數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)特殊平行四邊形矩形、菱形、正方形（課堂PPT）

1、下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁

2、下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁

3、上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁

4、上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.

5、1.下列四邊形：正方形、矩形、菱形，對角線一定相下列四邊形：正方形、矩形、菱形，對角線一定相等的是等的是( )( )(A)(A) (B) (B)(C)(C) (D) (D)【解析解析】選選B.B.正方形、矩形的對角線相等正方形、矩形的對角線相等. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁2.(20102.(2010煙臺中考煙臺中考) )如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，四邊形的水池，使水池

6、的四個頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是則水池的形狀一定是( )( )(A)(A)等腰梯形等腰梯形 (B)(B)矩形矩形(C)(C)菱形菱形 (D)(D)正方形正方形【解析解析】選選C.C.由中位線定理可得水池的四邊分別平行且等于由中位線定理可得水池的四邊分別平行且等于等腰梯形兩條對角線的一半，等腰梯形的對角線相等，故水等腰梯形兩條對角線的一半，等腰梯形的對角線相等，故水池四邊相等，所以是菱形池四邊相等，所以是菱形. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁3.3.如圖，在菱形如圖，在菱形ABCDABCD中，中，A=110A=110，E E，F(xiàn) F分別是邊分別是邊A

7、BAB和和BCBC的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，EPCDEPCD于點(diǎn)于點(diǎn)P P，則，則FPC=( )FPC=( )(A)35(A)35 (B)45 (B)45(C)50(C)50 (D)55 (D)55【解析解析】選選D.D.延長延長PFPF交交ABAB的延長線于的延長線于G,G,由由ABCDABCD得得GBF=CGBF=C又因?yàn)橛忠驗(yàn)锽F=FC,BFG=PFC,BF=FC,BFG=PFC,GBFGBFPCF,GF=PF.PCF,GF=PF.GEP=90GEP=90,EF=FP,EF=FP，F(xiàn)EP=FPE,FEP=FPE,FPC=BEF=55FPC=BEF=55. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目

8、錄錄首首 頁頁4 4如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD內(nèi)有兩條相交線段內(nèi)有兩條相交線段MNMN、EFEF，M M、N N、E E、F F分別在邊分別在邊ABAB、CDCD、ADAD、BCBC上小明認(rèn)為：若上小明認(rèn)為：若MN=EFMN=EF，則，則MNEFMNEF；小亮認(rèn)為小亮認(rèn)為: :若若MNEFMNEF，則，則MN=EFMN=EF你認(rèn)為你認(rèn)為( )( )(A)(A)僅小明對僅小明對 (B)(B)僅小亮對僅小亮對(C)(C)兩人都對兩人都對 (D)(D)兩人都不對兩人都不對下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析解析】選選C.C.作作AGEFAGEF交交BCBC于于G

9、,G,作作BHMNBHMN交交CDCD于于H,H,EF=MN,AG=BH,EF=MN,AG=BH,RtRtAGBRtAGBRtBHC,BAG=CBH.BHC,BAG=CBH.CBH+ABH=90CBH+ABH=90, ,BAG+ABH=90BAG+ABH=90, ,MNEF.MNEF.反之也成立反之也成立. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁5.(20105.(2010臺州中考臺州中考) )如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD中，中，ABABADAD，AB=aAB=a，ANAN平分平分DABDAB，DMANDMAN于于點(diǎn)點(diǎn)M M，CNANCNAN于點(diǎn)于點(diǎn)N.N.則則DM+

10、CNDM+CN的值為的值為( (用含用含a a的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示)( )( ) 【解析解析】選選C.C.設(shè)設(shè)ANAN交交DCDC于點(diǎn)于點(diǎn)P P，由于，由于ANAN平分平分DABDAB，DMANDMAN，則則ADPADP和和CNPCNP是等腰直角三角形是等腰直角三角形, ,又又DMDM垂直垂直APAP，所以，所以DM= DM= DP DP，NC= CPNC= CP，則，則DM+CN= DP+ CP= (DP+CP)= CD,DM+CN= DP+ CP= (DP+CP)= CD,因?yàn)橐驗(yàn)镃D=AB=aCD=AB=a，故，故DM+CN= a.DM+CN= a.22222222222222下一頁

11、下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010河北中考河北中考) )矩形矩形ABCDABCD的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A，B B在數(shù)軸上，在數(shù)軸上，CD=6CD=6，點(diǎn)點(diǎn)A A對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為-1-1，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B所對應(yīng)的數(shù)為所對應(yīng)的數(shù)為_._.【解析解析】矩形矩形ABCDABCD，AB=CD=6,BAB=CD=6,B所對應(yīng)的數(shù)是所對應(yīng)的數(shù)是5.5.答案：答案：5 5下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁7.7.如圖，菱形如圖，菱形ABCDABCD的周長為的周長為8 8，高，高

12、AEAE平分平分BC,BC,菱形的面積為菱形的面積為_【解析解析】菱形菱形ABCDABCD的周長為的周長為8 8，高，高AEAE平分平分BC.BC.AB=AC=BC=2AB=AC=BC=2，AE= AE= ，菱形的面積為菱形的面積為 . .答案：答案： 32 32 3下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁8.8.已知一個四邊形的對角線互相垂直，那么順次連結(jié)這個四已知一個四邊形的對角線互相垂直，那么順次連結(jié)這個四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是_【解析解析】四邊形的對角線互相垂直四邊形的對角線互相垂直, ,那么中點(diǎn)四邊形的一組鄰那么中點(diǎn)四邊形的一組鄰邊互相

