動(dòng)量和角動(dòng)量(1)

1、第3章動(dòng)量與角動(dòng)量3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理2)( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt一一沖量沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 動(dòng)量定理動(dòng)量定理在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量動(dòng)量的增量沖量沖量沖量：沖量：外力在一段時(shí)間里的累計(jì)量，過程外力在一段時(shí)間里的累計(jì)量，過程矢量矢量3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理31. 沖量沖量(過程過程矢量矢量)21dtttFI若某一時(shí)間段內(nèi)，力若某一時(shí)間段內(nèi)，力若力的方向不變，若力的方向不變，該時(shí)間段內(nèi)

2、該時(shí)間段內(nèi)沖量的方向即為力方向；沖量的方向即為力方向；u若力的方向不變，設(shè)若力的方向不變，設(shè) iFFitFtiFtFItttttt212121)(ddd沖量的幾何意義：沖量沖量的幾何意義：沖量I在數(shù)值上等于在數(shù)值上等于Ft圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積?？扇】扇?+ -號(hào)號(hào)t1t2FtO特例特例（恒力）（恒力）tFdtFItt213-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理4u力方向改變的沖量力方向改變的沖量當(dāng)當(dāng) t 0時(shí)時(shí)把作用時(shí)間分成把作用時(shí)間分成 n 個(gè)個(gè)很小的時(shí)段很小的時(shí)段 ti ，每個(gè)每個(gè)時(shí)段的力可看作恒力時(shí)段的力可看作恒力21ttdtFItFIddnntFtFtFI22

3、11iitF的方向不同的方向不同!注意：沖量注意：沖量的方向和瞬時(shí)力的方向和瞬時(shí)力IFI11tF22tF iitFnntF 3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理5 變力變力沖量沖量 的方向一般不是某一瞬時(shí)力的方向一般不是某一瞬時(shí)力 的方向，而是所有元沖量的方向，而是所有元沖量 的合矢量的合矢量 的方向的方向。IiFtF d 21dtttF ItFd3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理6某方向不受力，該方向上動(dòng)量不改變某方向不受力，該方向上動(dòng)量不改變說明說明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv2.

4、動(dòng)量定理動(dòng)量定理1221dvvmmtFItt 矢量式矢量式?jīng)_量的分量只改變自己方向上的動(dòng)量沖量的分量只改變自己方向上的動(dòng)量3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理7平均力：平均力：如果一個(gè)恒力與一個(gè)變力在一段時(shí)間如果一個(gè)恒力與一個(gè)變力在一段時(shí)間里的沖量相等，則該恒力稱為變力的平均力里的沖量相等，則該恒力稱為變力的平均力)(d1221ttFtFItt分分量量表表示示xxttxxmmtFttF121221vvd)(yyttyymmtFttF121221vvd)(zzttzzmmtFttF121221vvd)(3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理8)(N3)2(2102ktjti tF 例例1

5、一質(zhì)點(diǎn)受力一質(zhì)點(diǎn)受力作用作用, , 由原點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)由原點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng), ,試求試求(1)(1)頭頭2 2秒內(nèi)該力的沖量；秒內(nèi)該力的沖量；(2)2(2)2秒末動(dòng)量秒末動(dòng)量2005d10dttttFIttxx2004)2(2ttdttdtFIttyy30203tdttdtFIttzz解：解：)(N)(ktjttitI322453-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理9（2）由動(dòng)量定理）由動(dòng)量定理（1）t =2s代入代入)(N8420kjiI212PPPI)S(N84202kjiP01P)4(5322(NktjttitI3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理101vm2vmxy 例例2 2

6、一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05 kg、速率為速率為10 ms-1的剛球，以與的剛球，以與鋼板法線呈鋼板法線呈45角的方向撞擊角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來設(shè)碰撞時(shí)間和角度彈回來設(shè)碰撞時(shí)間為為0.05 s求在此時(shí)間內(nèi)鋼板求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力所受到的平均沖力O3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理11FF 解解由動(dòng)量定理得：由動(dòng)量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyO3-13-1沖量與動(dòng)量

