基于MATLAB的控制工程

1、MATLAB stands for “Matrix Laboratory” MATLAB功能:q 數(shù)學計算數(shù)學計算q 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 & 可視化可視化q 軟件開發(fā)軟件開發(fā) q 仿真仿真Command-Window(命令窗口) Workspace & Directory(工作空間&當前路徑窗口 )Command- History(命令歷史窗 )基本Matlab命令1、窗口命令、窗口命令vclose：該命令用于關閉當前的圖形窗口。：該命令用于關閉當前的圖形窗口。vclose all：該命令用于關閉所有的圖形窗口。：該命令用于關閉所有的圖形窗口。vclc：該命令用于清除命令

2、窗口中的內(nèi)容，光標將回到窗口：該命令用于清除命令窗口中的內(nèi)容，光標將回到窗口的左上角。的左上角。vhold on: 不刷新當前窗口。不刷新當前窗口。vhold off: 刷新當前窗口。刷新當前窗口。2、工作空間管理命令、工作空間管理命令vwho:該命令用于列出當前工作區(qū)間的所有變量。該命令用于列出當前工作區(qū)間的所有變量。vwhos：該命令用于列出當前工作區(qū)間的所有變量，并顯示：該命令用于列出當前工作區(qū)間的所有變量，并顯示變量的大小、類型及其占用的磁盤空間。變量的大小、類型及其占用的磁盤空間。vclear：該命令用于從工作區(qū)間清除所有的變量。：該命令用于從工作區(qū)間清除所有的變量。注意：注意：v1

3、、MATLAB中所有命令及表達式必須在英中所有命令及表達式必須在英文狀態(tài)下輸入（漢字除外），而且文狀態(tài)下輸入（漢字除外），而且MATLAB嚴格嚴格區(qū)分字母的大小寫。區(qū)分字母的大小寫。v2、所有命令都可通過、所有命令都可通過help來顯示該命令的幫來顯示該命令的幫助信息，如助信息，如help sin(顯示正弦函數(shù)顯示正弦函數(shù)sin的幫助的幫助信息信息)。v3、所有命令都必須以小寫字母形式輸入才能、所有命令都必須以小寫字母形式輸入才能正確執(zhí)行，否則出錯。正確執(zhí)行，否則出錯。變量1、變量的命名、變量的命名 變量名必須以字母開頭（不能超過變量名必須以字母開頭（不能超過19個字符），個字符），之后可以是

4、任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱區(qū)之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線；變量名稱區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含有標點符號。分字母的大小寫；變量中不能包含有標點符號。 變量的表達格式如下：變量變量的表達格式如下：變量=表達式表達式 在命令窗口狀態(tài)下，輸入的命令均存在于在命令窗口狀態(tài)下，輸入的命令均存在于workspace工作空間中，只要輸入工作空間中，只要輸入who或者或者whos即可看到工作空間中的變量。如果要清除變量，可即可看到工作空間中的變量。如果要清除變量，可用用clear命令。命令。MATLAB所定義的特殊變量及其意義 ）基本虛數(shù)單位（即基本虛數(shù)單位（即1函數(shù)的輸出變量個數(shù)函數(shù)的輸出變量

5、個數(shù)nargoutnargout函數(shù)的輸入變量個數(shù)函數(shù)的輸入變量個數(shù)narginnargin非數(shù)（非數(shù)（Not A NumberNot A Number）, ,如如0/00/0NaNNaN或或nannan值，無限大，如值，無限大，如1/01/0infinf圓周率圓周率值值3.14159265.3.14159265.pipiMATLABMATLAB定義的正的極小值定義的正的極小值= =2.2204e-162.2204e-16epseps列出所有定義過的變量名稱列出所有定義過的變量名稱whowhoi i或或j j用于結(jié)果的缺省變量名用于結(jié)果的缺省變量名, ,最近的計算結(jié)果最近的計算結(jié)果的變量名的變

