架空輸電線路設計孟遂民版答案解析

1、 第二章4. 求例2-2中某地區(qū)50年一遇的30m高度的最大設計風速是多少？【解】（1）計算樣本中的48個年最大風速的均值和標準差S分別為：（2）進行重現(xiàn)期的概率計算，由于風速個數(shù)，查表2-7并進行線性插值，得到修正系數(shù)C1、C2為：分布的尺度參數(shù)a和位置參數(shù)b為：重現(xiàn)期R=50年20m高度的年最大風速為：（3）進行高度換算，B類地區(qū)，故，則所以，30m設計高度處50年重現(xiàn)期的年最大風速為：第三章6.試計算LGJ-150/35鋼芯鋁絞線的彈性系數(shù)、溫度線膨脹系數(shù)和計算拉斷力，并與查表值進行比較（以相對誤差表示）?！窘狻浚翰楦戒汚得（根數(shù)30/7）可知：鋁部截面積，直徑；鋼部截面積，直徑；計算截

2、面積，導線外徑，計算拉斷力。鋼線的彈性系數(shù)為，鋼的線膨脹系數(shù)為鋁線的彈性系數(shù)為，鋁的線膨脹系數(shù)為則鋁鋼截面比鋼比，（1）由公式（3-1）鋼芯鋁絞線的綜合彈性系數(shù)為：（2）由公式（32）得鋼芯鋁絞線的綜合溫度線膨脹系數(shù)為：（3）查表3-3、3-4可知：鋁單股的絞前抗拉強度為：，鋼線伸長時的應力為，鋁線的強度損失系數(shù)，由公式（33）得鋼芯鋁絞線的綜合拉斷力為：查表3-1得鋼芯鋁絞線的彈性系數(shù)、溫度線膨脹系數(shù)的標準值為：， 。則, ,，7.某330KV線路通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線為鋼芯鋁絞線，試計算各種氣象組合下的比載（設風向與線路垂直即）?！窘狻浚翰楦戒汚得得到鋼芯鋁絞線的相關數(shù)據(jù)及查表2-9得到典

3、型氣象區(qū)區(qū)的有關數(shù)據(jù)：面積，外徑，單位長度質(zhì)量。覆冰厚度，覆冰風速、外過電壓和安裝有風時的風速為10m/s.，內(nèi)過電壓時的風速15m/s,最大風速為30m/s。（1）自重比載為（2）冰重比載為（3）垂直總比載為（4）無冰風壓比載應計算最大風速和安裝有風兩種情況。因，則；只計算導線時，所以：最大風速時，基本風壓為查表3-8的得計算強度時的，所以 計算風偏（校驗電氣間隙）時，所以安裝風速時，查表3-8得，則（5）覆冰風壓比載。因為，差得計算強度和鳳偏時均有，取，所以（6）無冰綜合比載最大風速（計算強度）時有最大風速（計算風偏）時有安裝有風時有（7）覆冰綜合比載8.某500KV架空輸電線路，通過區(qū)典

4、型氣象區(qū)，導線為鋼芯鋁絞線，試計算其比載。【解】：查附錄A得到鋼芯鋁絞線的相關數(shù)據(jù)及查表2-9得到典型氣象區(qū)區(qū)的有關數(shù)據(jù)：面積，外徑，單位長度質(zhì)量。覆冰厚度，覆冰風速、外過電壓和安裝有風時的風速為10m/s.，內(nèi)過電壓時的風速15m/s,最大風速為30m/s。（1）自重比載為（2）冰重比載為（3）垂直總比載為（4）無冰風壓比載應計算最大風速和安裝有風兩種情況。假設風向垂直于線路方向即，因，則；只計算導線時，所以：外過電壓、安裝風速時，查表3-8得，則內(nèi)過電壓，則，最大風速時，計算強度時， 計算風偏（校驗電氣間隙）時，所以（5）覆冰風壓比載。因為，查得計算強度和風偏時均有，取，所以（6）無冰綜合

5、比載1）外過電壓、安裝有風時有2）內(nèi)過電壓 3）最大風速（計算強度）時有 最大風速（計算風偏）時有（7）覆冰綜合比載第四章3.某等高懸掛點架空線擋距為400m，無高差，導線為，最高氣溫（40）時的弧垂最低點的水平應力，試求該氣象條件下導線的弧垂，線長、懸掛點應力及其垂直分量，并將線長與檔距進行比較（以相對誤差表示）。【解】：查表可得導線為的相關數(shù)據(jù)：，。（1） 求解公共項則導線的自重比載 （2）求解架空線的弧垂應力線長等弧垂： 線長： 懸點應力： 懸點垂向應力：線長與檔距的絕對誤差為： 相對誤差為： 4.某檔架空線，檔距為，高差為，導線為，最高氣溫（）時弧垂最低點的水平應力，試求該氣象條件下導