7、定理沖量與動(dòng)量定理121vm2vmvm碰撞：碰撞：力作用時(shí)間極為短暫力作用時(shí)間極為短暫如：打樁，撞擊，人從車上跳下，子彈打入墻壁如：打樁，撞擊，人從車上跳下，子彈打入墻壁沖力：沖力：作用時(shí)間很短，量值很大，變化很快。作用時(shí)間很短，量值很大，變化很快。F 越小，則越小，則 越大越大tF在在 一定時(shí)一定時(shí)p3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理13例題例題3 3 質(zhì)量質(zhì)量M=3t的重錘，從高度的重錘，從高度h=1.5m處自由落到受鍛壓的工件處自由落到受鍛壓的工件上，工件發(fā)生形變。如果作用的上，工件發(fā)生形變。如果作用的時(shí)間時(shí)間(1)(1) =0.1s=0.1s， (2)(2) =0.01s =0.

8、01s 。試求錘對(duì)工件的平均沖力。試求錘對(duì)工件的平均沖力。hNgM解：解：以重錘為研究對(duì)象，分析受以重錘為研究對(duì)象，分析受力，作受力圖：力，作受力圖：gM3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理14動(dòng)量定理動(dòng)量定理解法一：解法一：在碰撞過程中利用動(dòng)量定理，取豎直向上為正。在碰撞過程中利用動(dòng)量定理，取豎直向上為正。0MvMvI0 002)(ghMMgN得到得到/2ghMMgN 解得解得動(dòng)量動(dòng)量: :初態(tài)初態(tài)( (碰前碰前) ) ；末態(tài)；末態(tài)( (碰后碰后),),ghM 2沖量沖量: :作用力作用力 ； 作用時(shí)間作用時(shí)間, gMN動(dòng)量定理動(dòng)量定理3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理15動(dòng)量定理

9、動(dòng)量定理)01. 0/5 . 18 . 928 . 9(1033 N牛頓6109 . 1 (2)(2)在碰撞問題中，外力與沖力相比較很小，可在碰撞問題中，外力與沖力相比較很小，可忽略在碰撞時(shí)間段內(nèi)外力的沖量忽略在碰撞時(shí)間段內(nèi)外力的沖量(1)(1) 1 . 0/5 . 18 . 928 . 9(1033 N牛頓51092. 1 3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理16動(dòng)量定理動(dòng)量定理 解法二：解法二：考慮從錘自由下落到靜止的考慮從錘自由下落到靜止的整個(gè)過程，動(dòng)量變化為零。整個(gè)過程，動(dòng)量變化為零。重力作用時(shí)間為重力作用時(shí)間為gh/2 支持力的作用時(shí)間為支持力的作用時(shí)間為 動(dòng)量定理動(dòng)量定理00)

10、/2(ghMgN得到解法一相同的結(jié)果得到解法一相同的結(jié)果動(dòng)量動(dòng)量: :初態(tài)初態(tài)( (靜止在靜止在h h高度處高度處) ) ； 末態(tài)末態(tài)( (碰后碰后),),0 00 03-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理17牛頓定律牛頓定律:需要知道力隨時(shí)間變化的細(xì)節(jié)需要知道力隨時(shí)間變化的細(xì)節(jié)動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：在碰撞打擊一類問題中，力的作在碰撞打擊一類問題中，力的作用時(shí)間很短用時(shí)間很短 ，力隨時(shí)間變化很快，無法知，力隨時(shí)間變化很快，無法知其細(xì)節(jié)。估算力在一段時(shí)間中的平均值其細(xì)節(jié)。估算力在一段時(shí)間中的平均值3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理18例例4 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半的質(zhì)點(diǎn)

11、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為徑為R，速率為，速率為v，從，從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，求向心力的沖量和平均力求向心力的沖量和平均力（1）質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過四分之一周期；）質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過四分之一周期；（2）半個(gè)周期；）半個(gè)周期；（3）一個(gè)周期）一個(gè)周期xyAvm解法一：解法一：用動(dòng)量定理用動(dòng)量定理vmIjmvP2tptdtFFtt21jRmv22vRt3-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理19xy解法二：解法二：用沖量定義用沖量定義t)(trj tRi tRtrsincos)(j tRi tRtrtvcossin)(ddj tRi tRtvtasincos)(22dd)sincos(j tRi tR2)