6、量名( (即即answeranswer的縮寫的縮寫) )ansans意義意義變量名變量名基本算術運算符 符號符號意義意義符號符號意義意義符號符號意義意義+ +相加相加 矩陣乘方矩陣乘方 左除左除- -相減相減.數(shù)組乘方數(shù)組乘方/ /右除右除* *矩陣相乘矩陣相乘././數(shù)組右除數(shù)組右除. .* *數(shù)組點乘數(shù)組點乘.數(shù)組左除數(shù)組左除關系運算符 v關系運算符用于比較數(shù)、矩陣、字符串之間關系運算符用于比較數(shù)、矩陣、字符串之間的大小或不等關系，其返回值為的大小或不等關系，其返回值為0或或1。 ：大于：大于=：大于等于：大于等于=：等于：等于=：不等于：不等于 邏輯運算符邏邏輯輯操操作作符符說說明明與與

7、或或非非基本語句v（1）ifelse end語句v語法：vif 條件式1v 語句段1velseif 條件式2v 語句段2v. velsev 語句段n+1 vend基本語句v（2）for . end循環(huán)結(jié)構(gòu)v語法： vfor 循環(huán)變量=arrayv循環(huán)體vend v說明：循環(huán)體被循環(huán)執(zhí)行，執(zhí)行的次數(shù)就是array的列數(shù)，array可以是向量也可以是矩陣，循環(huán)變量依次取array的各列，每取一次循環(huán)體執(zhí)行一次?；菊Z句v（3）while . end循環(huán)結(jié)構(gòu)v語法： vwhile 表達式v循環(huán)體vend v說明：只要表達式為邏輯真，就執(zhí)行循環(huán)體；一旦表達式為假，就結(jié)束循環(huán)。表達式可以是向量也可以是矩

8、陣，如果表達式為矩陣則當所有的元素都為真才執(zhí)行循環(huán)體，如果表達式為nan，MATLAB認為是假，不執(zhí)行循環(huán)體?；菊Z句v（4） switchcase開關結(jié)構(gòu)v語法：vswitch 開關表達式vcase 表達式1v 語句段1 vcase表達式2v 語句段2v.v otherwise v 語句段n vendv說明：v(1) 將開關表達式依次與case后面的表達式進行比較，如果表達式1不滿足，則與下一個表達式2比較，如果都不滿足則執(zhí)行otherwise后面的語句段n；一旦開關表達式與某個表達式相等，則執(zhí)行其后面的語句段。v(2) 開關表達式只能是標量或字符串。v(3) case后面的表達式可以是標量

9、、字符串或元胞數(shù)組，如果是元胞數(shù)組則將開關表達式與元胞數(shù)組的所有元素進行比較，只要某個元素與開關表達式相等，就執(zhí)行其后的語句段?；菊Z句v（5）流程轉(zhuǎn)向控制語句vbreak命令命令vbreak命令可以使包含break的最內(nèi)層的for或while語句強制終止，立即跳出該結(jié)構(gòu)，執(zhí)行end后面的命令，break命令一般和If結(jié)構(gòu)結(jié)合使用。vcontinue命令命令vcontinue命令用于結(jié)束本次for或while循環(huán)，只結(jié)束本次循環(huán)而繼續(xù)進行下次循環(huán)。向量的建立線性等間線性等間距生成法距生成法A= start：step：end start為起始值為起始值,step為步長為步長,end為終止值。為終

10、止值。當步長為當步長為1時可省略時可省略step參數(shù)。參數(shù)。step取正數(shù)，起始值取正數(shù)，起始值 start終止值終止值end。a=1:2:10a=1 3 5 7 9定數(shù)線性定數(shù)線性采樣法采樣法a=linspace(n1,n2,n)在線性空間上，行矢量的值從在線性空間上，行矢量的值從n1到到n2，數(shù)據(jù)個數(shù)為，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，缺省，缺省n為為100。a=linspace(1,10,10)a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10定數(shù)對數(shù)定數(shù)對數(shù)采樣法采樣法a=logspace(n1,n2,n) ，在對數(shù)空間上，行矢量的值從在對數(shù)空間上，行矢量的值從 10 n1 到到 10n2，數(shù)據(jù)個數(shù)為數(shù)據(jù)個數(shù)

