口向_，對稱軸，對稱軸是是_，頂點坐標是，頂點坐標是_，當，當x=_時，函數有最時，函數有最_值為值為_；當；當x_時，時，y隨隨x的增大而增大，當的增大而增大，當x_時，時， y隨隨x的的增大而減小。增大而減小。4、拋物線、拋物線y=3x2-4，y=3(x-1)2與拋物線與拋物線y=3x2的的_相同，相同，_不同。拋物線不同。拋物線y=3x2-4是由拋物線是由拋物線y=3x2向向_平移平移_單位而得到；單位而得到；拋物線拋物線y=3

9、(x-1)2是由拋物線是由拋物線y=3x2向向_平移平移_單位而得到。單位而得到。形狀形狀位置位置下下直線直線x=-1(-1,0)-1大大0 -1下下4右右1y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移，上加下減上下平移，上加下減 左右平移，左加右減左右平移，左加右減 a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; 對稱軸是對稱軸是 ， 頂點坐標是頂點坐標是 在對稱軸左側（在對稱軸左側（x-h)y隨隨x的增大而的增大而.的圖象的圖象當向當向左左平移平移 時時向下向下向上向上高高直線直線x=-h(-h，0)低低當向當向右右平移平移 時時a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是頂點點是頂點; a0時，開口時，開口_, 最最 _ 點是