6、線的三種弧垂、線長、懸掛點應力及其垂向分量，并將三種弧垂進行比較。若不考慮高差（即認為），檔距中央弧垂的誤差是什么？【解】：查表可得導線為的相關數(shù)據(jù)：，。（1）求解公共項（沿用題3中的一些參量）； ；則求得： （2）求解弧垂應力線長中央弧垂：最大弧垂發(fā)生在xm處：最大弧垂：因為a0，最低點弧垂無計算意義。線長：懸點應力：懸點垂向應力：結論：比較中央弧垂與最大弧垂得出兩個值基本相同，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。若不考慮高差，則中央弧垂，與考慮高差相比，得相對誤差為：7.某檔架空線，檔距為，高差為，導線為，最高氣溫（）時弧垂最低點的水平應力，以懸鏈線公式為精確值，試比較斜拋物線和平拋物線有關公式

7、計算最大弧垂、線長和懸點應力結果的相對誤差?！窘狻浚?）用斜拋物線公式計算時：最大弧垂： 線長： 懸點應力：ab值：垂向應力：（2）相比懸鏈線精確值誤差：最大弧垂誤差：線長：懸點應力：懸點垂向應力： （3）用平拋物線公式計算時：最大弧垂：線長：懸點應力：垂向應力：相比懸鏈線精確值誤差：最大弧垂：線長：懸點應力：懸點垂向應力：第五章：氣象條件變化時架空線的計算1.某一架空線路通過我國典型氣象區(qū)區(qū)，一檔距為200m，無高差。導線為LGJ150/25。已知該檔最低氣溫時導線應力為120MPa，試求最高溫時導線應力?！窘狻浚河勺畹蜏貢r為已知狀態(tài)，通過狀態(tài)方程求最高溫時應力。（1）先從全國典型氣象條件表

8、中查得氣象參數(shù)為：最低氣溫：v=0m/s，b=0mm，tm=-10；最高氣溫：v=0m/s，b=0mm，tn=40。（2）LGJ150/25導線比載和特性參數(shù)為：兩種狀態(tài)下導線比載：m=n=1=34.05×103MPa/m熱膨脹系數(shù)：=18.9×10-6彈性系數(shù)：E=76000 MPa（3）由最低溫時導線應力求最高溫時導線應力：因，整理得： 化簡得：解得最高溫時導線應力：n=68.94MPa。1、 試判別列表（1）（4）各表的有效臨界檔距并確定控制條件。（1） （2）Abclab=150lbc=300lcd=450lac=250lbd=500lad=400abclab=25

9、0lbc=300lcd=450lac=150lbd=500lad=400（3） （4）Abclab=虛數(shù)lbc=500lcd=450lac=250lbd=300lad=400abclab=虛數(shù)lbc=300lcd=虛數(shù)lac=250lbd=虛數(shù)lad=400【解】：表（1）中，a欄沒有虛數(shù)和零，取最小檔距l(xiāng)ab=150為有效臨界檔距；同理，b欄取lbc=300為有效臨界檔距，c欄取lcd=450為有效臨界檔距。判別結果及控制條件見下表（a）表（2）中，a欄取lac=150為有效臨界檔距。a、c之間的b欄氣象條件不起控制作用，所以看c欄，取lcd=450為第二個有效臨界檔距。判別結果及控制條件見

10、下表（b）。表（3）中，a欄有虛數(shù)，即a欄氣象條件不起控制作用，應舍去；看b欄，取最小檔距l(xiāng)bd=300為有效臨界檔距，同時c欄氣象條件不起控制作用。判別結果及控制條件見下表（c）。表（4）中，因為a、b、c欄都有虛數(shù)，所以都舍去，即沒有有效臨界檔距，不論檔距大小，都是以d欄氣象條件為控制氣象條件。判別結果及控制條件見下表（d）。l300450150a控制a控制c控制d控制b控制lablbclcdl450150a控制c控制d控制laclcdl300a控制d控制b控制lbdld控制(a)(b)(c)(d)2.某架空線路通過我國典型氣象區(qū)區(qū)，一檔距為100m，無高差，導線LGJ70/10，自重比載

11、1=33.99×103MPa/m，冰重比載2=28.64×103MPa/m，最高氣溫時導線應力t=42.14MPa，覆冰無風時導線應力b=99.81MPa，試判斷出現(xiàn)最大弧垂的氣象條件，并計算最大弧垂。解：查表得最高溫tmax=40，覆冰無風時氣溫tb=-5，導線彈性系數(shù)E=79000,線膨脹系數(shù)=19.1×10-6。設臨界溫度為tj，臨界比載為j。(1)臨界溫度法：以覆冰無風為第狀態(tài)，臨界溫度為第狀態(tài)，臨界溫度的計算式為臨界溫度計算得：=30.31< tmax=40所以，最大弧垂氣象條件為最高氣溫。(2)臨界比載法：以最高溫為第狀態(tài)，臨界比載為第狀態(tài)，臨界