11、為n，缺省，缺省n為為50。這個指令為建立對數(shù)頻域軸。這個指令為建立對數(shù)頻域軸坐標提供了方便。坐標提供了方便。a=logspace(1,3,3)a=10 100 1000矩陣運算1、矩陣的要素、矩陣的要素v整個矩陣必須用方括號整個矩陣必須用方括號“ ”括起來；括起來；v矩陣矩陣A(m,n)表示矩陣變量表示矩陣變量A是一個是一個m行行n列的矩陣。列的矩陣。v矩陣行與行之間必須用分號矩陣行與行之間必須用分號“；”或在輸入完一行或在輸入完一行之后直接用回車鍵之后直接用回車鍵【Enter】隔離；隔離；v矩陣元素之間必須以逗號矩陣元素之間必須以逗號“，”或空格號分離。或空格號分離。v矩陣在矩陣在MATL

12、AB中是按先列后行的方式儲存。中是按先列后行的方式儲存。繪制平面曲線繪制平面曲線(繪制單條曲線繪制單條曲線)v plot(x,y) plot(x,y)：以以x x為橫坐標、為橫坐標、y y為縱坐標繪制二維圖形為縱坐標繪制二維圖形x,yx,y是同維數(shù)的向量；是同維數(shù)的向量；vplot(y)plot(y)：相當于相當于x=1,2,length(y)x=1,2,length(y)時情形。時情形。繪制平面曲線（繪制多條曲線繪制平面曲線（繪制多條曲線)v1. plot(x,y1;y2;), x是橫坐標向量，是橫坐標向量，y1;y2;是由若干函數(shù)的是由若干函數(shù)的縱坐標拼成的矩陣縱坐標拼成的矩陣v2. pl

13、ot(x,y1), hold on, plot(x,y2), hold offv3. plot(x,y1,x,y2,) v4.plotyy兩個坐標系，用于繪制不同尺度的函數(shù)。兩個坐標系，用于繪制不同尺度的函數(shù)。xlabel( ) : x軸標注，軸標注，ylabel( ) : y軸標注軸標注title( ) :圖標名圖標名subplot(n,m,p) :窗口分成窗口分成n行行m列塊，在第列塊，在第p塊繪制圖形塊繪制圖形ezplot(fun)ezplot(fun,min,max)eaplot是一個易用的一元函數(shù)繪圖函數(shù)是一個易用的一元函數(shù)繪圖函數(shù) 。特別。特別是在繪制含有符號變量的函數(shù)的圖像時，是

14、在繪制含有符號變量的函數(shù)的圖像時，ezplot要比要比plot更方便。因為更方便。因為plot繪制圖形時繪制圖形時要指定自變量的范圍，而要指定自變量的范圍，而ezplot無需數(shù)據(jù)準無需數(shù)據(jù)準備，直接繪出圖形備，直接繪出圖形常用波形函數(shù)vcos (): 余弦波余弦波 vsin() :正弦波正弦波vsquare():方波方波vsquare( ,duty): 特殊周期的方波特殊周期的方波vsawtooth():鋸齒波鋸齒波vsawtooth(t,0.5):三角波三角波 MATLAB的內(nèi)部函數(shù)是有限的，有時為了研究某的內(nèi)部函數(shù)是有限的，有時為了研究某一個函數(shù)的各種性態(tài)，需要為一個函數(shù)的各種性態(tài)，需要為

15、MATLAB定義新函數(shù)，定義新函數(shù)，為此必須編寫函數(shù)文件為此必須編寫函數(shù)文件. 函數(shù)文件是文件名后綴為函數(shù)文件是文件名后綴為M的文件，這類文件的第一行必須是一特殊字符的文件，這類文件的第一行必須是一特殊字符function開始，格式為：開始，格式為： function 因變量名因變量名=函數(shù)名（自變量名）函數(shù)名（自變量名）函數(shù)值的獲得必須通過具體的運算實現(xiàn)，并賦給因變函數(shù)值的獲得必須通過具體的運算實現(xiàn)，并賦給因變量量. 4、M文件文件M文件建立方法：文件建立方法：1. 在在Matlab中，點中，點:File-New-M-file 2. 在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容在編輯窗口中輸入程序內(nèi)容 3. 點

