★高考二輪復(fù)習(xí)專題三機(jī)械振動和機(jī)械波-高三年級高考第二輪總復(fù)習(xí)物理專題研究

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。高考二輪復(fù)習(xí)專題三機(jī)械振動和機(jī)械波-高三年級高考第二輪總復(fù)習(xí)物理專題研究專題研究三 機(jī)械振動和機(jī)械波相關(guān)知識鏈接機(jī)械振動 簡諧運(yùn)動的圖像：描述某一質(zhì)點(diǎn)在各個不同時刻離開平衡位置位移的正弦曲線 簡諧波的圖像：描述某一時刻各個質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置位移的正弦曲線 波的特征： 1、波的干涉 2、波的衍射 3、反射和干涉機(jī)械波橫波、縱波超聲波及其應(yīng)用多普勒效應(yīng)A 、f、T 、f、v 受迫振動：f f 共 振 ：f f振驅(qū)驅(qū)固振動為波的根源介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)均振動 由一種圖像，可推出另一種圖像 簡諧運(yùn)動 1、受力特征 Fkx

2、 2、機(jī)械能守恒 3、典型模型 1）彈簧振子 2）單擺專題研究三 機(jī)械振動和機(jī)械波 高考考點(diǎn)解讀考點(diǎn)考題題型基本概念辨析及規(guī)律應(yīng)用2003 新課程 · 18選擇題選擇題計(jì)算題選擇題2003上海· 22004江蘇· 162004北京理綜· 16單擺周期公式的應(yīng)用 2004 上海 · 10填空題振動圖像 2003 江蘇 · 7 2003 春季全國 · 15 2004 江蘇 · 8 2004 北京 理綜 · 16選擇題選擇題選擇題選擇題波動圖像 2003 上海 · 10 2003 春季上海 ·

3、; 16 2004 春季全國理 綜 · 18 2004 廣東 · 3 2004 全國理綜 · 17 2005 上海 · 13 2005 廣東 · 3 2005 江蘇 · 8作圖題選擇題選擇題選擇題選擇題選擇題選擇題選擇題波的疊加與干涉問題 2004 上海 · 13 2005 上海 · 2A作圖題填空題高考命題思路 1、簡諧運(yùn)動的概念辨析和規(guī)律運(yùn)用問題，高考中主要以選擇題形式出現(xiàn)，要求考生以兩個模型為藍(lán)本，在弄通研究對象在運(yùn)動過程中各物理量隨位移變化的基礎(chǔ)上，整體把握描述機(jī)械振動的振幅、周期、頻率等概念。 2、機(jī)械波

4、的概念辨析和規(guī)律應(yīng)用，高考中一般也以選擇題形式出現(xiàn)，要求考生弄清機(jī)械波形成過程中兩種運(yùn)動形式質(zhì)點(diǎn)的振動和振動的勻速傳播的特點(diǎn)及其關(guān)系，在此基礎(chǔ)上掌握波的波長、波速、周期和頻率等概念，并理解波的有關(guān)特性。 3、單擺周期公式是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也應(yīng)該是高考考查的重點(diǎn)。既可以考查對公式的理解，也可以考查公式的應(yīng)用，既可以結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考查，也可以結(jié)合力學(xué)部分其他規(guī)律進(jìn)行考查，既可應(yīng)用于重力場中，也可應(yīng)用到電場中，還可以拓展到復(fù)合場中，而近幾年高考卻很少涉及。2006年高考，我們應(yīng)予以足夠的關(guān)注。 4、振動圖像和波動圖像是近幾年考查的重點(diǎn)，題型仍以選擇題為主。處理圖像問題，要充分利用圖像，題中沒有提供圖像

5、，要畫出圖像。解題過程中要注意把振動圖像、波動圖像與其反映的研究對象的運(yùn)動情況緊密結(jié)合起來考慮，同時注意空間和時間的周期性導(dǎo)致的多解問題。 5、波的干涉和疊加問題，一般要求定性分析空間某點(diǎn)振動加強(qiáng)或減弱情況，但有些定量計(jì)算問題，對提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力有很大幫助，建議予以重視，但不宜深挖。0.25 0.5 0.75 f/Hz· · ·8642-0A/cm圖82圖83AlFmg經(jīng)典考題反思圖81·mgN··第8課時 簡諧振動和簡諧波【例1】（2004天津理綜·16）公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底