12、比載的計算式為臨界比載計算得：=88.76×10-3>1=33.99×103所以，最大弧垂氣象條件為最高氣溫。(3)最大弧垂計算通過以上兩種方法判別知，最大弧垂出現(xiàn)在最高溫氣象條件下，根據(jù)公式計算得最大弧垂為：=1.008（m）5.某條220kV輸電線路通過我國典型氣象區(qū)區(qū)，導線采用LGJ300/40，安全系數(shù)k=2.5，彈性系數(shù)E=76000，溫膨系數(shù)=19.6×106 1/，年均許用應力cp=0.25 p。試確定控制氣象條件的檔距X圍。若某單一檔距450m，高差128m，試確定該檔的最大弧垂。解：（1）可能成為控制條件的是最低氣溫、最大風速、覆冰有風和年

13、均氣溫，整理該非典型氣象區(qū)4種可能控制條件的有關氣象參數(shù)，列于表1中。表1可能控制氣象條件有關參數(shù)氣象項目最低氣溫最大風速覆冰有風年均氣溫氣溫（）1055+15風速（m/s）025100冰厚（mm）0050（2）查附錄A，得到導線LGJ300/40的有關參數(shù)，整理后列于表2中。表2 導線LGJ300/40有關參數(shù)截面積A（mm2）導線直徑d（mm）彈性系數(shù)E（MPa）溫膨系數(shù)a（1/）計算拉斷力Tj（N）單位長度質(zhì) 量q（kg/km）強度極限p（MPa）安全系數(shù)k許用應力0（MPa）年均應力上限cp（MPa）338.9923.947600019.6×106922201133258.4

14、42.5103.380.25p =64.61最低氣溫、最大風速、覆冰有風的許用應力為103.38MPa，年均氣溫的許用應力為64.61MPa。（3）計算有關比載和比值/0，比載的結果列于表3中，/0值列于表4中。由于該氣象區(qū)的最大風速和覆冰有風氣象的氣溫相同，二者的許用應力相同，因此二者中比載小的不起控制作用，故不再把最大風速作為可能控制氣象條件。表3 有關比載計算結果單位：MPa/m1(0,0)2(5,0)3(5,0)4(0,25)5(5,10)6(0,25)7(5,10)32.78×10311.84×10344.62×10325.79×1037.51

15、×10341.71×10345.24×103f=0.85，sc=1.1f=1.0，sc=1.2表4比值/0計算結果及其排序表單位：1/m氣象條件覆冰有風最低氣溫年均氣溫(MPa/m）45.24×10332.78×10332.78×1030（MPa）103.38103.3864.61/0 0.4376×1030.3171×1030.5073×103排 序bac(4) 計算臨界檔距高差情況為：=0.962利用臨界檔距公式，可以算得此高差下的臨界檔距如表5所示。表5有效臨界檔距判別表高差h/l0.28氣象條件a

16、bc臨界檔距（m）lab=161.46lac=虛數(shù)lbc=虛數(shù)(5) 判定有效臨界檔距，確定控制條件。由a欄和b欄內(nèi)有虛數(shù)，所以a欄b欄的氣象條件不再成為控制氣象條件，由此判定不論檔距多大，年均氣溫為控制條件。，(6) 由控制條件的控制區(qū)知道，此檔距l(xiāng)=450 m的控制條件是年均氣溫。(7)確定該檔的最大弧垂(a)確定該檔的最大弧垂前要先確定該檔的控制氣象條件，由上面分析可知，檔距為450m時，年均氣溫為控制條件。(b)求覆冰無風時導線應力以年均氣溫為第狀態(tài)，覆冰無風為第狀態(tài)，列狀態(tài)方程為：代入已知量，得：解得2=89.32。(c) 用臨界溫度法判定最大弧垂出現(xiàn)的氣象條件：已知最高溫為tmax

17、=40，覆冰無風時氣溫tb=-5，b=89.32MPa，設臨界溫度為tj。以覆冰無風為第狀態(tài)，臨界溫度為第狀態(tài)，臨界溫度的計算式為求得：tj=-5+15.91=10.91< tmax=40。 所以最大弧垂出現(xiàn)在最高溫氣象條件下。(d) 求最大弧垂以年均氣溫為第狀態(tài)，最高氣溫為第狀態(tài)，列狀態(tài)方程為：解得2=58.87由弧垂公式求得最大弧垂為：練習題：架空線的狀態(tài)方程式建立的原則是什么？狀態(tài)方程式主要用途是什么?何為臨界檔距？判定有效臨界檔距有何意義？試論述一種有效臨界檔距的判定方法。應力弧垂曲線和安裝曲線分別表達什么含義？簡述架空線應力弧垂曲線的制作步驟。求，的解。在第氣象區(qū)線路某檔距l(xiāng)=

18、400m，導線為LGJ120/20型，已知最大風氣象條件時導線應力為0=130.5MPa，求最高氣溫時導線應力。某架空線通過典型氣象區(qū)區(qū)，一檔距為350m，導線為LGJ300/40，自重比載1=32.78×103MPa/m，冰重比載2=11.84×103MPa/m，最高氣溫時導線應力t=55.48MPa，覆冰無風時導線應力b=87.64MPa，試用臨界溫度法和臨界比載法分別判斷出現(xiàn)最大弧垂的氣象條件，并計算最大弧垂。某110kV線路，導線為LGJ120/25型，經(jīng)過典型氣象區(qū)區(qū)，安全系數(shù)k=2.5，試確定該線路導線應力控制條件。某條330kV輸電線路通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線采