12、(tr2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是向心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是向心的j tmRi tRmtamtFsincos)()(223-13-1沖量與動(dòng)量定理沖量與動(dòng)量定理20j tmRi tRmtamtFsincos)()(22tRmtdtRmItxsincos02)(cossin102tRmtdtRmIty半個(gè)周期半個(gè)周期 t= ，對(duì)應(yīng)的沖量為，對(duì)應(yīng)的沖量為jRmiRmI)(cossin1jmv2jRm2FxFy3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律21系統(tǒng)：研究對(duì)象系統(tǒng)：研究對(duì)象 包含多個(gè)物體包含多個(gè)物體外界：系統(tǒng)外其他物體外界：系統(tǒng)外其他物體一一 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體間

13、相互作用力內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體間相互作用力f 特點(diǎn)：成對(duì)出現(xiàn)，大小相等方向相反特點(diǎn)：成對(duì)出現(xiàn)，大小相等方向相反 結(jié)論：結(jié)論：外力：外界物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力外力：外界物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力F1m2m12f21f1F2F0iif3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律221m2m12f21f1F2F2022221221vvmmtfFttd)(1011112121vvmmtfFttd)(分別對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理：分別對(duì)兩質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理：)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因內(nèi)力因內(nèi)力 ，02112 ff故將兩式相加后得：故將兩式相加后得： niiiiniittni

14、immtF101121vvd3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律23 作用于系統(tǒng)的作用于系統(tǒng)的合外力合外力的沖量等于的沖量等于系統(tǒng)系統(tǒng)總動(dòng)量總動(dòng)量的增量的增量質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 niiiiniittniimmtF101121vvd0ppI021pptFttd注意注意質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理形式相同，含義有區(qū)別量定理形式相同，含義有區(qū)別3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律24區(qū)分區(qū)分外力外力和和內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理處理問題可避開內(nèi)力，用

15、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理處理問題可避開內(nèi)力， 較為方便。較為方便。3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律25例例5：一輛煤車以一輛煤車以 v=3m/s的速的速率從煤率從煤 斗下面通過斗下面通過,每秒鐘落每秒鐘落入車廂的煤入車廂的煤 為為 m=500 kg。如果車廂的速率保持不變?nèi)绻噹乃俾时３植蛔?應(yīng)用應(yīng)用多大的牽引力拉車廂多大的牽引力拉車廂?解解:車?yán)锏拿嘿|(zhì)量不斷變車?yán)锏拿嘿|(zhì)量不斷變化，這是個(gè)變質(zhì)量問題。化，這是個(gè)變質(zhì)量問題。研究對(duì)象：研究對(duì)象： t 時(shí)刻車中煤時(shí)刻車中煤 的總質(zhì)量的總質(zhì)量m和和 t+dt 時(shí)刻時(shí)刻 落入落入車廂的煤車廂的煤 的質(zhì)量的質(zhì)量dmmdmvOxvF3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量

16、守恒定律26 t 時(shí)刻時(shí)刻 m（p10 x=mv）+ dm（ p20 x=0 ）t+dt時(shí)刻時(shí)刻 m（p1x=mv）+dm （p2x=dmv） 由系統(tǒng)的動(dòng)量定理可得由系統(tǒng)的動(dòng)量定理可得:vdmmvvmmptF)d(ddNdd150003500vtmF3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律27質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 若質(zhì)點(diǎn)系所受的若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力合外力 0iiFFptFdd 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律則系統(tǒng)的總動(dòng)量不變則系統(tǒng)的總動(dòng)量不變021pptFttdCpF,0積分式積分式微分式微分式3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律28 ( (1) ) 系統(tǒng)的系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一總動(dòng)量不

17、變，但系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可變的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可變的 ( (2) ) 守恒條件：守恒條件：合外力為零合外力為零 0iiFF 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可近似認(rèn)為系統(tǒng)總動(dòng)量守恒時(shí)，可近似認(rèn)為系統(tǒng)總動(dòng)量守恒fF討論討論在在碰撞碰撞等相互作用時(shí)間極短的過程中，往往等相互作用時(shí)間極短的過程中，往往可忽略外力，作動(dòng)量守恒處理；可忽略外力，作動(dòng)量守恒處理；3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律29( (3) ) 若若 ，但滿足，但滿足0iiFF0 xF xiixCmpixv有有xixiixxCmpFv,0yiyiiyyCmpFv,0ziziizzCmpFv,0合外力不為零，但合力在某方向分量合外力不為零，但合力在某方向分量