6、板上下振動但不脫離底板，一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運(yùn)動，周期為T，取豎直向上為正方向，以某時刻作為計(jì)時起點(diǎn)， 即t0，其振動圖像如圖81所示，則（ ）A . t T時，貨物對車廂底板的壓力最大B . t T時，貨物對車廂底板的壓力最小C. t T時，貨物對車廂底板的壓力最大D . t T時，貨物對車廂底板的壓力最小析與解：由題意知，貨物在豎直方向的振動視為簡諧運(yùn)動，貨物在豎直方向受重力mg，底板對貨物的支持力N 作用，支持力與貨物對底板的壓力是一對作用力與反作用力，大小相等，當(dāng)t T時，貨物加速度a最大，方向向下，由牛頓第二定律得到mgNma，Nmgma，N 最小；當(dāng)t T時，x

7、0, a0，N mg ；當(dāng)t T時，位移x最大，a最大，方向向上，有N mgma， Nmgma，N 達(dá)到最大，所以4個選項(xiàng)中僅有C 正確?！军c(diǎn)評】本題求解過程把簡諧運(yùn)動知識與動力學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合起來。對于簡諧運(yùn)動的復(fù)習(xí)，不僅要從整體上研究其振幅、周期、頻率等物理量，還要對振動物體的振動過程進(jìn)行分析，分析振動過程中的力、加速度、速度、能量等的變化規(guī)律，從而加深對簡諧運(yùn)動特征的認(rèn)識?！纠?】 圖82所示的為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅多大？共振時擺球的最大加速度和最大速度各為多少？（g10m/s2 ）析與解： 由題意知，當(dāng)單擺共振時頻率為f0.5Hz ， 即f固 f0

8、.5Hz ，振幅A8cm0.08m【點(diǎn)評】這是一道根據(jù)共振曲線所給信息和單擺振動規(guī)律進(jìn)行推理，綜合分析和近似計(jì)算的題圖50 1 2 3 4 圖84目，涉及到單擺的簡諧運(yùn)動過程、單擺的周期和頻率，以及受迫振動、共振的概念和規(guī)律等知識點(diǎn)。在中學(xué)物理范圍內(nèi)凡涉及單擺周期類的問題，一般只指做簡諧運(yùn)動的單擺（或近似做簡諧運(yùn)動的單擺），即認(rèn)為擺的最大擺角為小角度（m < 50 ），本問題的求解中也作了如此近似處理?！纠?】 圖84是在高速公路上用超聲測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接受超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接受的信號的時間差，測出被測物體的速度，圖中p1 、p2 是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n

9、1 、n2 分別是p1 、p2 從汽車反射回來的信號，設(shè)測速儀勻速掃描，p1 、p2 之間的時間間隔t1.0s ，超聲波在空氣中傳播的速度是v340m/s，若汽車勻速行駛，求汽車的速度。析與解（一）：題中圖景提供的信息：測速儀勻速掃描，p1 、p2 之間的時間間隔t1.0s，由圖景可知p1 、p2 間有30小格，故每一小格對應(yīng)的時間間隔t0 s 。 p1 、n1 間有12小格，說明p1 、n1 之間的時間間隔t1 12t0 12× s 0.4s ；同理，可求得p2 、n2 之間的時間間隔t2 0.3s ，因此汽車接受到p1 、p2 信號時離測速儀的距離分別為s1 = v×t

10、1/2， s2 v×t2 /2 ， 汽車在此時間內(nèi)前進(jìn)的距離為： ss1s2 v（t1t2 ）/2 340×（0.40.3）/2 17m 汽車接受到p1 、p2 兩個信號的時刻分別與圖中p1 n1 的中點(diǎn)和 p2 n2 的中點(diǎn)對應(yīng)，p1 n1 的中點(diǎn)和 p2 n2 的中點(diǎn)間有28.5個小格，即汽車接收到p1 、p2 兩個信號的的時間間隔t28.5t0 0.95s 。 所以，汽車的速度為v車 s / t m/s =17.9 m/s析與解（二）：由t1.0s，可知聲源發(fā)出脈沖波的頻率f 1Hz， n1 、n2 之間時間間隔為t' =27t0 = 27× 0.9

11、s ，則測速儀接收到的脈沖波的頻率為f ' = ,設(shè)汽車接收到脈沖波的頻率為f ，汽車速度為v車 ，由多普勒效應(yīng)規(guī)律可得 由以上兩式，解得 v17.9m/s【點(diǎn)評】機(jī)械波中的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近做簡諧運(yùn)動，而振動形式和能量卻在作勻速直線運(yùn)動（在同一種均勻介質(zhì)中），則勻速直線運(yùn)動的規(guī)律，對于機(jī)械波的傳播同樣適用。 多普勒效應(yīng)的公式及其應(yīng)用一直被認(rèn)為超出了考試范圍，但若掌握了這個公式的應(yīng)用，超聲波測速問題則變得很是簡單，正如克拉伯龍方程用于氣體狀態(tài)和過程的分析與計(jì)算一樣，因此對多普勒效應(yīng)公式予以一定的注意是必要的?！纠? 】（2004全國理綜·16）一簡諧橫波在圖85中x軸上傳播，

12、實(shí)線和虛線分別是t1 和t2 時圖5ab圖87左· ·ab圖86-2 -1 0 1 2 3 4 5 x/cmy/cm圖85刻的波形圖，已知t2 t1 1.0s，由圖判斷下列哪一個波速是不可能的（ ）A. 1m/s B. 3m/s C . 5m/s D. 10m/s析與解： 若波沿x軸正向傳播，則傳播的距離x n14n ，波速v 將A、B、C、D四個選項(xiàng)的v代入，解得n分別為0， ,1, ，由于n只取整數(shù)，v3m/s，v10m/s是不可能的。若波沿負(fù)x方向傳播，則傳播的距離x' n34n ，波速將四個選項(xiàng)分別代入，解得n分別為 ，v3m/s是可能的，無論波向左或向右傳

13、播，v10m/s都是不可能的，所以D選項(xiàng)符合題意?！军c(diǎn)評】 解答本題時一定要抓住波的“雙向性”和“重復(fù)性”這兩個基本特征，先寫出波速的通解表達(dá)式，將v代入n要比將n逐個代入求v簡便得多。另外，此題還可以根據(jù)圖象求出波長，再寫出周期T的通解表達(dá)式，從而得到波速的通解表達(dá)式?！纠?】（2004廣東、廣西·3） 一列簡諧橫波沿直線向左傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動到達(dá)最大位移時，a點(diǎn)右方相距0.15m的b點(diǎn)剛到達(dá)平衡位置向下運(yùn)動，則這列波的波長可能是（ ）A 0.6m B 0.3m C 0.2m D 0.1m 析與解：由題意可知ab之間的可能波形，如圖87所示（小于一個周期）。由波的傳播方

14、向向左，且圖示時刻b點(diǎn)的振動方向向下，可得波形不符合題意。則0.15 /4n，0.6/（4n+1）。當(dāng)n0時，1 0.6m，n1時，2 0.12m ，n2時，3 0.067m，n取其他值時，< 0.067m ，所以只有A選項(xiàng)符合題意?！军c(diǎn)評】有些波動圖像問題，題中沒有直接給出圖像，解題時需要弄清在波的傳播方向某兩個質(zhì)點(diǎn)的振動情況和波的傳播方向，畫出可能的波形。（一般畫出小于一個周期的波形）畫好波形后要根據(jù)題意進(jìn)行校驗(yàn)、取舍，然后列式解題?！纠?】 如圖88，在無限長的直線PQ的中垂線上由兩個相同的聲源A、B，A和B與PQ的距離分別為6m和1m ，兩個聲源同時發(fā)出波長都是2m的連續(xù)聲波，那

15、么PQ直線上聽不到的小區(qū)共有多少個？BA· ·PQ· · 圖88BA· ·PQ· · DO···圖89析與解（一）：解這道題主要依據(jù)波的干涉原理，當(dāng)兩個完全相同的波在D點(diǎn)相遇時，若路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，振動即為減弱，首先讓我們分析AB直線上共有幾個振動減弱點(diǎn)，設(shè)D為直線AB上振動減弱點(diǎn)如圖89所示，則sDADB（2n1）/2 AB （n 0，1，2） ，解得n2。n0，n1的對應(yīng)點(diǎn)分別為D1 、 D2 ，n2時D點(diǎn)在BO之間任一點(diǎn)，過D1 、D2 分別作雙曲線如圖，則PQ 直線上