19、用LGJ400/35，安全系數(shù)k=2.5，年均許用應力cp=0.25 p，試確定某單一檔（檔距500m，高差100m）的最大弧垂。第六章 均布荷載下架空線計算的進一步研究例題詳解：1. 已知某鋼芯鋁絞線綜合截面積為A=494.73mm，試驗求得EJ=143.2MN·mm2。若架空線單位水平投影長度上的荷載p0=18.15N/m，在檔距l(xiāng)=1000m、高差h=80m、水平X力T0=36.49kN時，求考慮架空線剛度時的檔距中央弧垂?！窘狻浚河捎?(1/m)所以 (m) (MPa)2.某220kV線路通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線采用LGJ300/40，安全系數(shù)k=2.5，已知某單一檔距l(xiāng)=45

20、0m，高差128m，架線時溫度是20。在考慮初伸長時，確定架線應力?！窘狻浚海?）由第五章習題4計算可知，該檔線路控制條件為年均氣溫，則以年均溫時導線許用應力為最終運行條件下的架空線應力。0=64.61MPa，t=15。=32.78×10-3 MPa/m。（2）計算架線時導線比載架線時氣象條件為：v=10m/s，tJ=20，b=0。f=1.0，=90°，sc=1.1，c=1.0無冰風壓比載：（MPa/m） 無冰有風綜合比載：（3）確定降低架線氣溫消除架空線初伸長的降溫值通過鋁鋼截面比由表查得，LGJ300/40的鋁鋼截面比為7.71，查得降溫值t=20。（4）確定降溫后的架

21、線應力，計算得，所以方程式化為：解得考慮初伸長時架線應力： MPa。習題5.如圖，l1=157m，h1=15.8m，l2=195m，h2=19m，導線比載=35.047×103MPa/m，應力0=48.714MPa，試用斜拋物線公式計算2#桿的水平檔距和垂直檔距?！窘狻浚核綑n距：其中代入數(shù)據(jù)，求得2#桿的水平檔距為：垂直檔距：由圖可知：2#桿懸掛點低于左側桿塔的懸掛點，則h1取負值；該桿塔懸掛點低于右側桿塔懸掛點，則h2取正值，結合上面求得的水平檔距，代入數(shù)據(jù)，得2#桿的垂直檔距：7.某330kV架空輸電線路，通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線為鋼芯鋁絞線LGJ240/55，在等高懸點下，試確

22、定該線路極大檔距、極限檔距。（安全系數(shù)取k=2.5，懸點應力安全系數(shù)取2.25）【解】：（1） 計算比載。查表得LGJ240/55得具體參數(shù)如下：（2）通過氣象條件和導線參數(shù)計算知，架空線覆冰有風時最大比載7=120.831×103MPa/m，且= B/ 0=2.5/2.25，0= p/2.5=130.383MPa。代入公式：1008.1m求得該線路極大檔距代入公式：求得該線路極限檔距l(xiāng)lm=1594.1m某330kV架空輸電線路，通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線為鋼芯鋁絞線LGJ240/40，在等高懸點下，試確定該線路極大檔距、極限檔距。（安全系數(shù)取k=2.5，懸點應力安全系數(shù)取2.25）【

23、解】：通過氣象條件和導線參數(shù)計算知，架空線覆冰有風時最大比載7=123.067×103MPa/m，且= B/ 0=2.5/2.25，p=83370×0.95/277.75，0= p/2.5=114.06 MPa。代入公式：求得該線路極大檔距l(xiāng)m=865.83m代入公式：求得該線路極限檔距l(xiāng)lm=1364.5m第七章6. 通過我國典型氣象區(qū)1區(qū)的某110KV線路，采用LGJ185/30鋼芯鋁絞線，孤立檔檔距l(xiāng)100m，采用XP-70單聯(lián)耐X絕緣子串，共8片重438.7N。耐X絕緣子串長1582mm試分別求架線施工觀測和竣工時的應力、弧垂（考慮初伸長） 解：（1）計算基本數(shù)據(jù)l

24、hCosb12AdEp100011.582210.9318.887600018.97.184p34.06*103×210.937.1840= p/2.5=115.875MPacp=72.422（2）氣象條件數(shù)據(jù)與相應荷載氣溫風速冰厚絕緣子片荷載架空線荷載GV1GH1GJ1PVPHP最低溫500438.70438.77.18407.184最厚冰100438.76.977438.76-7.184-最大風10350438.7135.21459.067.18411.1313.247年均溫2000438.70438.77.18407.184絕緣子串垂直荷載GV1=438.7，最厚冰時GH1U最

