2016年麗水市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016 年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷A .七年級(jí)的合格率最高B. 八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 262 名C. 八年級(jí)的合格率高于全校的合格率 D .九年級(jí)的合格人數(shù)最少6.下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是(2A.x +2x+仁 07.如圖，？ABCD周長(zhǎng)為()A . 13 B . 17 C . 20D . 26年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254800 名學(xué)生，各年級(jí)七、八、九三個(gè)年級(jí)共有( )B. - C.D. a+ba+h a+h ab某校對(duì)全體學(xué)生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試, 的合格人數(shù)如表所示，則下列說(shuō)法正確的是1.2.A.3.、選擇題：每小題 3 分，共 30 分下列四個(gè)數(shù)中，與-2 的

2、和為 0 的數(shù)是()B. 2 C. 0D.-323-1的結(jié)果是()B. - 3 C. 2D. - 2計(jì)算3下列圖形中，屬于立體圖形的是(4.-+的運(yùn)算結(jié)果正確的是(5.)2 2 2B. x +x+2=0 C . x -仁 0 D. x - 2x -仁 0的對(duì)角線 AC, BD 交于點(diǎn) O,已知 AD=8 , BD=12 , AC=6，則 OBC 的A.B.C.&在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M, N 在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是()A. M (2,- 3), N (- 4, 6) B. M (- 2, 3), N (4, 6) C. M (- 2,- 3) , N (4, -6)D. M (2,3

3、), N (- 4, 6)9.用直尺和圓規(guī)作 Rt ABC 斜邊 AB 上的高線 CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是()BC=4 , AD=，貝 U AE 的長(zhǎng)是(二、填空題：每小題 4 分，共 24 分11 .分解因式： am - 3a=_ .12如圖， 在 ABC 中， / A=63 直線 MN / BC,且分別與 AB , AC 相交于點(diǎn) D , E， 若 / AEN=133 則/ B 的度數(shù)為 _ .13箱子里放有 2 個(gè)黑球和 2 個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好為 1 個(gè)黑球和 1 個(gè)紅球的概率是 _ .2 214.已知 x +2x - 1=0，貝 U

4、 3x +6x - 2=_.15如圖，在菱形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B 作 BE 丄 AD , BF 丄 CD，垂足分別為點(diǎn) E, F,延長(zhǎng) BD至 G,使得 DG=BD，連結(jié) EG, FG,若 AE=DE:=_.16.如圖，一次函數(shù) y= - x+b 與反比例函數(shù) y= . (x0)的圖象交于 A, B 兩點(diǎn)，與 x 軸、 y 軸分別交于 C, D 兩點(diǎn)，連結(jié) OA , OB，過(guò) A 作 AE 丄 x 軸于點(diǎn) E，交 OB 于點(diǎn) F,設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 m.(1) b=_ (用含 m 的代數(shù)式表示)；D. 1.210.如圖，已知OO 是等腰 Rt ABC 的外接圓，點(diǎn) D 是，上一點(diǎn)，BD

5、交 AC 于點(diǎn) E,若(2) 右 S OAF+S四邊形EFBC=4，貝 V m 的值是三、解答題17計(jì)算：(3)I 一 1+18.解不等式：3x - 5V2 (2+3x)19數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45。的三角板的斜邊與含 30的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角 板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B, C, E 在同一直線上，若 BC=2，求 AF 的長(zhǎng).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題.20.為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試項(xiàng)目的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)項(xiàng)目參加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī)， 并繪制成如圖兩

6、個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問(wèn)題.皂.女主各項(xiàng)目券枕人如計(jì)圖男女勇 兵生各項(xiàng)目平均咸豪計(jì)*圖嚴(yán)成綾(分男。聶蹄誌陶漪項(xiàng)目(2) 右 S OAF+S四邊形EFBC=4，貝 V m 的值是(1) 擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)是 跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)的 2 倍，求跳繩”項(xiàng)目的 女生人數(shù)；(2)若一個(gè)考試項(xiàng)目的男、 女生總平均成績(jī)不小于9 分為 優(yōu)秀”，試判斷該縣上屆畢業(yè)生 的考試項(xiàng)目中達(dá)到 優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；(3 )請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試項(xiàng)目的選擇提出合理化建議.21.2016 年 3 月 27 日 麗水半程馬拉松競(jìng)賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬(wàn)地