16、振動減弱的區(qū)域共有5個。析與解（二）：利用對稱性先考慮直線PQ上O點(diǎn)右側(cè)的情形，設(shè)兩列波傳到D點(diǎn)的路程分別為S1 和S2 ，若D振動減弱，則SDADB（2n1）/2（n 0，1，2），又在ABD中，DADBAB ，（2n1）/25 ，解得n2，這里n只能取0，1，2三個值，n0，1時，對應(yīng)于PQ上O點(diǎn)右側(cè)的兩個振動減弱點(diǎn)，n2時對應(yīng)PQ中的O點(diǎn)，利用對稱性，在O點(diǎn)左側(cè)也有兩處振動減弱處，所以在PQ上聽不到聲音的小區(qū)共有5個?！军c(diǎn)評】本題解法（二）巧妙地應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識“同一平面上三點(diǎn)A、B、C，有ABACBC”降低了題目難度，在平時解題中要盡量地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識中的結(jié)論，可以給解題帶來方便。1、（2

17、002上海·4）如圖8' -1，S1 、S2 時振動情況完全相同的兩個機(jī)械波波源，振幅為A，a、b、c三點(diǎn)分別位于S1 、S2 連線的中垂線上，且abbc，某時刻a是兩列波的波峰相遇點(diǎn)，c是兩列波的波谷相遇點(diǎn)，則（ ）A a處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為2A 0 6 12 18 24y/mx/mP圖8' 4 a a 圖8' 3a b ct /sF /N0 0.4 0.8 1.2 圖8' 2圖8' -1鞏固提高訓(xùn)練B c處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為2AC b處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2AD c處質(zhì)點(diǎn)的振幅為2A2、將一個力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測量快速變化的力，用這種方法測得

18、的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如圖82所示，由此圖線提供的信息做出下列判斷：t0.2s時刻擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)；t1.1s時擺球正處于最高點(diǎn)；擺球擺動過程中機(jī)械能越來越小；擺球擺動的周期約是T0.6s ，上述判斷中正確的是（ ）A B C D 3、（2005上海·13）A、B兩列波在某時刻的波形如圖8' 3所示，經(jīng)過tTA 時間（TA 為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比VA ：VB 可能是（ ）A 1： 3 B 1：2C 2：1 D 3：14、（2005廣東·3）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，t0 時刻的波形如圖8' 4中

19、實(shí)線所示，t0.2s時刻的波形如圖中的虛線所示，則（ ）A 質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向向右 B 波的周期可能為0.27sC 波的頻率可能為1.25Hz D 波的傳播速度可能為20m/s5、（2004江蘇·8）如圖8' 5，波源S從平衡位置y0開始振動，運(yùn)動方向豎直向上（y軸的正方向），振動周期T0.01s，產(chǎn)生的簡諧波向左右兩個方向傳播，波速均為v80m/s ，經(jīng)過一段時間后，P、Q兩點(diǎn)開始振動，已知距離SP1.2m，SQ2.6m，若以Q點(diǎn)開始振動的時刻作為計(jì)時的零點(diǎn)，則在圖86的振動圖像中，能正確描述P、Q兩點(diǎn)振動情況的是（ ）A 甲為Q點(diǎn)的振動圖像B 乙為Q點(diǎn)的振動圖像C 丙為P點(diǎn)

20、的振動圖像· ·AxS圖8' -9FOBAC圖8' -8· ·PQv圖8' -72TTytOyt2TTOyt2TTO2TTytO甲乙丙丁圖8' 6· · ·PQSvv圖8' 5D 丁為P點(diǎn)的振動圖像6、一列簡諧波向右傳播，波速為v，沿波的傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖8' 7所示，某時刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q之間僅隔一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動到波谷，則t的可能值有（ ）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 7、沿直線行駛的汽車通過某觀察站時

21、，觀測到汽車發(fā)出的聲音頻率為1200Hz，汽車離開后發(fā)出聲音的頻率下降到1000Hz，已知空氣中聲速為340m/s，試求汽車運(yùn)動的速度。8、如圖8' -8所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上作勻變速運(yùn)動，一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示的曲線，量得OA1cm ，OB4cm ，OC9cm，求外力的大?。╣10m/s2） 9、（2004江蘇·16）如圖8' -9，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動，相對于地面的速率分別為VS 和VA ，空氣中聲音傳播的速率為VP ，設(shè)VS <VP ,VA