13、垂直，所以中點(diǎn)四邊形是矩形邊互相垂直，所以中點(diǎn)四邊形是矩形. .答案：答案：矩形矩形下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁9.9.如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，AD=4AD=4，P P是是ADAD上的動點(diǎn)，上的動點(diǎn)，PEACPEAC于于E E，PFBDPFBD于于F F，則，則PE+PFPE+PF的值為的值為_._.【解析解析】取特殊位置，取特殊位置，P P在在A A的位置時，的位置時，PE+PFPE+PF就等于就等于ABDABD中中BDBD邊上的高邊上的高h(yuǎn) h，由由 ABAD= BDhABAD= BDh得得h=2.4.h=2.4.答案：答

14、案：2.42.41212下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分) )如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC、BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，BEDEBEDE于點(diǎn)于點(diǎn)E E，OFDEOFDE于于F F，BE=10BE=10，求，求OFOF的長的長. .【解析解析】BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的對角線，的對角線，OB=ODOB=OD，BEDEBEDE，OFDEOFDE，BEOF,BEOF,OFOF為為DBEDBE的中位線，的中位線，OF= BE=5.OF= BE=5.12下

15、一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁11.(1211.(12分分)(2010)(2010青島中考青島中考) )已知：如圖，在正方形已知：如圖，在正方形ABCDABCD中，中，點(diǎn)點(diǎn)E E、F F分別在分別在BCBC和和CDCD上，上，AE=AF.AE=AF.(1)(1)求證：求證：BE=DFBE=DF；(2)(2)連接連接ACAC交交EFEF于點(diǎn)于點(diǎn)O O，延長，延長OCOC至點(diǎn)至點(diǎn)M M，使使OM=OAOM=OA，連接，連接EMEM、FM.FM.判斷四邊形判斷四邊形AEMFAEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末

16、 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析解析】(1)(1)四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ABABAD,B=D=90AD,B=D=90. .AE=AFAE=AF，RtRtABERtABERtADF.ADF.BEBEDF.DF. (2)(2)四邊形四邊形AEMFAEMF是菱形是菱形. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，BCA=DCA=45BCA=DCA=45，BC=DC.BC=DC.BEBEDFDF，BC-BE=DC-DFBC-BE=DC-DF，即，即CE=CF.CE=CF.OE=OFOE=OF，OM=OA

17、OM=OA，四邊形四邊形AEMFAEMF是平行四邊形是平行四邊形. .AE=AFAE=AF，平行四邊形平行四邊形AEMFAEMF是菱形是菱形. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁12.(1212.(12分分)(2010)(2010寧波中考寧波中考) )如圖如圖1 1，有一張菱形紙片，有一張菱形紙片ABCDABCD，ACAC8 8，BDBD6.6.(1)(1)請沿著請沿著ACAC剪一刀，把它分成兩部分，剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分分拼成一個平行四邊形，把剪開的兩部分分拼成一個平行四邊形，在圖在圖2 2中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊中用實(shí)線畫出你所拼成的平行四邊形；

18、若沿著形；若沿著BDBD剪開，請在圖剪開，請在圖3 3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形；中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出這兩個平行四邊形的周長并直接寫出這兩個平行四邊形的周長. .下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁(2)(2)沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖形，請在圖4 4中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形. .( (注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等) )【解析解析】下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁

19、13.(1213.(12分分) )如圖如圖1 1，在正方形，在正方形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，F(xiàn) F是是ADAD延延長線上一點(diǎn)，且長線上一點(diǎn)，且DFDFBEBE(1)(1)求證：求證：CECECFCF；(2)(2)在圖在圖1 1中，若中，若G G在在ADAD上，且上，且GCEGCE4545，則，則GEGEBEBEGDGD成成立嗎？為什么？立嗎？為什么？下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁(3)(3)運(yùn)用運(yùn)用(1)(2)(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖2 2，在直角梯形，在直角梯形ABC

20、DABCD中，中，ADBC(BCADBC(BCAD)AD)，B B9090，ABABBCBC1212，E E是是ABAB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且DCEDCE4545，BEBE4 4，求，求DEDE的長的長 下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁【解析解析】(1)(1)在正方形在正方形ABCDABCD中，中，BCBCCDCD，B BCDFCDF，BEBEDFDF，CBE CBE CDFCDFCECECFCF(2)GE(2)GEBEBEGDGD成立成立理由是：理由是：CBE CBE CDFCDF，BCEBCEDCFDCFBCEBCEECDECDDCFDCFECDECD即即ECFECFBCDBCD9090，又又GCEGCE4545，GCFGCFGCEGCE4545CECECFCF，GCEGCEGCFGCF，GCGCGCGC，ECGECGFCGFCGGEGEGFGFGEGEDFDFGDGDBEBEGDGD下一頁下一頁上一頁上一頁末末 頁頁目目 錄錄首首 頁頁(3)(3)過過C C作作CGADCGAD，交，交ADAD延長線于延長線于G G在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADB