高一數(shù)學(xué)清北班資料必修五胡

1、第一講 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用 一、知識鏈接1、三角形中的基本結(jié)論：（1）三角形內(nèi)角和定理：（2）正弦定理：（3）余弦定理：（4）面積公式：（5）公式變形：2、三角形的分類：二、基本問題：1在銳角中, 是方程的兩根, 角A,B滿足,求角C的度數(shù), 邊c的長度及的面積.2在中，若，則是 （ ）A、鈍角三角形 B、直角三角形 C、銳角三角形 D、都有可能3不解三角形，確定下列判斷中正確的是 （ ）A、，有一解 B、，有兩解C、，有一解 D、，一個解4為ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是 （ ）A B C D 5在ABC中，若，則其面積等于 6在ABC中，若，且，試確定三角形的形狀。三、例題選講：7、在

2、ABC中，求。8、在銳角ABC中，求證：。9、在ABC中，若，則求證：。10、在ABC中，若，則求證：四、思考與探索11、（06年湖南理16）D是直角ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記。BDCA圖3 （1）證明：； （2）若AC=，求的值。12、（05年湖南文理16）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.13、（08年全國二17）在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長14、（08年江西17）在中，角所對應(yīng)的邊分別為，求及15、（08年重慶17）設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB

3、 +cot C的值.16、（08年遼寧17）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積17、在ABC中，求證：。四、家庭作業(yè)1在ABC中，若則一定大于，對嗎？填_（對或錯）2在ABC中，若則ABC的形狀是_ _。3在ABC中，C是鈍角，設(shè)，則的大小關(guān)系是_。4在ABC中，若，則的值是_。5（可不做）在ABC中，若則B的取值范圍是_。6（可不做）在ABC中，若，則_。家長簽字：第二講 數(shù)列的概念與簡單表示法 一、知識要點1、 數(shù)列的基本概念：2、 通項公式：3、 遞推公式:4、前n 項和：二、基本問題1、在數(shù)列中，等于（ ）A B C D 2、在數(shù)列1，3，6，10

4、，21，28，中, 的值為（ ）A.12 B.15 C.17 D.183、已知數(shù)列,則5是這個數(shù)列的（ ）A.第10項 B.第11項 C.第12項 D. 第21項4、數(shù)列4，的一個通項公式是（ ）A. B. C. D. 5、數(shù)列中，對所有，都有，則（ ）A. B. C. D. 6、已知數(shù)列中，則=（ ）A.11 B.13 C.15 D. 177、已知數(shù)列的前 項和，第項滿足，則=（ ）A. 9 B.8 C.7 D. 68、設(shè)，則 9、數(shù)列的通項公式為，則它的最大項是 10、已知數(shù)列中，則 三、例題選講：11、根據(jù)數(shù)列的通項公式，寫出它的前4項. （1）； (2).12、在數(shù)列中，已知，且的通項

5、公式是關(guān)于項數(shù)的一次函數(shù)。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）將此數(shù)列中的偶數(shù)項全部取出來并按原來的先后順序組成一個新的數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。13、已知數(shù)列滿足，試求數(shù)列的通項公式。14、已知下列各數(shù)列的前n項和，求的通項公式。（1） （2）四、思考與探索15、已知數(shù)列的首項，其遞推公式為 （）求其前五項，并歸納出通項公式。16、根據(jù)下面各數(shù)列前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（1） ；（2）3，5，9，17， ；（3）7，77，777，17、在數(shù)列中， ， ，求= 18、根據(jù)下面各個數(shù)列的首項和遞推關(guān)系，寫出它的前5項，并歸納出通項公式。（1） ，（）； （2） ，（）。五、家庭作業(yè)1、數(shù)列的

6、前n項和滿足，則= 2、已知數(shù)列的前 項和，求. 3、已知數(shù)列中，。 （1）寫出數(shù)列的前5項； （2）35是否是該數(shù)列的項？ （3）求該數(shù)列的最小項。家長簽字：第三講 等差數(shù)列 一、知識鏈接1、等差數(shù)列的基本概念：2、等差數(shù)列的通項公式：3、等差數(shù)列的遞推公式:4、等差數(shù)列的前n 項求和公式：二、基本問題1、等差數(shù)列1，-1，-3，-5，-89，它的項數(shù)是（ ） A.48 B.47 C.46 D.45 2、等差數(shù)列的首項為70，公差為，則此數(shù)列中絕對值最小的一項為（ ）A. B. C. D. 3、在正整數(shù)100至500之間能被11整除的整數(shù)的個數(shù)是（ ）A.34 B.35 C.36 D.37

7、4、在等差數(shù)列中，若，則（ ）A.45 B.75 C.180 D.300 5、設(shè)公差為的等差數(shù)列，如果，那么（ ）A.-182 B.-78 C.-148 D.-82 6、在等差數(shù)列中，若，則（ ）A. B.100 C. D. 7、首項為的等差數(shù)列從第10項開始為非負數(shù)，則公差的取值范圍是 8、直角三角形的三邊a、b、c成等差數(shù)列（c為斜邊），則a：b：c = 9、在等差數(shù)列中，已知是二次方程的兩根，則 10、在數(shù)列中，如果，并且對于任意正整數(shù)都成立，那么 三、例題選講：11、在等差數(shù)列中，。 （1）求通項公式； （2）判斷153是不是這個數(shù)列中的項，如果是，是第幾項？12、已知a、b、c成等差