25、大風速時，計算強度時，Ph(3)計算各種情況下的線長系數(shù)耐X串等長等重且無幾種荷載1）求最大風時K2）求最低溫時K3）年均溫線長系數(shù) 年均溫下參數(shù)與最低溫時參數(shù)相同，即線長系數(shù)也相同（4）確定控制條件 1）孤立檔內(nèi)架空線無最大弧垂限制，故不需要最小應力限制 2）用試推法來確定控制條件（最大風、最低溫、年均溫）（5）求解1） 設最大風為控制條件，最大風為狀態(tài)1，最低溫為狀態(tài)2，求解最低溫下應力最大風：，最低溫：，列狀態(tài)方程式：求得？故最大風不是有效的控制氣象條件，最低溫較最大風可能成為控制氣象條件2） 以最低溫為控制氣象條件，判斷年均溫是否為控制氣象條件以最低溫為已知狀態(tài)1，以年均溫為未知狀態(tài)2

26、， ， ，列狀態(tài)方程式：求得：故年均溫為氣象條件。（6）計算架空線觀測應力與弧垂（一側有絕緣子，一側無） 1）架空線觀測情況下線長系數(shù)3） 求架空線弧垂絕緣子比載：考慮到初伸長影響，降溫20以年均溫為已知狀態(tài)1，觀測狀態(tài)為狀態(tài)2， ， ，表4架線觀測和竣工情況的應力與弧垂氣溫（）C（MPa）架線觀測情況K'=40.249×103 (MPa)3竣工情況K=43.8706×103 (MPa)30 (MPa)fm (m)0 (MPa)fm (m)40-64.055271.85140.603772.42000.6135-71.237277.87410.557078.3785

27、0.563630-78.419284.10870.515784.55530.522525-85.601290.51390.479290.90950.485920-92.783297.05600.446997.40690.453515-99.9652103.70750.4183104.01970.424710-107.1472110.44670.3928110.72550.39905-114.3292117.25660.3699117.50640.37590-121.5112124.1240.3495124.34840.35535-128.6932131.0370.3310131.24030.3

28、366（7）計算竣工時應力與弧垂（竣工時兩側均有絕緣子串初伸長未放松無冰無風）以年均溫為已知狀態(tài)1，以竣工為狀態(tài)2， ， ，表4架線觀測和竣工情況的應力與弧垂氣溫（）C（MPa）架線觀測情況K'=40.249×103 (MPa)3竣工情況K=43.8706×103 (MPa)30 (MPa)fm (m)0 (MPa)fm (m)40-64.055271.85140.603772.42000.6135-71.237277.87410.557078.37850.563630-78.419284.10870.515784.55530.522525-85.601290.51

29、390.479290.90950.485920-92.783297.05600.446997.40690.453515-99.9652103.70750.4183104.01970.424710-107.1472110.44670.3928110.72550.39905-114.3292117.25660.3699117.50640.37590-121.5112124.1240.3495124.34840.35535-128.6932131.0370.3310131.24030.3366練習題：與柔性架空線相比，剛性架空線有何特點？對線路有何影響？何為架空線的初伸長？它對輸電線路有何影響？消除

30、初伸長影響的方法有哪些？何為過牽引現(xiàn)象？它對輸電線路有何影響？如何進行處理？什么是水平檔距、垂直檔距？各有什么作用？某鋼芯鋁絞線EJ=143.2MN·mm2、架空線單位水平投影長度上的荷載p0=18.15N/m、彎曲時的彈性系數(shù)=27.44kN/mm2，e為鋁絲半徑即取e=r=2.068×103m，在檔距l(xiāng)=1000m、高差h=80m、水平X力T0=36.49kN時，試求此時剛性架空線高懸掛點處的最大彎曲應力。某220kV線路通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線采用LGJ240/30，安全系數(shù)k=2.5，已知某單一檔距l(xiāng)=300m，高差98m，架線時溫度是15。在考慮初伸長時，確定架線應

31、力。某110kV輸電線路，導線為LGJ150/25，線路中某桿塔前后兩檔布置如圖所示，在大風氣象條件時導線比載1=34.047×103MPa/m，4=44.954×103MPa/m。試求：若導線在大風氣象條件時應力為0=120 MPa，B桿塔的水平檔距和垂直檔距是多少？作用于B懸點處的水平力和垂直力分別是多大？當導線應力多大時，B桿塔垂直檔距為正值？什么是極大檔距、允許檔距、極限檔距？三者之間有何關系？何為放松系數(shù)？允許檔距、高差和放松系數(shù)間有何關系？設某檔距l(xiāng)=1000 m，高差h=200 m，鋼芯鋁絞線的許用應力取0=98.1MPa，=B/0=1.1，發(fā)生最大應力氣象條

32、件下的最大比載為=61.34×103 MPa/m，試檢查懸掛點應力是否超過容許值。若超過容許值，試求其放松系數(shù)。某500kV線路，通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線為LGJ400/35，安全系數(shù)k=2.5，懸點應力安全系數(shù)取2.25，在等高懸點下，該型導線的極限檔距是多少？第7題圖第七章非均布荷載下架空線的計算習題詳解：某220kV輸電線路，采用XP100單串耐X絕緣子串，每串14片絕緣子，每串重共計871N,耐X絕緣子串的長度=2515mm，導線為LGJ240/55，氣象條件為我國典型氣象區(qū)區(qū)，求耐X絕緣子串覆冰有風時的各比載。【解】：耐X串的比載統(tǒng)一以架空線的截面積為基準，即耐X串的比載等于

33、其單位長度上的荷載集度與架空線截面積之比。導線截面積A=297.57mm2，覆冰有風時氣象條件為：v=10m/s，b=10mm。（1）耐X串的自重比載（MPa/m）（2）耐X串的冰重比載（MPa/m）分別為絕緣子和金具覆冰重量，由表查得。（3）耐X串的總垂直比載（MPa/m）（4）耐X串的覆冰風壓比載計算耐X絕緣子串上的覆冰風壓荷載時，其風速不均勻系數(shù)和風載體型系數(shù)常取為1，所以耐X串的覆冰風壓比載：（MPa/m）分別為絕緣子和金具迎風面積，由表查得。（5）耐X串的覆冰綜合比載（MPa/m）某孤立檔檔距為300m，兩端為耐X串，每串重871N,長度=2515mm，導線為LGJ300/50，檔內(nèi)

34、距左懸點a=50m處裝有引下線，重q=150N，導線運行應力0=32.5MPa，求檔內(nèi)最大弧垂fm?！窘狻浚簩Ь€截面積A=348.36mm2，單位長度質(zhì)量1210kg/km。（1）參數(shù)計算導線的自重比載： （MPa/m）耐X串的自重比載：集中荷載單位截面重力：（MPa）（2）判定最大弧垂位置兩端耐X串等長等重，且有一個集中荷載時當2.515x50時令fx對x的導數(shù)等于零：代入數(shù)據(jù)，解得=162.536，超出預定X圍，舍去。當50x297.485時令fx對x的導數(shù)等于零，同理解得=147.89。（3）計算最大弧垂其代入上式，解得最大弧垂某220kV架空輸電線路進變電站的孤立檔，如下圖所示。檔距l(xiāng)

35、=45m，高差h=9m。導線采用水平排列，每相單根，采用舊型LGJQ300鋼芯鋁絞線，截面積A=335mm2，彈性系數(shù)E=72590MPa，溫度膨脹系數(shù)=20×106 1/。進線架（A側）懸掛單聯(lián)14片XP70型耐X絕緣子串，串長1=2.6m。終端塔（B側）懸掛雙聯(lián)耐X絕緣子串，每聯(lián)14片XP70型絕緣子，串長2=3.0m。檔內(nèi)距A懸點a=18m處裝有引下線，重q=147.9N。檔內(nèi)跨越編號為1、2、3的旁路母線，母線高C=11m，間距4m，中相距A懸點10m。要求在最高氣溫（最大弧垂氣象）和引下線處單相帶電上人檢修時，導線距母線的間距d2.55m。氣溫+15上人檢修時，引下線處的集

36、中荷載總重1643.2N。由于進線架限制，正常運行時架空線允許X力T06867N，氣溫15上人檢修時允許X力T011770N。試計算架線觀測、竣工時的應力和弧垂。一、整理基本數(shù)據(jù)（1）計算用基本數(shù)據(jù)列于表1。表1 基本數(shù)據(jù)表項目l（m）h（m）cosba（m）b（m）1020數(shù)據(jù)4590.9805818272.552.94項目A（mm2）d（mm）E（MPa）a（1/）p（N/m）0（MPa）q（N）數(shù)據(jù)33523.77259020×10610.9520.5147.9（2）整理有關氣象條件數(shù)據(jù)和相應荷載（比載）于表2。表2 氣象條件數(shù)據(jù)和相應荷載項目氣象氣溫（）風速(m/s)冰厚(m

37、m)絕緣子串荷載（N）集中荷載（N）架空線荷載集度（N/m）Gv1Gh1GJ1Gv2Gh2GJ2qvqhqpvphp最低氣溫4000801.90801.91643.201643.2147.90147.910.95010.95最厚覆冰510101150.242.81151.02300.459.22301.2262.939.4265.820.303.2220.55最大風速5300801.9220.2831.61643.2302.31670.8147.9131.5197.910.9510.7915.37最高氣溫+4000801.90801.91643.201643.2147.90147.910.95

38、010.95上人檢修1500801.90801.91643.201643.21643.201643.210.95010.95二、計算各種情況下的線長系數(shù)按耐X絕緣子串異長異重，分別作出無冰無風、最大風速、覆冰有風和上人檢修四種氣象所對應的相當簡支梁和相應的剪力圖，將有關數(shù)據(jù)代入公式，得到各種情況下的線長系數(shù)K，整理成表3。為簡化計算，工程上常將兩耐X絕緣子串視為等長度0=(10+20)/2，此時l1=l20，這樣本問題就轉變?yōu)榈乳L異重、一個集中荷載的孤立檔計算問題。按這種近似方法，根據(jù)公式計算的線長系數(shù)K'也列入表3中，表中同時給出了視K為精確值的K' 的相對誤差dK。從中可以