16、：點：File-Save，存盤，存盤，M文件名必須文件名必須 與函數(shù)名一致。與函數(shù)名一致。Matlab的應用程序也以的應用程序也以M文件保存。文件保存。vM文件：純文本文件，擴展名為文件：純文本文件，擴展名為M，用任何，用任何字處理軟件都可以編輯修改。字處理軟件都可以編輯修改。v注意：注意：vM文件的文件名必須是字母開頭，不能用系文件的文件名必須是字母開頭，不能用系統(tǒng)已有函數(shù)名。統(tǒng)已有函數(shù)名。練習練習) 1(),2( ,1211)( 2ffxxxxxf求設例 先建立先建立M文件文件fun1.m定義函數(shù)定義函數(shù)f（x），再在），再在Matlab命令窗口輸入命令窗口輸入fun1(2),fun1(-

17、1)即可。即可。矩陣運算1、矩陣的要素、矩陣的要素v整個矩陣必須用方括號整個矩陣必須用方括號“ ”括起來；括起來；v矩陣矩陣A(m,n)表示矩陣變量表示矩陣變量A是一個是一個m行行n列的矩陣。列的矩陣。v矩陣行與行之間必須用分號矩陣行與行之間必須用分號“；”或在輸入完一行或在輸入完一行之后直接用回車鍵之后直接用回車鍵【Enter】隔離；隔離；v矩陣元素之間必須以逗號矩陣元素之間必須以逗號“，”或空格號分離?；蚩崭裉柗蛛x。v矩陣在矩陣在MATLAB中是按先列后行的方式儲存。中是按先列后行的方式儲存。一些常用的特殊矩陣一些常用的特殊矩陣 v單位矩陣：單位矩陣：eye(m,n)；eye(m)v零矩陣

18、：零矩陣：zeros(m,n)；zeros(m)v純純1矩陣：矩陣：ones(m,n)；ones(m)v對角矩陣：對角元素向量對角矩陣：對角元素向量V=a1,a2,an，A=diag(V)v隨機矩陣：隨機矩陣：rand(m,n)產(chǎn)生一個產(chǎn)生一個mn的均勻的均勻分別的隨機矩陣分別的隨機矩陣矩陣的修改X = A;Then, to delete the second column of X, use X(:,2) = This changes X to X = 16 2 13 5 11 8 9 7 12 4 14 1A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

19、X = A;X=A;1,3,5,7This changes X to X = 16 2 2 13 5 11 11 8 9 7 7 12 4 14 4 1 1 3 5 7A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1增加行取子陣A(1,3,4,1,3)This changes A to A = 16 2 9 7 4 14A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1矩陣運算v求和求和 - sum(A)v轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置 - v對角矩陣對角矩陣 - diag(A)v矩陣求逆矩陣求逆- inv(A)v行列式的值行列式的值 det(A

20、)v矩陣的特征值矩陣的特征值 eig(A) Polynomial Function Function Descriptionvconv ：Multiply polynomials.（乘）（乘）vdeconv：Divide polynomials.（除）（除）vpoly：Polynomial with specified roots（求特殊多項式系數(shù)）（求特殊多項式系數(shù)）vpolyder： Polynomial derivative.（求導）（求導）vpolyfit：Polynomial curve fitting.（曲線擬合）（曲線擬合）vpolyval：Polynomial evaluati

21、on. （求值）（求值）vpolyvalm：Matrix polynomial evaluation.（矩陣求值）（矩陣求值）vresidue：Partial-fraction expansion (residues).（部分分式（部分分式展開）展開）vroots： Find polynomial roots.（求特征多項式根）（求特征多項式根）Representing PolynomialsP= 1，0，-2，-5 ;Polynomial Roots52)(3xxxpPartial Fraction Expansion86842sssb=-4,8；a=1,6,8；r,p=residue(b,