7、廣場(chǎng)西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)的路程S (千米)與跑步時(shí)間 t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3 千米/分，用時(shí) 35 分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) 求圖中 a 的值；(2) 組委會(huì)在距離起點(diǎn) 2.1 千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn) C,該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)到第二 次經(jīng)過(guò) C點(diǎn)所用的時(shí)間為 68 分鐘.23.如圖1,地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱 AB , CD 之間懸掛一根近似成拋物線y=】.x2- x+3(1 )求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；(2) 因?qū)嶋H需要，在離 AB 為 3 米的位置處用一根立柱

8、MN 撐起繩子(如圖 2),使左邊拋 物線 F1的最低點(diǎn)距 MN 為 1 米，離地面 1.8 米，求 MN 的長(zhǎng)；(3) 將立柱 MN 的長(zhǎng)度提升為 3 米，通過(guò)調(diào)整 MN 的位置，使拋物線 F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為 ，設(shè) MN 離 AB 的距離為 m,拋物線 F2的頂點(diǎn)離地面距離為 k,當(dāng) 2 乂.5 4時(shí)，求 m 的取值范圍.24.如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 BC 上一點(diǎn)，F(xiàn) 為 DE 的中點(diǎn)，且/ BFC=90 (1 )當(dāng) E 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，求證： BCFDEC ；仃(2)當(dāng) BE=2EC 時(shí)，求|的值;22如圖，AB 是以 BC 為直徑的半圓 0 的切線，D 為半圓

9、上一點(diǎn), 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E.AD=AB , AD , BC 的(1)求證：AD 是半圓 0 的切線;(2)連結(jié) CD，求證：/ A=2 / CDE ；(3)若/ CDE=27 0B=2 ,求 AB 所在直線的函數(shù)解析式;(3) 設(shè) CE=1 , BE=n，作點(diǎn) C 關(guān)于 DE 的對(duì)稱點(diǎn) C 連結(jié) FC, AF，若點(diǎn) C 到 AF 的距離 是工，求n 的值.2B.貞 C .分式的加減法.a+hD. a+bab2016 年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分1.下列四個(gè)數(shù)中，與-2 的和為 0 的數(shù)是（B . 2 C. 0 D .-一2【考點(diǎn)】【分析

10、】【解答】故選 B相反數(shù).找出-2 的相反數(shù)即為所求.解：下列四個(gè)數(shù)中，與-2 的和為 0的數(shù)是 2,2.計(jì)算A. 3【考點(diǎn)】【分析】【解答】323-1的結(jié)果是（）B. - 3 C. 2D. - 2負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,解：32X3-1=32-1=3 .可得答案.故選：A.3.下列圖形中，屬于立體圖形的是（A.C.D.【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)部分都在同內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案.【解答】 解：A、角是平面圖形，故 A 錯(cuò)誤；B、圓是平面圖形，故 B 錯(cuò)誤；C、圓錐是立體圖形，故 C 正確；D、

11、三角形是平面圖形，故 D 錯(cuò)誤. 故選：平面內(nèi),立體圖形是各部分不在同一平面C.4.+的運(yùn)算結(jié)果正確的是（【分析】首先通分，把、都化成以ab為分母的分式，然后根據(jù)同分母分式加減法法則,求出+的運(yùn)算結(jié)果正確的是哪個(gè)即可.C1A.云【考點(diǎn)】+ah aha+bab故+ 的運(yùn)算結(jié)果正確的是:E FCab故選：C.5.某校對(duì)全體學(xué)生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800 名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如表所示，則下列說(shuō)法正確的是()年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A .七年級(jí)的合格率最高B.八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 262 名C.八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D .九年級(jí)的合格人數(shù)最少【

12、考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表.【分析】分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級(jí)合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可.【解答】 解：七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，無(wú)法求得七、八、九年級(jí)的合格率. A 錯(cuò)誤、C 錯(cuò)誤.由統(tǒng)計(jì)表可知八年級(jí)合格人數(shù)是262 人，故 B 錯(cuò)誤./ 270 262 254,九年級(jí)合格人數(shù)最少. 故 D 正確.故選；D.6.下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()2 2 2 2A . x +2x+ 仁 0B. x +x+2=0 C . x - 1=0 D. x - 2x - 1=0【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】求出每個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷.【解答】 解：A、 =22-4X1 Xl=

13、0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 =12-4X2= - 7v0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；C、 =0 - 4X1X( - 1) =4 0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 = (- 2)2- 4X1X( - 1) =8 0，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選：B.7.如圖，？ABCD 的對(duì)角線 AC , BD 交于點(diǎn) O,已知 AD=8 , BD=12 , AC=6，則 OBC的 周長(zhǎng)為()RCA.13 B. 17 C. 20 D. 26【解答】解:【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出0A=0C=3 , 0B=0D=6 , BC=AD=8，即可求