18、為零，則系統(tǒng)在該方向上的動(dòng)量守恒。為零，則系統(tǒng)在該方向上的動(dòng)量守恒。3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律30( (5) ) 動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基本的定律之一本的定律之一在微觀高速范圍仍適用在微觀高速范圍仍適用( (4) )適用于慣性系，定律中的速度應(yīng)是對(duì)適用于慣性系，定律中的速度應(yīng)是對(duì)同一慣性系的速度，動(dòng)量之和應(yīng)是同一時(shí)同一慣性系的速度，動(dòng)量之和應(yīng)是同一時(shí)刻的動(dòng)量之和刻的動(dòng)量之和3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律31例例6 6設(shè)有一靜止的原設(shè)有一靜止的原子核，衰變輻射出一個(gè)電子子核，衰變輻射出一個(gè)電子和一個(gè)中微子后成為一個(gè)新和一個(gè)中微子后成為一個(gè)新

19、的原子核已知電子和中微的原子核已知電子和中微子的運(yùn)動(dòng)方向互相垂直，且子的運(yùn)動(dòng)方向互相垂直，且電子動(dòng)量為電子動(dòng)量為1.210-22 kgms-1，中微子的動(dòng)，中微子的動(dòng)量為量為6.410-23 kgms-1問新的原子核的動(dòng)問新的原子核的動(dòng)量的值和方向如何？量的值和方向如何？epNpp( (中微子中微子) )( (電子電子) )3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律解解 0Neppp122esmkg102 . 1p123smkg104 . 6pppe )(2122eNppp122smkg1036. 1oe9 .61arctanpp圖中圖中ooo1 .1189 .61180或或 ep Npp( (中微

20、子中微子) )( (電子電子) )Np3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律33 例例7圖所示圖所示,設(shè)炮車以仰角設(shè)炮車以仰角 發(fā)射一炮發(fā)射一炮彈，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為彈，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和和m，炮彈，炮彈的出口速度為的出口速度為v（相對(duì)于炮車），炮車與地面（相對(duì)于炮車），炮車與地面間的摩擦力不計(jì)。求間的摩擦力不計(jì)。求炮車的反沖速度炮車的反沖速度V。v mMV3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律34解解 把炮車和炮彈看成一個(gè)系統(tǒng)。炮彈相對(duì)地把炮車和炮彈看成一個(gè)系統(tǒng)。炮彈相對(duì)地面的速度面的速度 ，按速度變換公式為，按速度變換公式為vVvv 系統(tǒng)靜止系統(tǒng)靜止p1=0Vvvxcos水平方向統(tǒng)

21、動(dòng)量守恒，規(guī)定水平向右為正水平方向統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定水平向右為正 初狀態(tài)初狀態(tài) 末狀態(tài)末狀態(tài)炮彈發(fā)射前彈車系統(tǒng)炮彈發(fā)射前彈車系統(tǒng) 炮彈發(fā)射后彈車系統(tǒng)炮彈發(fā)射后彈車系統(tǒng) 炮彈炮彈炮車炮車 -VVvmMVcos0 cosvMmmV 3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律35思考：思考：1 系統(tǒng)的總動(dòng)量是否守恒？系統(tǒng)的總動(dòng)量是否守恒？(1)由結(jié)果看由結(jié)果看 發(fā)炮前發(fā)炮前系統(tǒng)初動(dòng)量為零系統(tǒng)初動(dòng)量為零發(fā)炮后發(fā)炮后系統(tǒng)末動(dòng)量系統(tǒng)末動(dòng)量 (不為零不為零) p末末m 彈末彈末MVgMN發(fā)炮前發(fā)炮前在發(fā)射過程中在發(fā)射過程中NgMNgM系統(tǒng)所受的外力矢量和不為零，系統(tǒng)所受的外力矢量和不為零，所以這一系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒

22、。所以這一系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒。為什么？為什么？(2)由守恒條件看由守恒條件看 3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律36系統(tǒng)的總動(dòng)量是否守恒？系統(tǒng)的總動(dòng)量是否守恒？2 大炮在一無摩擦斜面上，大炮在一無摩擦斜面上，發(fā)炮前后時(shí)間段內(nèi)發(fā)炮前后時(shí)間段內(nèi)水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒？水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒？系統(tǒng)動(dòng)量在某一個(gè)方向守恒？系統(tǒng)動(dòng)量在某一個(gè)方向守恒？3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律37例例8 一個(gè)有一個(gè)有1/4圓弧滑槽、半徑為圓弧滑槽、半徑為R的大物體的大物體質(zhì)量為質(zhì)量為m1，停在光滑的水平面上，另一質(zhì)量，停在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為為m2的小物體從圓弧滑槽頂點(diǎn)由靜止下滑。的小物體從圓弧滑槽頂點(diǎn)由靜止