22、a)28)4(12ssMATLAB 在機械工程控制中的應用在機械工程控制中的應用v控制系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)模型v控制系統(tǒng)的時域分析控制系統(tǒng)的時域分析v控制系統(tǒng)的頻域分析控制系統(tǒng)的頻域分析v系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分析v控制系統(tǒng)校正及控制系統(tǒng)校正及PID控制器仿真控制器仿真MATLAB 在機械工程控制中的應用在機械工程控制中的應用v控制系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)模型v控制系統(tǒng)的時域分析控制系統(tǒng)的時域分析v控制系統(tǒng)的頻域分析控制系統(tǒng)的頻域分析v系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分析v控制系統(tǒng)校正及控制系統(tǒng)校正及PID控制器仿真控制器仿真 控制系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)模型v傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型v狀態(tài)方程模型狀態(tài)方程模型v零極點

23、增益模型零極點增益模型 對線性定常系統(tǒng)，式中對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，不等于零，分子系數(shù)分子系數(shù): num=b1,b2,bm,bm+1分母系數(shù)分母系數(shù): den=a1,a2,an,an+1注意：按注意：按s降冪進行排列。降冪進行排列。11211121.)()()(nnnnmnmmasasasabsbsbsbsRsCsG連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：用函數(shù)用函數(shù) tf(num,den) 就可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。就可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 G=tf(num,den).()().()()(212

24、1nmpspspszszszsKsG在在MATLAB中，用中，用z,p,K矢量組表示零極點增益模型。矢量組表示零極點增益模型。 z=z1,z2,zm，p=p1,p2,.,pn ，K=k.G= zpk(z,p,k)零極點增益模型零極點增益模型K為系統(tǒng)增益，為系統(tǒng)增益，zi為零點，為零點，pj為極點為極點函數(shù)函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點和增益?？梢杂脕砬髠鬟f函數(shù)的零極點和增益。z,p,k = tf2zp(num,den)模型之間的轉(zhuǎn)換模型之間的轉(zhuǎn)換 模型轉(zhuǎn)換的函數(shù)包括：模型轉(zhuǎn)換的函數(shù)包括：tf2zp： 傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為零極點增益模型零極點增益模型.zp2tf：

25、零極點增益模型零極點增益模型轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型. 同一系統(tǒng)可用不同的模型表示，它們各有同一系統(tǒng)可用不同的模型表示，它們各有特點，相互之間可以進行轉(zhuǎn)換。特點，相互之間可以進行轉(zhuǎn)換。傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型零極點增益模型零極點增益模型zp2tftf2zp例子例子2374125)(2342ssssssSGa1=5 2 1; b1=4 7 1 3 2; G=tf(a1,b1) Transfer function: 5 s2 + 2 s + 1-4 s4 + 7 s3 + s2 + 3 s + 2當傳遞函數(shù)的分子和分母由若干個多項式的乘積表示時，它當傳遞函數(shù)的分子和分母由若干個多項式的

26、乘積表示時，它可由可由MATLAB提供的多項式乘法運算函數(shù)提供的多項式乘法運算函數(shù)conv ( ) 來處理，來處理，以獲得分子多項式式向量。此函數(shù)的調(diào)用格式為以獲得分子多項式式向量。此函數(shù)的調(diào)用格式為:)523() 1()66)(2(4)(2322sssssssssGc = conv ( a ， b ) num=4*conv(1 2，1 6 6)； den=conv(1 0，conv(1 1，conv(1 1，1 3 2 5)； G1=tf(num，den)系統(tǒng)串聯(lián)sys1sys2系統(tǒng)的串聯(lián)連接系統(tǒng)的串聯(lián)連接Uynum,den = series( num1,den1,num2,den2 ) 2

27、22dennumsys 111dennumsys 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)連接系統(tǒng)并聯(lián)連接sys1sys2UU1YY1num,den = parallel ( num1,den1,num2,den2 ) 222dennumsys 111dennumsys 反饋反饋Sys1Sys2Y2+UY系統(tǒng)的反饋連接系統(tǒng)的反饋連接num,den = feedback ( num1,den1,num2,den2，sign ) 222dennumsys 111dennumsys 5400.1+G3G1G2G4110s5 . 0210s num1=10;den1=1 1; num2=10;den2=2 0.5; num3=5