14、出OBC 的周長(zhǎng).【解答】 解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，0A=0C=3 , 0B=0D=6 , BC=AD=8 , 0BC 的周長(zhǎng)=0B+0C+AD=3+6+8=17 .故選：B.&在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M, N 在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是()A. M (2, 3), N (- 4, 6) B. M (- 2, 3), N (4, 6)C. M (- 2, 3) , N (4,-6) D. M (2, 3), N (- 4, 6)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù) 4 個(gè)選項(xiàng)中得點(diǎn) M 的坐標(biāo)求出 k 的值，再代入 N 點(diǎn)的坐標(biāo)去驗(yàn)

15、證點(diǎn) N 是否在正比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx ,A、 - 3=2k，解得：k=-,i-4X (-)=6,6=6,點(diǎn) N 在正比例函數(shù) y= - _x 的圖象上；2B、 3= - 2k，解得：k=-:,34X( -丁.)=-6, -6 書(shū),點(diǎn) N 不在正比例函數(shù) y= - 的圖象上；uC、 - 3= - 2k，解得：k=4X：=6,6 工-6,點(diǎn) N 不在正比例函數(shù) y= _x 的圖象上；2D、 3=2k，解得：k=-,-4X=-6,-6 書(shū)，點(diǎn) N 不在正比例函數(shù)yx 的圖象上.2故選 A .相似比為 1 : 5,設(shè) AE=x , BE=5x,

16、作圖一復(fù)雜作圖.【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作圖即可求解.【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理作圖的方法可知，CD 是 Rt ABC 斜邊 AB 上的高線，不符合題意；B、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角的方法可知，CD 是 Rt ABC 斜邊 AB 上的高線，不符合題意；C、 根據(jù)相交兩圓的公共弦的性質(zhì)可知，CD 是 Rt ABC 斜邊 AB 上的高線，不符合題意;D、無(wú)法證明 CD 是 Rt ABC 斜邊 AB 上的高線，符合題意.故選：D.10.如圖，已知 O O 是等腰 Rt ABC 的外接圓，點(diǎn) D 是上一點(diǎn),BC=4 , AD=，貝 U AE 的長(zhǎng)是（）BD 交 AC 于點(diǎn) E,若1

17、 D. 1.2三角形的外接圓與外心.利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)， 確定 AB 為圓的直徑,確定ADE 和厶 BCE 邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，禾 U 用相似比求出線段解：.等腰 Rt ABC , BC=4 ,【考點(diǎn)】【分析】及性質(zhì)，【解答】_ AB 為OO 的直徑，AC=4 , AB=4 二 :丄D=90 在 Rt ABD 中，AD= AB=4 ,利用相似三角形的判定AE 的長(zhǎng)度即可.2BD=,/D=/C,ZDAC=/CBE,ADE BCE,4/ AD:BC=._：4=1:5,9.用直尺和圓規(guī)作【考Rt ABC 斜邊 AB 上的高線DE= -5x,5 CE=28 - 25x,/ AC=4 , x+2

18、8 - 25x=4 ,解得：x=1 .故選：C.二、填空題：每小題 4 分，共 24 分11 .分解因式：am - 3a= a (m - 3).【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】根據(jù)提公因式法的一般步驟進(jìn)行因式分解即可.【解答】 解：am - 3a=a (m - 3).故答案為：a (m- 3).12如圖， 在 ABC 中， / A=63 直線 MN / BC,且分別與 AB , AC 相交于點(diǎn) D , E， 若 / AEN=133 則/ B 的度數(shù)為70 .【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)只要求出/ADE，由/ AEN= / A+ / ADE 計(jì)算

19、即可.【解答】 解：/ AEN= / A+ / ADE，/ AEN=133 / A=63 / ADE=70 / MN / BC , / B= / ADE=70 故答案為 7013箱子里放有 2 個(gè)黑球和 2 個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好為 1 個(gè)黑球和 1 個(gè)紅球的概率是 _】_.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的樹(shù)狀圖， 從而可以得到恰好為 1 個(gè)黑球和 1 個(gè)紅球的概率.【解答】解：由題意可得，故答案為；.2 214.已知 x +2x - 1=0，貝 U 3x +6x - 2=1.【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.2【分析】直接利用已知得出 x +