39、看出，二者之間的誤差很小，由狀態(tài)方程式解得的應力誤差將會更小，因此采用平均等長耐X絕緣子串代替異長耐X絕緣子串計算線長系數(shù)，在工程上是可行的。表3 各種情況下的線長系數(shù)氣象情況無冰無風最大風速覆冰有風上人檢修線長系數(shù)K (MPa)348.826×10365.332×103124.520×103336.676×103線長系數(shù)K' (MPa)347.878×10366.683×103122.914×103336.078×103誤差dK (%)1.942.061.290.178三、確定控制條件 1確定最小限定應力

40、架空線在最高氣溫和帶電上人檢修時，對旁路母線1、2、3的間距d2.55m，故存在最小限定應力的要求。 （1）最高氣溫確定的最小限定應力。根據(jù)具體布置情況（見上圖），母線1、2、3距懸掛點A的水平距離分別為6、10、14m，母線1上方對應的架空線允許弧垂為同理，可得母線2允許弧垂3.0m，母線3允許弧垂3.8m。根據(jù)無風無冰對應的相當簡支梁，懸掛點A處的荷載剪力QA=1144N，根據(jù)式（74），可得允許弧垂決定的最小允許應力為（MPa）同理，得到MPa，MPa。顯然應取三個應力中的最大者，即MPa作為最高氣溫時的最小限定應力。（2）帶電上人檢修確定的最小限定應力在集中荷載處上人檢修時，對架空線與

41、母線間距的要求和最高氣溫時相同，故三個允許弧垂也和最高氣溫的相同。根據(jù)上人檢修時的相當簡支梁，懸掛點A處的荷載剪力QA=2041N，利用式弧垂公式得到三個允許弧垂決定的最小允許應力分別為MPa， MPa，MPa。取最大者MPa，作為該情況的最小限定應力。 2確定最大應力限定條件并選定控制條件可能的最大應力限定條件有最低氣溫、覆冰有風、最大風速和上人檢修。由式計算各可能控制條件的Fa值，列于表4，其中Fa值最大者（覆冰有風）為最大應力限制條件。表中同時給出了按公式計算出的兩種最小限定應力相應的Fb值，其中最小者（上人檢修）為最小應力限制條件。表4各限定條件的F值項目限定條件氣溫（）線長系數(shù)K(M

42、Pa)3最大限定應力（MPa）最小限定應力（MPa）Fa值（MPa）Fb值（MPa）最低氣溫4048.826×10320.50152.63覆冰有風5124.520×10320.50282.92最大風速565.332×10320.50142.08上人檢修15336.676×10335.134258.96上人檢修+15336.676×10313.8551718.7最高氣溫+4048.826×1034.1132825.2為使架空線X力和與母線的間距均有裕度，應取折中的Fa Fm Fb（如Fm=480 MPa）作為總的控制條件。本例裕度很大，

43、可考慮進一步降低終端塔塔高，使Fb向 Fa靠近，則設計更加合理。四、計算各種情況下的實際應力以Fm=480 MPa作為已知控制條件，利用狀態(tài)方程式計算各種氣象情況下的實際應力，如表5所示?？梢钥闯?，架空線的應力既大于所要求的最小限定應力，又小于最大限定應力。表5各種情況下的實際應力條件最高氣溫最低氣溫覆冰有風最大風速上人檢修（計算X力時）上人檢修（檢查間距時）0（MPa）9.45310.6115.9611.6126.3525.28五、計算架線觀測應力和弧垂當采用觀測弧垂法架線時，一般緊線側不掛絕緣子串，懸掛或暫時不懸掛引下線。待觀測弧垂工作結束后，將緊線側端的架空線割去耐X絕緣子串長度，再加掛

44、耐X絕緣子串和引下線，此時的竣工弧垂恰好符合設計要求。本例在B終端塔側緊線，暫不安裝引下線。（1）架線觀測情況線長系數(shù)K'' 的計算（不安裝引下線）。由于（MPa/m）（m）（MPa）（MPa/m）所以 (MPa)3（2）架線弧垂常數(shù)。由于（MPa/m）所以 (m)（3）架線觀測時的應力與弧垂?？紤]“初伸長”引起的弧垂增大，采用降溫法補償初伸長，即以比架線氣溫低t=20時的應力架線。根據(jù)狀態(tài)方程式，有令（MPa）應力計算公式為架線觀測應力和弧垂的計算結果列于表6。六、計算竣工應力與弧垂架線竣工時，架空線兩側均懸掛了絕緣子串，且安裝了集中荷重（引下線）。此時的應力以初伸長未放松計