22、<VP ,空氣相對于地面沒有流動。（1）若聲源相繼發(fā)出兩個信號，時間間隔為t，請根據(jù)發(fā)出的這兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個聲音信號的時間間隔t' ；（2）請利用（1） 的結(jié)果，推導(dǎo)出此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)系式。附：第8課時鞏固提高訓(xùn)練答案及解1、答案： C、D解：因?yàn)閍bc三點(diǎn)在S1S2連線的中垂線上，而中垂線上各點(diǎn)到S1 S2 的路程差為零，同一時刻，波源S1 在此中垂線上任一點(diǎn)產(chǎn)生的分位移和波源S2在同一點(diǎn)產(chǎn)生的分位移必相同，由波的疊加原理，其合位移等于一個波產(chǎn)生的分位移的兩倍，振幅也是一個振幅A的兩倍，故選C 、

23、D ，由于分位移隨時間周期性變化，大小時刻變化，故A、B錯。2、答案： D解：注意這是懸線上拉力圖像，而不是振動圖像，當(dāng)擺球到達(dá)最高點(diǎn)時，懸線上拉力最?。划?dāng)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，懸線上拉力最大。t0.1s時，擺球通過最低點(diǎn)，因此錯誤，同樣t1.1s時懸線拉力不是最小，故錯誤。從圖像中看出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時的拉力一次比一次小，說明速率一次比一次小，反映出振動過程中擺球一定受到阻力作用，因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小，在一個周期內(nèi)，擺球應(yīng)該兩次經(jīng)過最高點(diǎn)，兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，因此周期應(yīng)該約是T0.6s，因此正確，本題應(yīng)選D。3、答案：A、B、C解：由題意知，A 2B ，t TA nTB （n1，2，3）4、答案：

24、C解：質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置附近振動而不傳播，則A錯，由圖可知，5、答案：A、D解：由波的形成可知，所有質(zhì)點(diǎn)開始振動的情況必與波源開始振動的情況相同，因此當(dāng)波傳至Q點(diǎn)時，Q點(diǎn)的運(yùn)動方向向上，在甲、乙兩圖中，甲圖中過t0的點(diǎn)斜率為正，速度方向向上，所以A正確，當(dāng)波傳至Q點(diǎn)時，所用時間 , 是周期的倍數(shù)為： , 而波傳至P點(diǎn)所用的時間t' ， ,因此當(dāng)波傳至Q點(diǎn)時，P點(diǎn)已振動了（ 個周期，P點(diǎn)開始振動時的速度向上，經(jīng)過7/4個周期，P點(diǎn)處于波谷，即當(dāng)波傳至Q點(diǎn)時刻，P點(diǎn)的位移為負(fù)，達(dá)到最大，所以丁圖符合題意，D正確。此題有另一種解法為：波傳至Q點(diǎn)的時間為 ， ，則S點(diǎn)已振動了13/4個周期，處于

25、波峰，做出此刻向左傳播的波形圖，如圖81 ，由vt0.8m，知PS1.5 ，在圖中找出P點(diǎn)位置處于波谷，所以丁圖符合題意。6、答案： DQyyOP··丁QyyOP··丙QyyOP··乙yyOPQ··甲S· P圖8 -2圖8 -1解：首先要勾畫出符合題意的波的圖像及波上質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，對于波形的不同初態(tài)，可以分別得到相應(yīng)的波長，周期T及時間t ，符合題意的簡諧波圖像如圖82所示，7 、答案：30.9m/s 解：汽車發(fā)聲頻率f0 1200Hz ，觀測站接收到的頻率f1000Hz，空氣中聲速為v0 340m/s ，設(shè)車速為v車 ，由多普勒效應(yīng)規(guī)律得： ，解得 v車 30.9m/s 。8、答案：24N解：振動周期T0.2s ，圖中OA、AB、BC三段運(yùn)動時間均為t T/20.1s ，玻璃板得運(yùn)動為勻變速運(yùn)動，設(shè)其加速度為a ，則a ,由牛頓第二定律Fmgma24N9、答案： 解：此題看起