20、2x=1，再代入原式求出答案.【解答】解：Ix2+2x -仁 0,x2+2x=1 ,二 3x2+6x - 2=3 (x2- 2x) - 2=3X1 - 2=1 .故答案為：1 .15如圖，在菱形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B 作 BE 丄 AD , BF 丄 CD，垂足分別為點(diǎn) E, F,延長(zhǎng) BD 至 G,使得 DG=BD，連結(jié) EG, FG,若 AE=DE，則.匚 .AE _ 2 R【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】連接 AC、EF，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC 丄 BD，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=BD ,然后判斷出 ABD 是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角

21、都是 60。求出/ ADB=60。，設(shè) EF 與 BD 相交于點(diǎn) H , AB=4x，然后根 據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH，再求出 DH，從而得到 GH ,利用勾股定理列式求出 EG,最后求出比值即可.【解答】解：如圖，連接 AC、EF,在菱形 ABCD 中，AC 丄 BD ,/ BE 丄 AD , AE=DE , AB=BD ,又菱形的邊 AB=AD ,開(kāi)媛a ABD 是等邊三角形，/ ADB=60 設(shè) EF 與 BD 相交于點(diǎn) H , AB=4x ,/ AE=DE ,由菱形的對(duì)稱性，CF=DF , EF是厶ACD 的中位線， DH= DO= BD=x ,24在

22、Rt EDH 中，EH=二 DH= x,/ DG=BD , GH=BD+DH=4x+x=5x ,在 Rt EGH 中，由勾股定理得，EG= |：，一打=寸)-j；, : =2 x,所以，I：=，：=AB奴2故答案為：2 、16.如圖，一次函數(shù) y= - x+b 與反比例函數(shù) y= ( x 0)的圖象交于 A , B 兩點(diǎn)，與 x 軸、 y 軸分別交于 C, D 兩點(diǎn)，連結(jié) OA , OB，過(guò) A 作 AE 丄 x 軸于點(diǎn) E,交 0B 于點(diǎn) F,設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 m.4(1) b= m+-(用含 m 的代數(shù)式表示)；n (2)若OAF+S四邊形EFBC=4，貝 y m 的值是一.【分析】(

23、1)根據(jù)待定系數(shù)法點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)相等列出等式即可解決問(wèn)題.(2) 作 AM 丄 0D 于 M , BN 丄 0C 于 N .記 AOF 面積為 S,y OEF 面積為 2 - S,四邊 形 EFBN面積為 4-S, OBC 和OAD 面積都是 6 -2S, ADM 面積為 4 - 2S=2 (2 - s), 所以 SSDM=2SAOEF，推出 EF= AM= _NB ,得 B (2m,)代入直線解析式即可解決問(wèn)題.z zn【解答】 解：(1)v點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= (x 0)的圖象上，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 m,點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為一，即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(m, ).itit令一次函數(shù) y=

24、 x+b 中 x=m，貝 y= m+b,Am+b= it即 b=m+ Iit故答案為：m+ 1.n(2)作 AM 丄 OD 于 M , BN 丄 OC 于 N .反比例函數(shù) y=-, 次函數(shù) y= x+b 都是關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱， AD=BC , OD=OC , DM=AM=BN=CN ，記 AOF 面積為 S,則厶 OEF 面積為 2 S,四邊形 EFBN 面積為 4 - S,AOBC 和厶 OAD 面積都是 6 2S,AADM 面積為 4 - 2S=2 (2 s),S ADM=2S OEF， EF= AM= NB , .點(diǎn) B 坐標(biāo)(2m,)代入直線 y= x+m+ rtn2d=2m=

25、m+,nn/ m0,m=.故答案為T.三、解答題17.計(jì)算：(3)0 | _|+ 匚.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕.【分析】原式利用零指數(shù)幕法則， 絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1-二+2 -=1+ .18.解不等式：3x 5v2 (2+3x)【考點(diǎn)】 解一元一次不等式.【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可解答本題.【解答】 解：3x 5 2 (2+3x),去括號(hào)，得 3x 5 4+6x ,移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得-3x 3.故原不等式組的解集是：x 3.整理得到m2=219數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45。

26、的三角板的斜邊與含 30的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角 板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C, E 在同一直線上，若 BC=2，求 AF 的長(zhǎng).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題.【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)正切的定義求出 AC,根據(jù)正弦的定義求出 CF,計(jì)算即可.【解答】 解：在 Rt ABC 中，BC=2，/ A=30 AC= 士=1 2 3乙則 EF=AC=2 一，/ E=45 FC=EF?si nE= 7：, AF=AC - FC=27.20.為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試項(xiàng)目的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)項(xiàng)目參