23、下滑。求當(dāng)小物體求當(dāng)小物體m2滑到滑到底時(shí)，大物體底時(shí)，大物體m1在在水平面上移動(dòng)的距離。水平面上移動(dòng)的距離。1mR2m1sS2取取m1和和m2為一系統(tǒng)為一系統(tǒng)3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律38水平方向統(tǒng)動(dòng)量守恒，建如圖所示坐標(biāo)水平方向統(tǒng)動(dòng)量守恒，建如圖所示坐標(biāo)設(shè)設(shè) 為下滑過程中為下滑過程中m1相對(duì)于地面的速度；相對(duì)于地面的速度；1v 為下滑過程中為下滑過程中m2相對(duì)相對(duì)m1地水平速度地水平速度2v 初狀態(tài)初狀態(tài) 末狀態(tài)末狀態(tài)小物體位于圓弧頂端小物體位于圓弧頂端 小物體位于圓弧底端小物體位于圓弧底端1m2m1sS21vOx)(012211vvmvm3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律39

24、)(122110vvmvm21221mmvmvdtmmvmdtv21221tt00Rmmmxmmmx212221213-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律40思考：思考：1、你能否揪著自己的衣服向上，使身你能否揪著自己的衣服向上，使身 體離開座椅體離開座椅(腳不能沾地腳不能沾地)。可能嗎?？赡軉?為什么為什么?2、使自行車前進(jìn)的力是什么力使自行車前進(jìn)的力是什么力?內(nèi)力還是外力內(nèi)力還是外力?突然放手，當(dāng)擺球突然放手，當(dāng)擺球下擺至下擺至 時(shí)，時(shí)，求：求：車的位移車的位移練習(xí)練習(xí)1 1：靜止在光滑水平面上的靜止在光滑水平面上的一質(zhì)量為的車上懸掛一長(zhǎng)為一質(zhì)量為的車上懸掛一長(zhǎng)為l 、質(zhì)量為質(zhì)量為m 的小球

25、如圖。開始的小球如圖。開始時(shí)，擺線水平，擺球靜止于時(shí)，擺線水平，擺球靜止于A點(diǎn)。點(diǎn)。作業(yè)：作業(yè)：1011冬季學(xué)期大學(xué)物理一習(xí)題冬季學(xué)期大學(xué)物理一習(xí)題 17, 18, 21, 22 3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律41 求從求從 秒到秒到2 2秒這段時(shí)間內(nèi)秒這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受到的合力的沖量。質(zhì)點(diǎn)所受到的合力的沖量。練習(xí)練習(xí)2 2：如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為m = 1kg的質(zhì)點(diǎn)，的質(zhì)點(diǎn)，沿半徑為沿半徑為R = 2m的圓周運(yùn)動(dòng)。取的圓周運(yùn)動(dòng)。取O O點(diǎn)為自然坐點(diǎn)為自然坐標(biāo)的原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在自然坐標(biāo)中的標(biāo)的原點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在自然坐標(biāo)中的運(yùn)動(dòng)方程為運(yùn)動(dòng)方程為 (SI) 。221ts 2O練習(xí)練習(xí)3

26、3小球距地面小球距地面h處以初處以初速度速度vo 水平拋出水平拋出,與地面碰與地面碰撞后反彈回同樣高度撞后反彈回同樣高度,速度速度mvohmvo仍為仍為vo，問，問1.該過程該過程2.求小球受地面的沖量。求小球受地面的沖量。小球的動(dòng)量是否守恒小球的動(dòng)量是否守恒?3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律42練習(xí)練習(xí)1解：解： 用動(dòng)量守恒定律用動(dòng)量守恒定律選選 M + m 為系統(tǒng)為系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng) 受外力圖受外力圖0iiXF0XPt 10 xXmMV 2XXxVXXmMmVotXtVX0dtXtmMm0d)cos1 (l相對(duì)車的位移相對(duì)車的位移m)cos1 (lmMmX負(fù)號(hào)說明，車向負(fù)號(hào)說明，車向x的負(fù)向