28、40;den3=1;num4=0.1;den4=1; na,da=series(num1,den1,num2,den2); nb,db=feedback(na,da,num4,den4,-1); nc,dc=series(num3,den3,nb,db); num,den=cloop(nc,dc,-1); printsys(num,den) 回車，結(jié)果為：回車，結(jié)果為：num/den = 54000 - 2 s2 + 2.5 s + 5401.5MATLAB 在機械工程控制中的應用在機械工程控制中的應用v控制系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)模型v控制系統(tǒng)的時域分析控制系統(tǒng)的時域分析v控制系統(tǒng)的頻域分析控制系統(tǒng)

29、的頻域分析v系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分析v控制系統(tǒng)校正及控制系統(tǒng)校正及PID控制器仿真控制器仿真 控制系統(tǒng)的時域分析控制系統(tǒng)的時域分析v求取系統(tǒng)單位階躍響應：求取系統(tǒng)單位階躍響應：step()v求取系統(tǒng)的脈沖響應：求取系統(tǒng)的脈沖響應：impulse() step(num,den)：可得到由傳遞函數(shù)表示的：可得到由傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的單位階躍響應。時間向量系統(tǒng)的單位階躍響應。時間向量t由系統(tǒng)模型的由系統(tǒng)模型的特性自動生成。特性自動生成。 step(num,den,t)，可利用用戶指定的時間矢，可利用用戶指定的時間矢量量t來繪制響應曲線。來繪制響應曲線。 t為指定的仿真時間向量，為指定的仿真時間向

30、量，一般可以由一般可以由t=0:step:end等步長地產(chǎn)生出來。等步長地產(chǎn)生出來。 求取系統(tǒng)單位階躍響應：求取系統(tǒng)單位階躍響應：step()y,x,t=step(num,den)；y,x,t=step(num,den,t)；y, t=step(G,t)； 求取脈沖（激勵）響應的調(diào)用方法求取脈沖（激勵）響應的調(diào)用方法系統(tǒng)的單位脈沖響應：系統(tǒng)的單位脈沖響應：impulse( ) y,x,t=impulse(num,den)；y,x,t=impulse(num,den,t)；格式：格式： impulse函數(shù)用于計算系統(tǒng)的單位脈沖函數(shù)用于計算系統(tǒng)的單位脈沖（沖激）響應，當不帶輸出變量時，可在當（沖激

31、）響應，當不帶輸出變量時，可在當前圖形窗口中繪出系統(tǒng)的響應曲線。前圖形窗口中繪出系統(tǒng)的響應曲線。典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng)2222)(nnnSSSG求當求當 =8, =0.2時時,在時間向量在時間向量t=0:0.01:3下的單位階躍響應。下的單位階躍響應。nwn =8 ; %頻率頻率kosi =0.2; %阻尼比阻尼比num=wn2;%傳遞函數(shù)分子傳遞函數(shù)分子den=1,2*kosi*wn,wn2; %傳遞函數(shù)分母傳遞函數(shù)分母t=0:0.01:3;%時間向量時間向量G=tf(num,den);%得到傳遞函數(shù)得到傳遞函數(shù)y,t=step(G, t) %也可以用也可以用step(num,den,t)

32、,得到響得到響應曲線應曲線例子例子典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng)2222)(nnnSSSG求當求當 =8, =0.2時時,在時間向量在時間向量t=0:0.01:3下下的單位脈沖響應。的單位脈沖響應。nwn=8 ; %頻率頻率kosi=0.2; %阻尼比阻尼比num=wn2;%傳遞函數(shù)分子傳遞函數(shù)分子den=1 2*kosi*wn wn2; %傳遞函數(shù)分母傳遞函數(shù)分母t=0:0.01:3;%時間向量時間向量G=tf(num,den);%得到傳遞函數(shù)得到傳遞函數(shù)impulse(num,den,t) %得到響應曲線得到響應曲線例子例子其他常用時域分析函數(shù)其他常用時域分析函數(shù) initial：連續(xù)系統(tǒng)的零輸