27、加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī)， 并繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問(wèn)題.1擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)是 跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)的 2 倍，求跳繩”項(xiàng)目的 女生人數(shù)；2 若一個(gè)考試項(xiàng)目的男、女生總平均成績(jī)不小于9 分為 優(yōu)秀”，試判斷該縣上屆畢業(yè)生 的考試項(xiàng)目中達(dá)到 優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；(3 )請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試項(xiàng)目的選擇提出合理化建議.【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)(率)分布折線圖.【分析】(1)先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到 擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)，除以 2 可求 跳繩”項(xiàng)目男、 女生總?cè)藬?shù)，再減去 跳繩”項(xiàng)目男生人數(shù)，即可得到 跳繩”項(xiàng)目的女生

28、人數(shù)；(2)根據(jù)平均數(shù)公式得到該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目即可求解；3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出合理化建議，合理即可.【解答】 解：(1) -2 - 260=1000 吃-260=500 - 260=240 (人)答：跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù)是 240 人；(2)擲實(shí)心球”項(xiàng)目平均分：=-000=9000 -000=9 (分),投籃項(xiàng)目平均分大于 9 分，其余項(xiàng)目平均分小于 9 分.故該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到優(yōu)秀”的有投籃，擲實(shí)心球兩個(gè)項(xiàng)目.(3 )如：游泳項(xiàng)目考試的人數(shù)最多，可以選考游泳.21.2016 年 3 月 27 日 麗水半程馬拉松競(jìng)賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西

29、門出 發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)的路程S (千米)與跑步時(shí)間 t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3 千米/分，用時(shí) 35 分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) 求圖中 a 的值；(2)組委會(huì)在距離起點(diǎn) 2.1 千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn) C,該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)到第二 次經(jīng)過(guò) C點(diǎn)所用的時(shí)間為 68 分鐘.1求 AB 所在直線的函數(shù)解析式；2該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？冰S(千米)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)路程=速度 時(shí)間，即可解決問(wèn)題.(2) 先求出 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.令

30、s=0,求出 x 的值即可解決問(wèn)題.胃、女主各項(xiàng)目券燈人如計(jì)圖男.笑生各項(xiàng)目平均成SSfttHS嚴(yán)成績(jī)(分男【解答】 解：(1)v從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3 千米/分，用時(shí) 35 分鐘, a=0.3X35=10.5 千米.(2)線段 OA 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O (0, 0), A (35, 10.5),直線 OA 解析式為 y=0.3t (0EW5),當(dāng) s=2.1 時(shí)，0.3t=2.1，解得 t=7,該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)所用的時(shí)間為 68 分鐘，該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C 點(diǎn)所用的時(shí)間是 7+68=75 分鐘，直線 AB 經(jīng)過(guò)(35 , 10.5), (75,

31、2.1),設(shè)直線 AB 解析式 s=kt+b,I 75k+b=2.1(21匚託直線 AB 解析式為 s=-0.21t+17.85 . 該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用的時(shí)間即為直線AB 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng) s=O,時(shí)，-0.21t+17.85=0，解得 t=85該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí) 85 分鐘.22.如圖，AB 是以 BC 為直徑的半圓 O 的切線，D 為半圓上一點(diǎn)， AD=AB , AD , BC 的 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E.(1) 求證：AD 是半圓 O 的切線；(2) 連結(jié) CD，求證：/ A=2 / CDE ;(3) 若/ CDE=27 OB=2，求奄的長(zhǎng).B O C E【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)

32、；弧長(zhǎng)的計(jì)算.【分析】(1)連接 OD , BD，根據(jù)圓周角定理得到/ ABO=90 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 到/ ABD= /ADB，/ DBO= / BDO，根據(jù)等式的性質(zhì)得到/ ADO= / ABO=90 根據(jù)切線 的判定定理即可得到即可；(2) 由 AD 是半圓 O 的切線得到/ ODE=90 于是得到/ ODC+ / CDE=90 根據(jù)圓周角 定理得到/ODC+ / BDO=90 ,等量代換得到/ DOC=2 / BDO , / DOC=2 / CDE 即可得到 結(jié)論；(3) 根據(jù)已知條件得到/ DOC=2 / CDE=54 根據(jù)平角的定義得到/ BOD=180 - 54126 然后