8、數(shù)列，求證：也成等差數(shù)列。13、在等差數(shù)列中，求的值。四、思考與探索14、已知是各項為正數(shù)的數(shù)列的前n 項和，并且對于所有正整數(shù)成立。 （1）寫出數(shù)列的前3項； （2）求數(shù)列的通項公式（寫出推證過程）。15、等差數(shù)列的前n 項和記為，已知。 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求。16、等差數(shù)列的前n 項和記為，若，求。五、家庭作業(yè)1、等差數(shù)列項的和等于（ ） ABCD2、等差數(shù)列中, 則的公差為_。3、數(shù)列是等差數(shù)列，則_ 4、兩個等差數(shù)列則=_. 家長簽字：第四講 等比數(shù)列 一、知識鏈接1、等比數(shù)列的基本概念：2、等比數(shù)列的通項公式：3、等比數(shù)列的遞推公式:4、等比數(shù)列的前n 項求和公式：

9、二、基本問題1、與，兩數(shù)的等比中項是（ ）A B C D2、等比數(shù)列中, 則的前項和為（ ）A B C D3、已知一等比數(shù)列的前三項依次為，那么是此數(shù)列的第（ ）項A B C D 4、在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前項之和為（ ）AB C D5、等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（ ）A B C D6、在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_. 7、一個數(shù)加上20、50、100后得到的三個數(shù)成等比數(shù)列，其公比為 8、數(shù)列中， ， ，若是等差數(shù)列，則 若是等比數(shù)列，則 9、等比數(shù)列中，則 三、例題選講：10、在等比數(shù)列中， ， ， ，求公比、及11、已知數(shù)列的前項和，求12、一個有窮等比數(shù)

10、列的首項為，項數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，求此數(shù)列的公比和項數(shù)。13、求和四、思考與探索14、三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為，如果最小數(shù)加上，則三數(shù)成等比數(shù)列，那么原三數(shù)為什么？15、已知數(shù)列的前項和，求的值。16、 設(shè)等比數(shù)列前項和為，若，求數(shù)列的公比五、家庭作業(yè)1、若等比數(shù)列的首項為9，末項為，公比為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）、2數(shù)列的一個通項公式是_。3在正項等比數(shù)列中，則_家長簽字：第五講 不等式的性質(zhì) 一、知識鏈接1、， ， 2、性質(zhì)1：3、性質(zhì)2：4、性質(zhì)3：， 5、性質(zhì)4：， 6、性質(zhì)5：7、性質(zhì)6：8、性質(zhì)7：9、性質(zhì)8：二、基本問題1、已知，則與的大小關(guān)系是（ ）A

11、、 B、 B、= C、 D、隨的變化而變化5、下列大小關(guān)系正確的是（ ）A、 B、 C、 D、6、若則下列不等式恒成立的是（ ）A、 B、C、 D、7、已知、b、c，則下面推理中正確的是（ ）A、 B、C、 D、 8、若是任意實數(shù)，且，則（ ）A、 B、 C、 D、9、已知，且，則下列不等式恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、10、與的大小關(guān)系是 11、若，則的取值范圍是 12、若，的大小順序是 三、例題選講：13、已知，求的取值范圍。14、已知，試比較與的大小15、證明不等式：16、已知，且，求的取值范圍。四、思考與探索17、若，試比較與（的大小。18、 已知，求證：19、設(shè)，求證：20、

12、設(shè)中至少有三個同號，試比較和的大小。五、家庭作業(yè)1、設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、與、的取值有關(guān)2、已知滿足，求取值范圍。家長簽字：第六講 基本不等式 一、知識鏈接1、基本不等式：（1）若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）（2）若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）2、“一正二定三相等”二、基本問題1、函數(shù)的最小值為（ ）A、5 B、3 C、2 D、2、若，則下列不等式正確的是（ ） A、 B、 C、 D、3、若，且，則有（ ）A、最大值12 B、最大值 C、最小值12 D、最小值4、下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知下列不等式： （1）； （2）；（3）其中正確的個數(shù)是

13、（ ）A、0 B、1 C、2 D、36、函數(shù)的最大值是 7、若，且，則中最大的是 8、若正數(shù)、滿足，則的取值范圍是 ，的取值范圍是 9、已知兩個正變量滿足，則使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍是 三、例題選講：10、已知，求證：（1）若成等差數(shù)列，則；（2）若成等比數(shù)列，則。11、已知，求函數(shù)的最大值。12、已知，且，求證：13、已知是互不相等的正數(shù)且，求證：14、已知且，求證：四、思考與探索15、設(shè)，求證：16、求函數(shù)的值域。五、家庭作業(yè)1、函數(shù)在上（ ） A、無最大值，有最小值7 B、無最大值，有最小值-1 C、有最大值7，有最小值-1 D、有最大值-1，無最小值。3、下列各不等式：（1）；（

14、2）；（3）；（4），其中正確不等式的個數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 2、已知為正常數(shù)，且，求證：家長簽字：第七講 不等式的有關(guān)問題 一、知識鏈接1、不等式的性質(zhì)2、一元二次不等式3、基本不等式二、基本問題1若，則等于（ ）A B C D2下列各對不等式中同解的是（ ）A與 B與 C與 D與 3若，則函數(shù)的值域是（ ）A B C D 4設(shè),則下列不等式中恒成立的是（ ）A B C D5如果實數(shù)滿足,則有 （ ）A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而無最大值 D最大值1而無最小值6二次方程,有一個根比大,另一個根比小,則的取值范圍是 （ ）A B C D7若方程有實根，則實數(shù)_；且實數(shù)_。8一個兩位數(shù)的個位數(shù)字比十位數(shù)字大，若這個兩位數(shù)小于，則這個兩位數(shù)為_。9設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是 。10當(dāng)_時，函數(shù)有最_值，且最值是_。11若,用不等號從小到大連結(jié)起來為_。12、（07年山東）當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是 三、例題選講：13、解不等式： 14、已知集合, 又,求等于多少？