45、算，竣工弧垂以檔內(nèi)最大弧垂計算。首先判定最大弧垂發(fā)生位置，設xMa，根據(jù)最大弧垂處剪應力為零，有（m）18m求得的xM值大于a，說明假設正確。若求得的xM值小于a，則需重設xMa再計算。若再計算出的xM值大于a，則表示最大弧垂在集中荷重點。在xM =19.93 m處相當梁上的彎矩為（N×m）竣工弧垂常數(shù)為（m）應力計算公式為上式中的K應為無風無冰下的線長系數(shù)。竣工應力與弧垂的計算結果列于下表。表6架線觀測和竣工情況的應力與弧垂氣溫（）C（MPa）架線觀測情況K''=13.28×103 (MPa)3竣工情況K=48.826×103 (MPa)3

46、9;0 (MPa)f'm (m)0 (MPa)fm (m)40508.465.091.979.711.8020479.985.231.919.981.760451.55.391.8610.281.7020423.025.571.8010.611.6540394.545.761.7410.971.60練習題：導出架空線懸掛曲線方程一般形式的前提條件是什么？何為相當簡支梁？耐X絕緣子串的比載是如何定義的？為使問題簡化，在導出孤立檔架空線的弧垂、線長計算公式時，作了哪些假設？在導出孤立檔的狀態(tài)方程式時，作了哪些假設？判定孤立檔控制氣象條件的方法有幾種？試簡述其原理。從架空線計算角度來看，孤立

47、檔架線觀測、竣工和長期運行三種狀態(tài)之間有何主要不同？某220kV輸電線路通過我國典型氣象區(qū)區(qū)，線路采用XP100單串耐X絕緣子串，每串14片絕緣子，每串重共計871N,耐X絕緣子串的長度=2515mm，導線為LGJ240/30。求最高溫架線施工觀測時的應力與弧垂。通過我國典型氣象區(qū)區(qū)的某220kV線路，采用LGJ240/55導線，孤立檔檔距l(xiāng)=180m，采用XP100單聯(lián)耐X絕緣子串，共14片重871N，耐X絕緣子串長2515mm，試分別求架線施工觀測和竣工時的應力、弧垂（考慮初伸長）。某220kV輸電線路，通過典型氣象區(qū)區(qū)，其中一個孤立檔，導線為LGJ240/40鋼芯鋁絞線，采用XP100單

48、聯(lián)耐X絕緣子串，串長=2515mm，串重871N，孤立檔檔距250m，緊線安裝時氣溫5，考慮耐X絕緣子串和初伸長的影響，試按允許過牽引長度確定施工方法。第八章 連續(xù)檔架空線的應力和弧垂2. 某220kV線路通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線為LGJ300/40，安全系數(shù)k=2.5，年平均運行應力cp=0.25p。線路中有一耐X段布置如圖上題，試判斷第三檔中交叉跨越的垂直距離能否滿足要求？已知某35kV線路通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線為LGJ95/20，導線與地線懸點高差h=3.1m，估計代表檔距X圍在150300m，各耐X段可能出現(xiàn)的最大、最小檔距分別是330m、100m。在代表檔距150362m的X圍內(nèi)，15

49、無風氣象條件時導線的應力均為 d=81.61MPa。試確定該線路地線的最大使用應力。習題詳解：1、 某耐X段如圖所示（圖中單位為m），試求該段的代表檔距和代表高差角?！窘狻浚河尚睊佄锞€狀態(tài)方程推導出來的代表高差角與代表檔距為：其中， 代入數(shù)據(jù)，求得該段的代表檔距與代表高差角分別是：2、 某110kV線路通過典型氣象區(qū)區(qū)，導線為LGJ240/40，安全系數(shù)k=2.5，年平均運行應力cp=0.25 p。線路中有一耐X段布置如第一題圖所示，試判斷第二檔中交叉跨越的垂直距離能否滿足要求？【解】：（1）計算臨界檔距1）導線的特性參數(shù)：彈性系數(shù)：E=76000 MPa，截面積：A=277.75mm2熱膨脹

50、系數(shù)：=18.9×10-61/，外徑：d=21.66mm計算拉斷力：Tp=83370N最大許用應力：114.06 MPa，年均運行應力：71.29 MPa2）氣象條件及比載見下表氣象條件氣溫（）風速（m/s）覆冰（mm）比載MPa（MPa/m）許用應力（MPa）/0 （1/m）編號最低氣溫-100034.05×10-3114.062.985×10-4A覆冰有風-510548.12×10-3114.064.219×10-4B最大風速1030049.69×10-3114.064.356×10-4C年均氣溫150034.05×10-371.294.776×10-4D最高氣溫400034.05×10-33）計算代表檔距與代表高差角由上題計算可知：4）計算臨界檔距并判別氣象條件abc臨界檔距（m）lab=161.99lac=97.58lad=虛數(shù)lbc=771.8lbc=虛數(shù)lcd=虛數(shù)由表可知，不論檔距大小，年均溫為控制條件。所以此耐X段代表檔距為146.46m時，由年均溫控制。（2）交叉跨越校驗1）交叉跨越距離應按最大垂直弧垂氣象條件進行，所以要判別出現(xiàn)最大弧垂的氣象條件。先用狀態(tài)方程式求出最高溫時導線應力。 年均溫為第狀態(tài)，最