33、由弧長(zhǎng)的公式即可計(jì)算出結(jié)果.【解答】(1)證明：連接 OD , BD ,/ AB 是OO 的直徑， AB 丄 BC，即/ ABO=90 / AB=AD ,/ABD=/ADB,/ OB=OD ,/DBO=/BDO,/ ABD+ / DBO= / ADB+ / BDO ,/ADO=/ABO=90 AD 是半圓 O 的切線；(2)證明：由(1 )知，/ ADO= /ABO=90 /A=360-ZADO-ZABO-/BOD=180-ZBOD,/ AD 是半圓 O 的切線，ZODE=90ZODC+ZCDE=90/ BC 是OO 的直徑，銘各解得k= - 0.21ZODC+ZBDO=90/ BDO= /

34、CDE,/ BDO= / OBD ,/ DOC=2 / BDO ,/ DOC=2 / CDE ,/ A= / CDE ；(3)解：/ CDE=27 / DOC=2 / CDE=54 / BOD=180。 54126 / OB=2 ,12A23.如圖1,地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱 AB , CD 之間懸掛一根近似成拋物線y= x - x+3丄 L*2(1 )求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；(2) 因?qū)嶋H需要，在離 AB 為 3 米的位置處用一根立柱 MN 撐起繩子(如圖 2),使左邊拋 物線 Fi的最低點(diǎn)距 MN 為 1 米，離地面 1.8 米，求 MN 的長(zhǎng)；(3) 將立柱 MN 的長(zhǎng)度提升為 3 米，

35、通過(guò)調(diào)整 MN 的位置，使拋物線 F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次 項(xiàng)系數(shù)始終為|,設(shè) MN 離 AB 的距離為 m,拋物線 F2的頂點(diǎn)離地面距離為 k,當(dāng) 2 乂.5 時(shí)，求 m 的取值范圍.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)直接利用配方法求出二次函數(shù)最值得出答案；(2)利用頂點(diǎn)式求出拋物線 F1的解析式，進(jìn)而得出 x=3 時(shí)，y 的值，進(jìn)而得出 MN 的長(zhǎng)；(3)根據(jù)題意得出拋物線 F2的解析式，得出 k 的值，進(jìn)而得出 m 的取值范圍.【解答】解：(1)va=y 0,拋物線頂點(diǎn)為最低點(diǎn)，-y= X-X+3= 一 .(X- 4)+，,繩子最低點(diǎn)離地面的距離為：m；匚(2 )由(1)可知，BD=8 ,

36、令 x=0 得 y=3, A(0，3)，C(8，3)，由題意可得：拋物線 Fi的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2, 1.8), 設(shè) Fi的解析式為：y=a (x- 2)2+1.8, 將(0, 3)代入得：4a+1.8=3,解得：a=0.3,拋物線 Fi為：y=0.3 ( x - 2)2+1.8 ,當(dāng) x=3 時(shí)，y=0.3 XI+1.8=2.1 , MN 的長(zhǎng)度為：2.1m;(3) MN=DC=3 ,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知拋物線F2的頂點(diǎn)在 ND 的垂直平分線上,拋物線 F2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(二 m+4 , k),拋物線 F2的解析式為：y= (x - m - 4)2+k ,42- -2把 C (8 , 3)代

37、入得：,(4 - _m- 4) +k=3 ,解得：k=(4 - _m)2+3 ,j2 k= (m - 8)2+31 ，k 是關(guān)于 m 的二次函數(shù)，又由已知 mv8,在對(duì)稱軸的左側(cè)， k 隨 m 的增大而增大，當(dāng) k=2 時(shí)，-._： (m 8)2+3=2 , 解得：m1=4 , m2=12 (不符合題意，舍去)i2當(dāng) k=2.5 時(shí)，-.(m - 8)2+3=2.5 , 解得：m18 - 274 , m2=8+2 匸(不符合題意，舍去)， m 的取值范圍是：4 奇宅-2 .24.如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 BC 上一點(diǎn)，F(xiàn) 為 DE 的中點(diǎn)，且/ BFC=90 (1 )當(dāng) E 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，求證： BCFDEC ;(2 )當(dāng) BE=2EC 時(shí)，求二的值；DL(3) 設(shè) CE=1 , BE=n，作點(diǎn) C 關(guān)于 DE 的對(duì)稱點(diǎn) C ；連結(jié) FC, AF，若點(diǎn) C 到 AF 的距離BE C【考