江蘇省鎮(zhèn)江市屆高三第一學(xué)期12月統(tǒng)考—試題無附加題

1、.鎮(zhèn)江市2011屆高三第一學(xué)期12月統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 2010年12月注意事項(xiàng):1. 本試卷由填空題和解答題兩部分組成,滿分160分，考試時間為120分鐘. 2. 答題前，請您務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上規(guī)定的地方.3. 作題時必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效.參考公式:扇形面積公式.第I卷 (填空題)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上.1. 集合且則 . 2. 已知命題：“，”，請寫出命題的否定: .3. 設(shè)復(fù)數(shù)，則 .4.

2、在等比數(shù)列中,若,則的值是 .5. 設(shè)的三個內(nèi)角,所對邊的長分別是,，且，那么 .6. 若,若，則向量與的夾角為 .7. 函數(shù)在處的切線方程是 .8. 方程的根的個數(shù)為 .9. 在等式中，根號下的表示的正整數(shù)是 .10. 已知函數(shù),若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11. 矩形中，軸，且矩形恰好能完全覆蓋函數(shù)的一個完整周期圖象，則當(dāng)變化時，矩形周長的最小值為 .12. 直角三角形中，斜邊長為2，是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)滿足,則= .13. 不等式對任意恒成立,則實(shí)數(shù)的最大值為 .14. 已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中都是大于1的正整數(shù)，且，對于任意的，總存在，使得成立，則 .第II卷

3、（解答題）二、解答題：本大題共6小題，共90分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.角終邊15. 如圖, 單位圓（半徑為1的圓）的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，單位圓與軸的正半軸交與點(diǎn),與鈍角的終邊交于點(diǎn),設(shè).(1) 用表示;(2) 如果,求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 求的最小值. 16已知向量，,，為正實(shí)數(shù).(1) 若，求的值;(2) 若，求的值;(3) 當(dāng)時，若,求的最小值.17. 已知函數(shù)()（1）求函數(shù)的極值;（2）若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. 已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若,是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求值；（3）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)；若不存在，請說明理由.19. 某園林公司計劃在一塊為圓心,(為常數(shù))為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤是每平方米8元，草皮的利潤是每平方米3元.(1) 設(shè),分別用,表示弓形的面積;(2) 園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤最大?(參考公式:扇形面積公式)觀賞樣板地花木地草皮地草皮地20. 設(shè)函數(shù),的兩個極值點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為.(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;當(dāng)時