33、入響應：連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應lsim：連續(xù)系統(tǒng)對任意輸入的響應：連續(xù)系統(tǒng)對任意輸入的響應 格式：格式：y,x,t=initial(num,den,x0)y,x,t=lsim(num,den,u,t)x0為初始狀態(tài)為初始狀態(tài),t為時間向量，為時間向量，u為輸入為輸入vclear all;vt=0:0.01:0.8;vnG=50;vtao=0;dG=0.05 1+50*tao 50;G1=tf(nG,dG);vtao=0.0125;dG=0.05 1+50*tao 50;G2=tf(nG,dG);vtao=0.025;dG=0.05 1+50*tao 50;G3=tf(nG,dG)vy1,T=im

34、pulse(G1,t);y1a,T=step(G1,t);vy2,T=impulse(G2,t);y2a,T=step(G2,t);vy3,T=impulse(G3,t);y3a,T=step(G3,t);vsubplot(121),plot(T,y1,-,T,y2,-.,T,y3,-)vlegend(tao=0,tao=0.0125,tao=0.025)vxlabel(t(sec),ylabel(x(t);grid on;vsubplot(122),plot(T,y1a,-,T,y2a,-.,T,y3a,-)vlegend(tao=0,tao=0.0125,tao=0.025)vgrid o

35、n;xlabel(t(sec),ylabel(x(t);例3-8-1MATLAB 在機械工程控制中的應用在機械工程控制中的應用v控制系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)模型v控制系統(tǒng)的時域分析控制系統(tǒng)的時域分析v控制系統(tǒng)的頻域分析控制系統(tǒng)的頻域分析v系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分析v控制系統(tǒng)校正及控制系統(tǒng)校正及PID控制器仿真控制器仿真 控制系統(tǒng)的動態(tài)特性分析控制系統(tǒng)的動態(tài)特性分析 在在MATLAB中中,可以先利用可以先利用step求出系統(tǒng)的單位階求出系統(tǒng)的單位階躍響應躍響應,再通過編程求出系統(tǒng)的動態(tài)特性再通過編程求出系統(tǒng)的動態(tài)特性.num=5;%分子分子den=1 2 5;%分母分母wendingzhi=polyv

36、al(num,0)/polyval(den,0);%求出穩(wěn)態(tài)值求出穩(wěn)態(tài)值y,x,t=step(num,den);%階躍響應階躍響應L=length(t);%響應時間長度響應時間長度Y,K=max(y);%峰值峰值 Y以及以及 Y所在的序號所在的序號fengzhishijian=t(K);%求峰值時間求峰值時間chaotiaoliang=100*(Y-wendingzhi)/wendingzhi;%求超調(diào)量求超調(diào)量求系統(tǒng)求系統(tǒng) 的調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)值、的調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)值、峰值、峰值時間、超調(diào)量、上升時間。峰值、峰值時間、超調(diào)量、上升時間。525)(2SSSG%求上升時間求上升時間for i1=1:L

37、 if y(i1)0.1*wendingzhi t1=t(i1); else break endendfor j1=1:L if y(j1)0.98*wendingzhi)&(y(L)1.02*wendingzhi) L=L-1; endtiaojieshijian=t(L); disp(調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間), tiaojieshijiandisp(穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值), wendingzhidisp(峰值峰值), Ydisp(峰值時間峰值時間), fengzhishijiandisp(超調(diào)量超調(diào)量), chaotiaoliangdisp(上升時間上升時間), shangshengshijian調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間: tiaojieshijian = 3.6994穩(wěn)定值穩(wěn)定值: wendingzhi = 1峰值峰值: Y = 1.2076峰值時間峰值時間: fengzhishijian = 1.5460超調(diào)量超調(diào)量: chaotiaoliang = 20.7555上升時間上升時間: shangshengshijian = 0.8282例例3-8-3close all; % t=0:0.001:1; % yss=1;dta=0.02; % nG=50;