27、運(yùn)動(dòng)的負(fù)向運(yùn)動(dòng)gmNgM3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律43由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可知由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可知00sm1s00ts22tm22stsdtdvs21t練習(xí)練習(xí)2 2：解解質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)位于O O點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)位于P P點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)位于Q Q點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率為時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率和動(dòng)量分別為時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率和動(dòng)量分別為 ( (方向如圖所示方向如圖所示) ) 1 -1sm2v11vmp s21t1 -smkg2OPQ1vm3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律44t t1 1到到t t2 2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合力時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合力的沖量為的沖量為 12vvmmIs22t時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速

28、率和動(dòng)量分別為時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速率和動(dòng)量分別為 ( (方向如圖方向如圖) )1 -2sm2v22vmp 1 -smkg22vmOPCQ1vm3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律45 由圖示動(dòng)量合成三角形可知由圖示動(dòng)量合成三角形可知)( vmI沖量的方向可用沖量的方向可用 角來表示角來表示22tan12vvmm44542221)()(vvmm1 -smkg69. 71vm2vm)( vm由圖示動(dòng)量合成三角形可知由圖示動(dòng)量合成三角形可知3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律46YXOmvoNGhmvo練習(xí)練習(xí)3 3 小球距地面小球距地面h處處以初速度以初速度vo 水平拋出水平拋出,與與地面碰撞后反彈回同樣

29、地面碰撞后反彈回同樣高度高度,速度仍為速度仍為vo，問，問1.該過程小球的動(dòng)量是否守恒該過程小球的動(dòng)量是否守恒?2.求小球受地面的沖量。求小球受地面的沖量。設(shè)以地面為參考系，建立直角坐標(biāo)系如圖設(shè)以地面為參考系，建立直角坐標(biāo)系如圖:練習(xí)練習(xí)3 3解解: 小球在整個(gè)過程中受重力小球在整個(gè)過程中受重力,與地面與地面碰撞時(shí)還受地面的沖力碰撞時(shí)還受地面的沖力3-23-2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律47應(yīng)用動(dòng)量定理應(yīng)用動(dòng)量定理:設(shè)從拋出到落地所用時(shí)間為設(shè)從拋出到落地所用時(shí)間為 t221gth ght2NGIIp012ppGNIIjtmg)(2jhgm22YXOmvoNGhmvo基本要求：會(huì)求變力的沖量（基本要

30、求：會(huì)求變力的沖量（1）根據(jù)定義）根據(jù)定義（2）根據(jù)動(dòng)量定理）根據(jù)動(dòng)量定理動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)4817. 如圖如圖 所示兩塊并排的木塊所示兩塊并排的木塊A 和和B ，質(zhì)量，質(zhì)量分別為分別為m1 和和m2 ，靜止地放置在光滑的水平，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為 t1 和和 t2 ，木塊對(duì)子彈的阻力為恒力木塊對(duì)子彈的阻力為恒力F ，試求子彈穿出，試求子彈穿出后，木塊后，木塊A、B的速率。的速率。動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)4918.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌

31、跡如圖 所示。已知質(zhì)點(diǎn)所示。已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為的質(zhì)量為20g，在，在A、B二位置處的速率都為二位置處的速率都為20m/s ， vA 與與 x軸成軸成 45o角，角， vB 垂直于垂直于 y軸，軸，求質(zhì)點(diǎn)由求質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)到點(diǎn)到B點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，作用在質(zhì)點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，作用在質(zhì)點(diǎn)上外力的總沖量。點(diǎn)上外力的總沖量。動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)5019.如圖，礦砂從傳送帶如圖，礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶落到另一傳送帶B，其速度的大小其速度的大小v1=4m/s ，速度方向與豎直方向，速度方向與豎直方向成成300角，而傳送帶角，而傳送帶B與水平成與水平成150角，其速度角，其速度的大小的大小v2=2m/s 。如果傳送帶的運(yùn)送量恒定，。如果傳送帶的運(yùn)送量恒定，設(shè)為設(shè)為q=2000kg/h ，求礦砂作用在傳送帶，求礦砂作用在傳送帶B上上的力的大小和方向。的力的大小和方向。動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)動(dòng)量與角動(dòng)量作業(yè)5120.